Matlab編譯碼器仿真與設(shè)計(jì)方案

1、封面作者： PanHongliang僅供個(gè)人學(xué)習(xí)摘要本課程設(shè)計(jì)主要解決信源編碼和信道編碼中的卷積碼的數(shù)字調(diào)制，信源輸出的模擬信號(hào)要轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)， 就需要對(duì)信源信道進(jìn)行編碼譯碼操作， 并通 過(guò) Simulink軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，進(jìn)行誤碼率分析。卷積碼是一種性能優(yōu)越的 信道編碼。它的編碼器和譯碼器都比較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)它具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能 力。隨著糾錯(cuò)編碼理論研究的不斷深入，卷積碼的實(shí)際應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文 簡(jiǎn)明地介紹了卷積碼的編碼原理和譯碼原理。并在SIMULIN 模塊設(shè)計(jì)中，完成了對(duì)卷積碼的編碼和譯碼以及誤比特統(tǒng)計(jì)整個(gè)過(guò)程的模塊仿真。最后，通過(guò)在 仿真過(guò)程中分別改變卷積碼的重要參數(shù)來(lái)加深理解卷

2、積碼的這些參數(shù)對(duì)卷積碼 的誤碼性能的影響。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)測(cè)，并對(duì)測(cè)試結(jié)果作了分析。得出了以下三 個(gè)結(jié)論：（1） 當(dāng)改變卷積碼的碼率時(shí)，系統(tǒng)的誤碼性能也將隨之發(fā)生變化。（2） 對(duì)于碼率一定的卷積碼，當(dāng)約束長(zhǎng)度N 發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的誤碼性能 也會(huì)隨之發(fā)生變化。（3） 回溯長(zhǎng)度也會(huì)不同程度上地影響誤碼性能。關(guān)鍵詞 ： 編譯碼器； simulink ；設(shè)計(jì)與仿真 卷積碼；碼率ABSTRACTThis course is desig ned to solve source cod ing and cha nnel cod ing convo lutional codes in the digital mo

3、dulati on, the source output an alog sig nals into digital signals to be conv erted to the n eed for the source and cha nnel cod ing and decod ingoperati ons, and through the Simuli nk software desig n and simulati on, and the bit errorrate an alysis. Convo luti onal code is a superior performa nce

4、of cha nnel cod in g. Its encoder and decoder are relatively easy to impleme nt, and it has a stro ng error correct ioncapability. Error-correcting coding theory research with the deepening of the practicalapplicati on of convo luti onal codes more widely. This con cise in troduct ion to the princip

5、les of convo lutio nal cod ing and decod ing prin ciples. SIMULINK module in thedesig n, completed the cod ing and decodi ng convo luti onal code and bit error statisticsof the whole process simulatio n module. Fin ally, cha nges in the simulatio n process ofconvo lutio nal codes, respectively, to d

6、eepe n our un dersta nding of the importa ntparameters of these parameters on convo luti onal codes convo luti onal codes errorperforma nce. The simulati on and measureme nt, and test results are an alyzed.Reached the follow ing three con clusi ons: (1) Whe n the cha nge rate convo luti onalcode, th

7、e system error performa nce will subseque ntly cha nge. (2) For a certa in rateconvo lutio nal codes, whe n the con stra in t le ngth N cha nges, the system BERperforma nce also will be cha nged. (3) back len gth will be affected to vary ing degrees,error performa nce.Keywords: codec。 simulink。 desi

8、gn and simulation of convolutional code目錄第 1 章引言 11.1 課題背景 11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 11.3 本課題的意義 11.4 本課題的研究方法 2第 2 章 MATLAB 組件介紹及通信系統(tǒng)概述 32.1 MATLAB 與通信仿真的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用 32.2 通信系統(tǒng)概述與組成 32.3 通信仿真 42.4 Simulink 仿真及工作原理 6第 3 章信源編碼 83.1 A 律卩律編碼特性 83.1.1 A 律編碼 83.1.2卩律編碼 83.1.3 A 律 13 折線 93.2 A 律、卩律的特性比較 11第 4 章信道編碼及譯碼 154.

9、1 卷積碼的概念介紹 154.2 卷積碼的編碼過(guò)程介紹154.3 卷積碼譯碼過(guò)程的概述164.4 卷積碼的最大似然譯碼194.5 輸入與同步單元 21第 5 章卷積碼的仿真 225.1 Simulink 仿真模塊的參數(shù)設(shè)置以及重要參數(shù)的意義5.2 簡(jiǎn)化維特比譯碼器的仿真 26第 6 章卷積碼譯碼器的誤碼率分析 286.1 信噪比與誤碼率的關(guān)系 286.2. 不同回溯長(zhǎng)度對(duì)卷積碼性能的影響 296.3 不同碼率對(duì)卷積碼誤碼性能的響 316.4 不同約束長(zhǎng)度對(duì)卷積碼的誤碼性能影響 32 第 7 章結(jié)論 35 參考文獻(xiàn) 36致謝 3722第1章 引言1.1課題背景隨著現(xiàn)代通信的發(fā)展，高速信息傳輸和高

10、可靠性傳輸成為信息傳輸?shù)膬蓚€(gè) 主要方面，而可靠性尤其重要。A 律編碼、卩律編碼以及卷積碼以其高速性和可 靠性在實(shí)際應(yīng)用中越來(lái)越廣泛。其中 1967 年 Viterbi 譯碼算法的提出，使卷積碼1成為信道編碼中最重要的編碼方式之一 。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在對(duì) A 律、卩律研究中，隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，逐步形成了使用折現(xiàn)分段 近似壓擴(kuò)特性的方法，這類方法簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確，因而獲得了廣泛的應(yīng)用，并被采 納為相應(yīng)的國(guó)際建議。而在對(duì)卷積碼的研究中，其中編碼器較簡(jiǎn)單，模式也很 統(tǒng)一。主要是研究提高卷積碼的譯碼速度和可靠度。譯碼算法中最重要的卷積 碼的 Viterbi 算法問(wèn)世以來(lái)，軟件仿真和實(shí)現(xiàn)都得到了迅速發(fā)展

