2020屆高考物理總復習講義：功能關(guān)系能量守恒定律

1、第 4 節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律住解透概念公式”定理、功能關(guān)系1.功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)牛了轉(zhuǎn)化。功不是能，只是能量轉(zhuǎn)化的途徑，轉(zhuǎn)化多少能量，就需要做多少功。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實現(xiàn)。2.幾種常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應的能量變化數(shù)量關(guān)系式重力正功重力勢能減少WG= AEp負功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈=一 AE p負功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電=一 AE p負功電勢能增加合力正功動能增加W合=AEk負功動能減少重力以外的其他力正功機械能增加W其=AE負功機械能減少3.兩個特殊的功

2、能關(guān)系(1)滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffx相對=Q。感應電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安=E電。、能量守恒定律1. 內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失。它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另二種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。_2. 表達式：AE減=AE增。自然界中雖然能量守恒，但很多能源利用之后不可再重新利用，即能源品質(zhì)降低，所以要節(jié)約能源?；A(chǔ)自測一、 判斷題（1）力對物體做了多少功，物體就具有多少能。（X）（2）能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會不斷減少。（X）在物體的機械能減少的過程中，動能有可能是增大的。

3、（V）（4）既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源。（X）（5）節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。（X）（6）滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化。（V）（7）一個物體的能量增加， 必定有別的物體的能量減少。（V）二、 選擇題1上端固定的一根細線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小。 對此現(xiàn)象下列說法正確的是（）A 擺球機械能守恒B.總能量守恒，擺球的機械能正在減少，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C .能量正在消失D 只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化解析：選 B 由于空氣阻力的作用，擺球的機械能減少，機械能不守恒，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能增加，能量總和不變,B

4、 正確。2.（2016 四川高考）韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韓曉鵬在此過程中（）A .動能增加了 1 900 JB. 動能增加了 2 000 JC 重力勢能減小了 1 900 JD .重力勢能減小了 2 000 J解析：選 C 根據(jù)動能定理得韓曉鵬動能的變化 AE = WG+Wf= 1 900 J- 100 J = 1 800 J0，故其動能增加了 1 800 J,選項 A、B 錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WG=-屋p,所以 AEp=-

5、 WG=- 1 900 Jv0,故韓曉鵬的重力勢能減小了 1 900 J,選項 C 正確，選項 D 錯誤。3.魯科版必修 2 P44T5改編質(zhì)量為 m 的物體以初速度 v0沿水平面向左開始運動，起始點 A纟與一輕彈簧 O 端相距 s,如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦 因數(shù)為物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為X。則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為（）1212A.?mv0卩 mgs+ x）Bmv0卩 mgxC.mgsD.卩 m（s+ x）解析：選 A 由能量守恒定律可知，物體的初動能 2mv02一部分用于克服彈簧彈力做功， 另一部分用于克服摩擦力做功，故物體克服彈簧彈

6、力所做的功為1mv02-卩 mgs+ x）,故選項A 正確。高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在功和能的對應關(guān)系，特別是合力做功、重力做功、研究好一題型考法技巧/（重難理請能力犬増】彈力做功與其所對應的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，以及對能量守恒定律的理解并能應用該規(guī)律解決實 際問題，考查的形式有選擇題，也有計算題，難度中等。考點一 功能關(guān)系的理解和應用基礎(chǔ)自修類題點全練1.功與機械能變化的關(guān)系一個系統(tǒng)的機械能增大，究其原因，下列推測正確的是（）A 可能是重力對系統(tǒng)做了功B定是合外力對系統(tǒng)做了功C 一定是系統(tǒng)克服合外力做了功D .可能是摩擦力對系統(tǒng)做了功解析：選 D 只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒， A 錯誤；除

7、重力、彈力之外的力做 正功時，系統(tǒng)機械能增加，做負功則減少，故 B、C 錯誤；如果摩擦力對系統(tǒng)做正功，則系 統(tǒng)機械能增加，故 D正確。2.彈簧彈力、摩擦力做功時的功能關(guān)系左端與一質(zhì)量 m= 0.5 kg 的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)卩=0.2。以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立 x 軸?，F(xiàn)對物塊施加水平向右的外力 F , F 隨 x 軸坐標變化的情況如圖乙所 示。物塊運動至 x= 0.4 m 處時速度為零。則此時彈簧的彈性勢能為（g 取 10 m/s2）（）（ ）A. 3.1 JB. 3.5 JC . 1.8 JD . 2.0 J解析：選 A

