九年級(jí)上下復(fù)習(xí)課件

1、1數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）2第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）1 1二次根式的概念二次根式的概念一般地，我們把形如一般地，我們把形如_(_(a a0)0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式 3第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）0 0 a a a a -a-a 4第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）3 3最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式把二次根式化簡(jiǎn)后，被開方式中都不含把二次根式化簡(jiǎn)后，被開方式中都不含_，并且被開方，并且被開方式中不含有式中不含有_的因式，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)的因式，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式二次根式 分母分母 能開得盡方能開得盡方 5第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)

2、學(xué)新課標(biāo)（HS）5 5二次根式的加減運(yùn)算二次根式的加減運(yùn)算(1)(1)幾個(gè)二次根式化成幾個(gè)二次根式化成_后，如果它們的后，如果它們的_相同，那么這幾個(gè)二次根式稱為同類二次根式相同，那么這幾個(gè)二次根式稱為同類二次根式(2)(2)二次根式相加減，應(yīng)先把二次根式化成二次根式相加減，應(yīng)先把二次根式化成_，然后把然后把_分別合并分別合并 最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式 被開方式被開方式 最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式 同類二次根式同類二次根式 6第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)一二次根式有意義的條件考點(diǎn)一二次根式有意義的條件 x x22且且x x3 3 解析解析 x x2 2作為被開方數(shù)應(yīng)滿足條件作為

3、被開方數(shù)應(yīng)滿足條件x x2020，故，故x x2.2.分母分母中中x x3 3不能為不能為0 0，則，則x x33，所以，所以x x22且且x x3. 3. 7第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧對(duì)代數(shù)式是否有意義或求函數(shù)的自變量的取值范圍，一般從以對(duì)代數(shù)式是否有意義或求函數(shù)的自變量的取值范圍，一般從以下幾個(gè)方面考慮：下幾個(gè)方面考慮：(1)(1)當(dāng)字母在分母上時(shí)，必須滿足的條件是分當(dāng)字母在分母上時(shí)，必須滿足的條件是分母不等于零；母不等于零；(2)(2)當(dāng)字母在二次根式的被開方數(shù)中時(shí)，必須滿足當(dāng)字母在二次根式的被開方數(shù)中時(shí)，必須滿足的條件是被開方數(shù)大于或等于零；的條件是被開

4、方數(shù)大于或等于零；(3)(3)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不等于零；的底數(shù)不等于零；(4)(4)在實(shí)際問(wèn)題中求字母的取值范圍時(shí)，要同在實(shí)際問(wèn)題中求字母的取值范圍時(shí)，要同時(shí)考慮實(shí)際問(wèn)題有意義時(shí)考慮實(shí)際問(wèn)題有意義 8第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)二二次根式性質(zhì)的應(yīng)用考點(diǎn)二二次根式性質(zhì)的應(yīng)用 C C 9第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）10第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）11第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）D D 12第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）13第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)三二次根式的運(yùn)算考點(diǎn)三二次

5、根式的運(yùn)算 解析解析 此計(jì)算中只有乘除運(yùn)算，故應(yīng)從左到右依次進(jìn)行此計(jì)算中只有乘除運(yùn)算，故應(yīng)從左到右依次進(jìn)行 14第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示二次根式的乘除混合運(yùn)算，易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是符號(hào)和運(yùn)算順序二次根式的乘除混合運(yùn)算，易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是符號(hào)和運(yùn)算順序問(wèn)題，此外還應(yīng)注意最終結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式的形問(wèn)題，此外還應(yīng)注意最終結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式的形式因此運(yùn)算時(shí)應(yīng)先確定符號(hào)，再按從左到右的順序運(yùn)算，式因此運(yùn)算時(shí)應(yīng)先確定符號(hào)，再按從左到右的順序運(yùn)算，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的 15第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 二次根式的混合運(yùn)算

6、，一般先將二次根式化成最簡(jiǎn)二二次根式的混合運(yùn)算，一般先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是同類二次根式的要進(jìn)行合并次根式，是同類二次根式的要進(jìn)行合并 16第第21章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧二次根式的運(yùn)算過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)不是最簡(jiǎn)二次根式的情況，二次根式的運(yùn)算過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)不是最簡(jiǎn)二次根式的情況，這時(shí)應(yīng)先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，這樣會(huì)避免在計(jì)算過(guò)這時(shí)應(yīng)先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，這樣會(huì)避免在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤 17數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）18第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）1 1一元二次方程的定義一元二次方程的定義方程的兩邊都是方程的兩邊都是_，且只含

7、有，且只含有_未知數(shù)，未知未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的方程叫做一元二次方程任何，這樣的方程叫做一元二次方程任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可以化為一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可以化為_( (a a、b b、c c為常數(shù)，為常數(shù)，a a0)0)的形式，稱為一元二次方程的一般形的形式，稱為一元二次方程的一般形式式 整式整式 一個(gè)一個(gè) 2 2 19第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）2 2一元二次方程的解法一元二次方程的解法(1)(1)直接開平方法：當(dāng)一元二次方程的一邊是一個(gè)含有未知數(shù)直接開平方法：當(dāng)一元二次方程的一邊是一個(gè)含有未知數(shù)的的_的平方，而另一邊是一個(gè)的平方，而另一