11、。目前，利用計(jì) 算機(jī)仿真 Viterbi 算法，模擬在各種不同情況下卷積編碼時(shí)的譯碼性能，尋找 Viterbi 算法的最佳適用信道和不同要求 （如誤碼率 ）下最優(yōu)編碼。1.3本課題的意義在信源編碼中，隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，逐步形成了使用折現(xiàn)分段近似壓 擴(kuò)特性的方法，這類方法簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確，因而獲得了廣泛的應(yīng)用，并被采納為相 應(yīng)的國(guó)際建議。在卷積碼中，因?yàn)?Viterbi 算法效率高，速度快，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單 等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。在現(xiàn)代信息處理系統(tǒng)中，需要處理 的信息量越來(lái)越大，實(shí)時(shí)性要求越來(lái)越高。為減少對(duì)主處理器各種資源的占 用，要求通信模塊方面的大部分工作能獨(dú)立完成。因此采用 Vi

12、terbi 譯碼算法具 有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。1.4本課題的研究方法本文通過(guò)基于 MATLA 的 SIMULIN 下的模塊對(duì) A 律和卩律碼以及卷積編碼，解 碼進(jìn)行仿真。通過(guò)仿真可以更清楚的認(rèn)識(shí)到卷積碼的編碼，解碼的各個(gè)環(huán)節(jié)， 并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。得出卷積碼 Viterbi 譯碼的誤比特性能和回溯長(zhǎng)度，碼率，約束長(zhǎng)度的關(guān)系第2章MATLAB組件介紹及通信系統(tǒng)概述2.1 MATLAB與通信仿真的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用MATLA 是由美國(guó)的 Math Works 公司推出的一種科學(xué)計(jì)算和工程仿真軟 件，它的名字院子 Matrix Laboratory ，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。 MATLAB 將高性能的

13、科學(xué)計(jì)算、結(jié)果可視化和編程集中在一個(gè)易于操作的環(huán)境中，并提 供大量的內(nèi)置函數(shù)，具有強(qiáng)大的矩陣計(jì)算和繪畫功能，是用于科學(xué)計(jì)算、控制 系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域分析、仿真和設(shè)計(jì)工作。目前，在世界范圍內(nèi)被科研工 作者、工程技術(shù)人員和院校師生廣泛應(yīng)用。Simulink 是 MATLA 中的一種可視化仿真工具，廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、數(shù)字控制、非線性系統(tǒng)以及數(shù)字信號(hào)處理 的建模和仿真中。 Simulink 采用模塊化建模方式，每個(gè)模塊都有自己的輸入 / 輸出端口，實(shí)現(xiàn)其功能 。本課題能避開(kāi)硬件系統(tǒng)的不足，巧妙的運(yùn)用軟件來(lái)仿真硬件才能實(shí)現(xiàn)的實(shí) 驗(yàn)結(jié)果，大大降低了實(shí)驗(yàn)設(shè)備要求，節(jié)約了人力和財(cái)力，而且有很多的庫(kù)函數(shù) 可

14、以在實(shí)驗(yàn)時(shí)直接調(diào)用，避免了用硬件做實(shí)驗(yàn)的局限性?？梢愿奖愕淖鲂盘?hào) 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，為教案和研究提供了方便。還能夠鍛煉一個(gè)人在面對(duì)一個(gè)具體的工 程時(shí)，遇到問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；獲得獨(dú)立策劃、實(shí)施課題，并 按照既定計(jì)劃進(jìn)行開(kāi)發(fā)的經(jīng)驗(yàn)，以及查找相關(guān)文獻(xiàn)的能力。通過(guò)自己的努力使 得對(duì)于 Matlab 有一個(gè)全面的、深刻的認(rèn)識(shí) , 并且對(duì)Matlab 做界面的軟件有了一 定的了解，對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃有了初步的認(rèn)識(shí)。為以后研發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，積 累寶貴的經(jīng)驗(yàn)。2.2通信系統(tǒng)概述與組成通信系統(tǒng)( Communication System )是用以完成信息傳輸過(guò)程的技術(shù)系統(tǒng) 的總稱?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)主要借助電磁

15、波在自由空間的傳播或?qū)б襟w中的傳輸 機(jī)理來(lái)實(shí)現(xiàn)， 前者成為無(wú)線通信系統(tǒng)，后者成為有線通信系統(tǒng)。由于人們對(duì)通 信容量要求越來(lái)越高，對(duì)通信的業(yè)務(wù)要求越來(lái)越多樣化，所以通信系統(tǒng)正迅速 向著寬帶化方向發(fā)展，而光纖通信系統(tǒng)將在通信網(wǎng)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用2。通信是將信息從發(fā)信者傳遞給在另外一個(gè)時(shí)空點(diǎn)的收信者。通信流程可用 下圖 2-1所示基本模型圖來(lái)表示。整個(gè)流程是由信源、發(fā)送設(shè)備、信道(或傳輸媒質(zhì)）、接收設(shè)備和收信者（信宿）五部分組成圖 2-1 通信系統(tǒng)的基本模型（ 1） 信源信源是信息的產(chǎn)生者或信息的形成者。根據(jù)信源所產(chǎn)生信號(hào)的性質(zhì)不同， 可分為模擬信源和離散信源。（2）發(fā)送設(shè)備發(fā)送設(shè)備的基本功能

16、是將信源和傳輸媒介匹配起來(lái)，即將信源產(chǎn)生的消息 信號(hào)變換為有利于傳送的信號(hào)形式送往傳輸媒介。（3）信道信道是指信號(hào)傳輸?shù)拿浇?，信?hào)是經(jīng)過(guò)信道傳送到接收設(shè)備的。在信號(hào)傳輸過(guò)程中，必然會(huì)引入發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備和傳輸媒介的熱噪聲和各 種干擾和衰減，及信號(hào)在信道中傳輸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生信道噪聲。（ 4）接收設(shè)備接收設(shè)備的主要作用是將來(lái)自信道的帶有干擾的發(fā)送信號(hào)加以處理，并從 中提取原始信息，完成發(fā)送變換過(guò)程的逆變換解調(diào)和譯碼。（5）信宿信宿是將復(fù)原的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息。2.3通信仿真通信仿真是衡量通信系統(tǒng)性能的工具。實(shí)際的通信系統(tǒng)是一個(gè)功能結(jié)構(gòu)相 當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)這個(gè)系統(tǒng)作出的任何改變都可能影響到整個(gè)系

