2020年邯鄲市八年級數學下期末模擬試卷附答案

1、2020年邯鄲市八年級數學下期末模擬試卷附答案、選擇題1.當1 a 2時，代數式 J（a 2）2 |a 1的值為（）A.B. -1C. 2a-3D. 3-2aA. 1B. 2C. 3D. 42.已知函數v=7x AE=BF; (2) AE±BF; (3) AO=OE; (4) S aob S四邊形 deof 中正確的有A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個5.已知正比例函數 y kx （kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是 ,則自變量x的取值范圍是（x 1A.3.1 V XV 1某超市銷售A, BB. x> 1 且 xw 1C. x>- 1C, D四種礦泉水

2、，它們的單價依次是 則這天銷售的礦泉水的平均單價是（D. xwi5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示,C. 2.25 元D. 2.75 元4 .如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊CD AD上的點，且 下列結論：CE=DF AE、BF相交于點O,( )6.正比例函數y kx（kk的圖象0）的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數 y x大致是（）ABCD為菱形的是（）A. BA = BCB. AC、BD 互相平分 C. AC = BDD. AB / CDM是AD的中點，若BC = 8, OB5,則8.如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點,9.下列結論中，錯誤的有（）C. 3D. 4

3、7.如圖2,四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個在RtAABC中，已知兩邊長分別為 3和4,則第三邊的長為 5; ABC 的三邊長分別為 AB, BC, AC,若 BC2+AC2=AB2,則/A=90° ； 在 ABC中，若/ A: / B: / C=1: 5: 6,則 ABC是直角三角形;若三角形的三邊長之比為 3： 4： 5,則該三角形是直角三角形;1的點為圓心，正方形對10.如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數角線長為半徑畫弧，交數軸于點A,則點A表示的數是（B. - 1+ .2A11.如圖，在

4、？ABCD 中，AB =6, 線于點F,則AE+AF的值等于（BC=8,)G - 1- 2/ BCD的平分線交D. 1-,2AD于點E,交BA的延長5B. 3A. 212.如圖，已知 那BC中，AB=10AC=8C. 4BC = 6 ,D. 6DE是AC的垂直平分線，DE交CD的長度為（）AB于點D，交AC于點E ,連接A. 3B. 4C. 4.8D. 5二、填空題13.如圖，在？ ABCD中，E為CD的中點,15.若 x=72-1,則 x2+2x+1 =連接 AE并延長，交BC的延長線于點G,一一 1 ，一、一16 .函數y二 丁的定義域. - x17 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，點

5、C（0,6）,射線CE/x軸，直線y x b交線 段OC于點B ,交x軸于點A, D是射線CE上一點.若存在點 D ,使得4ABD恰為等 腰直角三角形，則 b的值為.18 .在平面直角坐標系中，已知一次函數y 2x 1的圖象經過 耳k, y1 , P2 x2, y2兩點.若xi X2,則y y2(填£"或=” .)19 .菱形的邊長為5, 一條對角線長為 6,則該菱形的面積為 .20 .在 ABC 中，AC BC 13, AB 10,則 ABC 面積為.三、解答題21 .為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售

6、同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.1求每套隊服和每個足球的價格是多少？2若城區(qū)四校聯合購買100套隊服和a(a 10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲 商場和乙商場購買裝備所花的費用；3在2的條件下，若a 60,假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家 商場購買比較合算？22 .有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板.32 dm518dm2(1)求剩余木料的面積

7、.(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條.23 .為了了解學生關注熱點新聞的情況，兩會”期間，小明對班級同學一周內收看兩會新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示(其中男生收看3次的人數沒有標出)根據上述信息，解答下列各題:由女生里生（1）該班級女生人數是 ，女生收看 兩會”新聞次數的中位數是 ;（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的關注指數”如果該班級男生對 兩會”新聞的 關注指數”比女生低5%,試求該班級男生人數；（3）為進一步分析該班級男、女生收看兩

8、會”新聞次數的特點，小明給出了男生的部分統計量（如表）統計量平均數（次）中位數（次）眾數（次）力差該班級男生3342根據你所學過的統計知識，適當計算女生的有關統計量，進而比較該班級男、女生收看兩會”新聞次數的波動大小.24 .在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩端長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度 y （米）與施工時間x （時）之間的關系的部分圖像.請解答下列問題（1）甲隊在0 Wk蘭6的時段內的速度是米/時.6小時甲隊鋪設彩色道磚的長度是米/日.乙隊在2 <x< 6的時段內的速度是米，乙隊鋪設彩色道磚的長度是 米.（2）如果鋪

