初一數(shù)學(xué)春季班講義前

1、目錄（1）第一講: 三線八角&平行線（2）第二講：平行線性質(zhì)&提升（3）第三講：二元一次方程（組）（4）第四講：二元一次方程組的應(yīng)用（5）第五講：整式乘除（6）第六講：乘法公式講義制作：初一數(shù)學(xué)研發(fā)組主編：呂海杰 柳萱第 1 講 三線八角&平行線教研講義 隨堂講義 課下練習(xí)測(cè)驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類(lèi)型前涂黑v 基本認(rèn)識(shí)1、你能判別下列圖中1 和2 是什么角嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）練、在圖 1、2、3、4、5 中，1 和2 是同位角的有（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（5）D（1） （2）（5）2、A 與是內(nèi)錯(cuò)角，B 的同位角是，直線 AB 和

2、 CE 被直線 BC 所截得到的同旁?xún)?nèi)角是v 數(shù)一數(shù)1、如圖，試找出圖中與1 是同旁?xún)?nèi)角的所有角，以及與1 是同位角的所有角。GE FDHBAC練 1、如圖，直線 AB、CD、EF 兩兩相交，則圖中為同旁?xún)?nèi)角的角共有（）對(duì)A3B4C5D6第 1 頁(yè) /共 31 頁(yè)（2）（3）（4）C練 2、如圖，能與同旁?xún)?nèi)角的角有（）A5 個(gè)B4 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)練 3、，同位角共有（）A6 對(duì)B8 對(duì)Cv 平行四邊形判定&性質(zhì)1、填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖，AB、CD 被 CE 所截，點(diǎn) A 在 CE 上，如果 AF 平分CAB 交 CD 于 F，并且1=3，那么 AB與 CD 平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

3、解：因?yàn)?AF 平分CAB（已知），所以1=（） 又因?yàn)?=3（已知），所以 （等量代換）所以 ABCD（）練、如圖，在ABC 中B=C，AE 平分ABC 的外角CAD.AE 與 BC 是否平行，并說(shuō)明理由。DAECB2、如圖，已知 AB/CD，1=2，求證：BE/CF3、如圖，ACBD，A=D，求證：E=F第 2 頁(yè) / 共 31 頁(yè)10 對(duì)D12 對(duì)#180°角問(wèn)題1、如圖，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°，求證：CDBE。2、如圖，已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分CDA，EDC+ECD =90°， 求證：DAAB3、已知

4、：ABC求證：ABC180°4、如圖，已知：點(diǎn) A 在射線 BG 上，1=2，1+3=180°，EAB=BCD 求證：EFCD#平行四邊形模型1、如圖，已知l+2180°，3=B，試AED 與ACB 的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明第 3 頁(yè) / 共31 頁(yè)2、線，ADC=ABC，1+2=180°，AD 為FDB 的平分線，求證：BC 為DBE 的平分B1AE4 3567D2CF3、如圖，直線 AD 與AB、CD 相交于 A、D 兩點(diǎn)，EC、BF 與 AB、CD 相交于 E、C、B、F，如果1=2，B=C求證：A=D4、已知：如圖，1=2，3=4，5=6求證

5、：EDFB第 4 頁(yè) / 共 31 頁(yè)第 2 講 平行線性質(zhì)&提升教研講義 隨堂講義 課下練習(xí) 測(cè)驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類(lèi)型前涂黑v 平行線性質(zhì)角度計(jì)算1、（2011濟(jì)寧）如圖，AEBD，1=120°，2=40°，則C 的度數(shù)是（）A10° B20° C30°D40°練、如圖，AB/EF/CD，ABC=46°，CEF=154°，則BCE 等于（）A 23°B 16°C 20°D 26°2、如圖，AB/CD，MP/AB，MN 平分AMD，A=40°，D=30

6、6;，則NMP 等于（）A 10°B 15°C 5°D 75°練、如圖，DB/FG/EC，ACE=36°，AP 平分BAC，PAG=12°，求ABD 的度數(shù)3、（2011太原），AOB 的兩邊OA、OB 均為平面反光鏡，AOB=35°，在 OB 上有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) OA 上的點(diǎn) D 反射后，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則DEB 的度數(shù)是（）A 35°B70° C110°D120°練、，兩平面鏡、的夾角為 60°， 入射光線 AO 平行于入射到上，經(jīng)

