《統(tǒng)計(jì)分析與SPSS的應(yīng)用(第五版)》課后練習(xí)答案(第11章)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計(jì)分析與SPSS的應(yīng)用（第五版）（薛薇）課后練習(xí)答案第11章SPSS的因子分析1、簡(jiǎn)述因子分析的主要步驟是什么？因子分析的主要步驟： 一、前提條件：要求原有變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。二、因子提取。三、使因子具有命名解釋性：使提取出的因子實(shí)際含義清晰。四、計(jì)算樣本的因子得分。2、對(duì)“基本建設(shè)投資分析.sav”數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。要求：1）利用主成分方法，以特征根大于1為原則提取因子變量，并從變量共同度角度評(píng)價(jià)因子分析的效果。如果因子分析效果不理想，再重新指定因子個(gè)數(shù)并進(jìn)行分析，對(duì)兩次分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。2） 對(duì)比未旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣和利用方差極大法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣

2、，直觀理解因子旋轉(zhuǎn)對(duì)因子命名可解釋性的作用?！盎窘ㄔO(shè)投資分析”因子分析步驟：分析à降維à因子分析à導(dǎo)入全部變量到變量框中à詳細(xì)設(shè)置描述、抽取的設(shè)置如下： 旋轉(zhuǎn)、得分、選項(xiàng)的設(shè)置如下： （1）相關(guān)系數(shù)矩陣國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金（1995年、億元）國(guó)內(nèi)貸款利用外資自籌資金其他投資相關(guān)系數(shù)國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金（1995年、億元）1.000.458.229.331.211國(guó)內(nèi)貸款.4581.000.746.744.686利用外資.229.7461.000.864.776自籌資金.331.744.8641.000.928其他投資.211.686.776.9281.000表一是

3、原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。由表可知，一些變量的相關(guān)系數(shù)都較高，呈較強(qiáng)的線性關(guān)系，能夠從中提取公共因子，適合進(jìn)行因子分析。KMO 和巴特利特檢驗(yàn)KMO 取樣適切性量數(shù)。.706Bartlett 的球形度檢驗(yàn)上次讀取的卡方119.614自由度10顯著性.000由表二可知，巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為119.614，相應(yīng)的概率P-值接近0.如果顯著性水平為0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異，原有變量適合做因子分析。同時(shí)，KMO值為0.706，根據(jù)KMO度量標(biāo)準(zhǔn)可知原有變量可以進(jìn)行因子分析。公因子方差初始值提取國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金（1995年、億元）

4、1.000.196國(guó)內(nèi)貸款1.000.769利用外資1.000.820自籌資金1.000.920其他投資1.000.821提取方法：主成份分析。由表三可知，利用外資、自籌資金、其他投資等變量的絕大部分信息（大于80%）可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金這個(gè)變量的信息丟失較為嚴(yán)重（近80%）?？偟膩?lái)說(shuō)，本次因子提取的總體效果還不錯(cuò)。為了達(dá)到更好的效果，可以重新指定提取特征值的標(biāo)準(zhǔn)，指定提取2個(gè)因子。補(bǔ)充說(shuō)明如下：故由表四可知，第1個(gè)因子的特征值很高，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大；第三個(gè)以后的因子特征值都較小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，可以忽略，因此選取兩個(gè)因子是合適的。在上述“抽

5、取”選項(xiàng)中，選擇“因子的固定數(shù)量（N）”并修改其值為2，其他不變。表五：重新提取因子后的公因子方差表公因子方差初始值提取國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金（1995年、億元）1.000.975國(guó)內(nèi)貸款1.000.795利用外資1.000.860自籌資金1.000.937其他投資1.000.882提取方法：主成份分析。 表五是指定提取2個(gè)特征值下的變量共同度數(shù)據(jù)。由第二列數(shù)據(jù)可知，此時(shí)所有變量的共同度均較高，各個(gè)變量的信息丟失都較少。因此，本次因子提取的總體效果比較理想?？偡讲罱忉尳M件初始特征值提取載荷平方和總計(jì)方差百分比累積 %總計(jì)方差百分比累積 %13.52670.51870.5183.52670.51870.