17、統(tǒng)的性能和穩(wěn) 定。因此，在對(duì)原有的通信系統(tǒng)作出改進(jìn)或建立一個(gè)新系統(tǒng)之前，通常對(duì)這個(gè) 系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，通過(guò)仿真結(jié)果衡量方案的可行性，從中選擇最合理的系 統(tǒng)配置和參數(shù)設(shè)置，然后在應(yīng)用到實(shí)際系統(tǒng)中，這個(gè)過(guò)程就叫通信仿真2。通信系統(tǒng)仿真一般分為 3 個(gè)步驟，即仿真建模、仿真實(shí)驗(yàn)、仿真分析。由 于仿真過(guò)程是一個(gè)螺旋式發(fā)展的過(guò)程，因此，這 3 個(gè)步驟可能需要循環(huán)執(zhí)行多 次之后才能夠獲得令人滿意的仿真結(jié)果。(1) 仿真建模仿真建模是根據(jù)實(shí)際通信系統(tǒng)建立仿真模型，它是整個(gè)通信仿真過(guò)程中的 一個(gè)關(guān)鍵步驟，因?yàn)榉抡婺Ｐ偷暮脡闹苯佑绊懼抡娴慕Y(jié)果以及仿真結(jié)構(gòu)的真 實(shí)性和可靠性。仿真模型是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的一種模擬和抽

18、象。過(guò)于簡(jiǎn)單的仿真模型會(huì)忽略實(shí) 際系統(tǒng)的細(xì)節(jié)，在一定程度上會(huì)影響仿真結(jié)果的可靠性。但過(guò)于復(fù)雜的仿真模 型會(huì)產(chǎn)生很多相互因素，從而大大延長(zhǎng)仿真時(shí)間和增加仿真結(jié)果分析的復(fù)雜 度。因此，仿真模型的建立需要綜合考慮其可行性和簡(jiǎn)單性。在仿真建模過(guò)程 中，可以先建立一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的仿真模型，然后再根據(jù)仿真結(jié)果和仿真過(guò)程的 需要逐步增加仿真模型的復(fù)雜度。在仿真建模過(guò)程中，首先需要分析實(shí)際系統(tǒng)存在的問(wèn)題或設(shè)立系統(tǒng)改造的 目標(biāo)，并把這些問(wèn)題和目標(biāo)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)變量和公式。確定了方針目標(biāo)后，下一 步是獲取實(shí)際通信系統(tǒng)的各種運(yùn)行參數(shù)。在以上工作準(zhǔn)備好仿真模型后，就是 仿真軟件的選擇了，使用仿真軟件建立好模型后，仿真建模的

19、這一步驟就基本 完成了。(2) 仿真實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)是一個(gè)或一系列針對(duì)仿真模型的測(cè)試。在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通常 需要多次改變仿真模型輸入信號(hào)的數(shù)值，以觀察和分析仿真模型對(duì)這些輸入信 號(hào)的反應(yīng)，以及仿真系統(tǒng)在這個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的性能。 在明確了仿真系統(tǒng)對(duì)輸入 / 輸出信號(hào)的要求之后，最好把這些設(shè)置整理成一份簡(jiǎn) 單的文檔。(3) 仿真分析仿真分析是一個(gè)通信仿真流程的最后一個(gè)步驟。在仿真過(guò)程中，用戶已經(jīng) 從仿真過(guò)程中獲得了足夠多的關(guān)于系統(tǒng)性能的消息，但是這些信息只是一些原 始數(shù)據(jù)，一般還需要經(jīng)過(guò)數(shù)值分析和處理才能獲得衡量系統(tǒng)性能的尺度， 從而 獲得對(duì)仿真性能的一個(gè)總體評(píng)價(jià)。仿真分析并不一定意味著通信仿真過(guò)

20、程的完全結(jié)束。如果仿真分析得到的 結(jié)果打不到預(yù)期的目標(biāo)，用戶還需要重新修改通信仿真模型，這時(shí)候仿真分析 就成為了一個(gè)新的循環(huán)的開(kāi)始2.4Simulink仿真及工作原理Simulink 是 MATLA 提供的用于對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的工具 包。Simulink 提供了專門用于顯示輸出信號(hào)的模塊，可以在仿真過(guò)程中隨時(shí)觀 察仿真結(jié)果。同時(shí)，通過(guò) Simulink 的存儲(chǔ)模塊，仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形 式保存到工作空間或文件中，以供用戶在仿真結(jié)束后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。 另外 Simulink 把具有等級(jí)結(jié)構(gòu)的子系統(tǒng)，因此具有內(nèi)在的模塊化設(shè)計(jì)要求?；?于以上優(yōu)點(diǎn)， Simulink 作為一

21、種通用的仿真建模工具，廣泛用于通信仿真、數(shù) 字信號(hào)處理、機(jī)械控制和虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域中2。作為一款專業(yè)仿真軟件， Simulink 具有以下特點(diǎn)：基于矩陣的數(shù)值計(jì)算；高級(jí)編程語(yǔ)言已經(jīng)可視化的圖形操作界面；包含各領(lǐng)域的仿真工具箱，使用方便快捷并可以擴(kuò)展；豐富數(shù)據(jù)的 I/O 接口；提供與其他高級(jí)語(yǔ)言的接口；支持多平臺(tái)（ PC/UNIX）根據(jù)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系， Simulink 提供三種類型的模塊：連續(xù)模 塊、離散模塊和混合模塊。連續(xù)模塊是指輸出信號(hào)隨著輸入信號(hào)發(fā)生連續(xù)變化 的模塊；離散模塊則是輸出信號(hào)以固定間隔變化的模塊。對(duì)于連續(xù)模塊， Simulink 采用積分方式計(jì)算輸出信號(hào)的數(shù)值，因此，

22、連續(xù)模塊主要涉及數(shù)值的 計(jì)算及其積分。離散模塊的輸出信號(hào)在下一個(gè)抽樣到來(lái)之前保持恒定，這時(shí)候 Simulink 只需要以一定的間隔計(jì)算輸出信號(hào)的數(shù)值。混合模塊是根據(jù)輸入信號(hào) 的類型來(lái)確定輸出信號(hào)類型的，它既能差生連續(xù)輸出的信號(hào)，也能夠產(chǎn)生離散 輸出信號(hào)。Simulink 仿真包括兩個(gè)階段：初始化階段和模型執(zhí)行階段。（ 1） 初始化階段在初始化階段， Simulink 內(nèi)部主要完成以下工作。模型參數(shù)傳給 MATLABS 行估值，得到的數(shù)值結(jié)果將作為模型的實(shí)際參 數(shù)。展開(kāi)模型的各個(gè)層次，每一個(gè)非條件執(zhí)行的子系統(tǒng)被它包含的模塊代 替。模型中模塊按更新的次序進(jìn)行排序。決定模型由無(wú)顯示設(shè)定的信號(hào)屬性。決