7、兩次反射后的反射光線 O B 平行于， 則 1 的度數(shù)為。第 5 頁(yè) / 共 31 頁(yè)4、如圖所示，在矩形 ABCD 中，DBC=29°，將矩形沿直線 BD 折疊，頂點(diǎn) C 落在點(diǎn)E 處，則ABE 的度數(shù)是（）A29°B32°C22°D61°5、如圖，按下面方法折紙，然后解答問(wèn)題：若1=40°，你能求出2 的度數(shù)嗎？試著做一做6、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45°，則2 的度數(shù)為（）A115°B120°C145°D135°v 扭一扭1、已知 AB CD，分別探討下列四個(gè)圖形中

8、 APC 和 PAB、 PCD 的關(guān)系，并說(shuō)明理由練 1、如圖，AB/CD，則2+4（1+3+5）=練 2、如圖，AB/CD，用含，的式子表示，則=（）A +-B +-C 180°+- DD180°+-2、如圖，AB/CD，ABF= ABE，CDF= CDE，則E：F=（）A 2：1第 6 頁(yè) / 共 31 頁(yè)B 3：1C 3：2D 4：33、如圖，直線 ABCD，EFA=30°，F(xiàn)GH=90°，HMN=30°，CNP=50°，則GHM 的大小是練、ABCD，A=36º，C=120º，求F-E 的大小.4、已知1+

9、3= B, 求證2+ 4= D5、如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角A=120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C 是（）A120°B130°C140°D150°v 圖形平移1、直角三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 5 米，求四個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和。練 1、等邊ABC 邊長(zhǎng)為 3cm，將ABC 沿 AC 向右平移 1cm，得到DEF，求 ABEF 的周長(zhǎng)第 7 頁(yè) / 共 31 頁(yè)練 2、如圖，已知ABD 沿 BD 平移到了FCE 的位置，BE=10，CD

10、=4，則平移的距離是 2、如圖，是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng) AB=52m，寬 AD=41m從 A，B 兩處小路匯合處寬為 2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為m2的小路寬都為 1m，兩條v 探索規(guī)律1、ABCD，則下面兩圖中的ABE1、E1、E2···EnCD 之間分別有什么關(guān)系？ 寫(xiě)出結(jié)果，不要求說(shuō)明理由。2、如NA2，圖 1， 則A1MA1A2 度如圖 2，MA1NA3，則A1A2A3度如圖 3，MA1NA4，則A1A2A3A4度如圖 4，MA1NA5，則A1A2A3A4A5 度從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖 5，MA1NAn，則A1A2A3An 度第 8

11、頁(yè) / 共 31 頁(yè)【自我 1】如圖，ABCD，直線 a 交AB、CD 分別于點(diǎn) E、F，點(diǎn) M 在 EF 上，p 是直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn) P 不與F 重合）（1）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動(dòng)時(shí)，如圖（1），F(xiàn)MP+FPM=AEF 成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)點(diǎn) P在射線 FD 上移動(dòng)時(shí)，如圖（2），F(xiàn)MP+FPM 與AEF 有什么關(guān)系？說(shuō)明理由【自我 2】，張大爺有一塊四邊形的耕地中間有一條折線小路 MPN，現(xiàn)分別將折線小路改直而不影響道路兩旁的耕地面積，應(yīng)如何改道？請(qǐng)說(shuō)明理由，并畫(huà)出改道的圖形第 9 頁(yè) / 共 31 頁(yè)第 3 講 二元一次方程（組）教研講義 隨堂講義 課下練習(xí)

12、測(cè)驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類(lèi)型前涂黑v 二元一次方程（組）（1） 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次方程。（2） 由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。1、已知方程2x+y3z=7 x2x+1=0 2x - 1 = 1 x3 + y = 4y2x+y=0 中，是二元一次方程有幾個(gè)（）A、一個(gè)B、兩個(gè)C、三個(gè)D、四個(gè)練、當(dāng) m,n 為何值時(shí)，方程(m + 3)xm -2 + (n + 2) y n -1 = 20 是關(guān)于字母 x、y 的二元一次方程？v 二元一次方程（組）的解2、對(duì)二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng) x=2 時(shí)，

