高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)：24《技法專(zhuān)題——3步穩(wěn)解物理計(jì)算題》(含詳解)

1、專(zhuān)題檢測(cè)（二十四）專(zhuān)題檢測(cè)（二十四）技法專(zhuān)題技法專(zhuān)題3 步穩(wěn)解物理計(jì)算題步穩(wěn)解物理計(jì)算題1.(2019 屆高三屆高三云南師大附中模擬云南師大附中模擬)如圖所示如圖所示， 在光滑水平面上放置在光滑水平面上放置一個(gè)勻質(zhì)木塊，厚度為一個(gè)勻質(zhì)木塊，厚度為 l、質(zhì)量為、質(zhì)量為 19m，并用銷(xiāo)釘固定。一顆質(zhì)量為，并用銷(xiāo)釘固定。一顆質(zhì)量為 m的子彈以水平速度的子彈以水平速度 v0射入木塊，恰好能從木塊中穿出，子彈在木塊中射入木塊，恰好能從木塊中穿出，子彈在木塊中受到的阻力可視為恒力，且子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。受到的阻力可視為恒力，且子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求子彈在木塊中受到的阻力大?。磺笞訌椩谀緣K中受到的阻力大?。?

2、2)取下銷(xiāo)釘取下銷(xiāo)釘，同樣的子彈仍以水平速度同樣的子彈仍以水平速度 v0射入木塊射入木塊，最后留在木塊中最后留在木塊中，求子彈射入木求子彈射入木塊的深度。塊的深度。解析：解析：(1)子彈恰好能從木塊中穿出，根據(jù)動(dòng)能定理可得子彈恰好能從木塊中穿出，根據(jù)動(dòng)能定理可得fl012mv02解得：解得：fmv022l。(2)由題意得子彈與木塊最后達(dá)到共同速度，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有由題意得子彈與木塊最后達(dá)到共同速度，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 mv0(19mm)v1損失的動(dòng)能損失的動(dòng)能E12mv021220mv12根據(jù)功能關(guān)系有根據(jù)功能關(guān)系有 fdE解得子彈射入木塊的深度：解得子彈射入木塊的深度：d1920l。答案：答案

3、：(1)mv022l(2)1920l2.如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量 M1 kg 的木板靜置于傾角的木板靜置于傾角37、足夠長(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面底端，質(zhì)量的固定光滑斜面底端，質(zhì)量 m1 kg 的小物塊的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))以初速以初速度度 v04 m/s 從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上、大小為斜面向上、大小為 F3.2 N 的恒力，若小物塊恰好不從木板的上的恒力，若小物塊恰好不從木板的上端滑下，則木板的長(zhǎng)度端滑下，則木板的長(zhǎng)度 l 為多少？為多少？(已知小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為已知小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

4、為0.5，取重力加，取重力加速度速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析解析：由題意可知由題意可知，小物塊沿木板向上做勻減速運(yùn)動(dòng)小物塊沿木板向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)木板沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板具有共同速度。當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板具有共同速度。設(shè)小物塊的加速度大小為設(shè)小物塊的加速度大小為 a，由牛頓第二定律可得，由牛頓第二定律可得 mgsin mgcos ma設(shè)木板的加速度大小為設(shè)木板的加速度大小為 a，由牛頓第二定律可得，由牛頓第二定律可得Fmgcos Mgsin Ma設(shè)小物塊和木板達(dá)到共同速

5、度所用時(shí)間為設(shè)小物塊和木板達(dá)到共同速度所用時(shí)間為 t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得 v0atat設(shè)小物塊和木板共速時(shí)小物塊的位移為設(shè)小物塊和木板共速時(shí)小物塊的位移為 x，木板的位移為，木板的位移為 x，由位移公式可得，由位移公式可得xv0t12at2，x12at2小物塊恰好不從木板的上端滑下，有小物塊恰好不從木板的上端滑下，有 xxl解得解得 l0.714 m。答案：答案：0.714 m3如圖甲所示，在如圖甲所示，在 xOy 平面內(nèi)有一扇形金屬框平面內(nèi)有一扇形金屬框 abc，其半徑為，其半徑為 r，ac 邊與邊與 y 軸重合，軸重合，bc 邊與邊與 x 軸重合，且軸重合，且 c 位于坐標(biāo)

