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1、2005 年武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案A 卷一、判斷題(共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分)下列各題請(qǐng)你判斷正誤,若是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將A 涂黑,若是錯(cuò)誤的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將B 涂黑。1方程:二的二次項(xiàng)系數(shù)為 3, 次項(xiàng)系 5。12函數(shù)-:中,自變量 x 的取值范圍是 】;1。3直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P(6,-7)在第四象限。8y =一一4函數(shù)/.是反比例函數(shù)。5數(shù)據(jù) 5,3,7,8, 2 的平均數(shù)是 5。血30 =丄6. _。7在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。8. 長(zhǎng)度相等的兩弧是等弧。9. 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等。10. 兩圓相外切,這兩個(gè)圓的公切線共有三條
2、。二、選擇題(共 10 小題,每小題 4 分,共 40 分下列各題均有四個(gè)備選答案,其中且只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案的代號(hào)涂黑。11.元二次方程 1 - J 的根為(C )-冷二,I -(D)(A)X=1(B)X=-112不解方程,判別方程 (A )有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根1防-13函數(shù)中自變量(A)X工-1(B) x-114下列函數(shù)中,一次函數(shù)是(5T“-7X+5=0的根的情況是(B )有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(D)沒有實(shí)數(shù)根X的取值范圍是(C)X工 1)(A) :(B)-15.次函數(shù) y=x+1 的圖象在(A)第一、二、三象限(C)第一、二、四象限)(B)第一、(D
3、)第二、三、四象限三、四象限BOC=二,則圓周角/ BAC(D)16如圖,已知圓心角/(A) 1 J (B)1(C) 一(D) _ll17已知圓的半徑為 65cm,如果一條直線和圓心的距離為9cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)相交或相離18.已知O1 和O j的半徑分別為 3cm 和 4cm,圓心距 0 =10cm ,那么O和O2的位置關(guān)系是(A )內(nèi)切 (B)相交 (C)外切19過O一內(nèi)一點(diǎn) M 的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為 10cm,(A) 3cm ( B) 6cm(C)cm的度數(shù)為( )(D)外離最短弦長(zhǎng)為 8cm,那么 OM 的長(zhǎng)為()(D)9cm20.若
4、二次函數(shù),當(dāng)X取(二工二)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)X?。?時(shí),函數(shù)值為(A) a+c( B) a-c (C) -c ( D) c三、選擇題F 列各題中均有四個(gè)備選答案,其中有且只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。21.計(jì)算d + -X-(A)122.( 1,(A)( -1,3)(B) x+1(C)( D)3)關(guān)于原點(diǎn)過對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(B)(-1,-3)(C)X-1).(1,-3)(D)( 3 , 1)23. 若 aw1,則(A).: 一. -(C)一.-化簡(jiǎn)后為()(B)1 - .1 - (D)一,-24.小明家裝修房屋,用同樣的正多邊形瓷磚鋪地,頂點(diǎn)連著頂點(diǎn),為鋪滿地面而不重疊
5、,瓷磚的形狀可能有(A )正三角形、正方形、正六邊形(C)正方形、正五邊形正六邊形(B )正三角形、 正方形、 正五邊形 (D )正三角形、正方形、正五邊形、25.若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù) 須經(jīng)過點(diǎn)().(A )( 2, 6)新+2w-ly =-圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必-6)(C)( 4, -3)( D)( 3, -4)中,AB=AC , AD=DE,/ BAD=.川,/ EDC= 。則/ ).-II (C)才(D)兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,通過計(jì)算可知(B)( 2,26.如圖, ABCDAE 的度數(shù)為(A )汕(B)27.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中,兩組的方差為:H - - - ,。下列說法:兩
