2019年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(1)

1、2019 年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（含答案）說明：畀全卷獲斗必*斶”為120分.號(hào)試用時(shí)為1制分忡一3.書卷前等電務(wù)必用黑色了跡的簽字飛或鋼筆金書腳皆加瑪FILL的準(zhǔn)占泄寸，牡 塔、琴場(chǎng)座位幻.用2B鉗筆吧材應(yīng)諫I；碼的標(biāo)號(hào)涂黑一-V選擇題曲小麵選出揮案看鉛生把葬違長上對(duì)應(yīng)題U選項(xiàng)的丼峯信息點(diǎn)徐 黑咖石改動(dòng)用橡底療下凈盼*再選涂乂他答集，答案用能尊矗試越上.4.非選抒越必須用卓隹字跡鋼弋或竇字電作存、善槊必皺弓在答魁技齊題口播龍幀 城內(nèi)相應(yīng)佗置上;如帶故動(dòng)*光劃掉原來的善案,戀后再寫上新的答案：車準(zhǔn)使和涂改淞.用掛以上要求作祚的警案無效，s.號(hào)生務(wù)必保持答題皆的證詁一卷試結(jié)束刈，將試卷

2、和裁越卡-井交冋.一、選擇題111.-2二 【 】 A.2 B. -2C.D.222.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站 2019 年 12 月 4 日發(fā)布消息，2019 年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000 噸，將 13 573000 用科學(xué)記數(shù)法表示為【】678A. 1.3573 10B. 1.3573 10C.1.3573 103.一組數(shù)據(jù) 2，6，5，2，4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】A.24.如圖，直線 a / b,Z1=75,/ 2=35，則/ 3 的度數(shù)是（A.75 B.55 C.405.下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形22 2 2 26.

3、（4x） =（）A. -8xB.8x C. -16xD.16xgD. 1.3573 10B.4C.5)D.35 D.正三角形D.67.在 0, 2, （-3）, -5 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（)A.08.若關(guān)于 x 的方程 x2x-a9=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,4則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是9.A. a 2B. a 2如題 9 圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3 的正方形鐵絲框（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 DAB 的面積為（D.av2ABCD 變形為以 A 為圓心,）A.6AB 為半徑的扇形【略析】顯然弧長為 6，半徑為 3,則 s扇形二16 3=9.形210.如題 10 圖，已知正厶 ABC 的邊

4、長為 2, E,的面積為 y, AE 的長為 x,貝 U y 關(guān)于EFGF, G 分別是 AB, BC, CA 上的點(diǎn)，且 x 的函數(shù)圖象大致是AE=BF=CG，設(shè)【答案】D.二、填空題11.正五邊形的外角和等于32_（度）.13.分式方程2的解是x 十 1 x第一次111/第二次12 31 2 31 2 3【答案】解：(1)如圖，補(bǔ)全樹狀圖；(2)從樹狀圖可知，共有 9 種可能結(jié)果，其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4 種結(jié)果, P(積為奇數(shù))=912.如題 12 圖，菱形 ABCD 的邊長為 6,/ ABC=60。，則對(duì)角線 AC 的長是15.觀察下列一組數(shù)：1 2? ?3?4?5-

5、?，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推357911出第10 個(gè)數(shù)是.【答案】102116.如題 16 圖， ABC 三邊的中線AD, BE, CF 的公共點(diǎn) G,若 SAABC=12，則圖中陰影部分面積是 _.【答案】4.【略析】由中線性質(zhì)，可得 AG=2GD，則 SABGF=SZCGE11 21211SG=X=-X-X12 2 ,22 32326陰影部分的面積為 4;其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對(duì)的三、解答題(一)17.解方程：x2-3x2=0.18.先化簡(jiǎn)，再求值：-2-(V)，其中 X-. 21.x1x 1【答案】解：(x _1)(x 2) =0【答案】解：原式=

6、xx -1(X 十x=1x 1當(dāng) x = 2 1 時(shí)，原式=1r-22-112(1)過點(diǎn) A 作 BC 邊的垂線 MN，交 BC 于點(diǎn) D (用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)3、(2)在(1)條件下，若 BC=5, AD=4, tan/BAD= ?，求 DC 的長.4【答案】解：(1)如圖所示，MN 為所作；AD 3(2) 在 RtAABD 中，tan/BAD= BD 4BD 3, BD=3, DC=AD - BD=5- 3=2.44四、解答題(二)20.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3 的卡片， 卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，

7、老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片， 并計(jì)算兩次抽到卡片上 的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題 20圖是小明同學(xué)所畫的準(zhǔn)確樹狀圖的一部分.(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖;(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率14.若兩個(gè)相似三角形的周長比為2: 3,則它們的面積比是開始21.如題 21 圖，在邊長為 6 的正方形ABC中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折至AFE延 長 交BC于點(diǎn)G,連接AG求證：ABdAAFG求BG的長.(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形,/B=ZD=90 ,AD=AB,由折疊的性質(zhì)可知AD=AF，