23、定所有無(wú)顯示設(shè)定才采樣的時(shí)間的模塊的采樣時(shí)間。分配和初始化用于儲(chǔ)存每個(gè)模塊的狀態(tài)和輸入當(dāng)前值的存儲(chǔ)空間。完成以上工作后就可以進(jìn)行下一步工作了，也就是模塊執(zhí)行階段（ 2） 模塊執(zhí)行階段一般模型是使用數(shù)值積分來(lái)進(jìn)行仿真的，所運(yùn)用的仿真解法器（仿真算 法）依賴于模型提供它的連續(xù)積分能力。計(jì)算微分可分為以下兩步來(lái)進(jìn)行。首先，按照排列所確定的次序計(jì)算每個(gè)模塊的輸出。然后，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的輸入和狀態(tài)來(lái)決定狀態(tài)的微分；得到微分向量后再 把它返回給解法器；后者用它來(lái)計(jì)算下一個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量。一旦新的狀態(tài) 向量計(jì)算完畢，被采樣的數(shù)據(jù)模塊和接收模塊才被更新。在仿真開(kāi)始時(shí)，模型設(shè)定待仿真系統(tǒng)的初始狀態(tài)和輸出。在每個(gè)

24、時(shí)間步中， Simulink 計(jì)算系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)和輸出，并更新模塊來(lái)反映計(jì)算出的值。 在仿真結(jié)束時(shí)，模型得出系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)和輸出。在每個(gè)時(shí)間步中， Simulink 所采取的動(dòng)作依次如下：（1） 按照排列好的次序更新模型中的輸出。 Simulink 通過(guò)調(diào)用模塊的輸 出函數(shù)計(jì)算模塊的輸出。 Simulink 只把當(dāng)前值、模塊的輸入以及狀態(tài)量傳給這 些函數(shù)計(jì)算模塊的輸出。對(duì)于離散系統(tǒng)， Simulink 只有在當(dāng)前時(shí)間是模塊采樣 時(shí)間的整數(shù)倍時(shí)，才會(huì)更新模塊的輸出。（2） 按照排列好的次序更新模塊中模塊的狀態(tài)。 Simulink 計(jì)算一個(gè)模塊 的離散狀態(tài)的方法是調(diào)用模塊的離散狀態(tài)更新函數(shù)。而

25、對(duì)于連續(xù)狀態(tài)，則對(duì)連 續(xù)狀態(tài)的微分進(jìn)行數(shù)值積分來(lái)獲得當(dāng)前的連續(xù)狀態(tài)。（3） 檢查函數(shù)連續(xù)狀態(tài)的不連續(xù)點(diǎn)。 Simulink 使用過(guò)零檢測(cè)來(lái)檢測(cè)連續(xù) 狀態(tài)的不連續(xù)點(diǎn)。（4） 計(jì)算下一個(gè)仿真時(shí)間步的時(shí)間。這是通過(guò)調(diào)用模塊獲得下一個(gè)采樣時(shí) 間函數(shù)來(lái)完成的。第3章 信源編碼3.1 A律卩律編碼特性信源編碼也稱為量化或信號(hào)格式化，它一般是為了減少冗余度或?yàn)楹罄m(xù)的 處理做準(zhǔn)備而進(jìn)行的數(shù)據(jù)處理。在 Simulink 中，包含了 A 律編碼、卩律編碼 等，這里分別進(jìn)行介紹。3.1.1 A 律編碼如果輸入信號(hào)為 x,輸出信號(hào)為 y,則 A 律壓縮滿足式 3-1osgn（x）（3-1）sgn（x）式中，A 為 A

26、 律壓縮參數(shù)，最常采用的 A 值為 87.6 ; V 為輸入信號(hào)的峰 值； log為自然對(duì)數(shù)； sgn 函數(shù)當(dāng)輸入為正時(shí)，輸出 1，當(dāng)輸出為負(fù)時(shí)，輸出 0o模塊的輸入并無(wú)限制。如果輸入為向量，則向量中的每一個(gè)分量將被單獨(dú)處理7oA 律壓縮編碼模塊及其參數(shù)及其設(shè)定框如圖 3-1 所示。A 律壓縮編碼模塊中包含兩個(gè)參數(shù)：A value :用于指定濃縮參數(shù) A 的值Peak signal magnitude ：用于指定能輸入信號(hào)的峰值 Vo3.1.2 律編碼和 A 律壓縮編碼類似，卩律壓縮編碼中如果輸入信號(hào)為 x,輸出信號(hào)為 y， 則卩律壓縮滿足式 3-2osgn（x）（3-2）式中，卩為卩律壓縮參

27、數(shù)；V 為輸入信號(hào)的峰值；log 為自然對(duì)數(shù)；sgn 函 數(shù)當(dāng)輸入為正時(shí)，輸出 1，當(dāng)輸入為負(fù)時(shí)，輸出 0模塊的輸入并無(wú)限制。如果輸入為向量，則向量中的每一個(gè)分量將會(huì)被單7獨(dú)處理 。卩律壓縮編碼中包含兩個(gè)參數(shù)：mu value :用于指定卩律壓縮參數(shù)卩的值Peak sig nal mag ni tude :用于指定能輸入信號(hào)的峰值 V,也是輸出信號(hào)的峰值。3.1.3 A 律 13 折線13 段折線的壓縮特性如下圖 3-3 所示。過(guò)程為：第一步：把 x(x0 部分)劃分為不均勻的 8 段。第一分點(diǎn)取在 V/2 處, 然后每段都是剩下部分的 1/2。 ； 依次取第八段為 VV/2,第七段為 V/2

28、V/4 ；第一段為 V/1280。第二步：把每段均勻劃分為 1 6 等份,每一份表示一個(gè)量化級(jí),顯然 8 段共16x8=128= 個(gè)量化級(jí),需要二進(jìn)制 7 位編碼表示。可以看出每個(gè)量化級(jí)是不均 勻的。在小信號(hào)的量化臺(tái)階很小,使小信號(hào)時(shí)量化噪聲減小。如果按均勻量化 計(jì)算，以最小臺(tái)階 為單位，最大信號(hào)需用 L=128X16=2048 個(gè)量化級(jí)表示，既需 要 11 位編碼。這樣非均勻編碼使小信號(hào)量化臺(tái)階縮小了 16 倍,相當(dāng)于小信號(hào) 信噪比改善了 20dB。第三步：把 y 軸均勻劃分為 8 段，每段均勻分為 16 分。這樣 y 也分為 128 個(gè)量化級(jí)，與 x 軸的 128 個(gè)量化級(jí)對(duì)應(yīng)。因此，壓擴(kuò)