8、邊是一個(gè)_時(shí)，可以時(shí)，可以根據(jù)根據(jù)_的定義，通過(guò)開平方法求出這個(gè)方程的解的定義，通過(guò)開平方法求出這個(gè)方程的解(2)(2)配方法：用配方法解一元二次方程的步驟：化二次項(xiàng)系配方法：用配方法解一元二次方程的步驟：化二次項(xiàng)系數(shù)為數(shù)為_，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，使方程，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，使方程的左邊為的左邊為_和和_，右邊為，右邊為_；配；配方，即方程兩邊都加上方，即方程兩邊都加上_的平方；化原方程為的平方；化原方程為_的形式；如果的形式；如果n n00就可以兩邊開平方來(lái)解就可以兩邊開平方來(lái)解出方程的根；如果出方程的根；如果n n0 0，則原方程無(wú)解，則原方程無(wú)解 一次式一次式

9、 非負(fù)實(shí)數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù) 平方根平方根 1 1 二次項(xiàng)二次項(xiàng) 一次項(xiàng)一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng) 一次項(xiàng)系數(shù)一半一次項(xiàng)系數(shù)一半 20第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）0 0 一次因式一次因式 0 0 21第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）22第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）23第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）24第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)一一元二次方程根的定義考點(diǎn)一一元二次方程根的定義 0 0或或4 4 25第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）26第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)二一元二次方程的解法考點(diǎn)二一元二次方程的解法 解析解析

10、 二次項(xiàng)系數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)是1 1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，宜用配方法解宜用配方法解 27第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）28第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)三一元二次方程根的判別式的應(yīng)用考點(diǎn)三一元二次方程根的判別式的應(yīng)用 m-m-00- - 4 4（m m-1-1）0 0m m1 1 29第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示根據(jù)一元二次方程根的情況確定方程中所含字母的取值范圍根據(jù)一元二次方程根的情況確定方程中所含字母的取值范圍時(shí)，易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一條件，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)時(shí)，易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一條件

11、，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤誤 30第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)四利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題考點(diǎn)四利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題 A A 31第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）32第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)五一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)五一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 例例5 5如圖如圖22221 1所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為1616米的墻，計(jì)劃米的墻，計(jì)劃用用3232米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120120平方米的矩形草坪平方米的矩形草坪ABCDABCD. .求該矩形草坪求該矩形草坪BCBC邊的長(zhǎng)

12、邊的長(zhǎng) 圖221 33第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）答：該矩形草坪答：該矩形草坪BCBC邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為1212米米 34第第22章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵：找出未知量與已知量之間的聯(lián)系，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵：找出未知量與已知量之間的聯(lián)系，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程模型，要善于將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程模型，要善于將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，在審題時(shí)，要特別注意關(guān)鍵詞語(yǔ)，如代數(shù)式，在審題時(shí)，要特別注意關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“多、少、快、多、少、快、慢、和、差、倍、分、超過(guò)、剩余、增加、減少慢、和、差、倍、分、超過(guò)、剩余、增加、減少”等，此外

13、，等，此外，還要掌握一些常用的公式或特殊的等量關(guān)系，如特殊圖形的還要掌握一些常用的公式或特殊的等量關(guān)系，如特殊圖形的面積公式、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一些特殊面積公式、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一些特殊關(guān)系等關(guān)系等. . 35數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）36第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）1 1比例線段比例線段(1)(1)線段的比：在使用同一個(gè)長(zhǎng)度單位的情況下，表示兩條線段的比：在使用同一個(gè)長(zhǎng)度單位的情況下，表示兩條線段線段_的比，叫做這兩條線段的比兩條線段的比的比，叫做這兩條線段的比兩條線段的比是一個(gè)值是一個(gè)值 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 37第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）成比例

14、線段成比例線段 線段長(zhǎng)度線段長(zhǎng)度 38第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）adadbcbc 39第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）2 2相似三角形相似三角形如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的_與另一個(gè)三角形的與另一個(gè)三角形的_分別對(duì)應(yīng)相等，并且它們的分別對(duì)應(yīng)相等，并且它們的_對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形個(gè)三角形叫做相似三角形 3 3相似三角形的判定相似三角形的判定判定方法判定方法1 1：如果一個(gè)三角形的：如果一個(gè)三角形的_分別與另一個(gè)三分別與另一個(gè)三角形的角形的_對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似 三個(gè)角三個(gè)角 三個(gè)角三個(gè)