13、則 y=；當(dāng) y=2 時(shí)，則 x=。練 1、若關(guān)于 x 的二元一次方程 kx-3y=2 有一組解是ìx = 1 ，則 k 的值是.í y = -2îìx = 2ìmx - y = 3練 2、已知í y = -1 是方程組íx - ny = 6 的解，則 m=，n=îî3、已知方程 x + y = 1- x ，用含 x 的代數(shù)式表示 y 的形式為。324練、方程 3x+4y=33 的正整數(shù)解是。4、與已知二元一次方程 5x-y=2 組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是（）A、10x+2y=4B、4x-y=7C、

14、20x-4y=3D、15x-3y=6v1、代數(shù)式 ax+by，當(dāng) x=5，y=2 時(shí)，它的值是 7；當(dāng) x=3，y=1 時(shí)，它的值是 4，試求 x=7，y=-5數(shù)式 ax-by 的值第 10 頁(yè) / 共 31 頁(yè)#同解&公共解2、若方程組ì3x+ 5y = 6的解也是方程=2 的解，則求的值。íî6x + ky = 16練 1、若二元一次方程3x - y = 7,2x + 3y = 1,y = kx - 9 有公共解，則求 k 的值。練 2、求滿足方程組ì2x - y - 4m = 0 中的 y 值是 x 值的 3 倍，求m 的值，并求xy的值。

15、íî14x - 3y = 20x + y3x2y=42mx3ny=19練 3、已知方程組有相同的解，求 m、n 的值。與mx+ny=75yx33、關(guān)于 x、y 的方程3kx + 2y = 6k - 3，對(duì)于任何 k 的值都有相同的解，試求它的解。練、關(guān)于 x，y 的方程(a - b)x - (a + b) y = a + b 對(duì)于任何的 a，b 都有一組公共解，求 a，b 的值。#粗心的小明ìx = 2,ìax + by = 3,ìx = 3,4、已知方程組í5x - cy = 1,正確的解為í y = 3, ，而小明粗心地

16、把 c 看錯(cuò)了，解得í y = 6, ，試求î出 a、b、c 的值îî第 11 頁(yè) / 共31 頁(yè)ì x = 7ì 2ax + y = 5時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的 a，而得解為ï練、在解方程組，乙看錯(cuò)了íí2î2x - by = 13ïî y = -2x = 3方程組中的 b，而得解為ì求出原方程組的正確解í y = -7î#整體思想2a - 3b = 13的解是ìa = 8.3 ，則方程組ì2(x + 2) - 3(

17、 y -1) = 135、（2007淄博）若方程組 ì的解íííî3a + 5b = 30.9îb = 1.2î3(x + 2) + 5( y -1) = 30.9是。練 1、【西湖區(qū)】若關(guān)于 x ， y 的方程組ì2ax + 3y = 18 （其中 a ， b 是常數(shù)）的解為ì x = 3 ，則方程組í-x + 5by = 17í y = 4îîìï2a ( x + y ) + 3( x - y ) = 18 的解為 。í-( x +

18、 y ) + 5b ( x - y ) = 17ïîìì2a x + 3b y = 5c11a x + b y = c11ï的解為ìx= 3ï*練 2、已知1，求1的解。íííïîa2x + b2y = c2îy = 4ïî2a2x + 3b2y = 5c2#其他ì 2x + 3y - z = 4í3x - 2 y + 3z = 76、（2013黔東南州一模）解方程組： ïïx + 3y - 2z = -1

19、îì4x - 3y - 2z = 07、已知方程組íx - 3y + 2z = 0的解 x，y，z 都不等于 0，則 x : y : z =。î第 12 頁(yè) / 共 31 頁(yè)+ 2yy + 3zz + 5x練、已知 x=,則x : y : z =。3452x + ay = 5ì7、當(dāng) a 為何值時(shí)，方程組í 4x - 8 y = b 有唯一解？無(wú)解？有無(wú)窮多解？îìx + 3y + 3x - y2x + y = 6= 198、關(guān)于 x，y 的二元一次方程組í，求 x，y 的值。î第 13 頁(yè) /

