四年級(jí)數(shù)學(xué)游戲規(guī)則的公平性

1、游戲規(guī)則的公平性教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版第七冊(cè) P7879例題、想想做做第13題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。2、在活動(dòng)中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡單游戲的公平規(guī)則。3、在游戲交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)及能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決生活實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：1、幫助學(xué)生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡單游戲的公平規(guī)則。學(xué)生已有知識(shí)分析：事件的發(fā)生有多種的可能，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)， 知道可能性是有大有小的，對(duì)事件發(fā)生的可能性大小能作

2、出正確的判斷。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過游戲活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)，初步建立 “公平 ”的意識(shí)，再通過各樣的模擬活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)游戲必須公平才合理。教具準(zhǔn)備：自制課件一套,各色球、轉(zhuǎn)盤、撲克牌、圖片教學(xué)過程：、brt 、八、課前交流：1、 我們班中力氣最大的一位男生，是誰？力氣最小的一位女生是誰？問： 如果讓他倆進(jìn)行一次拔河比賽，請(qǐng)你猜猜結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？（說出不公平的原因）師：要選擇身高、體重相當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)人比賽才比較公平、合理。2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家滿意。在數(shù)學(xué)中會(huì)不會(huì)也有這種情況呢？那就讓我們一同走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課吧！一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、 初步體會(huì)游戲的公平性摸球活動(dòng)一：

3、猜球比賽（4個(gè)紅球、1 個(gè)黃球）隱藏師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？師：許多游戲不僅好玩，而且還蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天，老師也準(zhǔn)備了一些小游戲，這節(jié)課我們就通過做游戲來研究游戲里的數(shù)學(xué)知識(shí)好嗎？生：好！師：做游戲先要有什么？生：游戲規(guī)則。板書：游戲規(guī)則（出示袋子）老師在袋子里裝了一些球，想不想進(jìn)行一次摸球比賽！ 游戲的規(guī)則是：全班分兩組，男生一組、女生一組，口袋里有一些紅球和一些黃球，每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，一共摸30 次。摸到紅球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏。 其他同學(xué)記錄每次摸球的結(jié)果?？纯磿?huì)有什么結(jié)果出現(xiàn)？記錄可要有方法，你想用怎樣的方法進(jìn)行記錄呢？（學(xué)生介紹畫“正 ”字法）師搖勻袋子，

4、男女生依次摸球；同桌合作記錄：一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。（指名一組上臺(tái)記錄）摸球結(jié)果紀(jì)錄表（一）摸到紅球的次數(shù)（女共（）次摸到黃球的次數(shù)（男共（）次我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：女生（）男生（）師：誰贏了呀？女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。男生好像有些疑惑了，你們想說什么嗎？你怎么覺得不公平了？（師抽出袋子）如果再摸下去，結(jié)果會(huì)怎樣呢？為什么？體會(huì)：紅球個(gè)數(shù)比黃球多，所以摸紅球的可能性大，摸黃球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說些什么嗎？（這個(gè)游戲是不公平的。）（板書：紅球黃球 可能性不相等 一不公平）2、揭示課題：你們用了一個(gè)詞語 公平”，到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？今

5、天，我們就一同研究、設(shè)計(jì)出一份公平的游戲規(guī)則。（板書課題完整：的公平性）3、進(jìn)一步理解游戲的公平性摸球活動(dòng)二：摸球比賽（ 1）想想：怎樣改變口袋里紅黃球的個(gè)數(shù)，使得比賽變得公平呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下。（ 2）老師也為每組準(zhǔn)備了一些球，請(qǐng)你先想想裝球的方法再合作裝一裝紅黃球的個(gè)數(shù)，使得游戲變得公平。（3）交流：說說你們組是怎樣裝的？師板書（4、4）（3、3）（5、5）觀察： 改變后的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同的地方？為什么紅球黃球個(gè)數(shù)放的同樣多，游戲才是公平的呢？（板書：紅球=黃球可能性相等一公平）（ 4） 隨即抽一學(xué)生口袋：這樣的方案公平了嗎？用什么方法能驗(yàn)證？猜測：如果再摸30

6、 次，請(qǐng)你猜猜比賽的結(jié)果會(huì)怎樣呢？（師隨意拿幾袋，學(xué)生猜測）（ 5）小組活動(dòng)：在個(gè)數(shù)相同的情況下，我們自己做一次實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下猜測。出示要求： 小組討論：你們小組將如何分工合作，來玩這個(gè)游戲？安排好記錄員、監(jiān)督員、操作員、匯報(bào)員 操作過程中，不要看袋中的球。操作員每次先搖勻袋子，再任摸一球，摸后放回；用畫 “正 ”字的方法記錄每次摸球的結(jié)果填寫在摸球結(jié)果紀(jì)錄表（二）中。 共摸 30 次，看看每種球摸到的次數(shù)是不是差不多。 比一比：哪組既遵守規(guī)則又抓緊時(shí)間。摸球結(jié)果紀(jì)錄表（二）摸到紅球的次數(shù)（女生）共（）次摸到黃球的次數(shù)（男生）共（）次我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：女生（）男生（）（6）交流：說說你們組的實(shí)