15、角 三邊三邊 兩個(gè)角兩個(gè)角 兩個(gè)角兩個(gè)角 40第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）判定方法判定方法2 2：如果一個(gè)三角形的：如果一個(gè)三角形的_與另一個(gè)三角形的與另一個(gè)三角形的_對(duì)應(yīng)成比例，并且對(duì)應(yīng)成比例，并且_相等，那么這兩個(gè)三相等，那么這兩個(gè)三角形相似角形相似判定方法判定方法3 3：如果一個(gè)三角形的：如果一個(gè)三角形的_和另一個(gè)三角形的和另一個(gè)三角形的_對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似 兩條邊兩條邊 兩條邊兩條邊 夾角夾角 三條邊三條邊 三條邊三條邊 41第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）4 4相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)(1)(1)兩個(gè)相似三

16、角形對(duì)應(yīng)兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)_的比、對(duì)應(yīng)的比、對(duì)應(yīng)_的比、對(duì)的比、對(duì)應(yīng)應(yīng)_的比都等于它們對(duì)應(yīng)邊的比的比都等于它們對(duì)應(yīng)邊的比(2)(2)兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比等于兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比等于_，相似三角形面，相似三角形面積的比等于積的比等于_ 高高 中線中線 角平分線角平分線 相似比相似比 相似比的平方相似比的平方 42第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）5 5相似圖形相似圖形(1)(1)如果兩個(gè)多邊形的如果兩個(gè)多邊形的_相同，并且一個(gè)多邊形的相同，并且一個(gè)多邊形的_分別與另一個(gè)多邊形的分別與另一個(gè)多邊形的_對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)相等，_對(duì)應(yīng)成比對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形例，那么這兩個(gè)

17、多邊形叫做相似多邊形(2)(2)相似多邊形面積的比等于它們相似多邊形面積的比等于它們_ 邊數(shù)邊數(shù) 各角各角 各角各角 各邊各邊 對(duì)應(yīng)邊的比的平方對(duì)應(yīng)邊的比的平方 43第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）6 6位似圖形位似圖形(1)(1)如果兩個(gè)如果兩個(gè)_圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都_，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做交點(diǎn)叫做_，這時(shí)的相似比又稱為，這時(shí)的相似比又稱為_(2)(2)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，任意一位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于對(duì)對(duì)應(yīng)

18、點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_ 相似相似 相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn) 位似中心位似中心 位似比位似比 位似比位似比 44第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）7 7中位線中位線連結(jié)三角形兩邊連結(jié)三角形兩邊_的線段叫做三角形的中位線，三角的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線形的中位線_第三邊并且等于第三邊的第三邊并且等于第三邊的_ 8 8三角形的重心三角形的重心三角形三條邊上的三角形三條邊上的_交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的_ 9 9確定物體的位置確定物體的位置在平面上確定一個(gè)物體的

19、位置，一般需要在平面上確定一個(gè)物體的位置，一般需要_個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù) 中點(diǎn)中點(diǎn) 平行于平行于 一半一半 中線中線 兩兩 45第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)一成比例線段考點(diǎn)一成比例線段 46第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）47第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）48第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)二相似三角形的判定考點(diǎn)二相似三角形的判定 圖圖23231 1 49第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 結(jié)合方格利用勾股定理分別求出結(jié)合方格利用勾股定理分別求出ABCABC和和DEFDEF的三的三邊的長(zhǎng)，然后分別求出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比，并作出判斷邊的長(zhǎng)

20、，然后分別求出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比，并作出判斷 50第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）51第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）(2)(2)答案不唯一，下面答案不唯一，下面6 6個(gè)三角形中的任意個(gè)三角形中的任意2 2個(gè)均可個(gè)均可 圖圖23232 2 52第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧在正方形的網(wǎng)格中尋找三角形相似的問(wèn)題，主要是用勾股定理在正方形的網(wǎng)格中尋找三角形相似的問(wèn)題，主要是用勾股定理等知識(shí)計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)，有時(shí)還可以利用正方形的對(duì)角線形等知識(shí)計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)，有時(shí)還可以利用正方形的對(duì)角線形成的特殊角，要能從正方形網(wǎng)格中挖掘出條件，靈活運(yùn)用相似成的特殊角，要

21、能從正方形網(wǎng)格中挖掘出條件，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題三角形的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題 53第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)三相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn)三相似三角形的性質(zhì) 例例3 3已知已知ABCABC與與DEFDEF相似且對(duì)應(yīng)高的比為相似且對(duì)應(yīng)高的比為3232，則，則ABCABC與與DEFDEF的面積比為的面積比為_ 94 94 解析解析 ABCABC與與DEFDEF對(duì)應(yīng)高的比為對(duì)應(yīng)高的比為3232，說(shuō)明，說(shuō)明ABCABC與與DEFDEF的相似比為的相似比為3232，相似三角形的面積之比等于相似比，相似三角形的面積之比等于相似比的平方的平方 54第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課

22、標(biāo)（HS）易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，相似比具有順序性，在相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，相似比具有順序性，在書寫時(shí)應(yīng)避免弄錯(cuò)順序書寫時(shí)應(yīng)避免弄錯(cuò)順序 55第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)四比例式與等積式的應(yīng)用考點(diǎn)四比例式與等積式的應(yīng)用 例例4 4如圖如圖23233 3，矩形紙片，矩形紙片ABCDABCD中，中，ABAB5 cm5 cm，BCBC10 cm 10 cm ，CDCD上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)E E，EDED2 cm2 cm，ADAD上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P P，PDPD3 cm3 cm，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作PFPFBCBC于于F F，將紙片折疊，使，將紙片折疊，