20、 共 31 頁(yè)第 4 講 二元一次方程組的應(yīng)用教研講義 隨堂講義 課下練習(xí) 測(cè)驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類(lèi)型前涂黑【一般步驟】(1)審：審題，分析題中已知什么，求什么，理順各數(shù)量之間的關(guān)系； (2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為 x、y，設(shè)未知數(shù)要帶好(3)找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個(gè)相等關(guān)系；名稱(chēng)）；(4)列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出兩個(gè)方程，組成方程組； (5)解：解所列方程組，得未知數(shù)的值；(6)答：檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否符合題意，寫(xiě)出v 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（包括名稱(chēng)）。1、雞兔同籠，雞比兔多 15 只，雞兔共有腳 132 只，問(wèn)雞兔各多少只？2、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的

21、數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小 2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的 4 倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)求這個(gè)兩位數(shù)練、有兩個(gè)兩位數(shù)的和為 88，把較小的兩位數(shù)寫(xiě)在較大的兩位數(shù)的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，把較小的兩位數(shù)寫(xiě)在較大的兩位數(shù)的左邊，得到另一個(gè)四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差為 3564，則較小的兩位數(shù)為【思考】小明的下：騎著摩托車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如則 12：00 時(shí)看到的兩位數(shù)是（）A24 B42C51D153、（2013南寧）陳打算氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，時(shí)以一束（4

22、個(gè)氣球）為，已知第一、二束氣球的價(jià)格，則第三束氣球的價(jià)格為。第 14 頁(yè) / 共 31 頁(yè)v 錢(qián)的問(wèn)題4、（2012瑤海區(qū)二模）在早餐店里，王伯伯買(mǎi)了 5 個(gè)饅頭，3 個(gè)，少拿了 0.2 元，只要 5 元，李太太買(mǎi)了 11 個(gè)饅頭，5 個(gè)，以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要 9 元，若饅頭每個(gè) x 元，每個(gè) y 元，試求饅頭和的單價(jià)5、甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店為獲得利潤(rùn)，決定將甲服裝按 50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，顧客要求，兩件衣服均 9 折出售，這樣商店共獲利 157 元。求服裝的成本各是多少元？6、（2013鷹潭模擬）根據(jù)發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要

23、求，江西省上饒市決定從 2012 年7 月 1 日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”，具體標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：一戶居民一用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（：元/千瓦時(shí)）（1）若上饒市一戶居民 8 月份用電 300 千瓦時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi) 186 元，9 月份用電 400 千瓦時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)263.5 元求 a，b 的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)” 元？以后，該戶居民用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò) 0.62v 行程問(wèn)題（速度問(wèn)題：速度×時(shí)間=路程）1、（2013雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從 A 點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的 2.5 倍，4 分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑 300 米才跑完第一

24、圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)（列方程（ 組） 求解）練、甲、乙兩人從相距 18 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng) 1 小時(shí) 48 分鐘相遇，如果甲比乙先出發(fā)40 分鐘，那么在乙出發(fā)后經(jīng) 1 小時(shí) 30 分鐘后兩人相遇，求甲、乙兩人的速度？2、一條船順?biāo)旭?36 千米和逆水行駛 24 千米的時(shí)間都是 3 小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。第 15 頁(yè) / 共 31 頁(yè)一戶居民一用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（：元/千瓦時(shí)）不超過(guò) 180 千瓦時(shí)的部分a超過(guò) 180 千瓦時(shí)，但不超過(guò) 350 千瓦時(shí)的部分b超過(guò) 350 千瓦時(shí)的部分a+0.33、我國(guó)最長(zhǎng)的湖底隧道-獨(dú)墅湖隧道全長(zhǎng) 3460

