t檢驗(yàn)和方差分析的前提條件及應(yīng)用誤區(qū)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上t檢驗(yàn)和方差分析的前提條件及應(yīng)用誤區(qū)用于比較均值的t檢驗(yàn)可以分成三類(lèi)，第一類(lèi)是針對(duì)單組設(shè)計(jì)定量資料的；第二類(lèi)是針對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的；第三類(lèi)則是針對(duì)成組設(shè)計(jì)定量資料的。后兩種設(shè)計(jì)類(lèi)型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對(duì)象按照某一個(gè)或幾個(gè)方面的特征相似配成對(duì)子。無(wú)論哪種類(lèi)型的t檢驗(yàn)，都必須在滿(mǎn)足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。若是單組設(shè)計(jì)，必須給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時(shí)，提供一組定量的觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對(duì)設(shè)計(jì)，每對(duì)數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計(jì)，個(gè)體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿(mǎn)足方差齊性。之所以

2、需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見(jiàn)到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計(jì)學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門(mén)方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，其結(jié)果便于解釋。簡(jiǎn)單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，由于某些人對(duì)該方法理

3、解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)不少問(wèn)題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問(wèn)題歸類(lèi)，可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對(duì)兩組的比較一律用t檢驗(yàn)；將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型一律視為多個(gè)單因素兩水平設(shè)計(jì)，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。而且，在實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，無(wú)法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。醫(yī)學(xué)論文中常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法誤用一、等級(jí)資料用卡方檢驗(yàn)代替秩和檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)主要用于計(jì)數(shù)資料的顯著性檢驗(yàn)。在卡方檢驗(yàn)中，各項(xiàng)的秩序任意排列所得的值相同，判斷結(jié)果也相同。但等級(jí)資料有強(qiáng)弱之分，不能任意排列，只能從強(qiáng)

4、到弱或從弱到強(qiáng)。卡方檢驗(yàn)沒(méi)有考慮到等級(jí)的強(qiáng)弱信息，而秩和檢驗(yàn)考慮到了這一點(diǎn)。單項(xiàng)有序分類(lèi)資料應(yīng)使用秩和檢驗(yàn)。二、計(jì)量資料方差不齊時(shí)，仍用t檢驗(yàn)或方差分析這一錯(cuò)誤在醫(yī)學(xué)論文中較常見(jiàn)。有許多作者忽略了數(shù)據(jù)的方差齊性，不經(jīng)檢驗(yàn)直接使用t檢驗(yàn)或方差分析。當(dāng)各樣本組經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)方差不齊時(shí)，可采用以下3種方法來(lái)處理：(1)用非參數(shù)檢驗(yàn)方法；(2)用近似法(如t'檢驗(yàn))；(3)采用變量變換法，使其方差呈齊性。三、四格表卡方檢驗(yàn)忽略使用條件四格表卡方檢驗(yàn)的條件為n>40，且理論頻數(shù)T> 5。四格表資料如n>40，但1<T<5時(shí)，則需用校正卡方檢驗(yàn)。當(dāng)n<40，或T

5、<1，則需用四格表確切概率計(jì)算法。經(jīng)校正或使用確切概率法，有些P值會(huì)發(fā)生變化，結(jié)論也會(huì)不同。在作計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)處理時(shí)，一定要注意這個(gè)問(wèn)題，才能得到正確的結(jié)果。為什么不能用t檢驗(yàn)取代方差分析（1）問(wèn)題的提出：在對(duì)均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般有兩種參數(shù)檢驗(yàn)方法，即t檢驗(yàn)與方差分析。t檢驗(yàn)僅用在單因素兩水平設(shè)計(jì)（包括配對(duì)設(shè)計(jì)和成組設(shè)計(jì)）和單組設(shè)計(jì)（給出一組數(shù)據(jù)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值的資料）的定量資料的均值檢驗(yàn)場(chǎng)合；而方差分析用在單因素k水平設(shè)計(jì)（k3）和多因素設(shè)計(jì)的定量資料的均值檢驗(yàn)場(chǎng)合。應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步說(shuō)明的是，方差分析有十幾種，不同的方差分析取決于不同的設(shè)計(jì)類(lèi)型。值得指出的是有一種不好的傾向，即大多數(shù)醫(yī)學(xué)科研工

