七年級(jí)數(shù)學(xué)第三次寒假專題北師大版知識(shí)精講[修改版]

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載七年級(jí)數(shù)學(xué)第三次寒假專題(一)北師大版【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容： 寒假專題(一)1.絕對(duì)值的性質(zhì)應(yīng)用2.同類項(xiàng)的性質(zhì)應(yīng)用3.探索規(guī)律.教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握絕對(duì)值的定義，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解決各種問題。2.熟練掌握同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)解決問題。3.學(xué)會(huì)探索規(guī)律，并能總結(jié)規(guī)律的發(fā)生的特點(diǎn)，將同一規(guī)律的問題歸類。三.重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：1.絕對(duì)值及同類項(xiàng)的定義理解，能根據(jù)絕對(duì)值及同類項(xiàng)的性質(zhì)解決各種問題。2. 學(xué)會(huì)觀察和分析問題的能力，并根據(jù)相同特征分類。 難點(diǎn)：1.絕對(duì)值的計(jì)算。2.探索規(guī)律的理解及研究。四.課堂教學(xué)知識(shí)要點(diǎn)1.絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)

2、的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。2.絕對(duì)值的性質(zhì)：(1)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a| 0。(2) 兩個(gè)絕對(duì)值相等的數(shù)，它們或者相等，或者互為相反數(shù)。即|a| = |b|，那么 a= b 或 a = b。(3)個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)必是非負(fù)數(shù)，如果|a| = a, 那么 a 0; 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)必定是非正數(shù)，如果|a| = a,那么 aw0。(4) 絕對(duì)值為 0 的數(shù)，只有 0 自身，即如果|a| = 0,那么 a = 0。(5) 給出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求原數(shù)必是一對(duì)互為相反數(shù)。3.同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。4.同類項(xiàng)的性質(zhì)：(1)

3、 同類項(xiàng)所含字母相同。(2) 相同字母的指數(shù)也相同。5. 理解字母表示的含義， 在探索規(guī)律中， 要注意特殊情況中的不變量和變化量， 尤其是 變化量的變化規(guī)律，從特殊情況中抽象出一般的規(guī)律?！镜湫屠}】學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 1.已知|2x 4| +( 5 + y)2= 0，求代數(shù)式2解：因?yàn)?|2x 4| 0, (5+ y) 0,即 2x 4= 05+ y = 0 x= 2y = 54x+2y將x=2,y=-5代入廠中，得:4x+2y4X2+2X(-5)2 2也的值。x-y所以只能令 |2x 4| = 0, (5+ y)2= 0學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 2.已知一 2 是萬程 3|a| x = 1

4、2x 的解，那么 a=( 1 )。解：將一 2 代入 3|a| x = 1 2x 中，得：3|a| x = 1 2x3|a|(2)=12X(2)3|a| = 3|a| = 1 所以 a=1例 3.解方程|2x 1| = 3解：|2x 1| = 32x1= 3當(dāng) 2x 1 = 3 時(shí)，x= 2當(dāng) 2x 1 = 3 時(shí)，x= 12 21例 4.已知 A= 5x 7x + 4, B= 3x 5x+ 4，如果 |x| =-，求 A B 的值。解：化簡(jiǎn) A B= 5x 7x + 4( 3x 5x+ 4)=5x 7x+ 4 3x + 5x 4=2x2 2x11因?yàn)椋簝?，所以 x= 2t1 2121 1當(dāng)

5、 x=2 時(shí) 2x2x=2X(2) 2X2=21 21213當(dāng) x=一 時(shí) 2x22x=2X( )22X(-)=-22 2 2例 5.已知 3x2myn與2 x2y3 4 5是同類項(xiàng)，求代數(shù)式 5m- 3n 的值。1解：因?yàn)?3x2myn與x2y3是同類項(xiàng)，則有 2m= 2, m= 1; n= 3將 m= 1; n= 3 代入 5m- 3n 中，得：5X1 3X3= 4例 6.觀察下列算式：12 02= 12 22 1 = 32 23 2 = 54 3 = 72 ,25 4 = 9175-學(xué)習(xí)好資料歡迎下載A. 5B. 5C. 5 或 5D.以上都不對(duì)若用字母 n 表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察出的規(guī)