9、設的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后，甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪5米，結果乙反而比甲隊提前 1小時完成總鋪設任務.求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設的長度分別為多少米？25 .如圖，長方體的長為 15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm, 一只螞蟻如果要沿著長方體白表面從點 A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？以10【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 . A解析：A【解析】分析：首先由.(a 2)2 =|a-2|,即可將原式化簡，然后由1vav2,去絕對值符號，繼而求得答案.詳解： 1vav 2,(a-

10、2)|a-1|=a1)J(a 2)2+|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故選A .點睛：此題考查了二次根式的性質與化簡以及絕對值的性質，解答本題的關鍵在于熟練掌 握二次根式的性質.2 . B解析：B【解析】0,分母不等于0,就可以求解.【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于【詳解】x 1 0解：根據題意得：，x 1 0解得：x在1且XW1.故選B.點睛：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數表達式是二次根式時，被

11、開方數為非負數.3. C解析：C【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是5 10% 3 15% 2 55% 1 20% 2.25(元)，故選：C.【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義.4. B解析：B【解析】【分析】根據正方形的性質得 AB=AD=DC , / BAD= / D=90 ,則由CE=DF易得AF=DE ,根據 “SASM判斷那BFDAE ,所以AE=BF ;根據全等的性質得/ ABF= / EAD ,利用/ EAD+/EAB=90 得到/ ABF+/ EAB=90 ,貝U AE XBF;連結 BE, B

12、E > BC , BAw BE,而BO LAE,根據垂直平分線的性質得到。降OE;最后根據祥BFDAE得Saabf=Szdae ,貝U Saabf-Saaof=Sz：dae-Saaof, 即 Saaob =S 四邊形 deof .【詳解】解：四邊形ABCD為正方形， .AB=AD=DC , /BAD=/D=90 ,而 CE=DF , .AF=DE , 在UBF和4DAE中AB DABAD ADE AF DEABFADAE , .AE=BF ,所以（1）正確；/ ABF= / EAD ,而/ EAD+ / EAB=90 , / ABF+ / EAB=90 , . / AOB=90 , .A

13、EXBF,所以（2）正確；連結BE,/BE >BC, .BA BE ,而 BOXAE,:。A OE ,所以（3）錯誤;ABFADAESaabf=Sadae ,Szabf-Szaof=Sadae -Saaof ,SAAOB=S四邊形DEOF ,所以(4)正確.故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS "SAS、 "ASA、“AAS'全等三角形的對應邊相等.也考查了正方形的性質.5. B解析：B【解析】2k 555由圖象可得，解得一k 一，故符合的只有2；故選B.3k 5326. B解析：B【解析】【分析】先根據正比例函數

14、y kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出 k的符號，再根據一次函數 的性質進行解答即可.【詳解】解：Q正比例函數y kx的函數值y隨x的增大而增大，k>0, k< 0,一次函數y x k的圖象經過一、三、四象限.故選B.【點睛】本題考查的知識點是一次函數的圖象與正比例函數的性質，解題關鍵是先根據正比例函數 的性質判斷出k的取值范圍.7. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形.已知對角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B8. C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得 AC的長，然后運用勾股定理求得

15、AB、CD的長，又由M是AD的中點，可得 OM是GACD的中位線，即可解答.【詳解】解：: O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB = 5, .AC =2OB= 10,.CD=AB = Jac_bc2 = Tlo2_82 = 6，. M是AD的中點，.OM = -CD=3. 2故答案為C.【點睛】本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質以及三角形中位線的性質，掌握直角三角形斜 邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.9. C解析：C【解析】 【分析】根據勾股定理可得中第三條邊長為5或"，根據勾股定理逆定理可得中應該是/C=90°,根據三角形內角和定理計算出/C=90°

16、 ,可得正確，再根據勾股定理逆定理可得正確.【詳解】RtAABC中，已知兩邊分別為 3和4,則第三條邊長為 5,說法錯誤，第三條邊長為5或.7.AABC的三邊長分別為 AB, BC, AC,若BC2+AC2 = AB2 ,則/ A=90° ,說法錯誤，應 該是 / C=90° .AABC中，若/ A： / B： /C=1： 5： 6,此時/ C=90 ,則這個三角形是一個直角三角 形，說法正確.若三角形的三邊比為 3： 4： 5,則該三角形是直角三角形，說法正確.故選C.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b, c滿足a2+

17、b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.10. D解析：D【解析】【分析】【詳解】 邊長為1的正方形對角線長為：獷彳 后 -0A= .2-1. A在數軸上原點的左側， 點A表示的數為負數，即1強.故選D11. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB /CD, AD=BC=8 , CD=AB=6 , ./ F= Z DCF ,.一/ C平分線為CF, / FCB= / DCF , ./ F=Z FCB,BF=BC=8 ,同理：DE=CD=6 , .AF=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 .AE+AF=4故選C12. D解析：D【解析】【分析】