6、組的平均數(shù)相同;甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定;甲組成績(jī)的眾數(shù)乙組 成績(jī)的眾數(shù);兩組成績(jī)的中位數(shù)均為 80,但成績(jī)80 的人數(shù)甲組比 乙組多,從中位數(shù)來看,甲組成績(jī)總體比乙組好;成績(jī)高于或等于箱90 分的人數(shù)乙組比甲組多,高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有().015分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212(A ) 2 種(B) 3 種(C) 4 種(D) 5 種28.如圖,外切于與O亠相切于點(diǎn)(A) cmP 點(diǎn)的OO 1和O是半徑為 3cm 的等圓,連心線交O于點(diǎn) A,交O于點(diǎn) B, ACC,連結(jié) PC,則 PC 的長(zhǎng)為(B)二二 cm (C) cm
7、29.某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售(即優(yōu)惠)(D)cm10%),仍可獲利 20%,若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28 元,則該yf關(guān)程陌氷y20時(shí)間1830商品的進(jìn)價(jià)為()(A ) 21 元 (B) 19.8 元(C) 22.4 元 (D) 25.2 元30. 拋物線丨的圖角如圖,則下列結(jié)論:止0:m;1;V1.其中正確的結(jié)論是().(A)(B)(C)(D)31. 小明早晨從家騎車到學(xué)校,先上坡后下坡,行程情況如圖,若返回時(shí)上、下坡的速度仍保持不變,那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是()。(A) 37.2 分鐘(B) 48 分鐘 (C) 30 分鐘 (D) 33 分鐘32.已知:如圖, ,BC 為定長(zhǎng),
8、以 BC 為直徑的OO 分別交 AB、AC 于點(diǎn) D、E。連結(jié) DE、OE。下列結(jié)論:BC = 2DE ,D 點(diǎn)到 0E 的距離不變;BD + CE= 2DE :0E 為外接圓的切線。 其中正確的結(jié)論是()。(A)(B) (C)(D)四、填空題(共 4 小題,每小題 2 分,共 8 分)33.(本題共有 A、B 兩小題,請(qǐng)你只選擇一題作答)A 請(qǐng)你寫出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解 _。B 用計(jì)算器計(jì)算:41。(精確到 0.01)13+1 + 2 ,- =234 .在同一平面上,1 條直線把一個(gè)平面分成個(gè)部分,2 條直線把一個(gè)平面最多分成滬+2+2 ,32+3 + 2 -_ 4_ /2個(gè)部分
9、,3 條直線把一個(gè)平面最多分成2個(gè)部分,那么 8 條直線把一個(gè)平面最多分成_ 咅 B 分。35 .如圖,AB 是O0 的直徑,O0 交 BC 于 D,DELAC,垂足為 E,要使 DE 是O0 的切線,則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是_ 或_ 。36.如圖,/ 中,- ,AC = 2, AB = 4,分別以 AC、BC 為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為_ 。五、證明與解答題 (本大題共 3 小題,共 22 分)37.(本題 6 分) 武漢市教育局在中學(xué)開展的“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”中,進(jìn)行了小論文的評(píng)比。各校交論文的時(shí)間為5 月 1 日至 30日,評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5 天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了
10、頻率分布直方圖,已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:641 ,第二組的頻數(shù)為 18。請(qǐng)回答下列問題:(1 )本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比?(2)哪組上交的論文數(shù)量最多?有多少篇?(3) 經(jīng)過評(píng)比,第四組和第六組分別有20 篇、4 篇論文獲 獎(jiǎng),問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高?39.(本題 8 分)2004 年 8 月中旬,我市受 14 號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后,部分街道路面積水比較嚴(yán)重。為 了改善這一狀況,市政公司決定將一總長(zhǎng)為1200m 的排水工程承包給甲、 乙兩工程隊(duì)來施工。若甲、乙兩隊(duì)合做需 12 天完成此項(xiàng)工程;若甲隊(duì)先做了8 天后,剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18 天才能完工。問甲、乙兩隊(duì)單
