第十二章_數(shù)學活動

1、八年級八年級 上冊上冊第十二章第十二章 數(shù)學活動數(shù)學活動1第一頁，編輯于星期日：點 五十六分。課件說明課件說明 本節(jié)數(shù)學活動課本節(jié)數(shù)學活動課, ,旨在強化學生對第十二章旨在強化學生對第十二章“全等全等 三角形知識的應用兩個數(shù)學活動三角形知識的應用兩個數(shù)學活動, ,主要是運用主要是運用 全等三角形的相關知識和研究幾何圖形的根本思路全等三角形的相關知識和研究幾何圖形的根本思路 和方法和方法, ,辯認全等形辯認全等形, ,研究研究“箏形性質箏形性質. . 2第二頁，編輯于星期日：點 五十六分。 學習目標：學習目標： 1能區(qū)分圖案中的全等形和全等三角形能區(qū)分圖案中的全等形和全等三角形 2經歷經歷“箏形

2、性質的探究過程箏形性質的探究過程,體會研究幾何圖體會研究幾何圖 形的根本思路和方法形的根本思路和方法 學習重點：學習重點： 在復雜圖形中在復雜圖形中,能區(qū)分全等形和全等三角形；能用能區(qū)分全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知識研究全等三角形的知識研究“箏形的性質箏形的性質課件說明課件說明3第三頁，編輯于星期日：點 五十六分。問題問題1圖中有幾組全等圖形？請一一指出圖中有幾組全等圖形？請一一指出答：圖答：圖4 4、9 9全等；全等；圖圖5 5、1111全等；全等；圖圖7 7、1010全等全等判別全等的方法：判別全等的方法： 用刻度尺、量角器測量；用刻度尺、量角器測量； 通過平移、翻折、旋轉通過

3、平移、翻折、旋轉 來看兩個圖形是否完全來看兩個圖形是否完全 重合重合 區(qū)分全等形區(qū)分全等形（5） （6） （7） （8） （9）（）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4） 4第四頁，編輯于星期日：點 五十六分。答：圖上中四個紫色菱形是全等答：圖上中四個紫色菱形是全等的的, ,四個藍色的四邊形是全等的四個藍色的四邊形是全等的, ,邊框邊邊框邊八個三角形是全等的；八個三角形是全等的；區(qū)分全等形區(qū)分全等形問題問題2 2圖中是根據(jù)全等形設計的兩個圖案請同圖中是根據(jù)全等形設計的兩個圖案請同 學們仔細觀察一下學們仔細觀察一下, ,每個圖案中有哪些全等形？有哪每個圖案中有哪些全等形？有

4、哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 1234567891011125第五頁，編輯于星期日：點 五十六分。答：圖下中四個小正方形是全答：圖下中四個小正方形是全等的等的,1,18 8八個小三角形是全等的八個小三角形是全等的,9,912 12 四個三角形是全等的另外四個三角形是全等的另外, ,還可還可以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形, ,比方圖比方圖下中下中1 1、9 9、2 2；8 8、1010、7 7；6 6、1111、5 5； 4 4、1212、3 3分別組成的四個長方形全等分別組成的四個長方形全等區(qū)分全等形區(qū)分全等形問題問題2 2圖中是根據(jù)全等形設計的兩個圖案請同圖中是根據(jù)

5、全等形設計的兩個圖案請同 學們仔細觀察一下學們仔細觀察一下, ,每個圖案中有哪些全等形？有哪每個圖案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 1234567891011126第六頁，編輯于星期日：點 五十六分。區(qū)分全等形區(qū)分全等形追問請同學們再舉一些身邊的例子與同學交流追問請同學們再舉一些身邊的例子與同學交流7第七頁，編輯于星期日：點 五十六分。用全等三角形研究用全等三角形研究“箏形箏形問題問題3觀察這些圖片觀察這些圖片,你能從圖片上看出有哪些你能從圖片上看出有哪些根本圖形嗎？根本圖形嗎？8第八頁，編輯于星期日：點 五十六分。兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形兩組鄰邊分別相等的四邊

6、形叫做箏形用符號語言表示：用符號語言表示：在四邊形在四邊形ABCD 中中,AB =AD,BC =DC,那么四邊形那么四邊形ABCD 是箏形是箏形 請學生開始動手畫圖請學生開始動手畫圖“箏形的定義箏形的定義追問你能說出什么叫追問你能說出什么叫“箏形嗎？并請同學們箏形嗎？并請同學們畫出一個畫出一個“箏形箏形 AB CD9第九頁，編輯于星期日：點 五十六分。穩(wěn)固練習穩(wěn)固練習練習練習1 1請同學們在以下圖中找出箏形請同學們在以下圖中找出箏形, ,相互交流相互交流 213 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10第十頁，編輯于星期日：點 五十六分。練習練習2 2以下車標中不

7、含箏形的是以下車標中不含箏形的是 D穩(wěn)固練習穩(wěn)固練習（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 11第十一頁，編輯于星期日：點 五十六分。在箏形在箏形ABCD 中中,邊：邊：AB =AD,BC =DC角：角：ABC =ADC, ABD =ADB,CBD =CDB, BAC =DAC,ACB =ACD對角線：對角線：ACBD,且且AC 平分平分BD,即即BO =DO箏形的面積為兩對角線乘積的一半箏形的面積為兩對角線乘積的一半 探究探究“箏形的性質箏形的性質問題問題4請同學們剪下請同學們剪下“箏形箏形ABCD,用測量、折用測量、折 疊等方法可得出哪些結論？疊等方法可得出哪些結論？ AB CDO

8、 12第十二頁，編輯于星期日：點 五十六分。探究探究“箏形的性質箏形的性質追問追問1 1你能應用所學的知識證明這些猜測嗎？你能應用所學的知識證明這些猜測嗎？證明：由證明：由“箏形的定義可知箏形的定義可知, AB =AD,BC =DC由由SSS可得可得ABC ADCABC =ADC, BAC =DAC, ACB =ACD由由SAS可得可得ABO ADOABD =ADBAB CDO 13第十三頁，編輯于星期日：點 五十六分。探究探究“箏形的性質箏形的性質追問追問1 1你能應用所學的知識證明這些猜測嗎？你能應用所學的知識證明這些猜測嗎？證明：同理證明：同理CBO CDO,可得可得CBD =CDB由由

9、ABO ADO,可得可得AOB =AOD,BO =DOAOB =90, ACBDABC ADC,“箏形箏形ABCD 的面積的面積S1212= =2SABC = = 2 ACBO = = ACBDAB CDO 14第十四頁，編輯于星期日：點 五十六分。歸納得出歸納得出“箏形的性質如下：箏形的性質如下：1 1箏形兩組鄰邊相等；箏形兩組鄰邊相等；2 2箏形至少一組對角相等；箏形至少一組對角相等；3 3箏形的一條對角線平分一組對角箏形的一條對角線平分一組對角, , 并且垂直平分另一條對角線；并且垂直平分另一條對角線；4 4箏形的面積為兩對角線乘積的一半箏形的面積為兩對角線乘積的一半探究探究“箏形的性質箏形的性質追問追問2 2你能從邊、角、對角線等方面用文字語言你能從邊、角、對角線等方面用文字語言歸納出歸納出“箏形所具有的性質嗎？箏形所具有的性質嗎？AB CDO 15第十五頁，編輯于星期日：點 五十六分。課堂小結課堂小結1說說說說“箏形的性質是什么？箏形的性質是什么？2本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質？主要用到本節(jié)課用