29、特性各段的斜率 是不同 的。第一段斜率 其他段為7:以上分段為 x 取正值時(shí)的情況。而 x 取負(fù)值時(shí)，壓擴(kuò)特性與 x 取正值成奇 對(duì)稱。在正 8 段和負(fù) 8 段中，正 1， 2 段和負(fù) 1， 2 段斜率相同，合為一段。所 以原來(lái)的 16段折線變?yōu)?13 段折線。圖 3-1 13 折線 A 律壓擴(kuò)特性實(shí)際中，往往都采用近似于 A 律函數(shù)規(guī)律的 13 折線(A=87.6)的壓擴(kuò)特性。 這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴(kuò)特性曲線的優(yōu)點(diǎn)，又便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。折線形成的方法是把 x 軸的 0-1 分成 8 個(gè)不均勻段，而 y 軸的 01 均勻地分成 八段，與 x 軸的八段一一對(duì)應(yīng)。至于當(dāng) x 在-1 0 及

30、 y 在-1 0 的第三象限中，壓 縮特性的形狀與以上討論的第一象限壓縮特性的形狀相同，且它們以原點(diǎn)為奇對(duì)稱，所以負(fù)方向也有八段直線，合起來(lái)共有16 個(gè)線段。由于正向一、二兩段和負(fù)向一、二兩段的斜率相同，這四段實(shí)際上為一條直線，因此正、負(fù)雙向的折線總共由 13 條直線段構(gòu)成，故稱其為 13 折線。13 折線和 A 聿(A=87.6)壓擴(kuò)特 性的近似程度，可以由表 3-1 看出：表 3-1 A 律 13 折線y01/82/83/84/85/86/87/81x101/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.981x201/1281/641/321/161/81/4

31、1/21段落12345678斜率161684211/21/4u 律 15 折線形成如下。把 y 坐標(biāo)從 0 到 1 之間劃分為八個(gè)均勻等分，對(duì)應(yīng)于分 界點(diǎn) y坐標(biāo) i/8 的 x 坐標(biāo)，根據(jù)律壓縮特性得到(u = 255)，共 14 個(gè)斜率發(fā)生變化 的分界點(diǎn)，將其分成 15 段直折線。其具體值可見(jiàn)表 3-2 :表 3-2 u 律 15 折線i012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-01/253/257/2515/2531/2563/25127/2511)/2555555555相對(duì)斜率11/21/41/81/161/321/641/128/255(

32、y/8 x)段落123456783.2 A律、u律的特性比較畫出 A 律 13 折線近似的壓縮特性曲線，與 A=87.56 對(duì)應(yīng)的壓縮特性曲線 進(jìn)行比較。 2 畫出 u 律 15 折線近似的壓縮特性曲線， 與 u=255 對(duì)應(yīng)的壓縮特 性曲線進(jìn)行比較。MATLAB?序: clear all close all dx=0.01 。 x=-1:dx:1 。u=255。A=87.6 。 % u Law yu=sign(x).*log(1+u*abs(x)/log(1+u) 。% A Law fori=1:length(x) if abs(x(i)1/Aya(i)=A*x(i)/(1+log(A)。e

33、lse ya(i)=sign(x(i)*(1+log(A*abs(x(i)/(1+log(A) endend figure(1) plot(x,yu,k.:) title(u Law) xlabel(x) ylabel(y) grid on hold onxx=-1,-127/255,-63/255,-31/255,-15/255,-7/255,-3/255,-1/255,1/255,3/255,7/255,15/255,31/255,63/255,127/255,1yy=-1,-7/8,-6/8,-5/8,-4/8,-3/8,-2/8,-1/8,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8

34、,7/8,1 。plot(xx,yy,r)stem(xx,yy,b-.)legend(u 律壓縮特性 , 折線近似 u 律 ,4) figure(2) plot(x,ya,k.:) title(A Law)xlabel(x) ylabel(y) grid on hold on xx=-1,-1/2,-1/4,-1/8,-1/16,-1/32,-1/64,-1/128,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1yy=-1,-7/8,-6/8,-5/8,-4/8,-3/8,-2/8,- 1/8,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1 。plot(xx,

35、yy,r) stem(xx,yy,b-.) legend(A 律壓縮特性 , 折線近似 A 律 ,4)圖 3-2 A 律 13 折線圖 3-3 卩律 15 折線如圖 3-2 所示，13 折線各段落的分界點(diǎn) A=87.56 曲線十分逼近，并且兩特 性起始段的斜率均為 16,這就是說(shuō)，13 折線非常逼近 A=87.56 的對(duì)數(shù)壓縮特 性。在 A 律特性分析中可以看出，取 A=87.56 有兩個(gè)目的：一是使特性曲線原 點(diǎn)附近的斜率湊成 16。二是使 13 折線逼近時(shí)，x 的八個(gè)段落量化分界點(diǎn)近似于 按 2 的幕次遞減分割，有利于數(shù)字化。如圖 3-3 所示，15 折線非常逼近卩=225 的對(duì)數(shù)壓縮特性

36、。第4章 信道編碼及譯碼4.1卷積碼的概念介紹卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。 (n ,k ,N) 表示把 k 個(gè)信息比特編成 n 個(gè)比特，N 為編碼約束長(zhǎng)度 , 說(shuō)明編碼過(guò)程中互相約束的碼段個(gè)數(shù)。卷積碼編 碼后的 n 個(gè)碼元不僅與當(dāng)前組的 k 個(gè)信息比特有關(guān) ,而且與前 N - 1 個(gè)輸入組 的信息比特有關(guān)。編碼過(guò)程中相互關(guān)聯(lián)的碼元有 Nxn 個(gè)。R = k/ n 是卷積 碼的碼率 ,碼率和約束長(zhǎng)度是衡量卷積碼的兩個(gè)重要參數(shù)1。4.2卷積碼的編碼過(guò)程介紹以(2,1,4) 為例，如圖 4-1 所示，詳細(xì)介紹卷積碼的編碼流程。圖 4-1 (2,1,4) 卷積碼編碼器方框圖(4-1)(4-2)由(