7、驗(yàn)結(jié)果？（教師出示一個(gè)全班游戲匯總的工作表，記錄每個(gè)小組的游戲結(jié)果，并算出合計(jì)紅球出現(xiàn)的次數(shù)和 黃球出現(xiàn)的次數(shù)以及每一組游戲的贏者。）A觀察：每組的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)差不多，但有時(shí)也有另外。B （指不相等情況）放得個(gè)數(shù)相等，輸贏的機(jī)會(huì)就相等了嗎，那現(xiàn)在還不是*球出現(xiàn)的次數(shù)多嘛？師：同學(xué)們通過改變紅球或黃球的個(gè)數(shù)，使得摸到紅球和黃球的可能 性相同，修正了游戲規(guī)則。但老師還有一個(gè)疑問：既然游戲規(guī)則公平 了，為什么在游戲中還是會(huì)有輸贏？生：游戲和比賽一樣，就要分出勝負(fù)。師：對(duì)！游戲規(guī)則的公平，只能代表游戲雙方輸贏的機(jī)會(huì)均等，在實(shí) 際的游戲中仍會(huì)有輸贏，這正體現(xiàn)了可能性的內(nèi)

8、涵。C從每組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果看，紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)比較接近。猜一猜：全班摸出紅球或黃球的總個(gè)數(shù)又會(huì)是怎樣的情況呢?(全班算出合計(jì)，再分析)全班摸球游戲匯總表組別,中球的總數(shù)摸到紅球的摸到黃球贏者，球黃球次數(shù)的次數(shù)第一組第二組第三組第四組第五組第六組合計(jì)(7)觀察合計(jì)數(shù)據(jù)：你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎？想象一下：如果繼續(xù)摸下去，它們的結(jié)果會(huì)怎樣呢？(趨向相等，游戲公平)師：每個(gè)小組摸了 30次，6個(gè)小組一共摸球180次。觀察表格，你認(rèn)為全班紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)有什么特點(diǎn)？生：它們倆是非常接近的。師：對(duì)，摸球的次數(shù)越多，紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)越接近。這說明了女生和男生贏的可能性是 均等的，這個(gè)游戲規(guī)則是

9、一一公平的。在這種公平的游戲規(guī)則下，游戲的結(jié)果是會(huì)有輸有贏的。(8)活動(dòng)反思：師：通過兩組摸球游戲，你對(duì)游戲的公平性有什么認(rèn)識(shí)或想法？生 1：在摸球游戲中不同顏色的球個(gè)數(shù)相同，游戲才公平。生 2：游戲和比賽一樣要制定公平的規(guī)則。師：在剛才的合作過程中，你們小組有什么優(yōu)勢(shì)和不足之處？生：略。4、裝三種球進(jìn)一步體會(huì)公平性摸球活動(dòng)三：怎樣裝球（ 1）剛才制定兩種球的公平規(guī)則，想想：如果我要放三種顏色的球，仍然使得紅黃球摸出的可能性相等，你想怎樣裝球呢？（ 2）自己認(rèn)真地想一想，并在小組里說說你的想法。5、P78想想做做第二題知道了公平的游戲規(guī)則后，老師可要考考你?。?1） （出示練習(xí)圖）師：小軍和小

10、娟也想玩摸球游戲，請(qǐng)同學(xué)們觀察每個(gè)袋子中各種球的個(gè)數(shù)。每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，一共摸20 次，摸到紅球小娟得1 分，摸到黃球小軍得1 分，摸到藍(lán)球兩人都不得分。閱讀規(guī)則后，從題目中你知道了什么？如果是你，你會(huì)選擇哪幾個(gè)口袋進(jìn)行游戲呢？自己想一想，再與同桌說說你的判斷理由。（ 2）交流：說說你的想法？為什么這樣選擇？指出： 只要看口袋里紅球和黃球的個(gè)數(shù)是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以選1 和 3 是公平的。（ 3）你能修改游戲規(guī)則，使得用2 號(hào)、 4 號(hào)口袋摸球也公平嗎？二、實(shí)踐應(yīng)用1、 生活事例：在摸球中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說一說，生活中哪些事情需要公平處理的