8、 物塊與水平面間的摩擦力為Ff=卩 mg= 1 N?，F(xiàn)對物塊施加水平向右的外力 F，由 F x 圖像面積表示功，結(jié)合題圖可知物塊運動至x= 0.4 m 處時，F(xiàn) 做功 W = 3.5J,克服摩擦力做功 Wf= Ffx= 0.4 J。由功能關(guān)系可知，W Wf= Ep,此時彈簧的彈性勢能輕質(zhì)彈F/N毗W.4”伽 乙為 Ep= 3.1 J,選項 A 正確。3.重力、摩擦力做功時的功能關(guān)系(多選) )如圖所示，質(zhì)量為 m 的物體( (可視為質(zhì)點) )以某一速度從 A3點沖上傾角為 30的固定斜面，其減速運動的加速度大小為：g。此物4體在斜面上能夠上升的最大高度為h。則在這個過程中物體( () )一 1

9、A.重力勢能增加了 mghB.機械能損失了？mgh1C .動能損失了 mghD .克服摩擦力做功：mgh解析：選 AB 加速度大小 a = 4g=“廬廬“善善0豐Ff,解得摩擦力 Ff=mg,物體在斜面 上能夠上升的最大高度為h,所以重力勢能增加了mgh,故 A 項正確；機械能損失了Ffx113=4mg 2h= 2mgh，故 B 項正確；動能損失量為克服合外力做功的大小ZEk=F合外力x31mg 2h= 2mgh，故 C 項錯誤；克服摩擦力做功？mgh，故 D 項錯誤。名師微點1.對功能關(guān)系的理解(1) 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn) 的。(2) 功是

10、能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應不同形式的 能轉(zhuǎn)化，具有一一對應關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2.功能關(guān)系的應用(1)物體動能增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負功。勢能的增加與減少要看對應的作用力( (如重力、彈簧彈力、電場力等) )做負功還是做正功。(3)機械能增加與減少要看重力之外的力對物體做正功還是做負功。聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得a= 3.2 m/s2,b=2.5 s?？键c二摩擦力做功與能量的關(guān)系師生共研類1.兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對靜摩擦 力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一 負，要么都

11、不做功互為作用力和反作用力的一對滑動摩 擦力所做功的代數(shù)和為負值，即至少 有一個力做負功兩種摩擦力都可以對物體做正功或者負功，還可以不做功2.三步求解相對滑動物體的能量問題第二捋卜|正確分析物體的運動過程，倣好受力分靳利用運動學公式，結(jié)合牛頓第二宦律分析物怵 笫歩 L 的珈度關(guān)聚及悄毬關(guān)蔡.0|憂入公式W=Ft*工加對計舁，蔓中工和對為曲接fth第三步一.物休間的相對悅移.若物休在椿送帶上做往復I適動，則優(yōu)入總的相對路程*椚典例如圖所示，一質(zhì)量為 m= 1.5 kg 的滑塊從傾角為0=37的斜面上自靜止開始下滑，滑行距離 s= 10 m 后進入半徑為 R = 9 m的光滑圓弧 AB，其圓心角為

12、0,然后水平滑上與平臺等高的小車。 已知小車質(zhì)量為 M = 3.5 kg,滑塊與斜面及小車表面間的動摩擦因數(shù) 尸 0.35,地面光滑且小車足夠長，取g= 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37= 0.8。求:(1) 滑塊在斜面上滑行的時間t1；(2) 滑塊脫離圓弧末端 B 點前，軌道對滑塊支持力的大小;(3)當小車開始勻速運動時，滑塊在車上滑行的距離9。解析 (1)設(shè)滑塊在斜面上滑行的加速度為mgsin0卩 mgos0=ma,又 s=如a(2)滑塊在圓弧 AB 上運動過程，由機械能守恒定律，有1mvA2+ mgR(1 cos 0) = *mvB2,其中 vA= aj2由牛頓

13、第二定律，有 FB mg= mVB-R聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得軌道對滑塊的支持力FB 31.7 N。(3)滑塊在小車上滑行時的加速度大?。篴i=ug=3.5 m/s2小車的加速度大?。篴2=先卩卩-1.5 m/s2M小車與滑塊達到共同速度時小車開始勻速運動，滿足vB ait2= a2t2由可知滑塊剛滑上小車的速度vB= 10 m/s，代入上式得t2= 2 s,所以最終同速時的速度v=vBa1t2= 3 m/ s由功能關(guān)系可得：1212卩 mgE1= ?mVB 2（m + M）v解得：s1= 10 m。答案(1)2.5 s (2)31.7 N (3)10 m延伸思考(1) 滑塊在斜面上下滑時產(chǎn)