6、5182.92318.45288.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份分析?？偡讲罱忉尳M件初始特征值提取載荷平方和旋轉(zhuǎn)載荷平方和總計(jì)方差百分比累積 %總計(jì)方差百分比累積 %總計(jì)方差百分比累積 %13.52670.51870.5183.52670.51870.5183.24464.88964.8892.92318.45288.970.92318.45288.9701.20424.08188.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份分析。表

7、六中，第一個(gè)因子的特征值為3.526，解釋原有5個(gè)變量總方差的70.5%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為70.5%；第二個(gè)因子的特征值為0.923，解釋原有7個(gè)變量總方差的18%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為88.97%.（2）成分矩陣a組件12國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金（1995年、億元）.443.882國(guó)內(nèi)貸款.877.160利用外資.906-.199自籌資金.959-.132其他投資.906-.247提取方法：主成份分析。a. 已提取 2 個(gè)成分。表七顯示了因子載荷矩陣。由表可知，自籌資金、其他投資、利用外資和國(guó)內(nèi)貸款四個(gè)變量在第一個(gè)因子上的載荷都較高，意味著它們與第一個(gè)因子的相關(guān)程度高，第一個(gè)因子很重要；第二個(gè)因子除了與國(guó)

8、家預(yù)算內(nèi)資金相關(guān)程度較高外，與其他的原有變量相關(guān)性較小，對(duì)原有變量的解釋作用不明顯。下表采用方差極大法對(duì)因子載荷矩陣實(shí)行正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解釋性。指定按第一個(gè)因子載荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，并繪制旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a組件12國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金（1995年、億元）.128.979國(guó)內(nèi)貸款.775.440利用外資.921.110自籌資金.949.190其他投資.937.064提取方法：主成份分析。 旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法。a. 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后已收斂。由表可知，自籌資金、其他投資和利用外資在第 1個(gè)因子上有較高的載荷，第一個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量

9、，可解釋為外部投資；國(guó)內(nèi)貸款和國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金在第2個(gè)因子上有較高的載荷，第二個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為內(nèi)部投資。與旋轉(zhuǎn)前相比，因子含義較清晰。3、利用“消費(fèi)結(jié)構(gòu).sav”數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析的部分結(jié)果如下：成分矩陣a組件12食品.843-.435衣著.596.687居住.886-.057家庭設(shè)備用品及服務(wù).893-.090醫(yī)療保健.720.478交通和通信.898-.329教育文化娛樂(lè)服務(wù).965-.070雜項(xiàng)商品和服務(wù).894.120提取方法：主成份分析。a. 已提取 2 個(gè)成分。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a組件12食品.945.087衣著.132.899居住.777.429家庭設(shè)備用品及服務(wù).

10、801.405醫(yī)療保健.349.791交通和通信.934.206教育文化娛樂(lè)服務(wù).851.460雜項(xiàng)商品和服務(wù).689.583提取方法：主成份分析。 旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法。a. 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后已收斂。（1）根據(jù)成分矩陣計(jì)算各變量的變量共同度以及各因子變量的方差貢獻(xiàn)，并以此評(píng)價(jià)本次因子分析的總體效果是否理想。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣說(shuō)明兩個(gè)變量的含義?！跋M(fèi)結(jié)構(gòu)”因子分析（1） 各變量共同度如下：食品的變量共同度為0.8432+（-0.435）2=0.8999，其他類似。衣著為0.827居住為0.788家庭設(shè)備用品及服務(wù)為0.806醫(yī)療保健為0.747交通和通信為0.915教育文化娛樂(lè)服務(wù)為0.936雜項(xiàng)商品和服務(wù)為0.814 變量共同度刻畫(huà)了因子全體對(duì)變量信息解釋的程度。此題中大多數(shù)原有變量的變量共同度均較高（全部變量共同度都大于70%，大部分大于80%），說(shuō)明提取的因子可以解釋原有變量的大部分信息，僅有較少的信息丟失，因子分析的效果較好。個(gè)因子變量的方差貢獻(xiàn)如下：第一個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)為S12=0.8432+0.5962+0.8862+=5.704第二個(gè)為1.029因子的方差貢獻(xiàn)反映了因子對(duì)原有變量總方差的解釋能力。由題中可知，第一個(gè)變量解釋能力更強(qiáng)，更重要。（2）由旋