七級小班教學(xué)正數(shù)和負數(shù)陳國慶

1、1 / 5班級輔導(dǎo)教案教師：陳國慶 班級: 初一數(shù)學(xué)時間2014年_7月旦日10:3012:00段1.教案重點和難點：了解由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)，學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類2.學(xué)科方法：講授法、練習(xí)法。3.學(xué)科能力：能準(zhǔn)確分清任意的數(shù)是哪類數(shù)授課內(nèi)容：第二章 有理數(shù)2.1 正數(shù)和負數(shù)一、知識導(dǎo)向：1.回憶以前學(xué)過的數(shù)。整數(shù)和分數(shù)。2引入負數(shù)（相反意義的量）日常生活例子3正數(shù)和負數(shù) 在日常生活中，。溫度是零上5C和零下5C。收入500元好支出237元。比0C高5攝氏 度記作5C,比0C低5攝氏度，記作5C;收入500元，記作500元，支出237元，記作237元。由這 兩個實例很

2、自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。4負數(shù)的概念：為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5,-2,-237等數(shù)，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，就叫負數(shù)。過去學(xué)過的那些除零外的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面有時也可以放上“+”號，如+5.注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。例“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù)”這句話對嗎？為什么？二、新課拆析：1、 引例：（1）請學(xué)生說出負數(shù)的特征，并指出實例說明。（2）以第（1）題中，學(xué)生所回答的數(shù)進一步分析，不同數(shù)的不同特點。2、 通過對“負數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：正整數(shù)：如1,2,34,零：0負整數(shù)：如-1,-3,-5，122正分

3、數(shù)：如1,22,4.5，3712負分數(shù)：如一，2-,-0.3,27由此我們有：概括：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)； 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進行如下的分類（可以讓學(xué)生舉出你知道的數(shù)，大家共同分類，可引起大家學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生有可能舉出 點評，為以后學(xué)習(xí)埋下伏筆。）3、有關(guān)集合的簡單知識：概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集； 所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集； 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；分類分類二:正整數(shù)有理數(shù)-正有理數(shù)L負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)n這個數(shù)，可稍作有理數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)2 / 53.

4、下列說法正確的是（）A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、零、正有理數(shù)、負有理數(shù)這五類B.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D.以上說法都正確4.把下列各數(shù)：-3,4,-0.5,15-,0.86,0.8,8.7,0,-,-7,分別填在相應(yīng)的大括號里.36正有理數(shù)集合：整數(shù)集合：;非負有理數(shù)集合：;負分數(shù)集合：.2.2數(shù)軸一、知識導(dǎo)向：本節(jié)課通過對生活中溫度計的認識，引出數(shù)軸，對照有理數(shù)中新增加的負數(shù)，聯(lián)系生活經(jīng)驗，講解數(shù)軸的 概念及畫法，注重有理數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。例1:把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：-18,22,3.1416,0,2001，一3,-0.142857,95%正

5、整數(shù)負整數(shù)例2下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負數(shù)集、非負數(shù)集、1-1,-3.14156,- , -5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200% 0,-0.010013解2.正數(shù)集:2006,30000,200%,1負數(shù)集：-1,-3.14159,-,-5%,-6.3,-0.1,-0.010013非負數(shù)集：2006,30000,200%, 0;整數(shù)集：-1,2006,30000,0,200%;1分數(shù)集：3.14159,-,3-5%, -6.3,-0.1,-0.01001;?有理數(shù)集?，；有理數(shù)集：-1,-3.141591,-5%,-6.3,2006,-0.1,330000,200% 0

6、,-0.01001三、鞏固訓(xùn)練：1.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C. 0是最小的數(shù)D.0是整數(shù)但不是正數(shù)0是最小的正數(shù)2下列不是具有相反意義的量是（A.前進5M和后退5MC.身高增加2厘M和體重減少)B2千克10噸.節(jié)約3噸和消費D.超過5克和不足2克整數(shù)集、分數(shù)集,3 / 5二、新課拆析：1從兩個角度引出數(shù)軸： 其一，在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)； 其二，溫度計上有刻度，可能讀出溫度的度數(shù)，并且區(qū)分出是零上還是零下。2、數(shù)軸概念及畫法：第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）； 第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0;第三步：規(guī)定直線上從原

