第三章基本體及表面交線

1、了解基本立體的投影規(guī)律；了解基本立體的投影規(guī)律； 理解基本立體上點、線、面的關(guān)系，進一步增強空間理解基本立體上點、線、面的關(guān)系，進一步增強空間思維能力；思維能力；掌握基本立體及其簡單截切后的投影圖繪制基本方法，掌握基本立體及其簡單截切后的投影圖繪制基本方法，為組合體打基礎(chǔ)。為組合體打基礎(chǔ)。能夠正確繪出各基本體的三視圖；能夠正確繪出各基本體的三視圖；能夠在基本體表面上找點、找線；能夠在基本體表面上找點、找線；繪制簡單截切后的基本體的三視圖。繪制簡單截切后的基本體的三視圖。知識目標：知識目標：能力目標：能力目標： 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體. . 棱柱

2、棱柱 由兩個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱由兩個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。上下底面面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。上下底面為正多邊形的直棱柱稱做正棱柱。為正多邊形的直棱柱稱做正棱柱。一、棱柱的投影一、棱柱的投影立體位置的擺放：立體位置的擺放：讓立體盡量多的平面為特殊位置平面讓立體盡量多的平面為特殊位置平面. . 正六棱柱的三視圖正六棱柱的三視圖一、棱柱的投影一、棱柱的投影位置擺放：位置擺放：頂面和底面平行于頂面和底面平行于H面，前、后兩側(cè)面平行于面，前、后兩側(cè)面平行于V面面作圖步驟：作圖步驟：作三視圖中的中心線。作三視圖中的中心線。作最能反映形狀

3、、特征的圖形。作最能反映形狀、特征的圖形。在在V面、面、W面上作頂面、底面積聚投影。面上作頂面、底面積聚投影。側(cè)面的投影。側(cè)面的投影。. . 正六棱柱的三視圖正六棱柱的三視圖一、棱柱的投影一、棱柱的投影作作三三視視圖圖中中的的中中心心線線作作最最能能反反映映形形狀、狀、特特征征的的圖圖形形作作頂頂面面、底底面面積積聚聚投投影影側(cè)側(cè)面面的的投投影影OXZYWYHb(c)a(d)e(f)正三棱柱的三視圖正三棱柱的三視圖adb (e)c (f)baecdfBECDFAOXZYWYHadb (e)c (f)baecdf 當點屬于幾何體的某個表面時，則該點的投影必在它所從屬表面的各同面投影范圍內(nèi)。 若該

4、表面的投影可見，則該點同面投影也可見；反之為不可見。.棱柱表面的點棱柱表面的點.棱柱表面的點棱柱表面的點aaa(b)(b)(b)二、棱錐二、棱錐1. 1. 棱錐棱錐 由一個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一由一個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點點錐頂。底面為正多邊形的叫正棱錐。錐頂。底面為正多邊形的叫正棱錐。 2. 作圖步驟：作圖步驟：作三視圖中的中心線。作三視圖中的中心線。作最能反映形狀、特征的圖形。作最能反映形狀、特征的圖形。在在V面、面、W面上作底面積聚投影。面上作底面積聚投影。頂點的投影。頂點的投影。側(cè)面的投影。側(cè)面的投影。. .棱錐的三視圖棱錐的三視圖作作三三視視

5、圖圖中中的的中中心心線線作作最最能能反反映映形形狀、狀、特特征征的的圖圖形形在在V面、面、W面面上上作作底底面面積積聚聚投投影影頂頂點點的的投投影影 s s s 側(cè)側(cè)面面的的投投影影4.4.屬于棱錐表面上的點屬于棱錐表面上的點 正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。置平面。屬于特殊位置平面的點的投影，可利用該平面屬于特殊位置平面的點的投影，可利用該平面的積聚性作圖。的積聚性作圖。屬于一般位置平面的點投影，可通過在平面上屬于一般位置平面的點投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得，稱為輔助直線法。作輔助線的方法求得，稱為輔助直線法。HVWXYZab

6、ssbaasbASBC Cc c4.4.屬于棱錐表面上的點屬于棱錐表面上的點4.4.屬于棱錐表面上的點屬于棱錐表面上的點M1m1mmmmm4.4.屬于棱錐表面上的點屬于棱錐表面上的點u曲面立體是由曲面或曲面和平面所圍成?；剞D(zhuǎn)體是曲面立體中最有規(guī)律的一種立體。u繪制它們的投影時，由于它們的表面沒有明顯的棱線，繪制曲面立體的投影，就是繪制組成曲面立體的所有曲面或曲面與平面的投影，曲面的投影是繪制曲面可見與不可見的分界線。 一、圓柱及其表面的點一、圓柱及其表面的點 形成：形成：圓柱面可看作直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓柱面可看作直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 視圖分析：視圖分析：圓柱的投影一個是圓

7、，另二個視圖是兩個全等圓柱的投影一個是圓，另二個視圖是兩個全等的矩形線框。的矩形線框。構(gòu)成：構(gòu)成：圓柱體由圓柱面、頂面、底面所圍成。圓柱體由圓柱面、頂面、底面所圍成。一、圓柱及其表面的點一、圓柱及其表面的點作三視圖中的中心線作三視圖中的中心線作最能反映形狀、特征的圖形作最能反映形狀、特征的圖形在在V面、面、W面上作頂面、底面積聚投影面上作頂面、底面積聚投影作圓柱面的投影作圓柱面的投影a aa aa a 形成：形成：圓錐面可看作直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓錐面可看作直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 視圖分析：視圖分析：圓錐一個視圖是圓，另二個視圖是兩個全等的圓錐一個視圖是圓，另二個視圖是兩個全