18、【詳解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根據勾股定理的逆定理可判定 9BC為直角三角形，又因 DE為 AC邊的中垂線，可得 DEAC, AE=CE=4 ,所以DE為三角形ABC的中位線，即可得DE= 1 BC =3,再根據勾股定理求出 CD=5 ,故答案選D. 2考點：勾股定理及逆定理；中位線定理；中垂線的性質. 二、填空題13. - 1【解析】【分析】首先證明4 AD®4GCE隹出EG=AE=AD=CG再求出F G即可解決問題【詳解】: 四邊形ABC此平行四邊形AD/ BGAD=BC. / DAE= /G=30：DE=ECAE解析：73 -1【分析】首先證明ADE04GCE,推

19、出EG=AE=AD=CG=1 ,再求出FG即可解決問題. 【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形， .AD / BG , AD=BC , . / DAE= / G=30 , . DE=EC , / AED= / GEC,ADEA GCE, .AE=EG=AD=CG=1 , 在 RtABFG 中，FG=BG?cos30 二百,EF=FG-EG=石-1,故答案為,3-1, 【點睛】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、銳角三角函數等知識，解題的關 鍵是熟練掌握基本知識.14. x4【解析】【分析】根據被開方數為非負數及分母不能為0列不等式組求解可得【詳解】解：根據題意知解得：x>4故

20、答案為x>4【點睛】本題考查 函數自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式 解析：x>4【解析】 【分析】根據被開方數為非負數及分母不能為0列不等式組求解可得.【詳解】x 4 0 解：根據題意，知，x 1 0解得：x>4, 故答案為x>4.【點睛】本題考查函數自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義：當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數.例如 y=2x+13中的x.當 表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零. .當函數的表達式是偶次 根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數不小于零.對于實際問題中的函數關系

21、式， 自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.15. 2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進行變形然后代入x的值進行計算即可【詳解】: x=-1；x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案為：2 【點睛】本題考查了代數式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進行變形，然后代入x的值進行計算即可.【詳解】x=后,，x2+2x+1=(x+1) 2=( 72-1 + 1)2=2,故答案為：2.【點睛】本題考查了代數式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質等，熟練掌握相關知識是解題 的關鍵.16. 【解析】【分析】由根式的被開方數大于

22、等于 0分式的分母不等于0聯立不 等式組求解x的取值即可【詳解】根據題意得解得故答案為：【點睛】本題考查 了函數的定義域及其求法函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變 解析：x 0.【解析】【分析】由根式的被開方數大于等于 0,分式的分母不等于 0聯立不等式組求解 x的取值即可. 【詳解】x 0根據題意得，x 0解得，x 0故答案為：x 0.【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域，就是使函數解析式有意義的自變量的 取值范圍，是基礎題.17. 3或6【解析】【分析】先表示出 AB坐標分當/ ABD=90時當 /ADB=90時當/ DAB=90時建立等式解出b即可【詳解】解：當 /

23、ABD=90 時如圖 1 貝UA DBC+ABO=90 解析：3或6【解析】【分析】先表示出 A、B坐標，分當/ ABD=90時，當/ ADB=90 °時，當/ DAB=90 °時， 建立等式解出b即可.【詳解】解：當/ ABD=90 時，如圖 1,則/ DBC+/ ABO=90。，, / DBC= / BAO ,由直線y x b交線段OC于點B,交x軸于點A可知OB=b, OA=b,二點 C (0, 6),.OC=6,. BC=6-b ,在 DBC和 BAO中，DBC= BAODCB= AOBBD=ABDBCA BAO (AAS), BC=OA ,即 6-b=b, .b=

24、3;ty 11匿1當/ ADB=90 °時，如圖2,作AFCE于F, 同理證得 BDCA DAF ,.CD=AF=6 , BC=DF ,. OB=b, OA=b ,BC=DF=b-6 ,BC=6-b ,-6-b=b-6 ,b=6 ；當/ DAB=90 °時，如圖3, 作 DFOA 于 F, 同理證得 AOBDFA ,.OA=DF , b=6;綜上，b的值為3或6, 故答案為3或6.本題考查了一次函數圖像上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質，三角形全等的判定和 性質，作輔助線構建求得三角形上解題的關鍵.18.大于【解析】【分析】根據一次函數的性質當 k<0時y隨x的增大

25、而減小 【詳解】:一次函數y = -2x+1中k = -2<0；y隨x的增大而減小x1<x2；y1>y2故答案為【點睛】此題主要考查了一次函數的 解析：大于【解析】【分析】根據一次函數的性質，當 k<0時，y隨x的增大而減小.【詳解】:一次函數 y=-2x + 1 中 k=-2 <0,，y隨x的增大而減小，xi < x2, yi> y2.故答案為.【點睛】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數y=kx+b,當k>0時，y隨x的增大而增大，當k<0時，y隨x的增大而減小.19. 24【解析】【分析】根據菱形的性質利用勾股定理求得另一