23、使P P點(diǎn)與點(diǎn)與E E點(diǎn)重合，折痕與點(diǎn)重合，折痕與PFPF交于點(diǎn)交于點(diǎn)Q Q，則則PQPQ的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_cm. _cm. 圖圖23233 3 56第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）圖圖23234 4 57第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）58第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧證明比例式或等積式的基本方法是證明比例式或等積式中的四證明比例式或等積式的基本方法是證明比例式或等積式中的四條線段所在的兩個(gè)三角形相似，如果直接證明不容易，則可進(jìn)條線段所在的兩個(gè)三角形相似，如果直接證明不容易，則可進(jìn)行等線段轉(zhuǎn)化或等比轉(zhuǎn)化證出比例式或等積式以后，由已知行等線段轉(zhuǎn)化或等

24、比轉(zhuǎn)化證出比例式或等積式以后，由已知線段的長(zhǎng)可以求出未知線段的長(zhǎng)，此種方法是求線段長(zhǎng)常用的線段的長(zhǎng)可以求出未知線段的長(zhǎng)，此種方法是求線段長(zhǎng)常用的方法方法 59第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)五圖形的放大與縮小考點(diǎn)五圖形的放大與縮小 例例5 5如圖如圖23235 5，梯形，梯形ABCDABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的四個(gè)頂點(diǎn)分別為分別為A A(0(0，6)6)，B B(2(2，2)2)，C C(4(4，2)2)，D D(6(6，6)6)按下列要求畫圖：按下列要求畫圖： 圖圖23235 5 60第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）61第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）圖圖23236

25、 6 62第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧位似是相似的特殊形式，位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)，利用位似可以將圖形放大或縮小，位似是一種圖形變換利用位似可以將圖形放大或縮小，位似是一種圖形變換 63第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)六確定物體的位置考點(diǎn)六確定物體的位置 例例6 6常用的確定物體位置的方法有兩種如圖常用的確定物體位置的方法有兩種如圖23237 7所示，在所示，在4 44 4的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1 1的正方形組成的方格中，標(biāo)有的正方形組成的方格中，標(biāo)有A A、B B兩點(diǎn)請(qǐng)你用兩點(diǎn)請(qǐng)你用兩種不同的

26、方法表述點(diǎn)兩種不同的方法表述點(diǎn)B B相對(duì)點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)A A的位置的位置 圖圖23237 7 64第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 確定平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置必須要用兩個(gè)量來(lái)表示，此確定平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置必須要用兩個(gè)量來(lái)表示，此題可用有序數(shù)對(duì)與方向和距離兩種方法表示題可用有序數(shù)對(duì)與方向和距離兩種方法表示 65第第23章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示觀測(cè)物體的位置，常因沒(méi)有找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤觀測(cè)物體的位置，常因沒(méi)有找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤 66數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）67第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）1 1直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)(1)(1)直角三角形中，

27、兩銳角互余直角三角形中，兩銳角互余(2)(2)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(3)(3)直角三角形中，直角三角形中，3030角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 68第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）2 2銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義 圖圖24241 1 69第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）70第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）4.4.解直角三角形中的常用關(guān)系式解直角三角形中的常用關(guān)系式在在RtRtABCABC中，中，C C9090，則有：，則有：(1)(1)角之間的關(guān)系：角之間的關(guān)系：_；

28、(2)(2)邊之間的關(guān)系：邊之間的關(guān)系：_(_(勾股定理勾股定理) )；(3)(3)邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系：sinsinA A_，coscosA A_，tantanA A_ A AB B9090 71第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）5 5解直角三角形應(yīng)用中的有關(guān)概念解直角三角形應(yīng)用中的有關(guān)概念(1)(1)在實(shí)際測(cè)量中，從在實(shí)際測(cè)量中，從_觀測(cè)觀測(cè)_的目標(biāo)時(shí)，視的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線方向的夾角叫做仰角；從線與水平線方向的夾角叫做仰角；從_觀測(cè)觀測(cè)_的的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線方向的夾角叫做俯角目標(biāo)時(shí)，視線與水平線方向的夾角叫做俯角(2)(2)建筑學(xué)中通常把斜坡起止點(diǎn)建筑學(xué)中通常把斜

29、坡起止點(diǎn)A A，B B的高的高度差度差_與它們的水平距離與它們的水平距離_的比叫的比叫做坡度做坡度( (也叫坡比也叫坡比) )，即，即i i_斜坡斜坡ABAB與水平線與水平線ACAC的夾角記作的夾角記作，那么，那么i i_ 圖圖24242 2低處低處 高處高處 高處高處 低處低處 h h l l tantan 72第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)一直角三角形的性質(zhì)考點(diǎn)一直角三角形的性質(zhì) 例例1 1已知正方形已知正方形ABCDABCD中，中，E E為對(duì)角線為對(duì)角線BDBD上的一點(diǎn)，過(guò)上的一點(diǎn)，過(guò)E E點(diǎn)作點(diǎn)作EFEFBDBD交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，連結(jié)，連結(jié)DFDF，G G為為