25、米，一輛汽車(chē)從隧道通過(guò)，這輛汽車(chē)從開(kāi)始進(jìn)入隧道到完全駛出隧道共用了 200.5 秒，而整輛汽車(chē)在隧道內(nèi)的時(shí)間為 199.5 秒則這輛汽車(chē)全長(zhǎng)米，汽車(chē)的速度是米/秒*4、（2010鎮(zhèn)江）小明新買(mǎi)了一輛“和諧”牌自行車(chē)，說(shuō)明書(shū)中關(guān)于輪胎的使用說(shuō)明如下：小明看了說(shuō)明書(shū)后，和討論：小明經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是。v 數(shù)形結(jié)合問(wèn)題1、用 8 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)長(zhǎng)和寬分別為多少？，那么每塊地磚的6厘米練 1、2013岱山縣模擬）如圖，矩形 ABCD 中放置 9 個(gè)形狀、大小都相同的小矩形，相關(guān)數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中陰影部分的面積為（平方）練 2、小王了

26、一套適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含 x、y 的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15 倍若鋪 1m2 地磚的平均費(fèi)用為 80 元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？第 16 頁(yè) / 共 31 頁(yè)2、（2013鞍山）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是11它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為 220cm，此時(shí)木桶中水的深度是3cm5練、如圖，在某張桌子上放相同的木塊，R=34，S=92，則桌子的高度是（）A63B58C60D55【思考】如

27、圖，正方形是由 k 個(gè)相同的矩形組成，上下各有 2 個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形， 則 k=v 方案選擇問(wèn)題3、某體育經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃用 45000 元從省中心購(gòu)進(jìn)20 扎，每扎 1000 張，已知中心有 A、每張 2.5 元B、C 三種不同價(jià)格的，進(jìn)價(jià)分別是 A 每張 1.5 元，B每張 2 元，C（ 1 ）若經(jīng)銷(xiāo)商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的20 扎， 用去 45000 元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案； （2）若銷(xiāo)售 A 型元 在購(gòu)進(jìn)兩種一張獲手續(xù)費(fèi) O.2 元，B 型一張獲手續(xù)費(fèi) O.3 元，C 型一張獲手續(xù)費(fèi) 0.5的方案中， 為使銷(xiāo)售完時(shí)獲得手續(xù)費(fèi)最多， 你選擇哪種進(jìn)票方案？（3）若經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備用

28、45000 元同時(shí)購(gòu)進(jìn) A、B、C 三種20 扎，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案練 1、學(xué)校書(shū)法小組準(zhǔn)備到文具店A 、B 兩種類(lèi)型的毛筆，文具店的銷(xiāo)售方法是：A型毛筆不超過(guò) 20 支時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò) 20 支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低 0.4 元，其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售B 型毛筆不超過(guò) 15 支時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò) 15 支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低 0.6 元，其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售（1）如果全組共有 20 名同學(xué)，若每人各買(mǎi) 1 支 A 型毛筆和 2 支 B 型毛筆，共支付 145 元；若每人各買(mǎi)2 支 A 型毛筆和 1 支 B 型毛筆，共支付 129 元這家文具店的 A 、B 兩種類(lèi)型毛筆的零

29、售價(jià)各是多少？（2）為了促銷(xiāo)，該文具店對(duì) A 型毛筆除了原來(lái)的銷(xiāo)售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷(xiāo)售方法：無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少支，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的 A 型毛筆的零售價(jià)）的90 0 0 出售現(xiàn)要A 型毛筆a支（ a > 40 ），在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中，應(yīng)選擇哪種方法花錢(qián)較少？并說(shuō)明理由第 17 頁(yè) / 共31 頁(yè)練 2、北京和上海都有某種儀器可供外地選購(gòu)，其中北京有 10 臺(tái)，上海有 4 臺(tái)。已知重慶要 8 臺(tái)，要 6 臺(tái)。從北京將儀器運(yùn)往重慶需 800 元/臺(tái)，運(yùn)往需 400 元/臺(tái)；從上海將儀器運(yùn)往重慶需 500 元/臺(tái)，運(yùn)往需 300 元/臺(tái)。有關(guān)部門(mén)計(jì)劃用 80