11、？2、P79你知道嗎？足球比賽看過嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你觀看一個(gè)畫面（出示）（ 1）裁判做了個(gè)什么動(dòng)作？為什么在足球比賽前要拋硬幣呢？師：硬幣有正反兩面，拋一次總會(huì)有一面朝上，用這樣的方法決定誰先發(fā)球，比較公平。想一想：把硬幣向上拋無數(shù)次后，會(huì)有什么情況發(fā)生呢？（ 2） 其實(shí)這個(gè)拋硬幣實(shí)驗(yàn)必須有嚴(yán)格要求的，它必須在同一條件下，把這個(gè)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)多次，我們的科學(xué)家就曾經(jīng)做過成千次、上萬次這樣的試驗(yàn)，看看他們的試驗(yàn)結(jié)果。請(qǐng)看資料：出示資料，學(xué)生閱讀。（ 3）觀察數(shù)據(jù)：看了這組數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？說明： 人們通過經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算得出：硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等?？?/p>

12、了科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，你想說些什么？此時(shí)，老師也想送你們一句話（出示）：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，更要有敢于挑戰(zhàn)的決心！3、P78想想做做第一題今天，有一家商店開張了，茄子經(jīng)理新進(jìn)了一批轉(zhuǎn)盤玩具，請(qǐng)你去看一看。 （出示商店場景和紅多藍(lán)少的轉(zhuǎn)盤）（ 1）我想邀請(qǐng)* 和老師玩一玩。玩游戲可要有規(guī)則，老師來定：轉(zhuǎn)到紅色部分算老師贏，藍(lán)色算你贏，怎樣！ 聽了規(guī)則后你有什么想法？還是旁觀者清，誰來談?wù)勀愕目捶ǎ浚▽W(xué)生闡述想法）說明：紅色區(qū)域多，摸出的可能性大，贏的機(jī)會(huì)就大；藍(lán)色區(qū)域少，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)就小。（ 2）如果讓你來設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？（拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙）小組合作：拿出轉(zhuǎn)盤紙，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)

13、公平的游戲轉(zhuǎn)盤。（ 3）展示學(xué)生作品：說說你為什么這樣設(shè)計(jì)？說明設(shè)計(jì)理由。老師很不好意思，做了一次不公平的事，我想要彌補(bǔ)彌補(bǔ)；回家后，我對(duì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行了一次大修改，你看看現(xiàn)在公平嗎？為什么？（分成三份，紅色和藍(lán)色部分同樣大，黃色不一樣大。）師：可以看出，我們做任何事情都要公平競爭，可不能投機(jī)取巧。剛才我們提到了轉(zhuǎn)盤，同學(xué)們想自己來設(shè)計(jì)一個(gè)嗎？請(qǐng)你用老師提供的圖形或自己獨(dú)立設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)之前想好這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以給幾人同時(shí)游戲并制定出游戲的規(guī)則。展示。 生活中你在哪里見過轉(zhuǎn)盤？出示圖片。你中過獎(jiǎng)嗎？中了什么？指出：商場的有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)時(shí)是符合商場自身利益的，獲大獎(jiǎng)的可能性小，我們消費(fèi)者要以數(shù)學(xué)的眼光

14、看待生活中的現(xiàn)象，冷靜地參加活動(dòng)，理智的進(jìn)行消費(fèi)。4、P79想想做做第三題（ 1）大家都很聰明，解決了一個(gè)個(gè)難題，現(xiàn)在小剛想邀請(qǐng)你們?nèi)ニ彝嬉煌鎿淇伺?，怎樣？玩牌可要有?guī)則，請(qǐng)看他是怎么說的：（出示題目）（ 2）如果你是小力，你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？（ 3）既然要公平，你想怎樣修改這個(gè)游戲規(guī)則呢？（小組討論，制定規(guī)則，并說明制定理由）如：拿到比6大的算小剛贏，拿到5和6都不分輸贏；拿15算小 力贏，68算小剛贏；單雙數(shù)分配等。 如果小紅也想?yún)⒓舆@個(gè)游戲，設(shè)計(jì)怎樣的規(guī)則，才能對(duì)三個(gè)人都公平呢？ 如果有 4 個(gè)人參加呢？ 也就是說不管有幾個(gè)人參加，只要怎樣設(shè)計(jì)規(guī)則，就能保證游戲公平？指出：要使參加游戲的各方贏的可能性相等，這樣的游戲才公平。 4）小組合作：任意選擇一款公平的游戲規(guī)則，玩一玩這個(gè)游戲；兩人摸牌、兩人記錄；比一比誰的運(yùn)氣好能獲勝。三、全課小結(jié)今天你過得愉快嗎？與老師談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)吧?。S意交流）四、拓展練習(xí)表揚(yáng)一名學(xué)生：你說得真好！老師想獎(jiǎng)你一樣智慧禮物，愿