1212冪的乘方

1、回憶回憶: 其中其中m , n都是都是正整數正整數同底數冪的乘法法則：同底數冪的乘法法則：nmnmaaa同底數冪相乘，底數不變，指數相同底數冪相乘，底數不變，指數相加。加。（4） （2） （5） （3） （1） （6） 5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a1.計算：計算：復習回顧：復習回顧：2下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？3332xxx633xxx6332xxx933xxx33aaa3計算計算： 32yxyxyx6yx復習回顧：復習回顧：表示什么？表示什么？表示什么？343323m

2、aa試一試：讀出式子試一試：讀出式子43324)()3(9a、)(222323333)3()(333343)(aaaaaa)(3)(aaaaammmm(m是正整數）是正整數）根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空,看看看看計算的結果有什么規(guī)律計算的結果有什么規(guī)律:3m124343)(aaa6323233)3(612mmmaaa333)(?)(nma對于任意底數對于任意底數a與任意正整數與任意正整數m,n,mna(乘方的意義乘方的意義)(同底數冪的乘法法則同底數冪的乘法法則)(乘法的定義乘法的定義)mnnmaa)(（m，n都是正整數）都是正整數）冪的乘方，底數冪的乘

3、方，底數 ，指數，指數 不變不變相乘相乘冪的乘方的運算公式冪的乘方的運算公式你能用語言敘述你能用語言敘述這個結論嗎？這個結論嗎？mnnmaa)(（m，n都是正整數）都是正整數）冪的乘方，底數冪的乘方，底數 ，指數，指數 不變不變相乘相乘冪的乘方的運算公式冪的乘方的運算公式公式中的公式中的a可表示可表示一個數、字母、一個數、字母、式子等式子等.例例1:計算計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ;

4、(4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 .例題講解：例題講解：532)(:a計算532)(:a解532)( a56)(a56 a30a30532532)(aaapnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整數）都是正整數）.計算：計算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5)243)(y(6)43)(ba比一比比一比 符號表示符號表示 相同點相同點 不同點不同點同底數冪同底數冪相乘相乘冪的乘方冪的乘方m nmn(a )amnm naaa指數相加指數相加指數相乘指數相乘底數不變底數不變其中其

5、中m，n都是正整數都是正整數 下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 例例2、計算、計算(1) (2)(3) (4) (5) (6)2 3()x3 2()x2 32( )xx3 22( ) ()xx 例題講解：例題講解：25)(yx 3332)()(abba mnnmmnaaa)()(.)0(6, 5:32的值求已知變式題babaxxxx .：, 3,5.341223的值求已知例nnnnbaba 例題

6、講解：例題講解：1 設設n為正整數，且為正整數，且x2n=2，求求9(x3n)2的值的值2. 已知已知2m=a，32n=b，求：，求：23m+10n符號敘述符號敘述 . 語言敘述語言敘述: 課堂小結課堂小結1.冪的乘方的法則冪的乘方的法則nmnmaa)( (m m、n n都是正整數）都是正整數）冪的乘方，底數不變，指數相乘冪的乘方，底數不變，指數相乘.2.冪的乘方的法則可以逆用冪的乘方的法則可以逆用.nmmnaa)(mna )(3.多重乘方也具有這一性質多重乘方也具有這一性質.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m m、n n、p p都是正整數）都是正整數）. .比較比較 355，444，533