6、原點(diǎn)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，ac 邊與邊與 bc 邊的電阻不計(jì)，圓弧邊的電阻不計(jì)，圓弧 ab 上單位長(zhǎng)度的電上單位長(zhǎng)度的電阻為阻為 R。金屬桿。金屬桿 MN 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 L，放在金屬框，放在金屬框 abc 上，上，MN 與與 ac 邊緊鄰且邊緊鄰且 O 點(diǎn)與圓弧之間部點(diǎn)與圓弧之間部分金屬桿的電阻為分金屬桿的電阻為 R0。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬框平面垂直并充滿(mǎn)平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬框平面垂直并充滿(mǎn)平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B 隨時(shí)隨時(shí)間間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示。的變化規(guī)律如圖乙所示。(1)0t0時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) MN 保持靜止，計(jì)算金屬框中感應(yīng)電流的大??；保持靜止，計(jì)算金屬框中感應(yīng)電流的大??；(

7、2)在在 tt0時(shí)刻對(duì)時(shí)刻對(duì) MN 施加一外力施加一外力，使其以使其以 c 點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，計(jì)算通過(guò)，計(jì)算通過(guò) MN 的電流的電流 I 與轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)的角度間的關(guān)系。間的關(guān)系。解析：解析：(1)0t0時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) MN 保持靜止，磁場(chǎng)增強(qiáng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，保持靜止，磁場(chǎng)增強(qiáng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，MN 靠近無(wú)靠近無(wú)電阻的電阻的 ac 邊被短路。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有邊被短路。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有 EtSBtS14r2，BtB0t0解得解得 Er2B04t0感應(yīng)電流大小感應(yīng)電流大小 IE2R

8、rrB02Rt0。(2)金屬桿以金屬桿以 c 點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E012B0r2當(dāng)當(dāng) MN 轉(zhuǎn)過(guò)角度為轉(zhuǎn)過(guò)角度為時(shí)總電阻時(shí)總電阻R總總R0RrR2r2rRR0 2 rRMN 中電流中電流 I 與轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)的角度的關(guān)系為的關(guān)系為IE0R總總B0r22R02 2 rR，02。答案：答案：(1)rB02Rt0(2)IB0r22R02 2 rR，024.(2018襄陽(yáng)高三模擬襄陽(yáng)高三模擬)如圖所示如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒筒中有一輕彈簧，其下端固定，上

9、端連接一質(zhì)量為中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為 m 的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為 Ff12mg(g 為重力加為重力加速度速度)。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為現(xiàn)有一質(zhì)量也為 m 的物體從距地面的物體從距地面 2l 處自由落下處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞與滑塊發(fā)生碰撞，碰碰撞時(shí)間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，撞時(shí)間極短。碰撞后物體與滑塊粘在

10、一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求：滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求：(1)物體與滑塊碰撞后瞬間速度的大?。晃矬w與滑塊碰撞后瞬間速度的大??；(2)碰撞后，在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。碰撞后，在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。解析：解析：(1)設(shè)物體下落至與滑塊碰撞前瞬間的速度為設(shè)物體下落至與滑塊碰撞前瞬間的速度為 v0，在此過(guò)程中物體機(jī)械能守恒，在此過(guò)程中物體機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mgl12mv02解得解得 v0 2gl設(shè)碰

11、撞后瞬間速度為設(shè)碰撞后瞬間速度為 v，依據(jù)動(dòng)量守恒定律，有，依據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv02mv解得解得 v122gl。(2)設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為 x， 依據(jù)動(dòng)能定理依據(jù)動(dòng)能定理， 對(duì)碰撞后物體與滑塊一起對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到返回初始位置的過(guò)程，有向下運(yùn)動(dòng)到返回初始位置的過(guò)程，有2Ffx0122mv2設(shè)在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力所做的功為設(shè)在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力所做的功為 W，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，有撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，有W2mg

12、xFfx0122mv2解得解得 W54mgl所以彈簧彈性勢(shì)能增加了所以彈簧彈性勢(shì)能增加了54mgl。答案：答案：(1)122gl(2)54mgl5.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌間距為角，導(dǎo)軌間距為 d，兩導(dǎo)體棒，兩導(dǎo)體棒 a 和和 b 與導(dǎo)軌垂直放置，兩導(dǎo)體棒的質(zhì)與導(dǎo)軌垂直放置，兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為量都為 m，電阻都為電阻都為 R，回路中其余電阻不計(jì)回路中其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于垂直于整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B。在。在 t0 時(shí)