14、生的摩擦熱是多少焦？(2) 滑塊在小車上滑行時滑塊與小車組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱是多少焦？(3) 小車足夠長有什么物理意義？(4) 要使滑塊能從小車的右端滑出去，小車的長度應滿足什么條件？提示：( (1)滑塊在斜面上下滑時產(chǎn)生的摩擦熱Q1=卩 mgos0s= 42 J。一 121滑塊在小車上滑行時滑塊與小車組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱Q2=卩 mgs1= mvB22(m+ M)v = 52.5 J。(3)小車足夠長，說明滑塊最終沒有從小車右端滑出，地面光滑時，滑塊與小車最終以 相同的速度勻速前進。要使滑塊能從小車的右端滑出去，小車的長度I 應滿足：lsi=10 m。一題悟通例題及相關(guān)延伸思考旨在讓考生

15、理解摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，理解 Q= Ffx相對的含義及應用。(1)無論是計算滑動摩擦力做功，還是計算靜摩擦力做功，都應代入物體相對于地面的 位移。摩擦生熱 Q= Ffl相對中，若物體在接觸面上做往復運動，則I相對為總的相對路程。題點全練1.摩擦力做功與動能、機械能變化的關(guān)系(多選)如圖，質(zhì)量為 M、長度為 L 的小車靜止在光滑水平面上，口 ，質(zhì)量為 m 的小物塊( (可視為質(zhì)點) )放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F 作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的摩擦力為 Ff，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為 x。此過程中，下列結(jié)論正確的是( ()

16、)A .小物塊到達小車最右端時具有的動能為(F Ff)(L + x)B 小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfxC 小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L + x)D .小物塊和小車增加的機械能為Fx解析：選 ABC 由動能定理可得小物塊到達小車最右端時的動能Ek物= W合=(F Ff)(L+ x), A 正確；小車的動能 Ek車=Ffx, B 正確；小物塊克服摩擦力所做的功 Wf= Ff(L + x), C 正確；小物塊和小車增加的機械能為 F(L + x) FfL , D 錯誤。2.摩擦力做功與v-1圖像的綜合如圖甲所示，長木板 A 放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m= 2 kg 的另一物體

17、B(可看成質(zhì)點)以水平速度 v0= 2 m/s 滑上原來靜止的長木板A的上表面。由于A、B間存在摩擦，之后2A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示。下列說法正確的是(g取 10 m/ s2)()A .木板 A 獲得的動能為 2JB.系統(tǒng)損失的機械能為 4 JC .木板 A 的最小長度為 2mD. A、B 間的動摩擦因數(shù)為 0.1解析：選 D 由題給圖像可知，A、B 的加速度大小都為 1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律知1 1二者質(zhì)量相等，木板獲得的動能為 1 J，選項 A 錯誤；系統(tǒng)損失的機械能 屋=mvo2 2 2mv2=2 J,選項 B 錯誤；由 v -t 圖像可求出二者相對位移為1 m，選項 C

18、 錯誤；分析 B 的受力，根據(jù)牛頓第二定律，可求出卩=0.1，選項 D 正確。3.傳送帶問題中摩擦力做功與摩擦熱的問題 如圖所示，質(zhì)量為 m 的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以圖示速度 v 勻速運動。物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為(1,物體運動一段距離能保持與傳送帶相對靜止。對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程， 下列說法正確的是( () )12A .電動機多做的功為？mv22B.摩擦力對物體做的功為 mv12C 傳送帶克服摩擦力做的功為 mv212D 物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2解析：選 D 電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體從靜止釋放到相對

19、傳 送帶靜止過程中獲得的動能為詁2，所以電動機多做的功一定大于v2,所以A錯誤；物B.彈簧彈性勢能增加量一定小于W體從靜止釋放到相對傳送帶靜止過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為2mv2,所以 B 錯誤；物體做勻加速直線運動的末速度為 v，故此過程中物體的平均速度為 2，傳送帶的速度為 v,則此過程傳送帶的位移為 物體位移的2 倍，因為摩擦力對物體做功為 2mv2,故傳送帶克服摩擦力做的功為mv2,故1C 錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功為mv2,物體獲得的動能為-mv2，根據(jù)能量守恒定律知，物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為 2mv2,故 D 正確。

