江蘇政法干警考試行測數(shù)量篇

1、如何進行江蘇政法干警考試的備考，成為廣大考生比較關(guān)心的內(nèi)容，在眾多考試重點中，數(shù)量關(guān)系的運算最為關(guān)注。然而，在公務(wù)員行測考試數(shù)量關(guān)系試卷中，經(jīng)常會用到快速而簡單的方法，在這些方法中有一種方法稱之為“數(shù)字特性法”，這種方法適用范圍非常的廣泛，從基本的應(yīng)用題，到溶液問題，費用問題等等都可能會用到這樣的一種解法?！痉椒ń榻B】在數(shù)字特性法中，常見的是其中的三種：加減奇偶法，十字交叉法，以及整除判斷法。加減奇偶法指的是利用運算結(jié)果的奇偶性進行答案的選擇，由于只需要進行奇偶性的判斷，因而受到很多考生的青睞，考生親切的稱之為“定性秒殺法”。加減奇偶法的核心在于，關(guān)于加法或減法結(jié)果奇偶性的判斷。一句話來總結(jié)加

2、減奇偶法就是：加法或者減法的運算是不會改變運算結(jié)果的奇偶性的?？偨Y(jié)來說是：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。一、任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。二、任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同?！纠}講解】例1、某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和未答對的題數(shù)相差多少( )。A.33B.19C.17D.16解析：由題目很容易的可以得到：答對題目加未答對題目=50,50是一個偶數(shù)，所以答對題目與

3、未答對題目的差一定也是偶數(shù)，所以答案選擇D。例2、某人做一道整數(shù)減法題時，把減數(shù)個位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正確的得數(shù)應(yīng)該是( )。A. 77B. 88C. 90D. 100解析：有題目很容易知道，被減數(shù)減去一個個位數(shù)字為8的減數(shù)(個位為8，該數(shù)為偶數(shù))得到122，那么被減數(shù)減去個位數(shù)字為3的減數(shù)，結(jié)果一定為奇數(shù)，所以答案選擇A。例3、一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個偶數(shù)。請你幫助小明計算一下，他答錯了多少道題?A. 3B. 4

4、C. 5D. 6解析：小明答對一題得2分，所有答對的題目總得分一定是偶數(shù)，答錯一題扣1分，最終小明得了23分，可以確定小明的錯題數(shù)一定是一個奇數(shù)，排除BD。假設(shè)A為答案，答錯3道題目，那么答對了(23+3)/2=13題，未答題目為20-3-13=4道題，符合要求，所以答案選擇A。例4、哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年( )歲。A.10B.12C.15D.18解析：哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲，那么哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和一定是29-5+3=27歲，弟弟的年齡是年齡差的4倍，也就是說弟弟的年齡一定是一個偶數(shù)，所以哥哥的年齡一定是一個

5、奇數(shù)，答案選擇C。2011年的數(shù)字推理題目，題量沒有變化，跟往年一樣，還是10道題。數(shù)字推理題目可以分為以下幾種類型：多級數(shù)列、多重數(shù)列（機械分組）、分數(shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、遞推數(shù)列。在今年的考題中，幾乎每一種類型的題目都有考察到。但是，變化的是試題的難度，很多的考生感覺挺難的，考試的時候，大概不少考生都放棄了這部分的分值，轉(zhuǎn)而去做其他部分的試題。那針對數(shù)字推理題目，做一下分析。接下來舉一些例子給大家進行解析。第一題： 2, 3， 0，-7， -18，（ ）A.10 B.20 C.-33 D.-45【答案】：C【解析】法一：二級等差數(shù)列。第一次做差之后得到1，-3，-7，-11，這是一個明顯的等差

6、數(shù)列，所以括號中的差為-15，故而答案為-18-15=-33，所以選擇C選項法二：此題運用因數(shù)分解?？闯蓛蓚€數(shù)列相乘。其中一個數(shù)列是：2 ，1 ， 0 ， -1， -2， （-3）另一個數(shù)列是：1 ，3 ， 5 ， 7 ， 9， （11）公差為2的等差數(shù)列。第二題：35.8，57.12，( )，1113.24，1317.30，1719.36【答案】：A【解析】機械分組。數(shù)字由三部分組成，最前面的數(shù)字是3，5，（7），11，13，17質(zhì)數(shù)數(shù)列，中間的數(shù)字是5，7，（11），13，17，19是質(zhì)數(shù)數(shù)列，末尾數(shù)字為等差數(shù)列，所以選擇A選項。第三題： 2/3，1/3，5/12，2/15，53/480，

7、（ ）A3/7 B.76/2568 C.652/27380 D.428/25440【答案】：D【解析】分數(shù)數(shù)列。原數(shù)列化為2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，（ ），前項的分子×分母=后項分母，分母-分子+1=后項分子，因此（ ）=428/25440，所以選擇D選項。第四題：7，13，19，29，（ ），53A.30 B.39 C.44 D。49【答案】：B【解析】：法一：冪次修正數(shù)列。每一項可以分別表示為：22+3，32+4，42+3，52+4，（62+3=39），所以選擇B選項。法二： 7， 13， 19， 29，（ 39 ）, 53做和20, 32， 48，（ 6

