2019年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試(1)

1、2019 年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學科學業(yè)考試（含答案）說明：畀全卷獲斗必*斶”為120分.號試用時為1制分忡一3.書卷前等電務必用黑色了跡的簽字飛或鋼筆金書腳皆加瑪FILL的準占泄寸，牡 塔、琴場座位幻.用2B鉗筆吧材應諫I；碼的標號涂黑一-V選擇題曲小麵選出揮案看鉛生把葬違長上對應題U選項的丼峯信息點徐 黑咖石改動用橡底療下凈盼*再選涂乂他答集，答案用能尊矗試越上.4.非選抒越必須用卓隹字跡鋼弋或竇字電作存、善槊必皺弓在答魁技齊題口播龍幀 城內相應佗置上;如帶故動*光劃掉原來的善案,戀后再寫上新的答案：車準使和涂改淞.用掛以上要求作祚的警案無效，s.號生務必保持答題皆的證詁一卷試結束刈，將試卷

2、和裁越卡-井交冋.一、選擇題111.-2二 【 】 A.2 B. -2C.D.222.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站 2019 年 12 月 4 日發(fā)布消息，2019 年廣東省糧食總產量約為13 573 000 噸，將 13 573000 用科學記數(shù)法表示為【】678A. 1.3573 10B. 1.3573 10C.1.3573 103.一組數(shù)據(jù) 2，6，5，2，4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】A.24.如圖，直線 a / b,Z1=75,/ 2=35，則/ 3 的度數(shù)是（A.75 B.55 C.405.下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形22 2 2 26.

3、（4x） =（）A. -8xB.8x C. -16xD.16xgD. 1.3573 10B.4C.5)D.35 D.正三角形D.67.在 0, 2, （-3）, -5 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（)A.08.若關于 x 的方程 x2x-a9=0 有兩個不相等的實數(shù)根,4則實數(shù)a 的取值范圍是9.A. a 2B. a 2如題 9 圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3 的正方形鐵絲框（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形 DAB 的面積為（D.av2ABCD 變形為以 A 為圓心,）A.6AB 為半徑的扇形【略析】顯然弧長為 6，半徑為 3,則 s扇形二16 3=9.形210.如題 10 圖，已知正厶 ABC 的邊

4、長為 2, E,的面積為 y, AE 的長為 x,貝 U y 關于EFGF, G 分別是 AB, BC, CA 上的點，且 x 的函數(shù)圖象大致是AE=BF=CG，設【答案】D.二、填空題11.正五邊形的外角和等于32_（度）.13.分式方程2的解是x 十 1 x第一次111/第二次12 31 2 31 2 3【答案】解：(1)如圖，補全樹狀圖；(2)從樹狀圖可知，共有 9 種可能結果，其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4 種結果, P(積為奇數(shù))=912.如題 12 圖，菱形 ABCD 的邊長為 6,/ ABC=60。，則對角線 AC 的長是15.觀察下列一組數(shù)：1 2? ?3?4?5-

5、?，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推357911出第10 個數(shù)是.【答案】102116.如題 16 圖， ABC 三邊的中線AD, BE, CF 的公共點 G,若 SAABC=12，則圖中陰影部分面積是 _.【答案】4.【略析】由中線性質，可得 AG=2GD，則 SABGF=SZCGE11 21211SG=X=-X-X12 2 ,22 32326陰影部分的面積為 4;其實圖中各個單獨小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學生容易蒙對的三、解答題(一)17.解方程：x2-3x2=0.18.先化簡，再求值：-2-(V)，其中 X-. 21.x1x 1【答案】解：(x _1)(x 2) =0【答案】解：原式=

6、xx -1(X 十x=1x 1當 x = 2 1 時，原式=1r-22-112(1)過點 A 作 BC 邊的垂線 MN，交 BC 于點 D (用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)3、(2)在(1)條件下，若 BC=5, AD=4, tan/BAD= ?，求 DC 的長.4【答案】解：(1)如圖所示，MN 為所作；AD 3(2) 在 RtAABD 中，tan/BAD= BD 4BD 3, BD=3, DC=AD - BD=5- 3=2.44四、解答題(二)20.老師和小明同學玩數(shù)學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1, 2, 3 的卡片， 卡片除數(shù)字個其余都相同，

7、老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片， 并計算兩次抽到卡片上 的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果，題 20圖是小明同學所畫的準確樹狀圖的一部分.(1)補全小明同學所畫的樹狀圖;(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率14.若兩個相似三角形的周長比為2: 3,則它們的面積比是開始21.如題 21 圖，在邊長為 6 的正方形ABC中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE延 長 交BC于點G,連接AG求證：ABdAAFG求BG的長.(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形,/B=ZD=90 ,AD=AB,由折疊的性質可知AD=AF，