6、作者習(xí)慣于用t檢驗(yàn)取代一切方差分析。有些人的辯解是，若方差分析得到差別有顯著性意義的結(jié)論，不還需要用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較嗎？不如一開(kāi)始就進(jìn)行多次t檢驗(yàn)更方便。其實(shí)，這種認(rèn)識(shí)是不妥當(dāng)?shù)摹，F(xiàn)分兩種情形討論如下。（2）不能用t檢驗(yàn)取代方差分析的理由單因素k（k3）水平設(shè)計(jì)時(shí)的情形。為了便于讀者理解，從分析具體問(wèn)題入手。實(shí)例研究單味中藥對(duì)小鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把40只小鼠隨機(jī)均分為4組，每組10只，雌雄各半，用藥15d后測(cè)定E-玫瑰結(jié)成率（%），結(jié)果如下，試比較各組總體均值之間的差別有無(wú)顯著性意義？對(duì)照組： 14 10 12 16 13 14 12 10 13 9黨參組： 21 24 18 17 22

7、 19 18 23 20 18黃芪組： 24 20 22 18 17 21 18 22 19 23淫羊藿組： 35 27 23 29 31 40 35 30 28 36由于測(cè)定指標(biāo)是“率”，一般不符合“正態(tài)性”要求，故常作“平方根反正弦變換”，將其轉(zhuǎn)變成近似服從正態(tài)分布的“弧度值”。此處僅為了說(shuō)明t檢驗(yàn)與方差分析的區(qū)別，姑且將數(shù)據(jù)看作定量的觀測(cè)值，并直接檢驗(yàn)資料的前提條件，得知該資料滿(mǎn)足正態(tài)性和方差齊性，故直接進(jìn)行有關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)。處理本例資料，通常人們錯(cuò)誤的做法是，重復(fù)運(yùn)用成組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)對(duì)4個(gè)組的均值進(jìn)行6次兩兩比較；而正確的做法是，先進(jìn)行單因素4水平設(shè)計(jì)資料的方差分析，若4個(gè)總體均值之

8、間的差別有顯著性意義，再用q檢驗(yàn)等方法進(jìn)行多個(gè)均值之間的兩兩比較。下面將從多個(gè)方面來(lái)說(shuō)明上述兩種分析方法之間的差異（表1）。表1 用t檢驗(yàn)與方差分析處理實(shí)例資料的區(qū)別比較的內(nèi)容t檢驗(yàn)方差分析加q檢驗(yàn)資料的利用率低：每次僅用兩組高：每次要用全部數(shù)據(jù)對(duì)原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的影響殘：割裂了整體設(shè)計(jì)全：與原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相呼應(yīng)犯假陽(yáng)性錯(cuò)誤的概率大：1-（1-0.05）6 = 0.265?。?.05（假定=0.05）結(jié)論的可靠性低：統(tǒng)計(jì)量的自由度小（=18）高：統(tǒng)計(jì)量的自由度大（=36）注：自由度大，所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的可靠性就高，它相當(dāng)于“權(quán)重”，也類(lèi)似于產(chǎn)生“代表”的基數(shù)，基數(shù)越大，所選出的“代表”就越具有權(quán)威性。多因

9、素設(shè)計(jì)時(shí)的情形。為了便于讀者理解，仍從分析具體問(wèn)題入手（表2）。表2 注射氯化鋰或煙堿后不同時(shí)間大鼠體溫的下降值使用氯化鋰與否使用煙堿與否第二次注射后不同時(shí)間體溫下降值（攝氏度）時(shí)間： 0.71.535- 0.0±0.40.2±0.50.1±0.40.3±0.5+- 0.7±0.50.1±0.50.1±0.60.2±0.5-+ 1.2±0.80.1±0.60.4±0.50.4±0.3+ 1.7±0.60.7±0.60.3±0.60.1±0.5顯然,表2中涉及到的3個(gè)實(shí)驗(yàn)因素(即”使用氯化鋰與否”、“使用煙堿與否”、“藥物在體內(nèi)作用時(shí)間”)。這些因素之間一般都存在不同程度的交互作用，應(yīng)當(dāng)選用與設(shè)計(jì)類(lèi)型（本例為具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的三因素設(shè)計(jì)）相對(duì)應(yīng)的方差分析方法。然而，對(duì)于處置復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，人們常犯的錯(cuò)誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種不同的組合，相當(dāng)于16種不同的實(shí)驗(yàn)條件）、簡(jiǎn)單地看作單因素