8、8 ），（ 92 ）做差 12 16 （20） （24）先猜做差后的數(shù)列為一個公差為4的等差數(shù)列然后再進行驗證：92-53=（39）第五題：2， 4， 4， 8 ，16， （ ）A.48 B.64 C.128 D.256【答案】：B【解析】法一：乘積遞推數(shù)列，第三項=第一項×第二項÷2（2x4）/2 = ,（4X4）/2=8 ,（4x8）/2=16 ,（8X16）/2=（64）.法二：2， 4， 4， 8， 16， （ 64 ）提取公因子2后：1， 2， 2， 4， 8， （ 32 ）相鄰兩項做乘積得： 2 4 8 32相乘后得到的數(shù)值為后面一項。從以上的分析來看，今年的數(shù)

9、字推理依然是穩(wěn)中求變，在繼承中不斷創(chuàng)新發(fā)展。難度顯著增加，需要考生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，以及對于數(shù)字推理類型的熟練把握，才能夠以不變應(yīng)萬變。數(shù)理能力主要測查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力。數(shù)字推理題所涉及的數(shù)字規(guī)律千變?nèi)f化，對于數(shù)字推理題沒有萬能的解法，備戰(zhàn)2011年的考生應(yīng)重點分析題干數(shù)字的運算關(guān)系和位置關(guān)系。這就要求考生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，還要掌握一定的解題方法，提高解題速度。一、四大解題思維方法（一）直覺思維直覺思維是對事物直觀認識的特殊思維方式，是邏輯思維的凝結(jié)或簡縮。它包括數(shù)字直覺和運算直覺兩個方面。1.數(shù)字直覺數(shù)字直覺是人們對數(shù)字基本屬性深入了解之后

10、形成的。通過數(shù)字直覺解決數(shù)字推理問題的實質(zhì)是靈活運用數(shù)字的基本屬性。自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，自然數(shù)立方數(shù)列：8，1，0，1，8，27，64，質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7，11，13，17，合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12，14，2.運算直覺運算直覺是對數(shù)字之間的運算關(guān)系熟練掌握之后形成的。通過運算直覺解決數(shù)字推理問題的實質(zhì)是靈活運用數(shù)字之間的運算關(guān)系。 數(shù)字直覺側(cè)重于一個數(shù)本身的特性，運算直覺則側(cè)重于幾個數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)字直覺和運算直覺是數(shù)字推理直覺思維中不可分割的兩部分，解題時需綜合運用這兩種直覺思維。（二）構(gòu)造思維構(gòu)造思維是從已知條件出發(fā)，建立新的分析模式，最終

11、解決問題的思維模式。在解決數(shù)字推理問題時，構(gòu)造的方法通常有基本數(shù)列構(gòu)造、作差構(gòu)造、作商構(gòu)造、作和構(gòu)造和作積構(gòu)造，通過構(gòu)造新的數(shù)列，將復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的簡單數(shù)列。（三）轉(zhuǎn)化思維從各類公務(wù)員考試的真題來看，數(shù)列前面的項按規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項是十分常見的梳理推理規(guī)律。轉(zhuǎn)化思想就是在解題過程中有意識的去尋找這種轉(zhuǎn)化方式。例題：4，4，9，29，119，（）A.596 B.597 C.598 D.599解析：前面幾項的比值近似整數(shù)，提示我們數(shù)字推理規(guī)律可能與倍數(shù)有關(guān)，由4到9的轉(zhuǎn)化方式應(yīng)是4×21=9，由9至29的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方式應(yīng)是9×32=29；可以看出倍數(shù)分別是2、3。

12、加數(shù)分別是1、2，由此可知：4×10=4、29×43=119、119×54=（599）。（四）綜合思維由于題干數(shù)字的迷惑性，數(shù)字推理規(guī)律隱藏得很深，解題時可能是直覺思維、構(gòu)造思維、轉(zhuǎn)化思維交替運用的過程，是猜證結(jié)合的過程，這就是一種綜合思維。當(dāng)前數(shù)字推理規(guī)律求新求異，真題中時有“出人意外”的數(shù)字推理規(guī)律出現(xiàn)，這就要求我們在掌握一些基本解題方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合對數(shù)字推理規(guī)律的積累，多角度開闊思路，實現(xiàn)數(shù)字推理解題能力的全面提升。下文將結(jié)合實例，重點介紹一下在解數(shù)字推理的過程中，常見的一些解題思路。二、解題思路1.當(dāng)數(shù)列呈遞增或遞減趨勢，且變化幅度不大時，優(yōu)先使用作差法

13、。另外，當(dāng)數(shù)列中無明顯規(guī)律，尋找數(shù)項特征和結(jié)構(gòu)特征也沒有頭緒時，也可以考慮使用作差法理清關(guān)系。2.當(dāng)數(shù)字之間存在明顯倍數(shù)關(guān)系時，應(yīng)優(yōu)先應(yīng)考慮使用作商法。例題：4，7，15，29，59，（）A.68 B.83 C.96 D.117解析：初看相鄰項的商約為2，再仔細觀察，不難發(fā)現(xiàn)，4×2-1=7，7×2+115，故此題答案為59×21=（117）。3.當(dāng)數(shù)列各項的跳躍性較大時，則應(yīng)考慮多次方、相鄰項相乘等關(guān)系。例題：3，4，6，12，36，（）A.8 B.72 C.108 D.216解析：此題考察數(shù)列的積數(shù)列變式，A×B/2=C,即有36×12/2