8、/AFE=ZD=90,/ AFG=90 , AB=AF ,/AFG =/B,又 AG=AG, ABGAFG ;(2)解:ABGAAFG, BG=FG ,設 BG=FG=x，貝 U GC=6-x, E 為 CD 的中點， CF=EF=DE=3, EG=x 3,. 2 2 23(6 x)二(x 3)解得x =：2 BG=2.22.某電器商場銷售 A, B 兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30 元，40 元.商場銷售 5臺 A 型號和 1 臺 B 型號計算器，可獲利潤76 元；銷售 6 臺 A 型號和 3 臺 B 型號計算器，可獲利潤120 元.(1)求商場銷售 A, B 兩種型號計算

9、器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格-進貨價格)(2)商場準備用不多于 2500 元的資金購進 A, B 兩種型號計算器共 70 臺，問最少需要購進 A 型號的 計算器多少臺？【答案】(1)設 A, B 型號的計算器的銷售價格分別是x 元，y 元，得：p(x 30) +(y 40) =76解得 jx =426(x -30) 3(y -40) =120， 得 y =46，答：A, B 兩種型號計算器的銷售價格分別為42 元，46 元；(2)設最少需要購進 A 型號的計算 a 臺，得30a +40(70 a) 2500解得 a _ 30答：最少需要購進 A 型號的計算器 30 臺.【答案】五

10、、解答題(三)k23.如題 23 圖，反比例函數(shù) y (k豐0 ,x0)的圖象與直線 y=3x 相交于點 C,過直線上點 A(1, 3)作xAB 丄 x 軸于點 B，交反比例函數(shù)圖象于點D,且 AB=3BD.(1)求 k 的值；(2)求點 C 的坐標；(3)在 y 軸上確實一點 M，使點 M 到 C、D 兩點距離之和 d=MC + MD，求點 M 的坐標.【答案】(1)/ A(1 , 3), OB=1 , AB=3, 又 AB=3BD, BD=1 ,- B(1 , 1),k =1；1由知反比例函數(shù)的解析式為 y 二一，x-fry =3x33xx 解方程組1，得 3 或3 (舍去)，xJ =73

11、點 C 的坐標為(乜,.3)；3如圖，作點 D 關于 y 軸對稱點 E，貝 U E(-1,1),連接 CE 交 y 軸于點 M，即為所求 設直線 CE 的解析式為 y =kx b，貝 U,解得k =2M3 3 , b = 23 2 ,-k b =1直線 CE 的解析式為y =(2.3-3)x 2.3-2, 當 x=0 時，y=2 .3 -2,點 M 的坐標為(0, 2 3-2).24.OO 是厶 ABC 的外接圓，AB 是直徑，過 BC 的中點 P 作OO 的直徑 PG 交弦 BC 于點 D，連接 AG,自b=3CP, PB.如題 24 - 1 圖；若 D 是線段 0P 的中點，求/ BAC

12、的度數(shù)；如題 24 - 2 圖，在 DG 上取一點 k，使 DK=DP，連接 CK，求證：四邊形 AGKC 是平行四邊形；如題 24 - 3 圖；取 CP 的中點 E,連接 ED 并延長 ED 交 AB 于點 H,連接 PH，求證：PH 丄 AB.【答案】(1)/ AB 為O0 直徑，BP =PC , PG 丄 BC,即/ ODB=90/ D 為 0P 的中點， OD=loP=OB ,2 2 cos/ BOD=OD =-，上 BOD=60 ,OB 2/ AB 為OO 直徑，/ ACB=90,/ ACB= / ODB , AC / PG ,/ BAC= / BOD=60 ；由(1)知，CD=BD

13、,/ BDP = / CDK , DK = DP, PDBCDK , CK=BP,/ OPB = / CKD ,/ AOG= / BOP,. AG=BP,. AG = CK/ OP=OB,/ OPB= / OBP ,又/ G = / OBP , AG / CK,四邊形 AGCK 是平行四邊形；(3)/ CE=PE, CD = BD, DE / PB，即 DH / PB/ G = / OPB , PB / AG, DH / AG , / OAG= / OHD ,/ OA=OG, / OAG= / G, / ODH= / OHD , OD=OH,又/ ODB = / HOP , OB=OP, OB

14、DHOP , / OHP = / ODB=90 , PH 丄 AB.825.如題 25 圖， 在同一平面上， 兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC 與 RtAADC 拼在一起，使斜邊 AC完全重合，且頂點 B，D 分別在 AC 的兩旁，/ ABC=ZADC=90，/ CAD=30 , AB=BC=4cm.填空：AD=_(cm), DC=_ (cm);(2)點 M , N 分別從 A 點，C 點同時以每秒 1cm 的速度等速出發(fā)，且分別在 AD , CB 上沿 AD, CTB 的方向運動，當 N 點運動 至 U B 點時，M , N 兩點同時停止運動，連結 MN，求當 M , N 點 運動了 x 秒時，點 N 到 AD 的距離(用含 x 的式子表示);2在的條件下，取 DC 中點 P,連結 MP, ”卩，設厶 PMN 的面積為 y(cm),在整個運動過程中， PMN 的面積 y 存有最大值，請求出這個最大值.(參考數(shù)據(jù)：sin75 =乜2, si