用加減消元法解二元一次方程組公開課

1、3.2.2 3.2.2 加減消元法解加減消元法解二元一次方程組二元一次方程組 若若a=b,a=b,那么那么ac= ac= . .若若a=b,a=b,那么那么a ac=c= . .2 2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？1 1、根據(jù)等式性質(zhì)填空、根據(jù)等式性質(zhì)填空: :思考思考: :若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a ac=bc=bd d嗎嗎? ?b bc cbcbc( (等式性質(zhì)等式性質(zhì)1)1)( (等式性質(zhì)等式性質(zhì)2)2)一元一元消元消元轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化二元二元溫故而知新：兩個(gè)等式的左邊之和（差）=右邊之和（差） 買買3瓶蘋果汁和瓶蘋果汁和5瓶橙汁共需瓶橙汁共需2

2、1元元,買買2瓶蘋果汁比瓶蘋果汁比5瓶橙汁少瓶橙汁少用用11元。每瓶蘋果汁和每瓶橙汁元。每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少？售價(jià)各是多少？ 若設(shè)每瓶蘋果汁的售價(jià)為若設(shè)每瓶蘋果汁的售價(jià)為 x 元，每瓶元，每瓶橙汁的售價(jià)為橙汁的售價(jià)為 y 元，由題意得：元，由題意得：3x + 5y = 21 5y - 2x =11或或3x + 5y = 212x 5y = -11用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？代入消代入消元法元法把變形得：把變形得：代入，不就消去代入，不就消去x了了11522153-yxyx25y-11X =小華小華該方程組還有別的方法嗎？該方程組還有別

3、的方法嗎？ 認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，看還有沒有其它的解法。并嘗試一什么特點(diǎn)，看還有沒有其它的解法。并嘗試一下能否求出它的解？下能否求出它的解？11522153-yxyx把變形得把變形得小明小明5y = 2x +11 和和y5y5 互為相反數(shù)互為相反數(shù)看看小麗的思路，看看小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)So easy!嘗試發(fā)現(xiàn)、探究

4、新知嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知 第一站第一站發(fā)現(xiàn)之旅發(fā)現(xiàn)之旅11522153-yxyx把把x2代入，得：代入，得： y3 x232yx所以原方程組的解是所以原方程組的解是 第二站探究之旅二元一元一元 加減消元法加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減消元法，簡稱加減法加減法。11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x

5、+3y=-1 由由 得：得：8y-8 第三站第三站感悟之旅感悟之旅 利用利用加減消元法加減消元法解方程組時(shí)解方程組時(shí),在方程組的兩在方程組的兩個(gè)方程中個(gè)方程中:(1)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù)消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果方程組中同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，如果方程組中同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù)消去這個(gè)未知數(shù) 把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來說說：你來說說：解方程組解方程組:40222yxyx解：，

6、得18x代入把18x得2218 y4y原方程組的解是418yx2240)()2(yxyx分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x + 3y =172x 3y =6 兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) x一、填空題：一、填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊二、選擇題二、選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y= -196x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.- 消去消去xC. - 消去常數(shù)項(xiàng)消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對以上都不對

7、B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)三、三、選擇你喜歡的方法選擇你喜歡的方法解下列方程組解下列方程組 類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)243823) 1 (yxyx12392)2(yxyx 四、指出下列方程組求解過程四、指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0解：，得解：，得2x44，x4 把把x = 4代入代入得得 74 4y = 4 解得解得 y = 6 所以方程組的解是所以方程組的解是 X =4y = 6 用加減法解下列方程組用加減法解下列方程組(2)(1)思考：思考：方程組方程組能用加減法解嗎？能用加減法解嗎？基本思想基本思想:前提條件：前提條件：加減消元加減消元: 二元二元一元一元加減消元法解方程組基本思想是什么？加減消元法解方程