九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱23.2.1中心對(duì)稱同步檢測(cè)(含解析)(新版

1、2321中心對(duì)稱測(cè)試時(shí)間:20 分鐘一、選擇題1. 下列說法中，正確的有（）線段兩端點(diǎn)關(guān)于它的中點(diǎn)對(duì)稱；菱形的一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)稱；成中心對(duì)稱 的兩個(gè)圖形一定全等；如果兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱；如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱.（）A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)2. 如圖所示,EF 過矩形 ABC%角線的交點(diǎn) 0,且分別交 AB,CD 于點(diǎn) E,F,若 AB=3,BC=4,那么陰影部分的面積為（）A _ D甘 -CA.4B.12C.6D.33.如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 FGHE 關(guān)于點(diǎn) 0 成中心對(duì)稱，下

2、列說法中錯(cuò)誤的是（A.AD/ EF,AB/ GFB.B0=G0C.CD=HE,BC=GH D.D0=H0二、填空題4._ 如圖，若四邊形 ABCD 與四邊形 FGCE 成中心對(duì)稱，則它們的對(duì)稱中心是 _，點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)是_，點(diǎn) E 的對(duì)稱點(diǎn)是 _.BD/_ 且 BD=_.連接點(diǎn) A 和點(diǎn) F的線段經(jīng)過點(diǎn) _ ,且被 C 點(diǎn)_, AB 醫(yī)_ .225._如圖,已知 AB=3,AC=1,/ D=90 , DEC與厶ABC 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對(duì)稱，點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn), 連接 CF,則 CF 的長是 .三、解答題6.如圖, ABC 與厶 DEF 關(guān)于點(diǎn) 0 對(duì)稱，請(qǐng)你寫出這兩個(gè)三角形中的對(duì)稱點(diǎn)

3、、相等的線段、相 等的角7.如圖，線段 AC BD 相交于點(diǎn) O,AB/CD,AB=CD 線段 AC 上的兩點(diǎn) E、F 關(guān)于點(diǎn) 0 對(duì)稱.求證:BF=DE.8.(2017 山東日照莒縣期末)如圖，在正方形網(wǎng)格上有A、B、O 三點(diǎn)，用(3,3)表示 A 點(diǎn)的位置，用(1,1)表示 B 點(diǎn)的位置，0 點(diǎn)也在網(wǎng)格格點(diǎn)上.作出點(diǎn) B 關(guān)于直線 OA 的對(duì)稱點(diǎn) C,寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)(不寫作法，但要在圖中標(biāo)出字母)；(2)作出 ABC 關(guān)于點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形厶 ABC,寫出 A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫作法，但要標(biāo)出字3母)；若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為 1,求出 ABC的面積.2321中心對(duì)稱一、 選

4、擇題1. 答案 B正確；正確；正確；兩個(gè)圖形全等，這兩個(gè)圖形不一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，但關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，故錯(cuò)誤；如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形位似，但不一定全等，故這兩個(gè)三角形不一定成中心對(duì)稱，故錯(cuò)誤故選 B.2. 答案 D 由矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)0 易知 BOEADOF/.S陰影1= AOB 的面積=AB- BC=3故選 D.3. 答案 D 選項(xiàng) A，/ AD 與 FE 關(guān)于點(diǎn) 0 成中心對(duì)稱，二 AD/ EF,同理可得 AB/ GF,A正確；選項(xiàng) B，點(diǎn) B 與點(diǎn) G 關(guān)于點(diǎn) 0 成中心對(duì)稱， BO=GO；.B正確；選項(xiàng) C

5、，/ CD 與 HE 關(guān)于點(diǎn) 0 成中心對(duì)稱， CD=HE 同理可得 BC=GHC正確；選項(xiàng) D，點(diǎn) D 與點(diǎn) E 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì) 稱， DO=EO又 / EO 與 HO 不一定相等， DO 與 HO 不一定相等.故選 D.二、 填空題4. 答案 C；F；D；EG；EG；C；平分；FGE解析四邊形 ABCD 與四邊形 FGCE 成中心對(duì)稱，則它們的對(duì)稱中心是 C，點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)是 F，點(diǎn) E的對(duì)稱點(diǎn)是 D.BD/ EG 且 BD=EG 連接點(diǎn) A 和點(diǎn) F 的線段經(jīng)過點(diǎn) C，且被 C 點(diǎn)平 分，ABDAFGE.VB5. 答案：解析/ DEC 與厶 ABC 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對(duì)稱，AB=

6、3，AC=1，. DC=AC=1，DE=AB=3，1祖在 Rt EDA 中，AE=：.點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)， CF 是厶 ADE 的中位線， CF=AE=.三、 解答題246. 解析對(duì)稱點(diǎn):A 和 D B 和 E、C 和 F；相等的線段：AC=DF、AB=DE BC=EF；相等的角：/ CABMFDE,/ ABCMDEF,/ BCAMEFD.7.證明如圖,連接 AD BC,/ AB/ CD,AB=CD,四邊形 ABCD 是平行四邊形 BO=DO,點(diǎn) E、F 關(guān)于點(diǎn) 0 對(duì)稱， OF=OE,80 二 DOrBOF = DOEtOF = 0Er在厶 BOF 和厶 DOE 中,BOFADOE(SAS),