人教版八年級(jí)上冊(cè) 12.2 全等三角形的判定 ——ASAppt課件

1、人教版八年級(jí)第一冊(cè)第十二章第4課 全等三角形的斷定全等三角形的斷定ASAEBL角WFHIACDJ三MPQSUV形XYKOTZ全等定判的1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2. 我們已學(xué)了那些斷定三角形全等的方我們已學(xué)了那些斷定三角形全等的方法法? 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊邊邊邊SSSSSS：邊角邊邊角邊SAS： 有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，他能制造一張與原來(lái)同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？怎樣辦？可以幫幫我嗎？CBEAD 假設(shè)兩個(gè)三角形具備兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，有幾種能夠情況？1、兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等。、兩角夾

2、邊對(duì)應(yīng)相等。共三種情況共三種情況2、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等3、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等。應(yīng)相等。我們先來(lái)探求兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)兩個(gè)三角形能否全等 先恣意畫一個(gè)先恣意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)，再畫一個(gè)DEF使得使得EF=BC， E = B ，F(xiàn) = C；畫法：畫法：1、畫EF=BC 2、畫、畫MEF = B;再畫再畫NFE= C EM、FN交于點(diǎn)交于點(diǎn)D.DEFABCABCABCABCMN察看所得的兩個(gè)三角形能否全等。察看所

3、得的兩個(gè)三角形能否全等。公理3全等三角形斷定3 有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等用符號(hào)言語(yǔ)表達(dá)為：用符號(hào)言語(yǔ)表達(dá)為：ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEFASAA= DB = EAB=DE(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角邊角或角邊角或“ASA。 如圖：如圖： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？全等嗎？ 能利用角邊角條件證能利用角邊角條件證明他的結(jié)論嗎？明他的結(jié)論嗎？ABCDEF 有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能否全等？的兩個(gè)三角形能否全等？ 如

4、圖：如圖： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？全等嗎？ 能利用角邊角條件證明他的結(jié)論嗎？能利用角邊角條件證明他的結(jié)論嗎？探求ABCDEF證明：證明： ABC=180oDEF=180o C=F又又 A=D， B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF ASA 有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能否全等？的兩個(gè)三角形能否全等？ 有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。等的兩個(gè)三角形全等。 ABCDEF用符號(hào)言語(yǔ)表達(dá)為：用符號(hào)言語(yǔ)表達(dá)

5、為：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF AASA= DBC=EFB = E(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊或角角邊或“AAS例例1.知：點(diǎn)知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE AEDCBO假設(shè)把知中的假設(shè)把知中的AB=AC改成改成AD=AE,那么那么BD和和CE還相等么？為什還相等么？為什么？么？思索 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中兩個(gè)對(duì)應(yīng)角的夾邊有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)三角形中兩個(gè)對(duì)應(yīng)角的夾邊與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能與另一個(gè)三角形中一對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能否全等呢？

6、否全等呢？ABCD觀觀察察如圖：如圖：ABC是直角三角形，是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足為垂足為D。那么在那么在ACD與與CBD中便有：中便有：A= 1 ADC= CDB=90oCD=CD試想試想ACD與與CBD會(huì)全等嗎？會(huì)全等嗎？1 兩個(gè)三角形并非有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等便能判別兩個(gè)三角形并非有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等便能判別它們?nèi)龋恍铦M足它們?nèi)?，只需滿足ASA和和AAS才行。才行。例例2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD假設(shè)把知中的假設(shè)把知中的3=4改成改成, D=C此題又如何此題又如何?CAD1 1B2 23 34 4OACDBAO=BO1.如圖，如圖，AB、

7、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，知，知A=B添添加條件加條件 填一個(gè)即可填一個(gè)即可 就有就有 AOC BOD還有嗎？還有嗎？1、如圖，知、如圖，知1=2，3=4，BD=CE 求證：求證：AB=AC4213ABCED2、如圖，、如圖，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD嗎？為什么？嗎？為什么？AD與與BC呢？呢？ABCD12341.如圖，要丈量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)如圖，要丈量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的間的間隔，可以在隔，可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂線的垂線DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是AB的的長(zhǎng)。為什么？長(zhǎng)。為什么？ABC DEF2、如圖，知、如圖，知1=2 3=4求證：求證：BD=CDABCDE12341. 知知:點(diǎn)點(diǎn)E是正方形是正方形ABCD的邊的邊CD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)F是是CB的延伸線上一的延伸線上一點(diǎn)，且點(diǎn)，且EAAF，求證：求證：DE=BFABCDEF2.