14、=（216）。故此題答案為D。4.數(shù)列有平穩(wěn)、遞增趨勢，但通過作差不能解決問題，利用多次方和作商也不能解決時，可考慮取兩項或三項求和，從而尋找新數(shù)列的規(guī)律。5.拆分法的應(yīng)用，拆分法是指將數(shù)列中的數(shù)字拆分成兩個或多個部分，然后通過每部分的規(guī)律得到原數(shù)列規(guī)律的方法，在公務(wù)員考試中，拆分法主要有整數(shù)乘積拆分與整數(shù)加減拆分兩種。例題：87，57，36，19，（）A.12 B.11 C.10 D.9解析：乍看沒有規(guī)律，仔細觀察會發(fā)現(xiàn)第二項57=8×71，后面各項也遵循此規(guī)律，故1×9+1=（10）。所以正確答案為C。6.當(dāng)數(shù)列的項數(shù)很多時，可以首先考慮分組，觀察兩個一組（或三個一組）

15、及隔項之間是否有規(guī)律等。例題：4，3，1，12，9，3，17，5，（）A.10 B.12 C.13 D.15解析：此題項數(shù)很多，故應(yīng)首先考慮分組法，三項一組，第一項=第二項第三項，依此類推，17=5（12）。故答案為B。7.分式數(shù)列在公務(wù)員考試中比較常見，其題干一般由一系列分數(shù)組成，大多與其他數(shù)列綜合起來考查。解此類題型的主要思維是將題干分數(shù)進行合理的通分和改寫（一般化為質(zhì)數(shù)列、等差、等比數(shù)列等）。行測考試中的數(shù)字推理題型規(guī)律千變?nèi)f化，但對于大多數(shù)數(shù)列來說，我們可用構(gòu)造法與轉(zhuǎn)化法兩種方法進行思考解決。專家通過此篇文章為考生詳細介紹這兩種方法在具體題型中的運用。一、構(gòu)造法所謂構(gòu)造法是指從已知條件

16、出發(fā)，通過作差、作商、作和和作積等方法，將復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的簡單數(shù)列。例題1. 3， 7， 16， 41， 90， （ ）A.121 B.211 C.181 D.256【答案】B。解析：二級等差數(shù)列變式。 中經(jīng)常用到的方法，也是解決數(shù)字推理題的第一思維方法，考生在解數(shù)字推理題時應(yīng)首先想到此方法。二、轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法就是指數(shù)列前面的項按規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項的方法，主要包括一項遞推轉(zhuǎn)化法和二項遞推轉(zhuǎn)化法。一項遞推轉(zhuǎn)化是指數(shù)列的第二項是第一項按某種規(guī)律簡單變化的結(jié)果，此后的每一項也都是它前面一項按此規(guī)律或相關(guān)規(guī)律簡單變化得到的；二項遞推轉(zhuǎn)化是指數(shù)列的第三項是第一項和第二項按某種規(guī)律簡單變化的

17、結(jié)果，此后的每一項都是它前面兩項按此規(guī)律或相關(guān)規(guī)律簡單變化的結(jié)果。例題4.7，19，33，71，137，（ ）A.279 B.258 C.259 D.268【答案】A。前一項的2倍依次加減5得到后一項，答案為137×2+5=（279）例題5. 3， 8， 22， 62， 178， （ ）【答案】A。解析：3×3-1=8、8×3-2=22、22×3-4=62、62×3-8=178、178×3-16=（518），其中減數(shù)1、2、4、8、（16）是公比為2的等比數(shù)列。例題6. 2， 3， 12， 60， 840， （ ）A.46400 B.

18、58800 C.52920 D.52080【答案】D。解析：第一項加2，再乘以第二項，得到第三項，以此類推，（60+2）×840=（52080）。例題7. 2， 3， 11， 47， 246， （）A.1442 B.1523 C.1614 D.467【答案】B。解析：2+3×3=11、3+11×4=47、11+47×5=246、47+246×6=（1523）。，解題行測數(shù)量關(guān)系時，關(guān)于星期日期問題是很多同學(xué)感覺容易混淆的問題，由于星期日期涉及到大小月份、平年和閏年問題，因此首先是學(xué)會判定大小月份、平年和閏年，這個相對來說比較容易記憶。所以在聯(lián)考

19、將至?xí)r，特別推出這類問題的解法，以幫助考生順利通過考試。 一、方法介紹 星期日期問題主要有兩種情況：一種情況是月份相同、年份不同時：過一年+1，過一閏月(閏年中的二月)+1;另一種情況是年份不同、月份不同時：先考慮年份，再考慮月份，年份的考慮如第一種情況，月份的考慮如下：過一個小月(小月指的是30天)+2，同理遞推，過28天不用加，過29天+1，過31天+3。二、例題解析例1、2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期幾?A. 星期三B. 星期四C. 星期五D. 星期六【答案】C【解析】本題屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，從2003年到2005年經(jīng)過兩年，加2，其中經(jīng)

