八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_2.3《運(yùn)用完全平方公式分解因式》課件_北師大版(1)

1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法、分解因式學(xué)了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）（因式分解要徹底。）課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：2除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba2222bababa2222bababa熟知公式特征！熟知

2、公式特征！從項(xiàng)數(shù)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）241212xx是a表示2y，b表示12)12(y否否否是a表示2y，b表示3x2)32(xy 是a表示(a+b)，b表示12)1( ba962 xx1442yy241a229124xxyy1)( 2)(2baba2)3( x多項(xiàng)式多項(xiàng)式2244yxx是a表示x，b表示3(1)x214x49 (2)9)(6)(2nmnm例題 (3)3ax26axy3ay2 (4)例題 -x2

3、-4y24xy 例題 229124baba(5) 16x4- -8x21（6）2)(yx 2)(ba 2)(yx 判斷因式分解正誤。判斷因式分解正誤。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2錯(cuò)。應(yīng)為： -x2-2xy-y2 =（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯(cuò)。此多項(xiàng)式不是完全平方式2)(ba 因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 2269)2(baba練一練abba1449)3(22因式分解：因式分解：練一練 （4）-a2-10a -25因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3

4、3練一練 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2分解因式：（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2總結(jié)與反思： 1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特點(diǎn)：2222aab ba b 2222a baab b含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)；首尾2倍中間項(xiàng)習(xí)題習(xí)題2.52.51.已知 4x2+kxy+9y2 是一個(gè)完全平式，則k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)

5、-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=21分解因式：21.816xx2244xx yx x y2232axa x a2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)23)(23(yxyx)32)(32(xyxy2)23(yx 2)23(yx)3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)22222)(4)(12)(9)8(bababa把下列各式因式分解222)23(4129bababa222)(3)2(3yxayxyxa=(a+1-a+1)2=422)5()(2)(3bababa)2)(2(:2222xyxyxyxy原式解因式分解：因式分解： (y(y2 2