37、4-1) 式和(4-2) 式可以看出：輸出的數(shù)據(jù)位 V1,V2 和寄存器 D0,D1,D2,D3 之間的關(guān)系。根據(jù)模 2 加運(yùn)算特點(diǎn)可以得知奇數(shù)個(gè) 1 模 2 運(yùn)算后結(jié)果仍是 1，偶數(shù)個(gè) 1 模 2 運(yùn)算后結(jié)果是 0。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)模 2 加的特點(diǎn)，將所要處理的數(shù)據(jù) 直接相加后除 2求余，這樣得到的結(jié)果和模 2 運(yùn)算結(jié)果相同。這樣可以得到：(4-3) (4-4 )編碼程序流程圖圖 4-2 卷積碼編碼程序流程圖4.3卷積碼譯碼過(guò)程的概述卷積碼的譯碼方式有三種:(1)1963 年由梅西(Massey)提出的門限譯碼，這是一種基于碼代數(shù)結(jié)構(gòu)的代數(shù)譯碼，類似于分組碼中的大數(shù)邏輯譯碼。 (2)196

38、3 年由費(fèi)諾 (Fano) 改進(jìn)的序列譯碼，這是基于碼的樹(shù)狀圖結(jié)構(gòu)上的一種準(zhǔn)最 佳的概率譯碼。 (3) 1967 年由維特比提出的 Viterbi 算法。這是基于碼的網(wǎng) (trellis) 圖基礎(chǔ)上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法8其中，代數(shù)譯碼，利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行譯碼，不考慮信道本身的統(tǒng)計(jì) 特性。該方法的硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯 碼。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上。由于計(jì) 算是用到了信道的統(tǒng)計(jì)特性 . 因而提高了譯碼性能，但這種性能的提高是以增加 硬件的復(fù)雜度為代價(jià)的。 常用的概率譯碼方法有維特比譯碼和序列譯碼。維

39、特 比譯碼具有最佳性能，但硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。門限譯碼性能最差，但硬件簡(jiǎn)單。序 列譯碼在性能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。(1) 譯碼原理： 卷積碼譯碼方法主要有兩類：代數(shù)譯碼和概率譯碼。代數(shù)譯碼主要根據(jù)碼 本身的代數(shù)特性進(jìn)行譯碼，而信道的統(tǒng)計(jì)特性并沒(méi)有考慮在內(nèi)。目前，代數(shù)譯 碼的主要代表是大數(shù)邏輯解碼。該譯碼方法對(duì)于約束長(zhǎng)度較短的卷積碼有較好 的效果，并且設(shè)備較簡(jiǎn)單。概率譯碼，又稱最大似然譯碼，是基于信道的統(tǒng)計(jì) 特性和卷積碼的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，維特比譯碼是目前使用最 廣泛的概率譯碼方法。維特比譯碼算法基本原理是：將接收到的信號(hào)序列和所有可能的發(fā)送信號(hào) 序列比較，選擇其中漢明

40、距離最小的序列認(rèn)為是當(dāng)前發(fā)送序列。具體步驟如下：1. 從時(shí)間單元 j=m開(kāi)始， 計(jì)算進(jìn)入每個(gè)狀態(tài)的路徑的漢明距離。 存儲(chǔ)每個(gè)狀態(tài) 的路徑(即幸存路徑)以及最小漢明距離。這里存儲(chǔ)的路徑通常是該狀態(tài)所對(duì) 應(yīng)的幸存路徑上的前一狀態(tài)值。2. j 增加 1。計(jì)算進(jìn)入每一個(gè)狀態(tài)所有路徑的漢明距離。這個(gè)漢明距離是進(jìn)入該 狀態(tài)的分支度量加上在與該分支相連的前一步的幸存路徑的度量值。對(duì)于每個(gè) 狀態(tài)，共有 個(gè)這樣的度量值，從中選出并存儲(chǔ)最優(yōu)路徑(漢明距離最小的路 徑)并保存最小漢明距離。3. 如果 jL+m .重復(fù)步驟 2，知道結(jié)束。在整個(gè)過(guò)程中，這樣就可以得到一條漢 明距離最小的最優(yōu)路徑。同樣以(2,1 ,4)

41、 為例,具體分析維特比譯碼過(guò)程。維特比譯碼的前提是建立合適的網(wǎng)格圖，以便尋找最優(yōu)路徑?；蛘呖梢哉J(rèn) 為，維特比譯碼的關(guān)鍵是尋找最優(yōu)路徑。在實(shí)際的譯碼操作過(guò)程中，怎樣建立網(wǎng)格以及建立網(wǎng)格后的路徑的選擇是譯碼的關(guān)鍵問(wèn)題。圖 4-3 (2,1,4)碼狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖所示，圖 4-3 為 (2,1,4) 碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，圖 4-5 為 (2,1,4) 碼的 網(wǎng)格圖。注意：由于 D1D2D 表示的順序不同，所產(chǎn)生的網(wǎng)格圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖也不 同，并且譯碼過(guò)程是根據(jù)網(wǎng)格圖實(shí)現(xiàn)，所以本文所以涉及的維特比譯碼方法具 有一定的特殊性，但是整體過(guò)程還是具有研究?jī)r(jià)值。(2)編程實(shí)現(xiàn)維特比譯碼可分為網(wǎng)格圖建立，尋找最優(yōu)路徑，

42、譯碼這三部分。譯碼程序 流程如圖 4-4 所示：圖 4-4 譯碼流程圖1網(wǎng)格圖建立根據(jù)圖 4-5 所示的(2,1,4)碼的網(wǎng)格圖，可以發(fā)現(xiàn) D1D2D 決定了從 000 111 的 8個(gè)狀態(tài)。并且進(jìn)一步觀察網(wǎng)格圖可以發(fā)現(xiàn)從狀態(tài) 000-011 是由輸入的 信息位 0 產(chǎn)生，從狀態(tài) 100-111 是由輸入的信息位 1 產(chǎn)生。此外，以 001 狀態(tài) 為例，可以看出狀態(tài) 001是由狀態(tài) 010 和狀態(tài) 011 產(chǎn)生。由上面可知，假設(shè)當(dāng) 前狀態(tài)為 i, 那么在前一時(shí)刻中，產(chǎn)生狀態(tài) i 的兩個(gè)狀態(tài)是 2*i 和 2*i+1 。根據(jù) i 是否小于 4，來(lái)判斷狀態(tài) i 是由信息位0 還是信息位 1 生成。