20、過2004年也就是閏年的二月，再加1，所以一共加3，星期二加3，也就是星期五。例2、已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾?()A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【答案】C【解析】本題屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，從2008年到2009年經(jīng)過一年，加1，其中經(jīng)過了2008年也就是閏年的二月，再加1，所以一共加2，星期二加2，也就是星期四。例3、2003年7月1日是星期二，那么2000年7月1日是()。A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六【答案】D【解析】本題實際上是屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，只不過時間上倒過來了，從2003年到2000

21、年相差三年，減3，由于是從2003年7月倒推到2000年7月，沒有經(jīng)過閏年，所以星期二減3，即星期六。例4、2003年6月1日是星期三，那么2005年8月1日是?A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】D【解析】本題屬于第二種情況，即年份不同，月份也不同的情況，因此先考慮年份，從2003年到2005年經(jīng)過了兩年，加2，其中經(jīng)過了2004年也就是閏年的二月，再加1，年份一共加3;再考慮月份，經(jīng)過6月(30天)，加2，再經(jīng)過7月(31天)，再加3，月份一共加5。因此年份跟月份結(jié)合，總共加8。星期三加8，等于星期十一，減去一個周期7天，等于星期四。在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況

22、。當(dāng)不能整除時，就產(chǎn)生余數(shù)。被除數(shù)(a)÷除數(shù)(b)=商(c)余數(shù)(d)，其中a、b、c均為整數(shù)，d為自然數(shù)。其中，余數(shù)總是小于除數(shù)，即0d一、同余兩個整數(shù)a、b，若它們除以整數(shù)m所得的余數(shù)相等，則稱a、b對于m同余。例如，3除以5的余數(shù)是3，18除以5的余數(shù)也是3，則稱23與18對于5同余。對于同一個除數(shù)m，兩個數(shù)和的余數(shù)與余數(shù)的和同余，兩個數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差同余，兩個數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余。例如，15除以7的余數(shù)是1，18除以7的余數(shù)是415+18=33，1+4=5，則33除以7的余數(shù)與5同余18-15=3，4-1=3，則3除以7的余數(shù)與3同余15×18=270，1

23、×4=4，則270除以7的余數(shù)與4同余【例題】a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余幾?A.0 B.1 C.3 D.4【思路點撥】此題為很明顯的余數(shù)問題，因此可以直接利用同余的性質(zhì)解出問題?！窘馕觥縜除以5余1，則3a除以5余3 (兩個數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余)b除以5余4，則3a-b除以5余-1 (兩個數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差同余)因為余數(shù)大于0而小于除數(shù)，-1+5=4，故所求余數(shù)為4。所以正確答案為D。二、剩余在我國古代算書孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：“今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”意思是，一個數(shù)除以3余2，除以5余3

24、，除以7余2，問這個數(shù)最小是多少?這類問題在我國稱為“孫子問題”，也稱為剩余問題。關(guān)于這一問題的解法，國際上稱為“中國剩余定理”。以此題為例，下面為大家介紹一種常規(guī)的解題方法。我們首先需要先求出三個數(shù)：第一個數(shù)能同時被3和5整除，但除以7余1，即15;第二個數(shù)能同時被3和7整除，但除以5余1，即21;第三個數(shù)能同時被5和7整除，但除以3余1，即70;然后將這三個數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：15×2+21×3+70×2=233。最后，再減去3、5、7最小公倍數(shù)的若干倍，即：233-105×2=23?！纠}】一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除

25、以4余3，這樣的三位數(shù)共有：A.5個 B.6個 C.7個 D.8個【思路點撥】此題為剩余問題。此題要求的是滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)，我們應(yīng)該首先求出滿足條件的最小自然數(shù)，然后加上4、5、9的最小公倍數(shù)的若干倍，使之成為三位數(shù)即可。【解析】首先看后兩個條件，很容易看出7是滿足條件的最小的自然數(shù)，而7正好也滿足第一個條件。4、5、9的最小公倍數(shù)為180，因此滿足條件的三位數(shù)形式為7+180n，n為自然數(shù)，要使7+180n為三位數(shù)，則n=1、2、3、4、5，滿足條件的三位數(shù)有5個。所以正確答案為A。數(shù)學(xué)運算在今年的國家公務(wù)員考試中凸顯出了其重要的地位，因此，廣大考生在備考2011年江蘇公務(wù)員考試時，在

26、數(shù)學(xué)運算上要多下功夫，未雨綢繆。無論是單純的算術(shù)式子，還是文字型應(yīng)用題，一般來說，通過對題干數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確分析以后，最終都被轉(zhuǎn)化為對算式或者方程的處理和計算。因此，理解和掌握大量的計算技巧，對提高數(shù)學(xué)運算的解題速度至關(guān)重要。下面，本文介紹三種常見的計算技巧和解不定方程的方法。（一）尾數(shù)法尾數(shù)法是指在不直接計算算式各項值的情況下，只計算算式各項的尾數(shù)，從而得到結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項中符合條件的答案的方法。尾數(shù)法一般適用于加、減、乘（方）這三種情況的運算。一般選項中四個數(shù)的尾數(shù)各不相同時，可以優(yōu)先考慮尾數(shù)法。兩個數(shù)的尾數(shù)之和等于和的尾數(shù)，兩個數(shù)的尾數(shù)之差等于差的尾數(shù)，兩個數(shù)的尾數(shù)之積等于積的尾數(shù)。