7、點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向； 第四步：選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標(biāo)上3、；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標(biāo)上-1、-2、-3、概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。IJ!1III-4 -3 -2 -10 12 3 43、正確在數(shù)軸上表示任何有理數(shù)：在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)，可以先由這個數(shù)的符號確定它在數(shù)軸上原點的哪一邊（正數(shù)在原點的右邊， 負數(shù)在原點的左邊），再在相應(yīng)的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上點。學(xué)生一般容易掌握整數(shù)在數(shù)軸上的表示，要聯(lián)系分數(shù)和小數(shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)與小數(shù)在 數(shù)

8、軸上的表示方法?！纠?】選擇題：如圖，下面是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫的數(shù)軸：其中，畫圖正確的是（）i_L_ L-2 - 0 1J-1 0 1 21 1 1J1 -2 0 1 2II11-2-0 1A.B.C.D.【思路導(dǎo)引】圖中單位長度不統(tǒng)一；圖中負有理數(shù)的標(biāo)記不對；圖中漏畫了表示方向的箭頭解:選C.【解題反思】書寫與畫圖的規(guī)范性對初學(xué)者來說是非常重要的，要自覺地培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【例2】指出下面數(shù)軸上的A、B、C、D、E各點表示什么數(shù).A | B C D.匸 * * |.-2 -1 0 1 2【思路導(dǎo)引】確定點所表示的數(shù)，首先看它距原點幾個單位長度，再看它在原點的左側(cè)還是右側(cè)，在左側(cè) 是負數(shù)，在

9、右側(cè)是正數(shù)，如A點距原點2個單位長度，且在原點左側(cè)，所以A點表示-2.解：A點表示-2；B點表示-1.5；C點表示-0.5;D點表示0.5；E點表示1.5.【解題反思】在確定原點左側(cè)的點表示的數(shù)時，應(yīng)注意不要出現(xiàn)下面的錯誤，如錯誤地認為B點表示-2.5.三、鞏固訓(xùn)練：選擇題：1、下面正確的是（）A. 數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B. 離原點近的點所對應(yīng)的有理數(shù)較小C. 數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)D.原點在數(shù)軸的正中間2.下列給出的四條數(shù)軸，錯誤的是（）1、2、4 / 5diiL-1 -20 1 2(2)A.(1)(2)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(1)(2)(3

10、)(4)3.在數(shù)軸上表示-2的點離原點的距離等于()A. 2B.2C.2D. 4填空題：1 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 _示;2._ 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù) _:3、 若數(shù)軸規(guī)定了向右為正方向，則原點表示的數(shù)為 _ ，負數(shù)所對應(yīng)的點在原點的 _正數(shù)所表示的點在原點的 _ .114、 在數(shù)軸上 A 點表示一-，B 點表示-，則離原點較近的點是 _ .325、數(shù)軸上 A、B、C 三點所對應(yīng)的實數(shù)為一2，3，4，則此三點距原點由近及遠的順序為3456、 數(shù)軸上一 1 所對 應(yīng)的點為 A,將 A 點右移 4 個單位再向左平移 6 個單位，則此時 A 點距原點的距離為_ .7、 數(shù)軸上點 A、B、C、D 分別表示數(shù) a、b、c、d,已知 A 在 B 右側(cè)，C 在 B 左側(cè)，D 在 B、C 點之間，貝 U a、b、c、d 大小關(guān)系是； 8 若數(shù)軸上點 A 向右移動 2 個單位長度后，又向左移動 1 個單位長度，此時正好對應(yīng)-5 這個 點，那么原來 A 點對應(yīng)的數(shù)是；9、如果數(shù)軸上的點 A 和點 B 分別代表一 2，1，P 是到點 A 或者 B