10.2直方圖1教案2020-2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)

1、10.2直方圖（1） 年 月 日一、教學(xué)目標1 、理解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計圖直方圖，理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義。2 、會列頻數(shù)分布表，畫簡單的頻數(shù)分布直方圖（等距分組），并利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息。 3、掌握用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法，能從直方圖和折線圖中獲取信息 4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生閱讀和分析能力。二、教材導(dǎo)學(xué) 為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，六年級準備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下，請同學(xué)們看P133收集的63個數(shù)據(jù)。選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知

2、道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個范圍內(nèi)的學(xué)生少，因此得對這些數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M整理。三、引領(lǐng)學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)分組整理的步驟：知識點1：計算最大與最小值的差。從上面的數(shù)據(jù)中找出最大值和最小值，它們的差說明身高變化范圍。最大值最小值=172-149=23（cm），這說明身高的范圍是23cm。知識點2：決定組距和組數(shù)。 把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。例如：第一組從149152，這時組距=152-149=3，則組距離就是3。根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同也可以不同，本題中我們做等距分組，即令各組的組距相同。 那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可

3、以用公式：，如：，則可將這組數(shù)據(jù)分為8組。注意：組距和組數(shù)沒有固定的標準，要根據(jù)具體問題來決定，分組數(shù)的多少原則上100個數(shù)以內(nèi)分為512組較為恰當。將一組數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。知識點3：列頻數(shù)分布表頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。在各個小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數(shù)分布表，如：對上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表。身高分組劃記頻數(shù)合 計注：畫記也可以寫成頻數(shù)累計。 通過頻數(shù)分布表可以看出，身高在，三個組的人數(shù)最多，一共有_人，因此可以從身高在155164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊員。 以上三個步驟也對這63個數(shù)據(jù)進行了整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊

4、員。思考： 在上述數(shù)據(jù)中，如果組距取為2或則4，分為幾組，能否選出40名隊員，請試試看。知識點4：頻數(shù)分布直方圖的繪制 頻數(shù)分布直方圖主要是直觀形象地能看出頻數(shù)分布的情況，前面我們對63名學(xué)生的身高作了數(shù)據(jù)的整理，并且也列出了頻數(shù)分布表，現(xiàn)在我們利用頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。身高/cm頻數(shù)/組距以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組數(shù)的比值。如圖：小長方形面積的意義：從上圖中可以看出：，因此小長方形的面積就是反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值。 （3）用簡便方法畫頻數(shù)分布直方圖。在等距離分組中，由上述公式可知，各小長方形的面積就是該組的頻數(shù)，因此在畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，小長方形的高完全可以用頻數(shù)來代替。如上圖可作成下圖的形式：頻數(shù)知識點5：用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況。 用頻數(shù)折線圖來描述，首先取直方圖中高一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點（與直方圖左右相隔半個組距）如在上圖中，在橫軸上?。?47.5,0）與（174.5,0），將所取的這些點依次用線段連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。注：實際上長方形中點的橫坐標為每組的組中值、縱坐標為頻數(shù)，最左面的第一個點橫坐標為第一組的組中值減去組距縱坐標