30、00 元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)案，使重慶、能得到需要的儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用。v 其他4、分別表示三種不同的物體， ，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為。5、（2013遵義模擬）足球比賽中，勝一場(chǎng)可以積 3 分，平一場(chǎng)可以積 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，某足球隊(duì)最后的A3 場(chǎng)是 17 分，他獲勝的場(chǎng)次最多是（B4 場(chǎng) C5 場(chǎng) D6 場(chǎng)）6、有一種加密的辦法可以讓沒(méi)學(xué)過(guò)一元二次方程的人完全無(wú)從，我們定義明文為： x, y ；對(duì)應(yīng)的密文是： x + 2y, 2x + y 這樣一來(lái)，別人就完全不能理解原來(lái)的數(shù)字了，當(dāng)發(fā)來(lái)的密文是 36,33 時(shí)，原文是多少？7

31、、（2012）某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A，B 兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒現(xiàn)有正方形紙板 140 張，長(zhǎng)方形紙板 360 張，剛好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè) A 型盒子？多少個(gè) B 型盒子？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：x + y = 140ìì x + 2 y = 140乙： ï甲： í；，í4x + 3 y = 360î4x + 3y = 360ïî2根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) x，y 表示的意義： 甲：x 表示，y 表示；乙：x 表示，y 表示；

32、（2）求出做成的 A 型盒子和 B 型盒子分別有多少個(gè)（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）？第 18 頁(yè) / 共 31 頁(yè)第 5 講 整式乘除教研講義 隨堂講義 課下練習(xí) 測(cè)驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類(lèi)型前涂黑【冪的運(yùn)算】（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am × an = am+n(m,n 為正整數(shù))（2）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減¸ an =am -nam( a ¹ 0 ，m,n 都是正整數(shù)，并且 m>n)（3）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積： (ab)n = anbn (n 為正整數(shù))（4）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘： (am )n = amn （m,n 為正整數(shù)）v

33、 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1、計(jì)算（-2a3）2 的結(jié)果是（）.D. 4a6A. 2a5B. 4a5C. -2a62、（2009德州）計(jì)算-（-3a2b3）4 的結(jié)果是（）.D. -81a8b12A. 81a8b12B. 12a6b7C. -12a6b73、計(jì)算（-a）3（-a）2（-a5）=（）.D. -a30A. a10B. -a10C. a304、（2011朝陽(yáng)）計(jì)算（-3a2b）（ab2）3=5、如果 ym-ny3n+1=y13，且 xm-1x4-n=x6，求 2m+n 的值1 ）200926、計(jì)算：（ -´（ -2）2010v 公式逆用1、如果 3a=5，3b=10，那么 9a-b 的值為

34、（）.A.B.C.D. 不能確定練、已知 xm=3，x2m+n=36，求 xn。2、n 為正整數(shù)，且 x2n=3，則（3x3n）2 的值為.練、已知 x2n = 3，求(3x2n )2 - 5(x2 )2n 的值。第19 頁(yè) / 共 31 頁(yè)3、已知 xn = 5, yn = 3，求(x2 y)2n 的值。4、若 2x+3y=-3，求9x × 27y 的值。æ 1 öxæöy1*練、若 3x-4y=-3，求ç 8 ÷¸ç 16 ÷的值。è øèøv 比較大

35、小1、已知 a=8131，b=2741，c=961，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（）.A. abcB. acbC. abcD. bca2、請(qǐng)看下面的解題過(guò)程：“比較 2100 與 375 大小，解：2100=（24）25，375=（33）25，又24=16，33=27，1627，2100375”請(qǐng)你根據(jù)上面的解題過(guò)程，比較 3100 與 560 的大小，并總結(jié)本題的解題方法練、把 255、344、533、622 這四個(gè)數(shù)從小到到大排列，正確的是（）.A. 255622344533B. 255344533622C. 533255622344D. 622533344255*3、試比較 1714 與

36、 3111 的大小v 多項(xiàng)式乘除#待定系數(shù)求參數(shù)1、如果（x+3）(x+a）=x2-2x-15，則 a 等于（）A2B-8C-12D-5練 1、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則 a+b 的值是（）.A. 13B. -13C. 36D. -36練 2、若（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6，求 m，n 的值2、設(shè)（1+x）2（1-x）=a+bx+cx2+dx3，則 a+b+c+d=第 20 頁(yè) / 共 31 頁(yè)#與誰(shuí)無(wú)關(guān)3、若（xm）（x8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（）（A）8（B）8（C）0（D）8 或8練、若（x2pxq）（x22x3）展開(kāi)后不含