8、/AFE=ZD=90,/ AFG=90 , AB=AF ,/AFG =/B,又 AG=AG, ABGAFG ;(2)解:ABGAAFG, BG=FG ,設(shè) BG=FG=x，貝 U GC=6-x, E 為 CD 的中點(diǎn)， CF=EF=DE=3, EG=x 3,. 2 2 23(6 x)二(x 3)解得x =：2 BG=2.22.某電器商場(chǎng)銷售 A, B 兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30 元，40 元.商場(chǎng)銷售 5臺(tái) A 型號(hào)和 1 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76 元；銷售 6 臺(tái) A 型號(hào)和 3 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120 元.(1)求商場(chǎng)銷售 A, B 兩種型號(hào)計(jì)算

9、器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤=銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格)(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于 2500 元的資金購進(jìn) A, B 兩種型號(hào)計(jì)算器共 70 臺(tái)，問最少需要購進(jìn) A 型號(hào)的 計(jì)算器多少臺(tái)？【答案】(1)設(shè) A, B 型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是x 元，y 元，得：p(x 30) +(y 40) =76解得 jx =426(x -30) 3(y -40) =120， 得 y =46，答：A, B 兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42 元，46 元；(2)設(shè)最少需要購進(jìn) A 型號(hào)的計(jì)算 a 臺(tái)，得30a +40(70 a) 2500解得 a _ 30答：最少需要購進(jìn) A 型號(hào)的計(jì)算器 30 臺(tái).【答案】五

10、、解答題(三)k23.如題 23 圖，反比例函數(shù) y (k豐0 ,x0)的圖象與直線 y=3x 相交于點(diǎn) C,過直線上點(diǎn) A(1, 3)作xAB 丄 x 軸于點(diǎn) B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且 AB=3BD.(1)求 k 的值；(2)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(3)在 y 軸上確實(shí)一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到 C、D 兩點(diǎn)距離之和 d=MC + MD，求點(diǎn) M 的坐標(biāo).【答案】(1)/ A(1 , 3), OB=1 , AB=3, 又 AB=3BD, BD=1 ,- B(1 , 1),k =1；1由知反比例函數(shù)的解析式為 y 二一，x-fry =3x33xx 解方程組1，得 3 或3 (舍去)，xJ =73

11、點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(乜,.3)；3如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) E，貝 U E(-1,1),連接 CE 交 y 軸于點(diǎn) M，即為所求 設(shè)直線 CE 的解析式為 y =kx b，貝 U,解得k =2M3 3 , b = 23 2 ,-k b =1直線 CE 的解析式為y =(2.3-3)x 2.3-2, 當(dāng) x=0 時(shí)，y=2 .3 -2,點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(0, 2 3-2).24.OO 是厶 ABC 的外接圓，AB 是直徑，過 BC 的中點(diǎn) P 作OO 的直徑 PG 交弦 BC 于點(diǎn) D，連接 AG,自b=3CP, PB.如題 24 - 1 圖；若 D 是線段 0P 的中點(diǎn)，求/ BAC

12、的度數(shù)；如題 24 - 2 圖，在 DG 上取一點(diǎn) k，使 DK=DP，連接 CK，求證：四邊形 AGKC 是平行四邊形；如題 24 - 3 圖；取 CP 的中點(diǎn) E,連接 ED 并延長 ED 交 AB 于點(diǎn) H,連接 PH，求證：PH 丄 AB.【答案】(1)/ AB 為O0 直徑，BP =PC , PG 丄 BC,即/ ODB=90/ D 為 0P 的中點(diǎn)， OD=loP=OB ,2 2 cos/ BOD=OD =-，上 BOD=60 ,OB 2/ AB 為OO 直徑，/ ACB=90,/ ACB= / ODB , AC / PG ,/ BAC= / BOD=60 ；由(1)知，CD=BD

13、,/ BDP = / CDK , DK = DP, PDBCDK , CK=BP,/ OPB = / CKD ,/ AOG= / BOP,. AG=BP,. AG = CK/ OP=OB,/ OPB= / OBP ,又/ G = / OBP , AG / CK,四邊形 AGCK 是平行四邊形；(3)/ CE=PE, CD = BD, DE / PB，即 DH / PB/ G = / OPB , PB / AG, DH / AG , / OAG= / OHD ,/ OA=OG, / OAG= / G, / ODH= / OHD , OD=OH,又/ ODB = / HOP , OB=OP, OB

14、DHOP , / OHP = / ODB=90 , PH 丄 AB.825.如題 25 圖， 在同一平面上， 兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC 與 RtAADC 拼在一起，使斜邊 AC完全重合，且頂點(diǎn) B，D 分別在 AC 的兩旁，/ ABC=ZADC=90，/ CAD=30 , AB=BC=4cm.填空：AD=_(cm), DC=_ (cm);(2)點(diǎn) M , N 分別從 A 點(diǎn)，C 點(diǎn)同時(shí)以每秒 1cm 的速度等速出發(fā)，且分別在 AD , CB 上沿 AD, CTB 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng) N 點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 至 U B 點(diǎn)時(shí)，M , N 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié) MN，求當(dāng) M , N 點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)了 x 秒時(shí)，點(diǎn) N 到 AD 的距離(用含 x 的式子表示);2在的條件下，取 DC 中點(diǎn) P,連結(jié) MP, ”卩，設(shè)厶 PMN 的面積為 y(cm),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， PMN 的面積 y 存有最大值，請(qǐng)求出這個(gè)最大值.(參考數(shù)據(jù)：sin75 =乜2, si