27、尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)法本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。特別提示：算式中如果出現(xiàn)了除法，請盡量不要使用尾數(shù)法?！纠}】173×173×173162×162×162=（   ）。A926183           B936185C926187           D926189【思路點撥】此題直接計算，計算量很大，而且容易算錯?？紤]到選項

28、中各項尾數(shù)均不相同，因此考慮使用尾數(shù)法。【解析】選項四個數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計算各項尾數(shù)，3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知，計算結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9，因此只能選D。（二）棄九法與尾數(shù)法類似的方法還有“棄九法”。把一個數(shù)的各位數(shù)字相加，直到和是一個一位數(shù)（和是9，要減去9得0），這個數(shù)就叫做原數(shù)的棄九數(shù)，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，則146357的棄九數(shù)是8。當(dāng)尾數(shù)法不能使用的時候，可以考慮采用“棄九法”來得到答案。與尾數(shù)法類似，兩個數(shù)的棄九數(shù)之和等于和的棄九數(shù)，兩個數(shù)的棄九數(shù)之差等于差的棄九數(shù)，兩個數(shù)的棄九數(shù)之積等于積的棄九數(shù)

29、。棄九數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以9的余數(shù)，棄九法本質(zhì)上也是同余的性質(zhì)。特別提示：棄九法同樣不適用于除法。【例題】11338×25593的值為：A.290133434    B.290173434    C.290163434   D.290153434【思路點撥】此題數(shù)據(jù)很大，直接計算相當(dāng)耗時；各項答案尾數(shù)相同，無法使用尾數(shù)法。此時可以考慮棄九法?！窘馕觥?+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的棄九數(shù)為72+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的棄九數(shù)為67×6=42，4+2=6，則答

30、案的棄九數(shù)為6。經(jīng)計算，只有選項B的棄九數(shù)是6。（三）提取公因式法運用提取公因式法進行簡化計算是一個最基本的四則運算方法，在公務(wù)員考試中往往可以通過提取公因式法，降低運算量，從而直接得出答案。一、知識要點在計數(shù)時，為了使重疊部分不被重復(fù)計算，人們研究出一種新的計數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來，然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去，使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。它的基本形式有兩種：(1)兩個集合的容斥關(guān)系：記A、B是兩個集合，屬于集合A的東西有A 個，屬于集合B的東西有B個，既屬于集合A又屬于集合B的東西

31、記為 AB;屬于集合A或?qū)儆诩螧的東西記為AB ，則有：AB = A+B - AB。(2)三集合的容斥關(guān)系：如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，A類和B類和C類元素個數(shù)總和= A類元素個數(shù)+ B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)既是A類又是B類的元素個數(shù)既是A類又是C類的元素個數(shù)既是B類又是C類的元素個數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。用符號來表示為：ABC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC二、解題方法(1)公式法：當(dāng)題目中的條件完全符合以下兩個公式時，用公式直接代入求解。兩個集合：AB = A+B - AB=總個數(shù) -兩者都不滿足的個數(shù)三個集合：ABC = A+B

32、+C - AB - BC - CA + ABC=總個數(shù)-三者都不滿足的個數(shù)(2)畫圖法：條件或者所求不完全能用上述兩個公式表示時，利用文氏圖來解決。畫圖法核心步驟：畫圈圖; 填數(shù)字(先填最外一層，再填最內(nèi)一層，然后填中間層); 做計算。(3)三集合整體重復(fù)型核心公式：假如滿足三個條件的元素數(shù)量分別為A、B、C，總量為M，滿足兩個條件的總和為x，滿足三個條件的個數(shù)為y，三者都不滿足的條件為p，則有：ABC= A+B+C-x-2y=M-p。三、例題解析：例1、現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學(xué)實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有多少人

33、A.27人B.25人C.19人D.10人【答案】B【解析】設(shè)兩種實驗都做對的有x人，根據(jù)核心公式：40+31-x=50-4，解得x=25例2、某單位有60名運動員參加運動會開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? A.12B14C15D.19【答案】C【解析】根據(jù)核心公式：34+29-x=60-12，解得x=15例3、某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課的有28人，兼選甲、丙兩門課的有26人，兼選乙、丙兩門課程的

34、有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課均未選的有多少人?A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B【解析】根據(jù)核心公式：40+36+30-28-26-24+20=50-x，解得x=2例4、如圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個不同形狀的紙片，覆蓋住桌面的總面積是290，其中X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分的面積依次是24、70、36，那么陰影部分的面積是： A.15B.16C.14D.18【答案】B【解析】根據(jù)核心公式：64+180+160-24-70-36+x=290，解得x=16復(fù)雜容斥原理問題、條件或者所求不完全能用上述兩個公式表示時，利用文氏圖來解決。

35、畫圖法核心步驟： 一、畫圈圖; 二、填數(shù)字(先填最外一層，再填最內(nèi)一層，然后填中間層); 三、做計算 。例5、某工作組有12名外國人，其中6人會說英語，5人會說法語，5人會說西班牙語;有3人既會說英語又會說法語，有2人既會說法語又會說西班牙語，有2人既會說西班牙語又會說英語;有1人這三種語言都會說。則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多多少人A. 1人B.2人C.3人D.5人【答案】C【解析】題目中所求條件不能用公式來表示時，用文氏圖法。其步驟如下：(1)畫圖，標(biāo)數(shù)字，先填最外層，再填最內(nèi)層，通過簡單的四則運算，最后填中間 (2)只會說一種語言的人為2+2+1=5，一種語言也不會說的人有