11、獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2 萬(wàn)元,乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1 萬(wàn)元,要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35 萬(wàn)元,則乙工程隊(duì)至少要施工多少天?六、 綜合題(本題 10 分)40 .已知拋物線-1 2 3交心1上:;山-I二,交軸的正半軸于 C 點(diǎn),且可滬=200 + 1。(1) 求拋物線的解析式;(2)是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C 的直線。如果存在,求符合條件的直線的表達(dá)式;如果不存在, 請(qǐng)說明理由。七、 綜合題(本題 14 分)_ 3+341.已知:如圖,直線:交丄軸于軸于 J,O二與:軸相切于 O 點(diǎn),交直線于P 點(diǎn),以1為圓心:P為半徑的圓交 丄軸于 A、B 兩
12、點(diǎn),PB 交O:于點(diǎn) F,O】的弦 BE = BO, EF 的延 長(zhǎng)線交 AB 于 D,連結(jié) PA、PO。1求證:一;2求證:EF 是O的切線;3 八1的延長(zhǎng)線交O 1于 C 點(diǎn),若 G 為 BC 上一動(dòng)點(diǎn),以為直徑作O-一交: 于點(diǎn) M,交 L 于38.于占J(本題 8 分)如圖,已知:O、O 0?外切于點(diǎn) P, A 是O上一點(diǎn),直線 AC 切O Os于點(diǎn) C 交O %B ,直線 AP 交Oj(1)請(qǐng)你判斷是否成立(不需證明);將“O 1O 外切于點(diǎn) P”改為“O 、O J內(nèi)切于點(diǎn)(2)仍然成立?畫出圖形并證明你的結(jié)論。P”,其他條件不變。(1)中的結(jié)論是否N。下列結(jié)論為定值;線段 MN 的
13、長(zhǎng)度不變。只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值。= 30.參考答案A 卷共 60 分題號(hào)12345678910答案BAAAAAABAA、選擇題(每小題 4 分,共 40 分)題號(hào)11121314151617181920答案CDABACCDADB 卷(共 90 分)三、選擇題(共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分)題號(hào)212223242526272829303132答案CBBAACDAABAD四、填空題(共 4 小題,每小 、題 2 分,共 8 分)2i33.A 女廠. -B 2.3534.37 35.AB=AC 或 BD=DC五、證明與解答題(本大題
14、共本次活動(dòng)共有 120 篇論文參評(píng);(3) 第六組獲獎(jiǎng)率最高。(2)第四組上交的論文數(shù)量最多,有36 篇;38.(本題 8 分) ( 1)/ BPC= / CPD 成立。(2 )解:(1)中的結(jié)論仍然成立。過點(diǎn) P 作兩圓的公切線 PM ,則/ MPB= / A,/ MPC= / BCP。/ BPC= / MPC- / MPB= / BCP- / A= / CPA。/ BPC= / CPD39.解:設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要1工8-5+依題意得 IXx = 20,y 1218x 天,y 天。解之得 1.-經(jīng)檢驗(yàn)知它們適合方程組和題意。則甲隊(duì)每天施工 1200- 20=60m,乙隊(duì)每天
15、施工 1200-30=40m. 設(shè)甲、乙兩隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程分別需要a 天,b 天.依題意得60a+406 = 1200,2s+A35.解之得 b35.36. _,3 小題,共 22 分)答:甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要20 天,30 天;要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35 萬(wàn)元,則乙工程隊(duì)至少要施工 15 天。六、綜合題(本題 10 分)40.解:(1)由條件知 A0=|=-:, 0B=|=:,0C=3(m+1).,(為4-Ja)a- 2叭駒=6(刪 +1) +1(同+6(珈+1) = 6(3+1) + 1得:冷二丄二 1.,M|二|, jv =m-2v0,二 m=1.函數(shù)的解析式為:匚(2 )存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C 的直線.C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 6).當(dāng)直線過 C (0, 6)且與 x 軸垂直時(shí),直線也拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),直線 -:。過C點(diǎn)的直線】二曠十:,與拋物線.- - -只有一個(gè)公共點(diǎn) C,y = -x_ x+ 6,即y = h+6只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。11,,八 1。丁 二符合條件的直線的表達(dá)式為;丨或:.。七、綜合題(本題 14 分). ,1,1Z0/5 =A0 xBP 臚.0/加,又 AB 為直徑, 一 ,
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