30、DFDF的中點(diǎn)，連結(jié)的中點(diǎn)，連結(jié)EGEG，CGCG. .求證：求證：EGEGCGCG. . 圖圖24243 3 73第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）74第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）75第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧在解決直角三角形的問(wèn)題中，如果涉及到斜邊的中點(diǎn)，我們要在解決直角三角形的問(wèn)題中，如果涉及到斜邊的中點(diǎn)，我們要聯(lián)想到三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的聯(lián)想到三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，是解決這類題的關(guān)鍵在圖形中，中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，是解決這類題的關(guān)鍵在圖形中，要證線段的

31、等量關(guān)系，我們經(jīng)常采用轉(zhuǎn)化的思想，把這兩條線要證線段的等量關(guān)系，我們經(jīng)常采用轉(zhuǎn)化的思想，把這兩條線段和某條線段聯(lián)系在一起段和某條線段聯(lián)系在一起 76第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)二銳角三角函數(shù)的定義考點(diǎn)二銳角三角函數(shù)的定義 圖圖24244 4 A A 77第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）78第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中同樣如此，定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中同樣如此，三角函數(shù)的定義在探求有關(guān)銳角三角函數(shù)的某些關(guān)系時(shí)發(fā)揮了三角函數(shù)的定義在探求有關(guān)銳角三角函數(shù)的某些關(guān)系時(shí)發(fā)揮了很大的作

32、用，可以說(shuō)定義是理清關(guān)系的根本運(yùn)用三角函數(shù)的很大的作用，可以說(shuō)定義是理清關(guān)系的根本運(yùn)用三角函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵：定義解題的關(guān)鍵：(1)(1)確定所求的角所在的直角三角形；確定所求的角所在的直角三角形；(2)(2)準(zhǔn)準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的公式確掌握三角函數(shù)的公式 79第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)三銳角三角函數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用考點(diǎn)三銳角三角函數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用 例例3 3如圖如圖24245 5，直角梯形，直角梯形ABCDABCD中，中，ABABBCBC，ADADBCBC，BCBCADAD，ADAD2 2，ABAB4 4，點(diǎn)，點(diǎn)E E在在ABAB上，將上，將CBECBE沿沿CECE翻折，使翻折

33、，使B B點(diǎn)與點(diǎn)與D D點(diǎn)重合，點(diǎn)重合，則則BCEBCE的正切值是的正切值是_ 圖圖24245 580第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧銳角三角函數(shù)是在直角三角形中定義的，因此在求一個(gè)銳角銳角三角函數(shù)是在直角三角形中定義的，因此在求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)把這個(gè)銳角轉(zhuǎn)化為直角三角形中的銳角，的三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)把這個(gè)銳角轉(zhuǎn)化為直角三角形中的銳角，常用作垂線構(gòu)造直角三角形或利用等角的傳遞進(jìn)行轉(zhuǎn)化已常用作垂線構(gòu)造直角三角形或利用等角的傳遞進(jìn)行轉(zhuǎn)化已知銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解計(jì)算時(shí)，也需要構(gòu)造直角三角知銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解計(jì)算時(shí)，也需要構(gòu)造直角三角形求解形求解 81第第2

34、4章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)四解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)四解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用 圖圖24246 6 82第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）(1)(1)求該輪船航行的速度求該輪船航行的速度( (保留精確結(jié)果保留精確結(jié)果) )；(2)(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭碼頭MNMN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由 解析解析 在解決航海、航空等這類問(wèn)題時(shí)，由于海域在解決航海、航空等這類問(wèn)題時(shí)，由于海域( (天空天空) )寬寬闊，兩地間的距離不易測(cè)量，當(dāng)這類問(wèn)題化為解直角三角形闊，兩地間的距

35、離不易測(cè)量，當(dāng)這類問(wèn)題化為解直角三角形時(shí)，首先要理解題中的時(shí)，首先要理解題中的“方向角、方位角方向角、方位角”，再把某些線段，再把某些線段用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，建立方程的等量關(guān)系一般從用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，建立方程的等量關(guān)系一般從直角三角形的邊角關(guān)系、勾股定理來(lái)尋求突破口直角三角形的邊角關(guān)系、勾股定理來(lái)尋求突破口 83第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）84第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）圖圖24247 7 85第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）86第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要畫好示意圖，從實(shí)際問(wèn)