36、：12-(2+2+1+2+1+1+1)=2，因此，只有說一種語言的比一種語言都不會說的人多5-2=3人。例6、某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人，準(zhǔn)備參加計算機考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【答案】A【解析】設(shè)接受調(diào)查的學(xué)生有x人，根據(jù)三集合整體重復(fù)型核心公式有：63+89+47-46-2×24=x-15，解得x=120從歷年江蘇公務(wù)員考試中行測各部分的得

37、分情況來看，數(shù)學(xué)運算是得分比較低的一部分，因其計算量大，耗時多等原因常被考生放棄。同時，又因為其分值較高，數(shù)學(xué)運算得分不理想直接影響到行測總成績的高低。為幫助考生走出數(shù)學(xué)運算低分耗時的困境，本文特意提供此部分題目的解題方法和技巧，希望給考生帶來一些幫助和提高。數(shù)學(xué)運算中的常用解題技巧有尾數(shù)法、帶入排除法、特值法、裂項相消法、提取公因式、適當(dāng)組合法等。（一）尾數(shù)法尾數(shù)法是指在考試過程中，不計算算式各項的值，只考慮算式各項的尾數(shù)，進而確定結(jié)果的尾數(shù)。由此在選項中確定含此尾數(shù)的選項。尾數(shù)的考查主要是幾個數(shù)和、差、積的尾數(shù)或自然數(shù)多次方的尾數(shù)。尾數(shù)法一般適用于，題目計算量很大或者很難計算出結(jié)果的題目。

38、例題1：173×173×173-162×162×162=（）A.926183       B.936185C.926187       D.926189解題分析：此題考查的是尾數(shù)的計算，雖然此題是簡單的多項相乘，但是因為項數(shù)多，導(dǎo)致計算量偏大，若選擇計算則浪費大量時間；若用尾數(shù)計算則轉(zhuǎn)化為3×3×3-2×2×2=27-8=9，結(jié)合選項末位為9的為D。故此題答案為D。（二）帶入排除法帶入排除法是應(yīng)對

39、客觀題的常見且有效的一種方法，在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運算中，靈活應(yīng)用會起到事半功倍的效果，其有效避開解題的常規(guī)思路，直接從選項出發(fā)，通過直接或選擇性代入，迅速找到符合條件的選項。例題2：某四位數(shù)各個位數(shù)之和是22，其中千位與個位數(shù)字之和比百位數(shù)字與十位數(shù)字之和小2，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和比千位數(shù)字與百位數(shù)字之和大6，千位數(shù)字與十位數(shù)字之和比百位數(shù)字與個位數(shù)字之和小10，則這個四位數(shù)是（  ）A.5395                B.4

40、756C.1759                D.8392解題分析：題目中要求是一個四位數(shù)，且給出四個條件，顯然可以通過設(shè)未知數(shù)列方程求此四位數(shù)各個位數(shù)的數(shù)字。但此題若用代入排除法，即驗證此數(shù)是否符合題中條件，可輕易得出符合題意的僅C項。故此題答案為C。（三）特值法特值法是通過對某一個未知量取一個特殊值，將未知值變成已知量來簡化問題的方法。這種方法是猜證結(jié)合思想的具體應(yīng)用，也是公務(wù)員考試中非常常見的一種方法。常用的特殊方法有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列

41、、特殊函數(shù)、特殊方程、特殊點等。一般，首先假設(shè)出一個特殊值，然后將特殊值代入題干，通過一系列數(shù)學(xué)運算推導(dǎo)出結(jié)論；有時候也會通過檢驗特例、舉反例等方法來排除選項，這一點和代入排除法有些類似。例題3：有4個數(shù)，它們的和是180，且第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍，第二個數(shù)是第三個數(shù)的2倍，第三個數(shù)又是第四個數(shù)的2倍，問第三個數(shù)應(yīng)是：A42          B24        C21     &#

42、160;     D12解題分析：設(shè)第四個數(shù)為1，則前三個數(shù)分別為2、4、8，和為15。故可得第四個數(shù)=180/15=12。所以第三個數(shù)為24。故此題答案為B。（四）裂項相消法裂項相消是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用，實質(zhì)是將數(shù)列中的每項分解，然后重新組合，消去一些項，最終達到求和目的。例題4： A       B6       C 6       D5解題分析：此題看似

43、繁雜，但若仔細觀察，就會發(fā)現(xiàn)，分母成等差數(shù)列，且公差為5，結(jié)合分子將各項化為分數(shù)形式，發(fā)現(xiàn)前一項的分子數(shù)等于后一項的分母數(shù)，各項約掉后，僅剩第一項分母與最后一項分子。故本題答案為A。（五）提取公因式如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取后的式子作為另一個因式，在提取公因式后通過加減相消或約分能使計算大大簡化。例題5：請計算99999×22222+33333×33334的值A(chǔ).3 333 400 000           B.3 333