20、考點三能量守恒定律的應用基礎(chǔ)自修類題點全練1.能量守恒定律的應用如圖，一長為 L 的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為 m 的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，當桿與水平方向夾角為60時，拉力的功率為（）解析：選 C 由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率,1=mgvcos 60 2mgL,故選 C。2.能量守恒定律、功能關(guān)系的應用侈選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A 處時，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用手托住物體使它從 A 處緩慢下降，到達 B 處時，手和 物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為 W。不考慮空氣阻A

21、.物體重力勢能減小量一定大于WA.mgLoB. 2 mgS1CmgLoD.mgLoPF= PG=mgvy力。關(guān)于此過程，下列說法正確的有（C 物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量為WD .若將物體從 A 處由靜止釋放，則物體到達B 處時的動能為 W解析：選 AD 根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能mgh= AEp+ W,所以物體重力勢能減小量一定大于W，不能確定彈簧彈性勢能增加量與W 的大小關(guān)系，故A 正確，B 錯誤；支持力對物體做負功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少W，所以 C錯誤；若將物體從 A 處由靜止釋放，從 A 到 B 的過程，根據(jù)動能定理：Ek= mghAEp= W,

22、所以 D正確。3.功能原理的應用（2017 全國卷I）一質(zhì)量為 8.00 x104kg 的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度 1.60 x105m 處以 7.50 x103m/s 的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/ s 時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小 取為 9.8 m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；求飛船從離地面高度 600 m 處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船 在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。解析：（1）飛船著地前瞬間的

23、機械能為Ek0= 2mv02式中，m 和 v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由式和題給數(shù)據(jù)得Ek0=4.0 x108J設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進入大氣層時的機械能為Eh= 2m vh2+ mgh式中，vh是飛船在高度 1.60X105m 處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得Eh=2.4x1012J。飛船在高度 h = 600 m 處的機械能為Eh，= 2mil0/ hi2+mgh，由功能關(guān)系得W = Eh Eko式中，W 是飛船從高度 600 m 處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由式和題給數(shù)據(jù)得W=9.7X108J。答案：( (1)4.0X108J 2.4X1012J (2

24、)9.7X108J名師微點1. 對能量守恒定律的兩點理解(1) 某種形式的能量減少， 一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2) 某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2. 能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1) 當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2) 解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和AE減與增加的能量總和 AE增，最后由 圧減=圧增列式求解。查缺漏-盲點*短板-妙法/ (淸障補短高人-點)“STS 問題”巧遷移一一與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系的能量守恒問

25、題(一一)列車車廂間的摩擦緩沖裝置1.如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖。圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中（）A 緩沖器的機械能守恒B.摩擦力做功消耗機械能C .墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D 彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能解析：選 B 列車車廂之間的摩擦緩沖裝置在車廂相互撞擊過程中有摩擦力，彈簧彈力做功有動能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，也有摩擦熱的產(chǎn)生，能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中滿足能量守恒定律。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮過程中，由于要克服摩擦力做功，且緩沖器所受合外力做功不為零，因此機械能不守恒，A 項錯誤；克服摩擦力做功消耗機械能，B 項正確;撞

26、擊以后墊板和車廂有相同的速度，因此動能并不為零，C 項錯誤；壓縮彈簧過程彈簧的彈性勢能增加，并沒有減小，D 項錯誤。（二）兒童樂園中的蹦床運動2 在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助 下實現(xiàn)上下彈跳。如圖所示，某次蹦床活動中小孩靜止時處于0 點,當其彈跳到最高點 A 后下落可將蹦床壓到最低點 B。小孩可看成質(zhì)點， 不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A.從 A 運動到 0,小孩重力勢能減少量大于動能增加量B.從 0 運動到 B，小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C .從 A 運動到 B，小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D 若從 B 返回到 A,小孩機械能增加量等于蹦床彈性

27、勢能減少量解析：選 A 從 A 運動到 0,小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢 能的增加量之和，選項 A 正確； 從 0 運動到 B,小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩 和蹦床的彈性勢能的增加量，選項B 錯誤；從 A 運動到 B,小孩機械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量，選項 C 錯誤；若從 B 返回到 A,小孩機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性 勢能減少量之和，選項 D 錯誤。（三）帶有儲能裝置的汽車3.（多選）某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能Ek與位移 x 的關(guān)系圖像如圖所示，其中是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為 1 000 kg，設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計。根據(jù)圖像所給的信息可求出（）A 汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 NB.汽車的額定功率為 80 kWC .汽車加速運動的時間為22.5 sD 汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5X105J8x105解析：選 BD 由圖線求所受阻力，由AEkm= FfAx,得 Ff=N = 2 000 N , A400錯誤；由 Ekm= 2mvm2可得，Vm= 40 m/s,所以