九年級數(shù)學(xué)下冊6.3相似圖形例題解析判定圖形的相似素材(新版)蘇科版

1、例題解析：判定圖形的相似如果兩個多邊形對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊的比的相等，那么這個兩個多邊形相似。 根據(jù)這一 定義，你能判斷下列圖形相似嗎?例1、在矩形ABCD與矩形A B C D中，已知AB=16cm AD=10cm A D =16cm,矩形A B C D的面積為57.6cm2,那么這兩個矩形相似嗎?成比例，就可以說明兩個矩形相似AB AD DC BC 5所以A/B/ A/D/_ D/C/_ B/C/_3,又因為矩形各角都是90,所以矩形ABCD與矩形A B C D相似點評：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，二者缺一不可。例2、媽媽為小晶縫制了一個長50cm,寬30cm的矩形坐墊，又在坐墊

2、的周圍縫上了一個圈寬為3cm的花邊。媽媽說：“里外兩個矩形是相似圖形，小晶你認為對嗎”？小晶想了想回答說：“我認為這兩個矩形不是相似圖形?！蹦阏J為小晶的回答對嗎？說說你的理由分析：這兩個矩形的對應(yīng)角一定相等，關(guān)鍵是看他們的對應(yīng)邊比是否相等解：小晶回答得對。這兩個矩形不是相似圖形。理由如下：里邊矩形的長是50cm,寬是30cm,外邊矩形的長是56cm,寬是36cm,所以對應(yīng)邊的比50：56工30：36,即它們的對應(yīng)邊的比不相等，兩個矩形不是相似圖形例3、有一張矩形紙片，ABCD E、F分別是BC AD上的點（不與頂點重合），如果直線EF將矩形分成面積相等的兩部分，那么得到的兩個四邊形是否相似？若

3、相似，請說明理由，分析： 如果兩個對應(yīng)邊的比的相等,，那么這個兩個多邊形相似。此題中的兩個圖形都是矩形，各角都是90。，只需要根據(jù)面積求出另一邊，判斷出對應(yīng)邊解：因為AB =57.6-6=9.6,所以ABA/B/16 5DC ABAD BC 105根據(jù)矩形的性質(zhì)知D/CA/B/_3,同理,A/D/B/C/63BE并求出相似比；若不相似，請說明理由2分析：利用矩形的性質(zhì)容易得到四邊形ABEF與四邊形CDFE勺四個角對應(yīng)相等。 根據(jù)直線EF將矩形分成面積相等的兩部分，得到AF=EC進而求出對應(yīng)邊的比都等于四邊形是否相似解：相似，理由如下因為EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，所以可設(shè)AB=a, AD=b, BE=x,11(x AF) a(b x b AF) a于是22，所以x+AF=b-x+b-AF，AF=b-x，又因為EC=b-x，所以AF=EC在矩形ABCD中,AB=CD AD=BC AD/BC,所以DF=BE/AFE=ZFEC/DFE=/ BEF,/A=ZB=ZC=ZD=90,所以在四邊形ABEF與四邊形CDFE中 ,有/A=ZC =90 , /B=ZD=90,AB AF BE EF ,- =-=-=-=1/BEF