44、300 000C.3 333 200 000           D.3 333 100 000解題分析：此題明顯不適合計算，仔細觀察，前后兩個分式都含有公因式33333，提取公因式后有33333×(3×22222+33334)=33333×（66666+33334）=3 333 300 000。故本題答案為B。（六）適當(dāng)組合法在計算復(fù)雜算式時，將同類項適當(dāng)組合在一起，通過加減相消、乘除相消，可達到減少計算量的目的。例題6： A  1/2  B

45、1/3  C1/4  D1/5解題分析：此題要求的是兩個式子的差，可單獨計算兩個式子的值，之后計算得出最終結(jié)果。此題如果注意到兩式的相同部分，對兩部分進行適當(dāng)?shù)牟鸱纸M合，進而達到減少計算量的目的。故此題答案為C。本文總結(jié)了數(shù)學(xué)運算排列組合解題法則，幫助廣大備考2011年江蘇公務(wù)員考試的考生了解排列組合常見問題及解題方法。一、捆綁法精要：所謂捆綁法，指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然后再單獨考慮這個整體內(nèi)部各元素間順序。提醒：其首要特點是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。【例題】有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4

46、本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。解析：這是一個排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書和外語書都各自在一起。為快速解決這個問題，先將4本數(shù)學(xué)書看做一個元素，將3本外語書看做一個元素，然后和剩下的3本語文書共5個元素進行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為，然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書之間順序不同也對應(yīng)最后整個排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得?！纠}】5個人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法?解析：先將甲乙兩人看成1個人，與剩下的3個人一起排列

47、，方法數(shù)為，然后甲乙兩個人也有順序要求，方法數(shù)為，因此站隊方法數(shù)為?！揪毩?xí)】一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目，4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序?注釋：運用捆綁法時，一定要注意捆綁起來的整體內(nèi)部是否存在順序的要求，有的題目有順序的要求，有的則沒有。如下面的例題。【例題】6個不同的球放到5個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?解析：按照題意，顯然是2個球放到其中一個盒子，另外4個球分別放到4個盒子中，因此方法是先從6個球中挑出2個球作為一個整體放到一個盒子中，然后這個整體和剩下的4個球分別排列放到5個盒子中，故方法數(shù)是。二、插空法精要：所謂插空法，指在

48、解決對于某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。提醒：首要特點是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問題中?！纠}】若有A、B、C、D、E五個人排隊，要求A和B兩個人必須不站在一起，則有多少排隊方法?解析：題中要求AB兩人不站在一起，所以可以先將除A和B之外的3個人排成一排，方法數(shù)為，然后再將A和B分別插入到其余3個人排隊所形成的4個空中，也就是從4個空中挑出兩個并排上兩個人，其方法數(shù)為，因此總方法數(shù)。【例題】8個人排成一隊，要求甲乙必須相鄰且與丙不相鄰，有多少種方法?解析：甲乙相鄰，可以捆綁看作一個元素，但這個整體元素又和丙不相鄰，所

49、以先不排這個甲乙丙，而是排剩下的5個人，方法數(shù)為，然后再將甲乙構(gòu)成的整體元素及丙這兩個元素插入到此前5人所形成的6個空里，方法數(shù)為，另外甲乙兩個人內(nèi)部還存在排序要求為。故總方法數(shù)為?！揪毩?xí)】5個男生3個女生排成一排，要求女生不能相鄰，有多少種方法?注釋：將要求不相鄰元素插入排好元素時，要注釋是否能夠插入兩端位置?！纠}】若有A、B、C、D、E五個人排隊，要求A和B兩個人必須不站在一起，且A和B不能站在兩端，則有多少排隊方法?解析：原理同前，也是先排好C、D、E三個人，然后將A、B查到C、D、E所形成的兩個空中，因為A、B不站兩端，所以只有兩個空可選，方法總數(shù)為。注釋：對于捆綁法和插空法的區(qū)別，

50、可簡單記為“相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法”。三、插板法精要：所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，采用將比所需分組數(shù)目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。提醒：其首要特點是元素相同，其次是每組至少含有一個元素，一般用于組合問題中?！纠}】將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?解析：解決這道問題只需要將8個球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可，于是可以講8個球排成一排，然后用兩個板查到8個球所形成的空里，即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中，第

51、一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中，第二個板后面的球放到第三個盒子中去。因為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是。(板也是無區(qū)別的)【例題】有9顆相同的糖，每天至少吃1顆，要4天吃完，有多少種吃法?解析：原理同上，只需要用3個板插入到9顆糖形成的8個內(nèi)部空隙，將9顆糖分成4組且每組數(shù)目不少于1即可。因而3個板互不相鄰，其方法數(shù)為?！揪毩?xí)】現(xiàn)有10個完全相同的籃球全部分給7個班級，每班至少1個球，問共有多少種不同的分法?注釋：每組允許有零個元素時也可以用插板法，其原理不同，注意下題解法的區(qū)別。【例題】將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中

52、，一共有多少種方法?解析：此題中沒有要求每個盒子中至少放一個球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍舊是插入2個板，分成三組。但在分組的過程中，允許兩塊板之間沒有球。其考慮思維為插入兩塊板后，與原來的8個球一共10個元素。所有方法數(shù)實際是這10個元素的一個隊列，但因為球之間無差別，板之間無差別，所以方法數(shù)實際為從10個元素所占的10個位置中挑2個位置放上2個板，其余位置全部放球即可。因此方法數(shù)為。注釋：特別注意插板法與捆綁法、插空法的區(qū)別之處在于其元素是相同的。四、具體應(yīng)用【例題】一條馬路上有編號為1、2、9的九盞路燈，現(xiàn)為了節(jié)約用電，要將其中的三盞關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，則所有不