13、刻時(shí)刻，使使 a 沿導(dǎo)軌向上做速度為沿導(dǎo)軌向上做速度為 v 的勻速運(yùn)動(dòng)，已知的勻速運(yùn)動(dòng)，已知 d1 m，m0.5 kg，R0.5 ，B0.5 T，30，g 取取 10 m/s2，不計(jì)兩導(dǎo)體棒間的相互作用力。，不計(jì)兩導(dǎo)體棒間的相互作用力。(1)為使為使 b 能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，a 的速度的速度 v 應(yīng)小于多少？應(yīng)小于多少？(2)若若 a 在平行于導(dǎo)軌向上的力在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，以作用下，以 v12 m/s 的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，求求 b 的速度的速度 v2的最大值；的最大值；(3)在在(2)中，當(dāng)中，當(dāng) t2 s 時(shí)時(shí) b 的速度達(dá)到的

14、速度達(dá)到 5.06 m/s,2 s 內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 13.2 J，求，求該該 2 s 內(nèi)力內(nèi)力 F 做的功做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。解析：解析：(1)a 剛運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的電流剛運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的電流IBdv2R為使為使 b 能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，對(duì) b 有有BIdmgsin 解得解得 v10 m/s即為使即為使 b 能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，a 的速度的速度 v 應(yīng)小于應(yīng)小于 10 m/s。(2)若若 a 在平行于導(dǎo)軌向上的力在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，以作用下，以 v12 m/s 的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)

15、，的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，因因 2 m/s10 m/s，b 一定沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)一定沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。根據(jù)右手定則可以判斷根據(jù)右手定則可以判斷，a、b 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，所以回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為串聯(lián)，所以回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBd(v1v2)IE2R當(dāng)當(dāng) b 達(dá)到最大速度時(shí)，有達(dá)到最大速度時(shí)，有BIdmgsin 解得解得 v28 m/s。(3)假設(shè)在假設(shè)在 t2 s 內(nèi)，內(nèi)，a 向上運(yùn)動(dòng)的距離為向上運(yùn)動(dòng)的距離為 x1，b 向下運(yùn)動(dòng)的距離為向下運(yùn)動(dòng)的距離為 x2，則，則x1v1t4 m對(duì)對(duì) b 根據(jù)動(dòng)量定理得根據(jù)動(dòng)量定理得(mgsin BId)tmvb又又 qItq2RBd x1x

16、2 2R解得解得 x25.88 m根據(jù)能量守恒定律得，該根據(jù)能量守恒定律得，該 2 s 內(nèi)力內(nèi)力 F 做的功做的功WQ12mvb2mgx1sin mgx2sin 解得解得 W14.9 J。答案：答案：(1)10 m/s(2)8 m/s(3)14.9 J6.如圖所示，在直角坐標(biāo)系如圖所示，在直角坐標(biāo)系 xOy 平面的四個(gè)象限內(nèi)各有一平面的四個(gè)象限內(nèi)各有一個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)邊長(zhǎng)為 L 的正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)的正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

17、各磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等各磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等， 第一象限第一象限內(nèi)內(nèi) xL且且 Ly2L 的區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)，有沿有沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)現(xiàn)有一質(zhì)量為量為 m、電荷量為、電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)L，3L2 處以初速處以初速度度v0沿沿 x 軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)通過(guò)坐標(biāo)軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)通過(guò)坐標(biāo)(0，L)點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小求電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E；(2)為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn) O 到達(dá)坐標(biāo)到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的

18、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小度大小 B；(3)求第求第(2)問(wèn)中粒子開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)問(wèn)中粒子開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間。點(diǎn)射出磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間。解析：解析：(1)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有Lv0t，L212at2，qEma解得解得 Emv02qL。(2)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與 y 軸負(fù)方向夾角為軸負(fù)方向夾角為則則 tan v0vy1速度大小速度大小 vv0sin 2v0設(shè)設(shè) x 為粒子在磁場(chǎng)中每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為粒子在磁場(chǎng)中每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性， 粒子能到達(dá)粒子能到達(dá)(L,0)點(diǎn)，應(yīng)滿(mǎn)足點(diǎn)，應(yīng)滿(mǎn)足 L2nx，其中，其中 n1、2、3、，當(dāng)，當(dāng) n1 時(shí)，粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧時(shí)，粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為對(duì)應(yīng)的圓心角為2；當(dāng)當(dāng) L(2n1)x 時(shí)時(shí)，其中其中 n1，粒子軌跡如圖乙所示粒子軌跡如圖乙所示，由于由于 yL 區(qū)域區(qū)域沒(méi)有磁場(chǎng)，因此粒子不能從沒(méi)有磁場(chǎng)，因此粒子不能從(L,0)點(diǎn)