不等式選講知識(shí)點(diǎn)歸納及近年高考真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式選講知識(shí)點(diǎn)歸納及近年高考真題考點(diǎn)一：含絕對(duì)值不等式的解法例1(2011年高考遼寧卷理科24)已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）證明：-3f（x）3；（II）求不等式f（x）x2-8x+15的解集.解：（I）當(dāng) 所以 （II）由（I）可知，當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?當(dāng)； 當(dāng).綜上，不等式 變式練習(xí)：1. (2011年高考山東卷理科4)不等式的解集為（A）-5.7 （B）-4,6 （C） （D） 【答案】D2.若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】表示在數(shù)軸上，a到1的距離小于等于3，即， 則1.已知集合，則集合=_.【答案】3. (2011年

2、高考廣東卷理科9)不等式的解集是_.【解析】。由題得 所以不等式的解集為。4若關(guān)于x的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】：因?yàn)樗源嬖趯?shí)數(shù)解，有或5.(2011年高考江蘇卷21)解不等式：原不等式等價(jià)于：，解集為6. (2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科24)設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。解：（）當(dāng)時(shí)，不等式，可化為，所以不等式的解集為（）因?yàn)椋?，可化為?即因?yàn)?，所以，該不等式的解集是，再由題設(shè)條件得7（2010年高考福建卷理科21）已知函數(shù)。（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范

3、圍。【解析】（）由得，解得，又已知不等式的解集為，所以，解得。（）當(dāng)時(shí)，設(shè)，于是=，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，?？键c(diǎn)二：不等式的證明與柯西不等式例：已知實(shí)數(shù)x，y滿足：求證：【答案】證明：， 由題設(shè)。變式練習(xí)：1遼寧24. 已知，不等式的解集為（1）求的值（2）若恒成立，求的取值范圍【解析】（1）由得，又的解集為，所以當(dāng)時(shí)，不合題意當(dāng)時(shí)，得 （2）記，則，所以，因此 2設(shè)不等式的解集為M（I）求集合M；（II）若a，bM，試比較ab+1與a+b的大小解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故練習(xí)：3 已知函數(shù)（1）求證：；（2）解不等式.解：（1），又當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜合上述，不等式的解集為：4設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR()解不等式f(x)5；()若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.