37、 x2，x3 項(xiàng)，求 p、q 的值#粗心的小明4、小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)（其中的一個(gè)多項(xiàng)式是 b-1），把“乘以（b-1）”錯(cuò)看成“除以（b-1）”，結(jié)果得到（2a-b），請(qǐng)你幫小明算算，另一個(gè)多項(xiàng)式是多少？*練、甲、乙二人共同計(jì)算一道整式乘法的題目：(2x+a)(3x+b).解題過(guò)程中，甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中 a的符號(hào)，得到的結(jié)果為 6x2+11x-10；乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中 x 的系數(shù)，得到的結(jié)果為 2x2-9x+10.（1）你知道式子中 a，b 的值各是多少碼？（2）請(qǐng)計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果.#其他提升5、N 是一個(gè)單項(xiàng)式，且 N ×(-2x3 y) = -3

38、ax2 y2 ，則 N 等于。6、如圖，正方形卡片 A 類(lèi)，B 類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片 C 類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要 C 類(lèi)卡片張*7、若|a-b+3|+(2a+b)2=0，化簡(jiǎn) 2a3b(2ab+1)-a2(-2ab)2，并求它的值。【錦上添花】（1） 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于 1.a0 = 1(a ¹ 0)（2） 任何不等于零的數(shù)的-p（p 是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的 p 次冪的倒數(shù)。1a- p=(a ¹ 0, p是正整數(shù))ap第 21 頁(yè) / 共 31 頁(yè)1-1021、將( ) ,(-2) ,(-3) 這三個(gè)數(shù)按從小到大

39、的順序排列，正確的結(jié)果是()6æ 1 ö-1æ 1 ö-1A、(-2)0 < ç ÷< (-3)2B、(-3)2 < (- 2)0 < ç ÷è 6 øè 6 øæ 1 ö-1D、(- 2)0 < (- 3)2 < ç ÷16< (-2)0 < (-3)2C、()-1è 6 ø1練 1、將() ,(-8) ,(-3) , (-4) 這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列-2023

40、2練 2、下列各數(shù)（ - 2）0，-（ - 2），（ - 2）-2，（ - 2）-3 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（A、1 個(gè)B、2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)）*9、如果等式(2a - 1)a+2 = 1，則 a 的值為第 22 頁(yè) / 共 31 頁(yè)第 6 講 乘法公式教研講義 隨堂講義 課下練習(xí) 測(cè)驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類(lèi)型前涂黑v 平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差： (a + b)(a - b) = a2 - b2第一層：直接運(yùn)用（1）（a+3）(a-3)（2）(-x+2)(-x-2)（3）(2a+5b)(2a-5b)（4）(2x+ 1 )(2x- 1 )（5）(-2a2-3b3)(-2a2+

41、3b3)（6） (5x2 + 3y2 )(5x2 - 3y2 )22第二層：兩次運(yùn)用(3)(x- 1 )(x2+ 1 )(x+1 )(1)（a+b）(a-b)(a2+b2)(2)(a+2)(a-2)(a2+4)242第三層：先變后用(1)（-2x-y）(2x-y)(2) (-2x2+yz)(2x2+yz)(3) (ab2+1)(-ab2+1)（4） ( 2a - 3b)(-2a - 3b)第四層：簡(jiǎn)便計(jì)算10 6 ´11 112(3)（100 ）×（99 ）59.8´ 60.2(1)(2)7733第23 頁(yè) / 共 31 頁(yè)第五層：學(xué)霸級(jí)（1）（7+1）（72+1

42、）（74+1）（78+1）（716+1）（732+1）11111（2）（1）（1）（1）（1）（1）的值22324292102v 完全平方公式（1） (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2（2） (a - b)2 = a 2 - 2ab + b2#基本運(yùn)算1、設(shè)(5a + 3b)2 = (5a - 3b)2 + A ，則 A=（）A30abB15abC60abD12ab2、化簡(jiǎn)（1） (-3ab + 1 c)2（2）（s2t）（s2t）（s2t）2；3（3）( xy +1)2( xy -1)2（4） (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2#完全平方式3、已知 4x2+4mx+36 是完全平方式，則 m 的值為（）.A. 2B.