七年級(jí)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)教案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載科目數(shù)學(xué)課題 3.4.2 合并同類項(xiàng)教材分析重點(diǎn)合并同類項(xiàng)的概念，熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)找出同類項(xiàng)并正確的合并。關(guān)鍵點(diǎn)突破難點(diǎn)，使學(xué)生正確找出同類項(xiàng)并利用運(yùn)算律進(jìn)行合并同類項(xiàng)。教 學(xué) 目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則；熟練地求多項(xiàng)式的值。能力 目標(biāo)經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力， 發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感目標(biāo)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中 獲益。教學(xué)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同 探索,以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性.學(xué)法練習(xí)同類項(xiàng)合并練習(xí)教學(xué)設(shè)備多媒體

2、設(shè) 計(jì) 思路數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出 發(fā)，討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過(guò)例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏 固有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué) 生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。教與學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)具體見下教與學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 342合并同類項(xiàng)、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：兩個(gè)相同：字母相同，相同字母的指數(shù)相等學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)3所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)2、判斷下列說(shuō)法是否正確. .、3x與3mx是同類項(xiàng)。（）、2ab與-

3、5ab是同類項(xiàng)。（）1、3x2y 與yx2是同類項(xiàng)。（）3、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。（）、23與32是同類項(xiàng)。（）（這是判斷題能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解同類項(xiàng)的概念）3、填空:(1)(1)如果3xky與-x2y是同類項(xiàng)，那么k=. .(2)(2)如果2axb3與-3a4by是同類項(xiàng)，那么x =. .y二一(3)(3)如果3ax 1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，那么x =y(4)(4)如果-3x2y3k與4x2y6是同類項(xiàng)，那么k=. .二、新課引入：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購(gòu)買了 1515 本軟抄本和 2020 支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)

4、品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6 6 本軟抄本和 5 5 支水筆。問(wèn)：1、 他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？21本，25支。2、 如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？（知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動(dòng)的投入 程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）可根據(jù)購(gòu)買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，（也可以根據(jù)購(gòu)買物品的種類列出代數(shù)式，）再運(yùn)用加法交 換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所得的結(jié)果為:學(xué)習(xí)好資料歡迎下載15x20y 6x 5y = (21 x 25y)元或者15x 6x 20 y

5、 5y = (21x 25y)元學(xué)習(xí)好資料歡迎下載合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 合并同類項(xiàng)。如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常要把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化。那么，怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考并解決以下問(wèn)題：2 2 2 2例 1 1、找出多項(xiàng)式3x y - 4xy -3 5x y 2xy5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。分析：首先找出同類項(xiàng)，用不同的標(biāo)志把它們標(biāo)出來(lái):問(wèn)題1、 一3+5 =. .3x2y+5x2y y = =_= =, _其理由是_. .-4xy2+2xy2二= =,_其理由是_. .問(wèn)題2、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？(

6、可以結(jié)合在一起，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變)問(wèn)題3、試合并多項(xiàng)式3x2y -4xy2-3 5x2y 2xy25. .解：3x2y -4xy2蟲5x2y 2xy2_5= 3x2y 5x2y -4xy22xy2- 3 52 2 2 2二(3x y 5x y) (-4xy2xy ) (-3 5)29=(3 5)x y (-4 2)xy(-3 5)二8x2y - 2xy22.問(wèn)題 4 4、根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的實(shí)例，你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。說(shuō)明：(1)(1)合并的前提是同類項(xiàng)。(2)(2)合并指的是

7、系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3)(3)合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。(根據(jù)實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則)例 2 2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)、2x2+3x2=5x42 2 2 23xy -4xy-3 5x y 2xy竺學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)、3x + 2y =5xy(3)、7x23x2二4學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(4 4)、9a2b 9ba2= 0(通過(guò)這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則)例 3 3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。2 2122a2b -3a2ba2b2322223a -a b ab a b -ab b2 2 2 26a