53、同的關(guān)燈方法有多少種?解析：要關(guān)掉9盞燈中的3盞，但要求相鄰的燈不能關(guān)閉，因此可以先將要關(guān)掉的3盞燈拿出來，這樣還剩6盞燈，現(xiàn)在只需把準(zhǔn)備關(guān)閉的3盞燈插入到亮著的6盞燈所形成的空隙之間即可。6盞燈的內(nèi)部及兩端共有7個空，故方法數(shù)為?！纠}】一條馬路的兩邊各立著10盞電燈，現(xiàn)在為了節(jié)省用電，決定每邊關(guān)掉3盞，但為了安全，道路起點和終點兩邊的燈必須是亮的，而且任意一邊不能連續(xù)關(guān)掉兩盞。問總共可以有多少總方案?A、120B、320C、400D、420解析：考慮一側(cè)的關(guān)燈方法，10盞燈關(guān)掉3盞，還剩7盞，因為兩端的燈不能關(guān)，表示3盞關(guān)掉的燈只能插在7盞燈形成的6個內(nèi)部空隙中，而不能放在兩端，故方法數(shù)為

54、，總方法數(shù)為。注釋：因為兩邊關(guān)掉的種數(shù)肯定是一樣的(因為兩邊是同等地位)，而且總的種數(shù)是一邊的種數(shù)乘以另一邊的種數(shù)，因此關(guān)的方案數(shù)一定是個平方數(shù)，只有C符合。2011年江蘇公務(wù)員考試即將開始招錄，那如何進行公務(wù)員行測考試的備考，成為廣大考生比較關(guān)心的內(nèi)容。本文將重點講解如何區(qū)分數(shù)字推理題型中的數(shù)列類型。一、整體判別順序1、先看有明顯特征的，比如數(shù)列較長，考慮多重或三級數(shù)列;再者分數(shù)較多的，考慮分式數(shù)列 ，分數(shù)較少考慮做商或者負冪次(這是冪次數(shù)列的一個特點)2、再看數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，這個聯(lián)系主要有兩點：a、看有無明顯的倍數(shù)關(guān)系;b、從有代表性的大數(shù)看有無遞推關(guān)系。3、主要看冪次(在下文中會強調(diào))

55、4、無特征做差5、考慮遞推二、判別冪次數(shù)列差距：所給數(shù)字與相鄰冪次之間差的絕對值。大數(shù)：數(shù)字較大但不要過大而增加計算復(fù)雜性。判別方法如下：如果多個數(shù)字之間差距很小甚至相等，不考慮冪次;如果數(shù)字之間差距較大，先找三個大數(shù)，再找這三個數(shù)字附近有無冪次數(shù)，最后判斷這三個數(shù)字與附近冪次的差距是否成規(guī)律(如果成規(guī)律，優(yōu)先考慮冪次)。三、例題解析【例1】0，0，6，24，60，120，( )。A. 180B. 196C. 210D. 216解析：先從“24，60，120”這三個數(shù)看，24=27-3, 60=64-4，120=125-5;差距分別為“3,4,5”很有規(guī)律，因此可以考慮冪次，答案選C?！纠?】

56、2，2，3，4，9，32，( )。A. 129B. 215C. 257D. 283解析：“2，2，3，4”這四個數(shù)字相差很小，必然沒有那么多冪次與其相鄰，因此不考慮冪次，但是從大數(shù)“4，9，32”可以看出聯(lián)系49-4=32, 可以考慮遞推，答案選D?！纠?】0，4，16，48，128，( )。A. 280B. 320C. 350D. 420解析：從“16，48，128”這三個數(shù)字很容易看出，與相鄰冪次的差距分別為5，1，3，規(guī)律不明顯，因此不考慮冪次?！纠?】0，2，10，30，( )。A. 68B. 74C. 60D. 70解析：從“10，30”可看出，30=27+3, 10=8+2, 規(guī)律

57、很顯然，答案選A。【例5】14，20，54，76，( )。A. 104B. 116C. 126D. 144解析：從“20，54，76”看出，20=25-5,54=49+5,76=81-5，差距是常數(shù)5，考慮冪次，答案選C。【例6】3，2，11，14，( )，34。A. 18B. 21C. 24D. 27解析：從“11，14，34”看出，11=9+2,14=16-2，34=36-2，差距是常數(shù)2，考慮冪次，答案選D?？偨Y(jié)：方法看似簡單，但是要求公務(wù)員考試考生的基礎(chǔ)必須很好，要熟練掌握一些簡單冪次，要有較高的數(shù)字敏感性，遇到題目的時候要盡量按照這個思維過程來考慮，否則很容易思維混亂。統(tǒng)籌問題在日常生活中會經(jīng)常遇到，是一個研究怎樣節(jié)省時間、提高效率的問題。隨著江蘇公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)運算試題越來越接近生活，注重實際，這類題目出現(xiàn)