31數(shù)系的擴(kuò)充2010

1、第第3章章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入高中數(shù)學(xué)蘇教版選修高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-23.1 數(shù)系的擴(kuò)充數(shù)系的擴(kuò)充教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴(kuò)充的過程經(jīng)歷數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴(kuò)充的過程,體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng) 造的過程造的過程,以及數(shù)學(xué)發(fā)生以及數(shù)學(xué)發(fā)生,發(fā)展的客觀需求發(fā)展的客觀需求. 2.理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件. （2） i （1）；復(fù)數(shù)復(fù)數(shù): 把形如把形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做， 一般用字母一般用字母 表示表示 .復(fù)數(shù)通

2、常用字母復(fù)數(shù)通常用字母 表示，即表示，即izab其中i稱為虛數(shù)單位.(,)abRR復(fù)數(shù)( ,) iRza b a b ) 0（b) 0（b 0a,00ab非純虛數(shù)非純虛數(shù)純虛數(shù)純虛數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)虛數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 何時(shí)為何時(shí)為實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)？( ,)iRzaba b復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 為為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)( ,)iRzaba b 0b復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 為為純虛數(shù)純虛數(shù)( ,)iRzaba b00aba=0是是z=a+bi(a、b R)為純虛數(shù)的為純虛數(shù)的 條件條件. 例例2(1 i)(23i)4(2i)zmm如何定義兩個(gè)復(fù)數(shù)的相等？如何定義兩個(gè)復(fù)數(shù)的相等？注意：一般對兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；注意：一般對兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不

3、相等；不能比較大小不能比較大小; ;當(dāng)且僅當(dāng)兩復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)兩復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí)，才可比較大小才可比較大小. . 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部實(shí)部和和虛部虛部分別相等，那么我分別相等，那么我們就說這們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等兩個(gè)復(fù)數(shù)相等, , ,a b c dR若iiabcd acbdi0ab若則則_ _ba00復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化實(shí)數(shù)集中求方程組的解的問題一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想 例例2 已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z1= (x + y) + (x2y)i ,復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z2 = (2x5) + (3x+y)i,若若z1 = z2 ,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)x,y的值的值.變式變式:若上述復(fù)數(shù)若上述復(fù)數(shù)z10,復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z2和純虛數(shù)和純虛數(shù)z3相等相等 ,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)x,y的