36、題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要畫好示意圖，從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，如果是單個(gè)直角三角形，則直接解直角三角抽象出數(shù)學(xué)模型，如果是單個(gè)直角三角形，則直接解直角三角形，如果是一般三角形，甚至是梯形或組合圖形，則通過(guò)作高形，如果是一般三角形，甚至是梯形或組合圖形，則通過(guò)作高將其轉(zhuǎn)化為直角三角形再求解，而解直角三角形的常用方法是將其轉(zhuǎn)化為直角三角形再求解，而解直角三角形的常用方法是結(jié)合方程進(jìn)行計(jì)算結(jié)合方程進(jìn)行計(jì)算 87第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)五解斜三角形考點(diǎn)五解斜三角形 例例5 5在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象

37、幾何圖形如圖幾何圖形如圖24248 8，若，若ABAB4 4，ACAC1010，ABCABC6060，求，求B B，C C兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離 圖圖24248 8 88第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 求求ABCABC中中BCBC邊的長(zhǎng)，可通過(guò)作邊的長(zhǎng)，可通過(guò)作ADAD垂直垂直BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，解解RtRtABDABD與與RtRtACDACD，分別求出，分別求出BDBD與與CDCD的長(zhǎng)，由的長(zhǎng)，由BCBCBDBDCDCD求解求解 解：解：過(guò)過(guò)A A點(diǎn)作點(diǎn)作ADADBCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，在在RtRtABDABD中，中，ABCABC6060，BADBAD3030.

38、. 89第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）90第第24章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧解斜三角形時(shí)通常需要作高轉(zhuǎn)化為直角三角形求解斜三角解斜三角形時(shí)通常需要作高轉(zhuǎn)化為直角三角形求解斜三角形有三條高，在作高的同時(shí)要比較哪條高作出后直角三角形形有三條高，在作高的同時(shí)要比較哪條高作出后直角三角形可解，不要隨便作出某一條高，否則會(huì)使三角形不可解而走可解，不要隨便作出某一條高，否則會(huì)使三角形不可解而走入誤區(qū)入誤區(qū) 91數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）92第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）1 1隨機(jī)事件隨機(jī)事件(1)_(1)_的事件叫做必然事件；的事件叫做必然事件；_的事件叫做不可能事

39、件的事件叫做不可能事件(2)_(2)_和和_統(tǒng)稱為確定事件統(tǒng)稱為確定事件(3)_(3)_的事件叫做不確定事件，數(shù)學(xué)上的事件叫做不確定事件，數(shù)學(xué)上把不確定事件也叫做把不確定事件也叫做_或偶然事件或偶然事件 一定會(huì)發(fā)生一定會(huì)發(fā)生 一定不會(huì)發(fā)生一定不會(huì)發(fā)生 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生 隨機(jī)事件隨機(jī)事件 932 2概率概率(1)(1)一個(gè)事件發(fā)生的一個(gè)事件發(fā)生的_，叫做該事件的概率一，叫做該事件的概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)在某個(gè)常數(shù)P P附近，那么這個(gè)常數(shù)

40、附近，那么這個(gè)常數(shù)P P就叫做事件就叫做事件A A的概率，記的概率，記為為P P( (A A) )(2)(2)當(dāng)當(dāng)A A為必然發(fā)生的事件時(shí)，其概率是為必然發(fā)生的事件時(shí)，其概率是P P( (A A) )_；當(dāng)；當(dāng)A A為不可能發(fā)生的事件時(shí)，其概率是為不可能發(fā)生的事件時(shí)，其概率是P P( (A A) )_，任何事，任何事件的概率是件的概率是_ 第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）可能性可能性 1 1 0 0 00P P( (A A)1 )1 94第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）3 3用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)不確定事在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)

41、時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)不確定事件發(fā)生的頻率總在這個(gè)事件發(fā)生的件發(fā)生的頻率總在這個(gè)事件發(fā)生的_附近擺動(dòng)，顯示出附近擺動(dòng)，顯示出一定的一定的_，這時(shí)可以用事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生，這時(shí)可以用事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的的_ 概率概率 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 概率概率 95第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）4 4用列表法和樹狀圖法求概率用列表法和樹狀圖法求概率利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率當(dāng)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，包含兩步時(shí)，_

42、法比較方便，當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹狀法比較方便，當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹狀圖法，當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用圖法，當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用_法方便法方便 列表列表 樹狀圖樹狀圖 96第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)一識(shí)別事件的類型考點(diǎn)一識(shí)別事件的類型 例例1 1下列事件中為必然事件的是下列事件中為必然事件的是( () )A A早晨的太陽(yáng)一定從東方升起早晨的太陽(yáng)一定從東方升起B(yǎng) B打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第6060頁(yè)頁(yè)C C從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上D D今年今年1414歲的小云，一定是初中學(xué)生歲的小云，一定是初中學(xué)

