1412冪的乘方

1、15.1.2 15.1.2 冪的乘方冪的乘方同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數(shù)為正整數(shù)) ) 中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒 千克煤所產(chǎn)生的能量。那么 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？ 10105 5解：解：10108 8 10105 5= =？10108 8復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)-想一想想一

2、想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-議一議議一議61.()()xx5（-x）32.()yx4（x-y）612aa6+a判斷下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。判斷下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。 ()（23）6（103）21、了解冪的乘方的運(yùn)算法則。、了解冪的乘方的運(yùn)算法則。2、了解積的乘方的運(yùn)算法則，、了解積的乘方的運(yùn)算法則，并能靈活運(yùn)用并能靈活運(yùn)用3種法則。種法則。3面積面積S= .32)

3、3(33面積面積S= .2322)3(能不能快速說(shuō)出是幾個(gè)能不能快速說(shuō)出是幾個(gè)3相乘相乘體積體積V= .2323你能說(shuō)出各式的底和指數(shù)嗎？你能說(shuō)出各式的底和指數(shù)嗎？探究探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù)是正整數(shù)). （3） 觀察：觀察：3)(mama3這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎? （1） 32

4、)3(63 （2） 32)3(63猜想：猜想：nma )( (am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).冪的乘方，冪的乘方，底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 。不變不變相乘相乘如如 (23)4=234=212(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))即即冪的乘方冪的乘方,底數(shù)底數(shù)不變不變,指數(shù)指數(shù)相乘相乘.一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整都是正整數(shù)數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)343)( (5)yx例2:計(jì)算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (

5、3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .冪的乘方法則(重點(diǎn))例 2：計(jì)算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路導(dǎo)引：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時(shí)要先確定符號(hào)冪的乘方的逆運(yùn)算：冪的乘方的逆運(yùn)算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）為正整數(shù)）.mnnmmnaaa)(

6、)(20 x4x5 x2ama21(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142計(jì)算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，則(xn)4_.9點(diǎn)拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_(kāi)241點(diǎn)撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.例 2：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y【規(guī)律總結(jié)】對(duì)于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時(shí)，先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng)的值冪的乘方法則的逆用amn(am)n(an)m，即

7、 x6(x2)3(x3)2.- -八年級(jí) 數(shù)學(xué)- - - - - - - - - -2 3()x3 2（-x） ()() ()元芳，你怎么看？運(yùn)算運(yùn)算種類種類公式公式法則法則中運(yùn)中運(yùn)算算計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)同底同底數(shù)冪數(shù)冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不變變不不變變指數(shù)指數(shù)相加相加指數(shù)指數(shù)相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？今天，我們學(xué)到了什么？底數(shù)，指數(shù)。底數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 底數(shù)，指數(shù)。底數(shù)，指數(shù)。不變不變相乘相乘 2. 已

8、知已知39n=37，求：，求：n的值的值1. 已知53n=25，求：n的值八年級(jí) 數(shù)學(xué)563)(xpnmpnmaa)(在在255，344，433，522這四個(gè)冪中，這四個(gè)冪中，數(shù)值最大的一個(gè)是數(shù)值最大的一個(gè)是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個(gè)是所以數(shù)值最大的一個(gè)是_344深入探索深入探索-議一議議一議2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比較）比較375，2100的大小的大?。?）若）若(9n)2 = 38 ，則，則n為為_(kāi)練習(xí)練習(xí)計(jì)算：計(jì)算