2018版高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二學(xué)案：2.1.2第2課時(shí)兩點(diǎn)式

1、第 2 課時(shí)兩點(diǎn)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握直線方程兩點(diǎn)式的形式、特點(diǎn)及適用范圍 2 了解直線方程截距式的形式、特點(diǎn)及適用范圍.3 .會用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)ET問題導(dǎo)學(xué)-知識點(diǎn)一直線方程的兩點(diǎn)式思考 1 已知兩點(diǎn) Pi（Xl,y”，P2（X2, y2），其中 XlMX2,yiy2,求通過這兩點(diǎn)的直線方程思考 2 過點(diǎn)（1,3）和（1,5）的直線能用兩點(diǎn)式表示嗎？為什么？過點(diǎn)（2,3）, （5,3）的直線呢?梳理名稱已知條件示意圖方程使用范圍兩點(diǎn)式P1（X1 ,y1）, P2（X2,y2）,其中 X1*x2, y1豐y21y-y1y2 y1X X1X2 X1斜率存在且不為 0知識點(diǎn)二直線方程的

2、截距式思考 1 過點(diǎn)（5,0）和（0,7）的直線能用 x+y = 1 表示嗎？57思考 2 已知兩點(diǎn) P1（a,0）, P2（0, b）,其中 0, b 工 0,求通過這兩點(diǎn)的直線方程梳理名稱已知條件示意圖方程使用范圍截距在 x, y 軸上的截r0)”等條件時(shí)，若采用截距式求直線方程,則一定要注意考慮“零截距”的情況跟蹤訓(xùn)練 3 過點(diǎn) P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有 _ 條.當(dāng)堂訓(xùn)練1._ 過兩點(diǎn)(-2,1)和(1,4)的直線方程為 _.2若直線 I 的方程為 七+y= 1,則該直線的傾斜角為 _ .2 23經(jīng)過 P(4,0), Q(0, 3)兩點(diǎn)的截距式方程為 _ .4.過點(diǎn)(

3、5,2),且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 2 倍的直線方程是 5下列四個(gè)結(jié)論：1方程 k =y1 與方程 y 2= k(x+ 1)可表示同一直線；.X. I I2直線 I 過點(diǎn) P(X1, y1)，傾斜角為 90 則其方程是 x= X1；3直線 I 過點(diǎn) P(X1, y1)，斜率為 0，則其方程是 y= y1；4所有的直線都有點(diǎn)斜式和截距式方程正確的為_(填序號)規(guī)律與方法y 一 yix 一 xi1.當(dāng)直線斜率不存在(xi=X2)或斜率為 O(yi= y2)時(shí)，不能用兩點(diǎn)式= 求它的方程，y2 yiX2 xi此時(shí)直線的方程分別是 x= xi和 y= yi,而它們都適合(X2 xi)

4、 (y yi)= (y2 yi)(x xi),即兩 點(diǎn)式的整式形式，因此過任意兩點(diǎn)的直線的方程都可以寫成(x2 xi)(y yi)= (y2 yi)(x xi)的形式.2.直線的截距式是兩點(diǎn)式的一個(gè)特殊情形，用它來畫直線以及判斷直線經(jīng)過的象限或求直線 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積比較方便 .注意直線過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行時(shí)，沒有截距式方 程，但直線過原點(diǎn)時(shí)兩截距存在且同時(shí)等于零即x+y= 1. a b題型探究y 0 x 4例 1 解 直線 AB 過 A, B 兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得=-,7 0 6 4整理得 7x 2y 28 = 0.直線 AB 的方程為 7x 2y 28= 0.y 0 x 4 直線 A

5、C 過 A(4,0), C(0,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得=-3 0 04整理得 3x+ 4y 12 = 0.直線 AC 的方程為 3x+ 4y 12= 0.y 7 x 6 直線 BC 過 B(6,7), C(0,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得=-3 7 06整理得 2x 3y+ 9 = 0.直線 BC 的方程為 2x 3y + 9 = 0.答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一y2yi思考 1yyi=(x xi),即 口1=41.y2y1X2X1思考 2 不能，因?yàn)?1 1= 0，而 0 不能做分母過點(diǎn)(2,3), 示.知識點(diǎn)二思考 1 能.由直線方程的兩點(diǎn)式得(5,3)的直線也不能用兩點(diǎn)式表魯 05，即 5+7=-思考

6、 2 由直線方程的兩點(diǎn)式,y 0 =b 0 x a0跟蹤訓(xùn)練 1 解直線 AB 過點(diǎn) A(1,1), B(5,1)，由于 A, B 的縱坐標(biāo)相等，所以直線AB的方程為 y= 1.直線 AC 過點(diǎn) A(1,1)，C(2 .3 1,7- 2 ,3),y1 x1由兩點(diǎn)式方程可得=,6 2 心 23 2整理得.3x y+ 1 .3 = 0,這就是直線 AC 的方程.直線 BC 過點(diǎn) B(5,1), C(2 .3 1,7 2 ,3),y 1 x 5由兩點(diǎn)式方程可得=-6 2 需 23 6整理得 x + y 6 = 0，這就是直線 BC 的方程.因?yàn)?kAc= _3,所以直線 AC 的傾斜角a=60又 AB 平行于 x 軸，所以/ A = 60因?yàn)?kBC= 1,所以直線 BC 的傾斜角3=135又 AB 平行于 x 軸，所以/ B= 45例 2 3x + y 6 = 0跟蹤訓(xùn)練 2 解 由題設(shè)知，直線 I 不過原點(diǎn)，且在 x 軸、y 軸上的截距都大于 0,設(shè)直線 Ix y的方程為舌+ b= 1(a0, b0),(2ab=2,則由已知可得2|a b|= 3.訃 ab = 2,當(dāng) a b 時(shí)，可化為2a-b=3,a = 4,a= 1,解得或(