43、生 A A 97第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 選項(xiàng)選項(xiàng)A A是必然事件；選項(xiàng)是必然事件；選項(xiàng)B B、C C、D D都是不確定事件都是不確定事件 方法技巧方法技巧生活中的事件可分成兩種：確定事件和不確定事件，確定事件生活中的事件可分成兩種：確定事件和不確定事件，確定事件包括必然事件和不可能事件無(wú)論確定事件還是不確定事件，包括必然事件和不可能事件無(wú)論確定事件還是不確定事件，都是就事件發(fā)生的最后結(jié)果而言的而事件的結(jié)果是相對(duì)于都是就事件發(fā)生的最后結(jié)果而言的而事件的結(jié)果是相對(duì)于“一定條件一定條件”來(lái)說(shuō)的因此，要弄清某一隨機(jī)事件，就必須明來(lái)說(shuō)的因此，要弄清某一隨機(jī)事件，就必須明確何

44、為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果 98第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)二判斷游戲是否公平考點(diǎn)二判斷游戲是否公平 例例2 2小莉的爸爸買了今年七月份去上?？词啦?huì)的一張門票，小莉的爸爸買了今年七月份去上?？词啦?huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1 1，2 2，3 3，5 5的四的四張牌給小莉，將數(shù)字為張牌給小莉，將數(shù)字為4 4，6 6，7 7，8 8的四張牌留給

45、自己，并按如的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去如果和為奇數(shù)，則哥哥去 99第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）(1)(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小莉去上?？词啦?huì)的概率；請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小莉去上?？词啦?huì)的概率；(2)(2)哥哥設(shè)計(jì)的規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，哥哥設(shè)計(jì)的規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游

46、戲規(guī)則請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則 解析解析 判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，若相等，則游戲公平，否則不公平，此類題一般通過(guò)比較概若相等，則游戲公平，否則不公平，此類題一般通過(guò)比較概率的大小求解率的大小求解 100第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）解：解：(1)(1)所有可能的結(jié)果如下表：一共有所有可能的結(jié)果如下表：一共有1616種結(jié)果，每種結(jié)種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同果出現(xiàn)的可能性相同. . 哥哥哥哥小莉小莉4 46 67 78 81 1(1(1，4)4)(1(1，6)6)(1(1，7)7)(1(1，8)8)2 2(

47、2(2，4)4)(2(2，6)6)(2(2，7)7)(2(2，8)8)3 3(3(3，4)4)(3(3，6)6)(3(3，7)7)(3(3，8)8)5 5(5(5，4)4)(5(5，6)6)(5(5，7)7)(5(5，8)8)101第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）102第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧列表法或畫樹狀圖是展示所有等可能的結(jié)果的兩種不同形列表法或畫樹狀圖是展示所有等可能的結(jié)果的兩種不同形式若事件操作只有兩步，一般用列表法，也可用畫樹狀圖式若事件操作只有兩步，一般用列表法，也可用畫樹狀圖法；若事件操作在兩步以上的，則用畫樹狀圖法比較方便法；若事件操

48、作在兩步以上的，則用畫樹狀圖法比較方便 103第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)三概率的計(jì)算考點(diǎn)三概率的計(jì)算 例例3 3已知在一個(gè)不透明的口袋中有已知在一個(gè)不透明的口袋中有4 4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中全相同的球，其中1 1個(gè)紅色球，個(gè)紅色球，3 3個(gè)黃色球個(gè)黃色球(1)(1)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球( (不放回不放回) )，接著再取出一個(gè)球，接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率；請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率；(2)(2)小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間小

49、明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得放入一種后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得放入一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多1 1，且從口袋中取出一個(gè)黃色球，且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為的概率為 ，請(qǐng)問(wèn)小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多，請(qǐng)問(wèn)小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè)？少個(gè)？ 104第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 (1) (1)用樹狀圖分析各種等可能情況；用樹狀圖分析各種等可能情況；(2)(2)分兩種情況分兩種情況討論討論 解：解：(1)(1)兩次取球的樹狀圖如圖兩次取

50、球的樹狀圖如圖25251 1所示所示 圖圖25251 1 105第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）106第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）107第第25章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示在一些試驗(yàn)中，在一定條件下，事件在一些試驗(yàn)中，在一定條件下，事件A A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率，一旦這個(gè)某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率，一旦這個(gè)條件不具備或遭到破壞，該事件發(fā)生的概率也會(huì)隨之改變，條件不具備或遭到破壞，該事件發(fā)生的概率也會(huì)隨之改變，一些同學(xué)不注意問(wèn)題中的條件背景，對(duì)條件的變化沒(méi)有引起一些同學(xué)不注意問(wèn)

51、題中的條件背景，對(duì)條件的變化沒(méi)有引起注意，還是按原來(lái)的條件計(jì)算事件發(fā)生的概率而造成錯(cuò)誤注意，還是按原來(lái)的條件計(jì)算事件發(fā)生的概率而造成錯(cuò)誤 108數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）109第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）110第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）小小 大大 111第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）2 2二次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式(1)(1)一般式：一般式：_；(2)(2)頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：_,_,_為拋為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)(3)交點(diǎn)式：交點(diǎn)式：_，x x1 1，x x2 2為拋為拋物線與物線與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 112第第26章章 復(fù)習(xí)

