2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量

1、第一章 集合與常用邏輯用語 第 3 講 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞教師用書理新人教版（建議用時：25 分鐘）一、選擇題1. 已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則綈p為（）A. 所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B. 所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C. 存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)D. 存在一個單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)解析 命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則綈p為：存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)答案 C2. 設(shè)命題p：函數(shù)y= sin 2x的最小正周期為寺；命題 q：函數(shù)y= cosx的圖象關(guān)于直線nx=2對稱則下列判斷正確的是（）A.p為真B.綈p為假C.pAq為假D.pAq為真

2、解析p為假命題，q為假命題，pAq為假.答案 C3.2016 年巴西里約奧運會，在體操預(yù)賽中，有甲、乙兩位隊員參加.設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（）A.（綈p）V（綈q）B.pV（綈q）C.（綈p）A（綈q）D.pVq解析 命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”包含以下三種情況：“甲、乙落地均沒有站穩(wěn)”、“甲落地沒站穩(wěn)，乙落地站穩(wěn)”、“乙落地沒有站穩(wěn)，甲落地站穩(wěn)”，故可表示為（綈p）V（綈q）.或者，命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)” 等價于命題“甲、乙均落地答案 A站穩(wěn)”的否定，即“pAq”的否定.4. （2017 西安調(diào)研）已知命題

3、p:對任意x R,總有 |根.則下列命題為真命題的是A.pA（綈q）C. （綈p）A（綈q）B.（綈p）AqD.pAq解析由題意知命題p是真命題，命題q是假命題，故綈p是假命題，綈q是真命題，由2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真值表可知PA（綈q）是真命題.答案 A5. 下列命題中，真命題是（）xA. ?xoR, eow0B. ?x R, 2xx2aC.a+b= 0 的充要條件是 匸=1bD. “al,bl ”是“abT 的充分條件解析 因為y= ex0,x R 恒成立，所以 A 不正確.因為當(dāng)x= 5 時，251,b1 時，顯然ab1, D 正確.答案 D6. 命題p： ?x R,ax2+ax+10

4、,若綈p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. （0 , 4B. 0 , 4C. （8,0U4,+8）D. （8,0）U（4,+8）解析因為命題p： ?x R,ax2+ax+1 0,所以命題綈p： ?x R,ax2+ax+10,則a0 或2解得a4.I =a 4a0,答案 D27. （2017 衡陽模擬）已知命題p： ?a R, COS（na） = COSa;命題q： ?x R,x+ 10.則下面結(jié)論正確的是（）A.pAq是真命題B.pAq是假命題C.綈p是真命題D.綈q是真命題n解析 對于P：取a=亍，貝UCOS（na） = COSa,所以命題p為真命題；對于命題q：vx2 0,.x2+ 1

5、0,所以q為真命題.由此可得pAq是真命題.答案 A238. （2017 江西贛中南五校聯(lián)考）已知命題p： ?x R, （ 1）（x+ 1）w0,命題q： ?x R,x2+mx+10 恒成立.若pAq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（）B.(a, 2U(1,+s)C.(a, 2U2,+a)D.(1,2解析 由命題p： ?x R, (1)(x2+1)0 恒成立，可得2m2,若命題p,q均為真命題，則此時2m 1.因為pAq為假命題，所以命題p,q中至少有一個為假命題，所以m 1.答案 B二、填空題9. 命題？xo o,寺,tanxosinxo” 的否定是 _.答案？x0, nn ,tanx 0,即

6、(a 1)2 4, a12 或 a1v2,-a 3 或 av 1.答案(a, 1)U(3, +a)11. (2017 石家莊調(diào)研)已知下列四個命題：1“若x2x= 0,則x= 0 或x= 1”的逆否命題為“x工0且x豐1,則x2XM0”2“x0”的充分不必要條件3命題p：存在x R,使得x2+x+ 104若pAq為假命題，則p, q均為假命題其中真命題的是 _ (填序號).解析顯然正確.2中，x2 3x+ 20?x2 或x1.“ x0”的充分不必要條件，正確 .4中，若pAq為假命題，則p,q至少有一個假命題，錯誤.答案12. 已知命題p： “ ?x 0 , 1 ,aex”；命題q： “？X。

7、 R,使得x2+ 4x0+a= 0” .若命題“pAq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 _ .A.2,+s)4解析 若命題“pAq”是真命題，那么命題p,q都是真命題.由？x 0 , 1 ,aex，得2ae；由？X0 R,使X0+ 4x0+a= 0，知 = 16 4a0,得a4,因此 ea 4.答案e , 4能力提升題組（建議用時：10 分鐘）13. （2016 浙江卷）命題“？x R, ?n N*，使得nx2”的否定形式是（）A. ?x R, ?n N,使得nxB. ?x R, ?n N,使得nxC. ?x R, ?n N*，使得nx2D. ?xo R, ?n N ,使得nxo解析改變量詞，

8、否定結(jié)論.綈p應(yīng)為：？xo R, ?n N*，使得n2；x命題q： ?2X。（0,+s）,X。X3,則下列命題中為真命題的是（ ）A.（綈p）AqB.pA（綈q）C.（綈p）A（綈q）D.pAq解析對于p：當(dāng)x=- 1 時，1x+-= 2, p為假命題.取xo（0,1），此時x0X3,.q為真命題.從而綈p為真命題，（綈p）Aq為真命題. 答案 A15. （2017 鄭州模擬）下列四個說法：1一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；2命題“設(shè)a,bR,若a+6,貝Ua3或 3”是一個假命題；1 13“x2”是“-2”的充分不必要條件；x24一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真其中說法不正確的序號是 _ .解析逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故錯誤；此命題的逆否命題為“設(shè)a,b R,若a= 3 且b= 3,則a+b= 6”，此命題為真命題，所以原命題也是真1 11 1 2 一x1 1命題，錯誤；-2,則一一 2 =匚0,解得x2,所以“x2”是“-0,若pV（綈q）為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 _.解析若pV（綈q）為假命題，則p假q真.6xx由 exm治 0 得 m=e，設(shè)f(x) =e,xxexx ex(x 1) ex則f(X) =2一 =2.xxf (x) 0，此時函數(shù)單調(diào)遞增； 時，f (x)V0,此時函數(shù)單調(diào)遞減；f (x)V0，此時