43、進(jìn)一步可以推知 指向狀態(tài) i 的前一時(shí)刻的兩個(gè)狀態(tài)生成的碼組，這樣便于以判斷漢明距離。圖 4-5 (2,1,4) 碼網(wǎng)格圖2尋找最優(yōu)路徑 網(wǎng)格圖建立之后，根據(jù)接收碼組和網(wǎng)格圖中生成的碼組比較，判斷最優(yōu)路徑。 假設(shè)某一時(shí)刻的狀態(tài) i ，首先判斷前一時(shí)刻所有狀態(tài)中，是哪兩個(gè)狀態(tài)指向當(dāng)前狀態(tài) i ；其次，根據(jù)這兩個(gè)指向當(dāng)前狀態(tài) i 的狀態(tài)生成的碼組和前一時(shí)刻接 收的碼組比較，保留漢明距離最小的那條路徑以及到達(dá)狀態(tài) i 時(shí)的最小漢明距 離。下一時(shí)刻，同樣操作，但是保留的最小漢明距離是前面最小漢明距離累 加。在所有的接收碼組處理完之后，會(huì)得到一組漢明距離以及所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)路 徑。比較選擇出最小的漢明距離，

44、那么該最小漢明距離所對(duì)應(yīng)的路徑即為最優(yōu) 路徑。3譯碼如圖 4-5 所示，其中紅線表示計(jì)算得到的最優(yōu)路徑。觀察其變化規(guī)律，可以 發(fā)現(xiàn)，假設(shè) i 時(shí)刻的狀態(tài)和第 (i+1) 時(shí)刻比較得知，若第 (i+1) 時(shí)刻小于第 i 時(shí) 刻，那么對(duì)應(yīng)代表實(shí)際信息中 0；若大于，則為 1。然后逐次比較譯出信息值。4.4卷積碼的最大似然譯碼卷積碼概率譯碼的基本思路是4:以接收碼流為基礎(chǔ)，逐個(gè)計(jì)算它與其他所 有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯 碼估值輸出。概率最大在大多數(shù)場(chǎng)合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體 現(xiàn)的正是最大似然的準(zhǔn)則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在

45、原理上是一樣的，但實(shí)現(xiàn)方法上略有不同。3主要區(qū)別在于 :分組碼是孤立地求 解單個(gè)碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度?；诰W(wǎng)格圖搜索 的譯碼是實(shí)現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。用格圖描述時(shí)，由于路徑的匯 聚消除了樹(shù)狀圖中的多余度，譯碼過(guò)程中只需考慮整個(gè)路徑集合中那些使似然 函數(shù)最大的路徑。 如果在某一點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)某條路徑已不可能獲得最大對(duì)數(shù)似然函 數(shù)，就放棄這條路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一直 進(jìn)行到最后第 L 級(jí)(L 為發(fā)送序列的長(zhǎng)度)。由于這種方法較早地丟棄了那些不可 能的路徑，從而減輕了譯碼的工作量， Viterbi 譯碼正是基于這種想法。 對(duì)于 (n, k,

46、 K ) 卷積碼，其網(wǎng)格圖中共 2kL#狀態(tài)。由網(wǎng)格圖的前 K-1 條連續(xù)支路構(gòu)成 的路徑互不相交，即最初 2條路徑各不相同，當(dāng)接收到第 K 條支路時(shí)，每條路 徑都有 2 條支路延伸到第K 級(jí)上，而第 K 級(jí)上的每?jī)蓷l支路又都匯聚在一個(gè)節(jié)點(diǎn) 上。在 Viterbi 譯碼算法中，把匯聚在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累 加值進(jìn)行比較， 然后把具有較大對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來(lái)，而丟棄 另一條路徑，經(jīng)挑選后第 K 級(jí)只留下 2K 條幸存路徑。選出的路徑同它們的對(duì)數(shù)似 然函數(shù)的累加值將一起被存儲(chǔ)起來(lái)。由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)引出兩條支路， 因此以后各 級(jí)中路徑的延伸都增大一倍， 但比較它們的似然函數(shù)累

47、加值后，丟棄一半，結(jié) 果留存下來(lái)的路徑總數(shù)保持常數(shù)。由此可見(jiàn)，上述譯碼過(guò)程中的基本操作是， “加-比-選”，即每級(jí)求出對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作出選 擇。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形， 在這種情況下可 以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài)時(shí)所輸出的碼序0列，稱為結(jié)尾卷積碼。因此，當(dāng)序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（K-1）個(gè)己知的信息作為結(jié)束信息。在結(jié)束信息到來(lái)時(shí)，由于每一狀態(tài)中只有 與已知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級(jí)比較后，幸存路徑減少一 半。因此，在接收到（K-1）個(gè)己知信息后，在整個(gè)網(wǎng)格圖中

48、就只有唯一的一條 幸存路徑保留下來(lái)，這就是譯碼所得的路徑。也就是說(shuō)，在己知接收到的序列 的情況下，這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。由上述可見(jiàn)， Viterbi 譯碼過(guò)程并不復(fù)雜，譯碼器的運(yùn)行是前向的、無(wú)反 饋的。它接收一段，計(jì)算一段，選擇一段最可能的碼段 （分支） ，從而達(dá)到整個(gè) 碼序列是一個(gè)有最大似然函數(shù)的序列。傳輸序列很長(zhǎng)時(shí)，判決需要的長(zhǎng)延時(shí)和 相當(dāng)大的存儲(chǔ)量是我們無(wú)法承受的。因此，實(shí)際應(yīng)用中采用截短 Viterbi 算法，即不需要接收到所有序列才進(jìn) 行判決，當(dāng)譯碼器接收并處理完了固定的 T （ T 5 N 時(shí) ( N 為編碼的約束長(zhǎng)度 ) , 誤比特率數(shù)值趨于穩(wěn)定 , 因此, 在確定回

49、溯長(zhǎng)度時(shí)既 要考慮到隨著T的增加誤比特率隨之降低的趨勢(shì)，也要考慮到譯碼延遲會(huì)變大，在選取回溯長(zhǎng)度時(shí),通常取T= 5No圖 6-2 不同回溯長(zhǎng)度對(duì)誤碼性能的影響分析不同回溯長(zhǎng)度對(duì)卷積碼誤碼性能的影響時(shí)用到的程序如下：x=-10:5oy=xofor i=1:length(x)SNR=x(i)osim(yima)oy(i)=mean(BitErrorRate)oendsemilogy(x,y)ohold on for i=1:length(x)SNR=x(i) 。sim(yima1) 。y(i)=mean(BitErrorRate) 。endsemilogy(x,y) 。hold on。for i=