8、等的三角形線框。三角形線框。構(gòu)成：構(gòu)成：圓錐體由圓錐面，底面（平面）所圍成。圓錐體由圓錐面，底面（平面）所圍成。作三視圖中的中心線作三視圖中的中心線作最能反映形狀、特征的圖形作最能反映形狀、特征的圖形在在V面、面、W面上作底面積聚投影面上作底面積聚投影頂點的投影頂點的投影ss ss圓錐面的投影圓錐面的投影mm(m)輔助平面法輔助平面法最左最左最右最右最前最前最后最后 形成：形成：圓母線繞直徑旋轉(zhuǎn)而成。圓母線繞直徑旋轉(zhuǎn)而成。 視圖分析：視圖分析：構(gòu)成：構(gòu)成：球由曲面所圍成。球由曲面所圍成。 三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的

9、投影。圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。三、圓球及其表面的點三、圓球及其表面的點作三視圖中的中心線作三視圖中的中心線作圖步驟：作圖步驟：作作H面投影圓面投影圓作作V面投影圓面投影圓作作W面投影圓面投影圓 k k k k (k (k )截平面截平面 用以截切物體的平面。用以截切物體的平面。截交線截交線 截平面與物體表面的交線。截平面與物體表面的交線。截斷面截斷面 因截平面的截切，在物體上形成的平面。因截平面的截切，在物體上形成的平面。截 平 面截 交 線截 斷 面第三節(jié)截交線第三節(jié)截交線一、截交線的性質(zhì)：一、截交線的性質(zhì)：（1）截交線是截平面與立體表面的共有線；）截交線是截平面與立體表面的

10、共有線；（2）由于任何立體都有一定大小和形狀，截交線一定是閉）由于任何立體都有一定大小和形狀，截交線一定是閉合的平面圖形。合的平面圖形。. .截交線的作圖步驟：截交線的作圖步驟：分析：分析：確定截交線的形狀：確定截交線的形狀：由截平面與立體的相對截切位由截平面與立體的相對截切位置判斷。置判斷。截交線的投影特性：截交線的投影特性：截平面與投影面的相對位置。截平面與投影面的相對位置。作圖：作圖：從最有特征的圖形作圖，分別求出截平面與棱從最有特征的圖形作圖，分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。面的交線，并連接成多邊形。二、平面立體的截交線二、平面立體的截交線.棱錐的截交線棱錐的截交線3.棱柱

11、的截交線棱柱的截交線當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。三、曲面立體的截交線三、曲面立體的截交線 截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。與圓柱軸線的相對位置。垂直垂直圓圓橢圓橢圓平行平行兩平行直線兩平行直線傾斜傾斜分析：分析：截交線的形狀截交線的形狀截交線的投影特性截交線的投影特性長方長方形形側(cè)平側(cè)平面面橢圓橢圓正垂正垂面面 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對

12、根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂過錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90P PV V橢圓橢圓拋物線拋物線P PV V=雙曲線雙曲線P PV V= 0= 02.2.圓錐體表面的截交線圓錐體表面的截交線dcecadbEDCABbae例例2：已知圓錐的主視圖，補畫俯、左視圖：已知圓錐的主視圖，補畫俯、左視圖3.球體的截交線球體的截交線例例3.完成球體的三視圖完成球體的三視圖第四節(jié)基本體及帶切口基本體的尺寸標注第四節(jié)基本體及帶切口基本體的尺寸標注一、標注尺寸的基本要求：一、標注尺寸的基本要求：1. 正確正確尺寸必須符

13、合國家標準尺寸必須符合國家標準技術(shù)制圖技術(shù)制圖機械制圖機械制圖中有中有關(guān)尺寸注法的規(guī)定。關(guān)尺寸注法的規(guī)定。2. 完整完整 尺寸必須能完全確定立體的形狀和大小，不得遺漏，也尺寸必須能完全確定立體的形狀和大小，不得遺漏，也不得重復標注尺寸，能由其它尺寸決定的圖形，不需重復標注不得重復標注尺寸，能由其它尺寸決定的圖形，不需重復標注尺寸。尺寸。3. 清晰清晰 尺寸盡量注在反映該形體特征明顯的視圖上。兩個視圖尺寸盡量注在反映該形體特征明顯的視圖上。兩個視圖反映的尺寸，盡量標注在相關(guān)二個視圖中間，布局要整齊、清反映的尺寸，盡量標注在相關(guān)二個視圖中間，布局要整齊、清晰，便于看圖。晰，便于看圖。二、基本體的尺寸標注二、基本體的尺寸標注尺寸標注的原則：以能確定幾何體的形狀大小為原則。尺寸標注的原則：以能確定幾何體的形狀大小為原則。三、帶切口基本體的尺寸標注三、帶切口基本體的尺寸標注單個截平面截切基本幾何體的尺寸標注單個截平面截切基本幾何體的尺寸標注: 除了應(yīng)注出基本幾何體的定形尺寸外，還要注出截平面的除了應(yīng)注出基本幾何體的定形尺寸外，還要注出截平面的定位尺寸。定位尺寸。帶切口的基本幾何體的尺寸標注帶切口的基本幾何體的尺寸標注: 除了應(yīng)