九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1銳角三角比教案(新版)青島版【精品教案】

1、1銳角三角比一、 教與學(xué)目標(biāo)：1. 通過實(shí)驗(yàn)、觀察、探究、交流、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索銳角三角比的意義2. 能敘述銳角三角比的概念，記住三角比的符號(hào)，讓學(xué)生能說出銳角三角比 的文字語言與符號(hào)語言.3. 會(huì)求直角三角形中指定銳角的三角比二、 教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索銳角三角比的意義難點(diǎn)：求直角三角形中指定銳角的三角比三、 教與學(xué)方法：自主探究、合作交流四、 教與學(xué)過程：（一）知識(shí)回顧1、如圖 Rt ABC 中，/ C=900,那么 AB 叫做_邊，AC 是/ A 的_邊，是/ B的_邊；BC 是/ A 的_邊，是/ B 的_邊；2、 若 a=3,c=6,貝 U b=_ _3、 右 a=3,b=5

2、,則 c=_4、 / A+ / B=0（二）、探究新知:1、問題導(dǎo)讀：（1 ）、如圖，有一塊 2.00 米的平滑木板 AB,小亮將它的一端 B 架高 1 米,另一端 A 放在平地上， 分別量的木板上的點(diǎn)B1, B2, B3, B4至UA 點(diǎn)的距離 AB1, AB2,AB3,AB4與它們距地面 的高度 B1C1, B2C2,B3C3,B4C4,數(shù)據(jù)如表所示, 利用上面數(shù)據(jù)，計(jì)算比BCB1C1B2C2B3C3B4C4的值，你有什么發(fā)現(xiàn)? ? ? ?AB AB1AB2AB3AB4木板上的點(diǎn)到 A 點(diǎn)的距離/米距地面的高度/米B11.500.75B21.200.60B31.000.50B40.800.

3、40個(gè)性化設(shè)計(jì)B厶4的對(duì)邊2(2)、如圖 9-2 (1),作一個(gè)銳角A,在/ A 的一邊上任意取兩個(gè)點(diǎn)B,B 經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)分別向/A 的另一邊作垂線，垂足分別為C, C,比值BC與BC相等嗎？為什么?AB AB結(jié)論?2、合作交流：三角比的定義在 Rt ABC 中，如果銳角 A 確定，那么/ A 的對(duì)邊與斜邊的比、 鄰邊與斜邊的比也隨之 確定/ A 的對(duì)邊與斜邊的比叫做/A 的正弦(si ne)，記作 si nA，即 sinA =A的對(duì)邊斜邊/ A 的鄰邊與斜邊的比叫做/A 的余弦(cosine)，記作 cosA，即 cosA-A的鄰邊斜邊/ A的對(duì)邊與/ A的鄰邊的比叫做/ A的正切(tang

4、ent)銳角 A 的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱銳角A 的三角比.注意：sinA，cosA，tanA 都是一個(gè)完整的符號(hào)，單獨(dú)的 其中 A 前面的一般省略不寫.3、精講點(diǎn)撥：(3) 、如果設(shè)BC =K，AB*點(diǎn) B在 AB 邊上的位置有關(guān)嗎？(4)、如圖 9-2 (2)，以點(diǎn) A 為端點(diǎn)，在銳角那么對(duì)于確定的銳角A 來說，比值 K 的大小與A 的內(nèi)部作一條射線，在這條CAB .過 B 作 B射線上取點(diǎn) B,使 AB =AB,這樣又得到了一個(gè)銳角/ C丄 AC,垂足為 C.比匹與K 的值相等嗎？為什么？由此你得到怎樣的AB “即tan A二.A的對(duì)邊 A的鄰邊在 Rt ABC ，/C=90 把/ A的對(duì)

5、邊記 作 a,把/ B 的對(duì)邊記作 b,把 個(gè)性化設(shè)計(jì)，記作 tanA，sin ”沒有意義,(1)3第三條邊長 為()A 5B .7C.、 _7/ C 的對(duì)邊記作 c,你能分別用 a, b, c 表示/ A 的正弦、余弦和正切嗎？abasinA =, cosA= , tanA=ccb仿照如此，你能分別用 a, b, c 表示/ B 的正弦、余弦和正切嗎？例 1:（課本 64 頁，圖略）如圖,在 Rt ABC 中,/ C=90, AC=4,BC=2,求/A 的正弦，余弦和正切的值.分析：由勾股定理求出 AB 的長度，間的關(guān)系求出各函數(shù)值.生：獨(dú)立思考，交流結(jié)果，舉手板演.（三）、學(xué)以致用：1、鞏

6、固新知：（1 ）、在厶 ABC 中，/ C=90, a、關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A . b=c cosB B . b=a tanB（2）、在厶 ABC 中，/ C=9C ,再根據(jù)直角三角形中銳角三角比與三邊之b、c 分別是/ A、/ B/ C 的對(duì)邊，下列CAB=2.a=c si nA DAC=1,貝 U Sin B.a=b cosB的值是（）D.5或.7（2）、如圖，在 Rt ABC中，/ C =90, 個(gè)性化設(shè)計(jì)A.-2D.2（3 ）、如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為點(diǎn) D 落在 CB 的延長線上的 D處，那么 tan / BAD等于（）2，如果將線段BD 繞著點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)后,A.、2C.

7、2、能力提升:（1）、如果 a是銳角,cos：，那么sin的值是（）.A.225(2)、在ABC 中,/C.35C =90，/ A, / B,B.45D.1625/C 的對(duì)邊分別是a,b,c,且a = 2, c = 15，則sin A二；cos A；tan B二（四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、選擇題：（1 ）、直角三角形的兩條邊長分別為3、4,45BC= 4, AC= 3, CD 丄 AB 于 D,設(shè)/ ACD= a，貝 U cosa的值為 ()A434 f3A.B .C .D .54352、填空題：(3)、在厶 ABC 中， / C=90，若 4a=5b，貝 U sinA=, cosA=tanA=_ .(4)、在ABC 中，/ C =90。，若a=8,c = 10,則b=_,cosA =_;3、解答題：(5 )、在 Rt ABC 中，/ C =90, BC=8 si nA =-，求 cosA 和 tanB 的值.5(6)、在 Rt ABC 中，/ C =90, AB=2AC,求 cosB 和 tanA 的值.五、