52、復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）向上向上 減小減小 增大增大 向下向下 增大增大 113第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）減小減小 越小越小 越大越大 直線直線x x0 0 左側(cè)左側(cè) 114第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）右側(cè)右側(cè) 原點(diǎn)原點(diǎn) 正半軸正半軸 負(fù)半軸負(fù)半軸 兩個(gè)兩個(gè) 一個(gè)一個(gè) 沒(méi)有沒(méi)有 115第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）頂點(diǎn)頂點(diǎn) 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 常數(shù)常數(shù) 116第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）兩兩 一一 117第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）0 0 列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 118第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）7 7應(yīng)用二次函數(shù)

53、可以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用二次函數(shù)可以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(1)(1)建立二次函數(shù)模型是解決建立二次函數(shù)模型是解決_問(wèn)題最常用的方法，其運(yùn)問(wèn)題最常用的方法，其運(yùn)用的關(guān)鍵是建立有關(guān)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，然后求函數(shù)的最用的關(guān)鍵是建立有關(guān)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，然后求函數(shù)的最大大( (小小) )值值(2)(2)與拋物線有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解決關(guān)鍵是建立與拋物線有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解決關(guān)鍵是建立_，確定拋物線的，確定拋物線的_ 最值最值 平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系系關(guān)系式關(guān)系式 119第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象考點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象 A A B B C C D D 圖圖262

54、61 1 C C 120第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 由拋物線的開口方向和與由拋物線的開口方向和與y y軸的交點(diǎn)位置知軸的交點(diǎn)位置知a a0 0，c c0 0，因而因而acac0 0，所以錯(cuò)誤；由圖象知，當(dāng)，所以錯(cuò)誤；由圖象知，當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，y y0 0，即，即a ab bc c0 0，所以正確；由圖象知，所以正確；由圖象知，x x0 0時(shí)，時(shí)，y y的值不全小于的值不全小于0 0，所以錯(cuò)誤；由圖象知，拋物線與所以錯(cuò)誤；由圖象知，拋物線與x x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于1 1，因而正確，因而正確 121第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）

55、122第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)二巧用拋物線的對(duì)稱性考點(diǎn)二巧用拋物線的對(duì)稱性 (3(3，0) 0) 123第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象( (拋物線拋物線) )是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過(guò)頂點(diǎn)且與是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過(guò)頂點(diǎn)且與y y軸平行的直線，拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，軸平行的直線，拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，巧用拋物線的對(duì)稱性能使不少問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解決巧用拋物線的對(duì)稱性能使不少問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解決 124第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)三拋物線的平移考點(diǎn)三拋物線的平移 A A 1

56、25第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）126第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)四求二次函數(shù)的關(guān)系式考點(diǎn)四求二次函數(shù)的關(guān)系式 (1)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x x軸交于軸交于點(diǎn)點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)BABA，BCBC，求，求ABCABC的面積的面積圖圖26262 2 127第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS） 解析解析 要求二次函數(shù)的關(guān)系式，只需求出要求二次函數(shù)的關(guān)系式，只需求出b b和和c c的值即可，的值即可，可將可將A A，B B的坐標(biāo)代入，利用方程組求解的坐標(biāo)代入，利用方

57、程組求解 128第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，將坐標(biāo)代入關(guān)系式利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，將坐標(biāo)代入關(guān)系式時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤，解方程組時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤，解方程組時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤 129第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)五二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系應(yīng)用考點(diǎn)五二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系應(yīng)用 130第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）131第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）132第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）133第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）134第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)

58、數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）135第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）136第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）考點(diǎn)六二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)六二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 例例6 6如圖如圖26263 3，在水平地面點(diǎn)，在水平地面點(diǎn)A A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B B，有，有人在直線人在直線ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn)C C( (靠點(diǎn)靠點(diǎn)B B一側(cè)一側(cè)) )豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知ABAB4 4米，米

59、，ACAC3 3米，網(wǎng)球飛米，網(wǎng)球飛行最大高度行最大高度OMOM5 5米，圓柱形桶的直徑為米，圓柱形桶的直徑為0.50.5米，高為米，高為0.30.3米米( (網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)) ) 137第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）圖圖26263 3 (1)(1)如果豎直擺放如果豎直擺放5 5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？(2)(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？ 138第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）139第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)

60、學(xué)新課標(biāo)（HS）圖圖26264 4140第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）141第第26章章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（HS）方法技巧方法技巧易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示解決二次函數(shù)在物體運(yùn)動(dòng)或拋物線型建筑方面的應(yīng)用題時(shí)，解決二次函數(shù)在物體運(yùn)動(dòng)或拋物線型建筑方面的應(yīng)用題時(shí)，先求拋物線關(guān)系式，然后再具體問(wèn)題具體分析先求拋物線關(guān)系式，然后再具體問(wèn)題具體分析( (即要求橫向?qū)捈匆髾M向?qū)挾日铱v向條件，要求縱向高度找橫向條件度找縱向條件，要求縱向高度找橫向條件) )，充分體現(xiàn)了函數(shù)，充分體現(xiàn)了函數(shù)建模思想建模思想在應(yīng)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能正確理解題意，在應(yīng)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能正確理解