8、 -5b +2ab+5b -6a分析：用不同的標(biāo)志標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤12解：原式二(2 -3)a2b212.a b2(2)(2)a3-a2b ab：a2b -ab2b3-a3(-a2b a2b) (ab2- ab2) b33223-a (-11)a b (1 -1)ab b3,3二a b(3)(3)6a25b22ab 5b2-6a2(找)=6a2-6a2-5b25b22ab(搬)2 2 2 2-(6a -6a ) (-5b5b ) 2ab= 2ab(合)讓一個(gè)學(xué)生上來(lái)演示，教師指出沒(méi)有同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)時(shí)該怎么辦？要把它照抄下來(lái)。例 4 4、求多項(xiàng)式3x24x -2x2-x x2-

9、3x -1的值，其中x -3.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，然后指定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演提問(wèn)：你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么 ？怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢 ？引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的深入探索，使學(xué)生能積極地、主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。解：當(dāng) x x - - -3-3 時(shí)當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。說(shuō)明：以提問(wèn)的方式，讓學(xué)生明白本題的特點(diǎn)是三項(xiàng)都是同類項(xiàng)；應(yīng)復(fù)述同類項(xiàng)定義和合并同類項(xiàng)法則。說(shuō)明：以提問(wèn)的方式，讓學(xué)生用畫線的辦法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤，指出熟練以后不再標(biāo)出. .要提醒學(xué)生注意移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào); ;兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零學(xué)習(xí)好資料歡迎下載原式

10、二3 (-3)24 (-3)-2 (-3)2-(-3) (-3)2-3 (-3)-1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載=3 9122 9 3 991=27 -12 -18 3 9 9 -1=17解：3x14x -2x2x -X -3-12 2 2=3x -2x x 4x-x-3x-12=(3 -2 1)x(4 -1 -3)x -1x2-1當(dāng)x = 3時(shí)，原式=2 ( -3)2-1 =17.與上面的解法比較一下，哪種解法更方便？小結(jié)：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。三、嘗試練習(xí):1 1、 如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是. . 比如-5a2b 5a2b二_2、先標(biāo)出

11、下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。2 2(1)3x -2x25 3x2-2x -5(2)a3a2b ab2_a2b _ab2_b32 2解: (1 1)3x -2x 5 3x -2x 52 2= 3x2x2x3x55= (3x -2x) (-2x23x2) (5-5)=(3 -2)x (-2 3)x2(5 -5)=x x2.(2 2)a3a2b ab2-a2b -ab2-b3二a3(a2b -a2b) (ab2- ab2) -b33 3二a _b3 3、 求下列多項(xiàng)式的值。2 2 2(1 1)7x -3x -2x-2x 5 6x,其中x - -2.(2(2)5a-2b 3b-4a-1.其中a

12、 = -1,b=2.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2222xy2x 5xy2y 1.其中x, y = _1解：(1 1)7x2_3x2_2x _2x25 6x,=(7一3 2)x2(-2 6)x 52=2x 4x 5當(dāng)x二-2.時(shí)，原式二2 (_2)24 (_2) 5 = 5(2)5a -2b 3b _4a -1.=(5 -4)a(-2 3)b -1=a b -1當(dāng)a=1,b =2.時(shí)，原式二(-1)2 -1 =02 2 2(3)2x -3xy y -2xy -2x 5xy -2 y 1.=(2 -2)x2y2(-3-2 5)xy _2y 1=y2-2y 1原式二(一1)2一2(-1)1=4四、小結(jié)：1、

13、什么叫做合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的法則是什么?2、要牢記法則，并能運(yùn)用法則熟練、正確的合并同類項(xiàng)，以防止五、作業(yè)課本P114習(xí)題 3.43.4 第 4 4、5、6題。板書設(shè)計(jì)：(3)2x23xy y222x = 7, y- -1.-1.時(shí), ,2242x 3x -5x的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 3.4.2 合并同類項(xiàng)1 1、合并同類項(xiàng):學(xué)習(xí)好資料把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)歡迎下載2 2、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：(1)(1)合并的前提是同類項(xiàng)。(2)(2)合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3)(3)合并冋類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。補(bǔ)充練習(xí)：一、選擇題。2 21、將多項(xiàng)式2ab 9a -5ab-4a中的同類項(xiàng)分別結(jié)合在一起應(yīng)為 ()()A(9a2-4a2) +(-5ab-2ab)B B(9a2-4a2) -(2ab-5ab)C