新人民教育出版版數(shù)學必修二1直線的傾斜角與斜率學案1

1、高中數(shù)學3.1 直線的傾斜角與斜率學案 新人教A版必修2 學習目標 1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2掌握過兩點的直線斜率的計算公式；3能用公式和概念解決問題. 學習過程 一、課前準備（預習教材P90 P91，找出疑惑之處）復習1：在直角坐標系中,只知道直線上的一點,能不能確定一條直線呢?復習2：在日常生活中,我們常說這個山坡很陡峭,有時也說坡度,這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個什么關(guān)系呢? 二、新課導學 學習探究新知1：當直線與軸相交時，取軸作為基準，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angle of inclination）.關(guān)鍵：直線向上方向；軸的正方向

2、；小于平角的正角.注意:當直線與軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.試試：請描出下列各直線的傾斜角.反思：直線傾斜角的范圍？探究任務二：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎樣的？新知2：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope).記為.試試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為當時，則 ；當時，則 ；當時，則 ；當時，則 .新知3：已知直線上兩點的直線的斜率公式：.探究任務三：1.已知直線上兩點運用上述公式計算直線的斜率時，與兩點坐標的順序有關(guān)嗎？2當直線平行于軸時，或與軸重合時，上述公式還需要適用嗎？為什么？ 典型例題例1 已知直線的傾

3、斜角，求直線的斜率：；變式：已知直線的斜率，求其傾斜角.；不存在.例2 求經(jīng)過兩點的直線的斜率和傾斜角,并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 動手試試練1. 求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.；.練2畫出斜率為且經(jīng)過點的直線.練3判斷三點的位置關(guān)系，并說明理由.三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是.2.直線斜率的求法：利用傾斜角的正切來求；利用直線上兩點的坐標來求；當直線的傾斜角時，直線的斜率是不存在的3直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式定 義取值范圍 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列敘述中不正確的是（ ）.A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應B每一條直線都惟一對應一個傾斜角C與坐標軸垂直的直線的傾斜角為或D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為2. 經(jīng)過兩點的直線的傾斜角（ ）.A B C D3. 過點P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直線經(jīng)過二、三、四象限，的傾斜角為，斜率為，則為 角；的取值范圍 .5 已知直線l1的傾斜角為1，則l1關(guān)于x軸對稱的直線l2的傾斜角為_.