6、律用含n 的式子表示出來。分析：做探索規(guī)律的習(xí)題首先要學(xué)會(huì)觀察，通過觀察總結(jié)出規(guī)律，這道例題通過觀察知道相鄰兩個(gè)自然數(shù)平方的差等于這兩個(gè)自然數(shù)的和，即：n2 ( n 1)2=( n+n 1)= 2n 1例 7.用火柴棒按如圖方式搭圖。(1)按圖示規(guī)律填表:圖形標(biāo)號(hào)12345火柴棒根數(shù)59131721(2)按照這種方式搭下去，搭第 n 個(gè)需要多少火柴棒?分析：每多搭一個(gè)梯形都多出 4 根火柴棒，這樣搭第 n 個(gè)圖形時(shí)將有 n 個(gè) 4 倍的火柴棒多 1 個(gè)，即有：4n + 1 個(gè)。一、填空1.絕對(duì)值是 25 的數(shù)是()。2.如果兇=2，則 x =()。3.若 |x 1| +( y 2) = 0，則

7、 x =( ), y =()。4.絕對(duì)值最小的數(shù)是(),最大的負(fù)整數(shù)是()。5.若 | 一 a| = 5，則 a =()，若 |1 a| = 0，則 a=()。6.如果 2x2y3與5xnym是同類項(xiàng)，則 m=( ), n=()。1 17.代數(shù)式一 a10b2m與 4 anb4是同類項(xiàng)，則它們的和是()。8.觀察數(shù)列：5, 10, 15, 20,，第 n 個(gè)數(shù)為()。當(dāng) n= 10 時(shí)，這個(gè)數(shù)為()。9.一輛公共汽車有 56 個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上 2 位乘客，第二站上 4 位乘客，第三 站上 6 位乘客，依次下去，第 n 站上()位乘客，()站后車上坐滿乘客？10. 如圖，用同樣規(guī)格的黃

8、、白兩色正方形鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下圖：則第n 個(gè)圖形中需用黃色方塊()塊。二、選擇1.下列各式中，等式不成立的是()。A. | 4| = 4 B. |4| = | 4|4| = 42.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5，那么這個(gè)數(shù)是()。【模擬試題】(答題時(shí)間：60分鐘)C. I 4| = |4| D. |學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三、計(jì)算1.如果 |a| = 4, |b| = 3，且 ab,求 a, b 的值。a+b22.如果 a, b 互為相反數(shù)，c, d 互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值是 1,求代數(shù)式 + x cd 的值。x1232232223.已知 |x + 2| + (y 2 ) = 0,求代數(shù)式 3 x 2x

9、y+ 3 x + 3x y + 5xy + 7 5xy 的值。4.我們知道:2+ 4 + 6 + 8+ 10=()=()2+ 4 + 6 + 8+ 100 =()=()2+ 4 + 6 + 8+ n=() = ()（1）按（1）、（2）、（ 3）圖的規(guī)律畫出第四個(gè)圖（2）按上述圖中的規(guī)律填表:圖形序號(hào)34567木棒根數(shù)（3）要搭出第 n 個(gè)圖形，需要多少根木棒?3.當(dāng) x= 3 時(shí)，芒 4 =（）4.5.6.7.A. 1若|a| = |b|，則 a 與 b 的關(guān)系為（）A. a = b下面各組是同類項(xiàng)的是（）13 3A. xy , xyz B.空ab , ab 已知6a9b4和 15a4mb4

10、是同類項(xiàng),A. 17B. 37下列說法中正確的是（）A. 3mn3與7xy3是同類項(xiàng)1 1B. 1B. a = bC. 1 或1D. 0C. a=bD.以上都不對(duì)2 33 333C. xy,0.2x yD. x , y則代數(shù)式 12m- 10 的值為（）C. 17D. 98B. 8x2y 與一 8xy2是同類項(xiàng)D. 2 和 0 不是同類項(xiàng)2X(2+4)2=62 + 4+ 6 =3X(2+6)2=122+ 4+ 6 + 8 =4X(2+8)2=205.用同樣長度的小木棒搭出下列圖形，觀察并回答問題:O學(xué)習(xí)好資料歡迎下載試題答案、填空1土 252. 23. 1 , 24. 0 , - 15. 5, 1110 46. 3 , 27. - - a b48. 5n , 509. 2n , 7410.