26、條對角線再根 據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖當 BD=6W .四邊形 ABC電菱形. AC1 BDAO=COBO=DO二解析：24【解析】【分析】根據菱形的性質利用勾股定理求得另一條對角線，再根據菱形的面積等于兩對角線乘積的 一半求得菱形的面積.【詳解】解：如圖，當BD=6時，四邊形ABCD是菱形， .-.AC ±BD , AO=CO , BO=DO=3 ,.AB=5 ,AO二、初三日灑4,.AC=4X 2=8,.菱形的面積是：6刈攵=24,故答案為：24.【點睛】本題考查了菱形的面積公式，以及菱形的性質和勾股定理，關鍵是掌握菱形的面積等于兩 條對角

27、線的積的一半.AB20. 60【解析】【分析】根據題意可以判斷為等腰三角形利用勾股定理求出邊的高即可得到答案【詳解】如圖作出 AB邊上的高CDAC=BC=13AB=104ABC是等腰三角形.二AD=BD=5艮據勾月£定理C解析：60【解析】【分析】根據題意可以判斷 ABC為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案【詳解】如圖作出AB邊上白高CD, AC=BC=13 , AB=1O ,.ABC是等腰三角形， .AD=BD=5 ,根據勾股定理CD2=AC2-AD2,CD= Jl32 52 =12,1 1SVABC CD AB =- 12 10=60, 22故答案為：60.【點

28、睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理 求出三角形的高.三、解答題21. (1)每套隊服150元，每個足球100元；(2)購買的足球數等于 50個時，則在兩家商場 購買一樣合算；購買的足球數多于50個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數少于50個時，則到甲商場購買合算.【解析】試題分析：(1)設每個足球的定價是 x元，則每套隊服是(x+50)元，根據兩套隊服與三 個足球的費用相等列出方程，解方程即可；(2)根據甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；(3)先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解.解：(1)設每個足球的定價是 x元，則每套

29、隊服是(x+50)元，根據題意得2 (x+50) =3x, 解得x=100,x+50=150.答：每套隊服150元，每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：150X100+100(a 喂)=100a+14000 (元)，到乙商場購買所花的費用為：150X 100+0.8 x 100?a=80ia15000 (元)；(3)當在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+15000 ,解得a=50.所以購買的足球數等于 50個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數多于 50個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數少于 50個時，則到甲商場購買合算 考點：一元一次方程的應用.2

30、2. (1)剩余木料的面積為 6dm2; (2) 2.【解析】【分析】(1)先確定兩個正方形的邊長，然后結合圖形解答即可； 估算3萬 和 近 的大小，結合題意解答即可.【詳解】解：(1) ,兩個正方形的面積分別為18dm2和32dm2,這兩個正方形的邊長分別為3石"dm和4 V2 dm,.剩余木料的面積為(4J2 - 3J2) x 3j2=6 (dm2); 4v3 衣 <4.5, 1v V2<2,.從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為ldm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2.【點睛】本題考查的是二次根式的應用，掌握無理數的估算方法是解答本題的關鍵23.

31、 (1) 20, 3； (2) 25人；(3)男生比女生的波動幅度大.【解析】【分析】(1)將柱狀圖中的女生人數相加即可求得總人數，中位數為第10與11名同學的次數的平均數.(2)先求出該班女生對兩會”新聞的 關注指數”，即可得出該班男生對 兩會”新聞的 關注指數”，再列方程解答即可.(3)比較該班級男、女生收看 兩會”新聞次數的波動大小，需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級女生人數是 2+5+6+5+2=20,女生收看 兩會”新聞次數的中位數是 3.故答案為20, 3.13(2)由題意：該班女生對兩會 新聞的 關注指數 為13 =65%,所以，男生對 兩會”新聞20的關注指數”為60%.

32、設該班的男生有x人，則x(1 3 6)=60%,解得：x=25.x答：該班級男生有 25人.1225364552(3)該班級女生收看兩會”新聞次數的平均數為1225364552 =3女20生收看兩會”新聞次數的方差為：2(31)25 (32)26(33)25(34)22(35)213=.201013.2>，男生比女生的波動幅度大.10【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義.解題的關鍵是明確平均數表示一組數據的平均 程度，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(或最 中間兩個數的平均數)；方差是用來衡量一組數據波動大小的量.24. (1) 10, 5, 60, 50; (2)提高工作效率后甲隊每小時鋪設的長度分別為15米、乙隊每小時鋪設的長