50、1:length(x)SNR=x(i) 。sim(yima2) 。y(i)=mean(BitErrorRate) 。endsemilogy(x,y) 。6.3不同碼率對(duì)卷積碼誤碼性能的響下面圖 6-3 是通過(guò)改變卷積碼的碼率為 1/2 和 1/3 而得到的二條對(duì)比曲 線。上面的一條曲線是碼率為 1/2 ，下面的是碼率為 1/3 。卷積碼的碼率 R = k/ n, 他是卷積碼的一個(gè)重要參數(shù) , 當(dāng)改變卷積碼的碼率時(shí) , 系統(tǒng)的誤碼性能也將 隨之發(fā)生變化。從圖 6-3 中的誤比特率曲線可以看出 ,當(dāng)碼率一定時(shí) ,隨著信道 噪聲的逐漸減小 , 系統(tǒng)的誤比特率也逐漸減小 ,當(dāng)改變系統(tǒng)碼率時(shí) , 隨著卷

51、積碼碼 率的逐漸提高 , 系統(tǒng)的誤比特率也呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì) ,也就是說(shuō)碼率越低 ,系統(tǒng)的 誤比特率就越小 , 誤碼性能就越好。圖 6-3 卷積碼不同碼率對(duì)誤碼性能的影響分析不同碼率對(duì)卷積碼誤碼性能的影響時(shí)用到的程序如下：x=0:5 。y=x 。for i=1:length(x)SNR=x(i) sim(yima1) 。y(i)=mean(BitErrorRate) 。endsemilogy(x,y) 。hold on 。for i=1:length(x)SNR=x(i) 。sim(yima2) 。y(i)=mean(BitErrorRate) 。endsemilogy(x,y) 。6.4不同約

52、束長(zhǎng)度對(duì)卷積碼的誤碼性能影響如下圖 6-4 ，對(duì)于碼率一定的卷積碼 ,當(dāng)約束長(zhǎng)度 N 發(fā)生變化時(shí) ,系統(tǒng)的誤 碼性能也會(huì)隨之發(fā)生變化 , 我們以碼率 R = 1/ 2 的(2 ,1 ,3)和(2，1，7)卷積碼為例展開(kāi)分析。上面的曲線是( 2，1，3)卷積碼的誤碼性能曲線。下面 的曲線是( 2，1， 7)卷積碼的誤碼性能曲線。從圖5-4 中的誤比特率曲線可以清楚地看到 ,隨著約束長(zhǎng)度的逐漸增加 , 系統(tǒng)的誤比特率明顯降低 , 所以說(shuō)當(dāng)碼率 一定時(shí)，增加約束長(zhǎng)度可以降低系統(tǒng)的誤比特率 , 但是隨著約束長(zhǎng)度的增加，譯 碼設(shè)備的復(fù)雜性也會(huì)隨之增加 ,所以對(duì)于碼率為 1/ 2 的卷積碼，我們?cè)谶x取約

53、束長(zhǎng)度時(shí)一般為 39。圖 6-4 不同約束長(zhǎng)度對(duì)卷積碼誤碼性能的影響分析不同約束長(zhǎng)度對(duì)卷積碼誤碼性能影響用到的程序如下：x=0:5 。y=x 。for i=1:length(x)SNR=x(i) 。sim(yima) 。 y(i)=mean(BitErrorRate)endsemilogy(x,y) 。hold on 。for i=1:length(x)SNR=x(i) 。sim(yima1) 。y(i)=mean(BitErrorRate) 。endsemilogy(x,y) 。通過(guò)上面從( 1)回溯長(zhǎng)度；( 2)碼率；( 3)約束長(zhǎng)度這三個(gè)卷積碼的重 要參數(shù)的變化后對(duì)譯碼性能的分析，我們得

54、到在卷積碼的編碼，譯碼過(guò)程中有 很多條件是不可能同時(shí)滿足的。所以我們要根據(jù)具體情況來(lái)選擇合適的參數(shù)。第7章 結(jié)論通過(guò)本次課題的研究，針對(duì) Viterbi 算法在理論和實(shí)現(xiàn)兩方面分別進(jìn)行了 較深的研究。理論方面，在深入了解了用于卷積碼的 Viterbi 譯碼算法基本原 理后，進(jìn)一步將其拓展到 SIMULINK 莫塊仿真方面的應(yīng)用，主要給出了基于 Matlab 的卷積編碼和 Viterbi 算法應(yīng)用過(guò)程。在實(shí)現(xiàn)方面，本文重點(diǎn)研究的是 用 SIMULINK 實(shí)現(xiàn)不同碼率；不同約束長(zhǎng)度；不同回溯長(zhǎng)度下的卷積碼的誤碼性 能的對(duì)比研究 . 最后仿真得到對(duì)比圖，達(dá)到了研究的預(yù)期目的。經(jīng)過(guò)自己的努力和唐老師的

55、耐心指導(dǎo)，畢業(yè)設(shè)計(jì)順利按時(shí)完成。它是對(duì)我 們把本科四年所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中的一次系統(tǒng)的檢驗(yàn)。從接到題目到 設(shè)計(jì)結(jié)束的過(guò)程中經(jīng)歷了很多，總的來(lái)說(shuō)可以概括為以下幾點(diǎn)。（ 1）設(shè)計(jì)中要用到的 Simulink 仿真軟件是我們第一次接觸，所以剛接到題 目時(shí)無(wú)從下手，后來(lái)通過(guò)上網(wǎng)和借助圖書館的書籍，學(xué)習(xí)這門新的軟件，學(xué)習(xí) 過(guò)程中遇到很多困難，但通過(guò)自己的努力和老師的幫助，最終掌握了仿真的基 本方法。（2） 由于面臨找工作的問(wèn)題，和此次設(shè)計(jì)工作的時(shí)間安排上有一定的沖 突。為了順利完成設(shè)計(jì)工作，老師安排了每周的工作量和所要達(dá)到的目標(biāo)，自 己也制定了相應(yīng)的時(shí)間表，以求更充分的利用時(shí)間。（3） 剛開(kāi)始在設(shè)計(jì)的步驟和方法上比較混亂， 后通過(guò)借閱各種資料和請(qǐng)教 老師，有了明確的工作方向和清晰的設(shè)計(jì)步驟，使我能在更短的時(shí)間內(nèi)很好的 完成了本次畢業(yè)設(shè)計(jì)。由于時(shí)間原因，本文的工作在很多方面未能更深入地研究下去。如對(duì)于 Viterbi譯碼的軟，硬判決的誤碼性能對(duì)比和應(yīng)用還有必要進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)1信息論與編碼 高等教育出版社 仇佩亮 編著2 MATLAB/Simulink 通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例