2018年03月旋轉(zhuǎn)翻折與圓

1、For personal use only in study and research; not for commercial use2018 年 03 月旋轉(zhuǎn)翻折與圓一 選擇題（共 2 小題）1 如圖， 在 ABC 中， AB=10, AC=8, BC=6 經(jīng)過點 C 且與邊 AB 相切的動圓與CACB 分別相交于 點 P, Q,則線段 PQ 的最小值（）A. 5 B. 4 匚 C. 4.75 D. 4.82如圖，已知直線yx-3 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點，P 是以 C （0, 1 ）為圓心，1 為半徑的圓上一動點，連結(jié) PA PB.則厶 PAB 面積的最大值是（）3.如圖，

2、在 ABC 中，AB=13cm, AC=12cm BC=5cm D 是 BC 邊上的一個動點，連接 AD,過點 C作CELAD 于 E,連接 BE,在點 D 變化的過程中，線段 BE 的最小值是_ cm.4.如圖，在 RtAPOQ 中，OP=OQ=4 M 是 PQ 中點，把一三角尺的直角頂點放在點 M 處，以 M 為A. 8B.12C._1旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與厶 POQ 的兩直角邊分別交于點 A、B.連結(jié) AB,在旋轉(zhuǎn) 三角尺的過程中， AOB 的周長的最小值_.5._如圖，在 ABC 中，/ C=90,BC=3, AC=5,點 D 為線段 AC 上一動點， 將線段 BD

3、繞點 D 逆時針 旋轉(zhuǎn) 90點 B 的對應(yīng)點為 E,連接 AE,貝 U AE 長的最小值為_ .6. 如圖，邊長為 6 的等邊三角形 ABC 中，AD 丄 BC, E 是 AD 上的一個動點，連接 CE 將線段 CE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到 CF 連接 EF,則厶 CEF 面積的最大值與最小值之比為 _ .7. 如圖，邊長為 6 的等邊三角形 ABC 中，E 是對稱軸 AD 上的一個動點，連接 EC,將線段 EC 繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 FC,連接 DF.則在點 E 運動過程中，DF 的最小值是_.8.如圖，正方形 ABCD 中，AB=3cm,以 B 為圓心，1cm 長為半徑畫。

4、B,點 P 在。B 上移動，連接AP,并將 AP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90至 AP,連接 BP.在點cm.9.如圖，RtAABC 中，AB=AC=4 D 為 BC 中點，E 是線段 AD 上任意一點，將線段 EC 繞著點 E 順時 針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 EF,連接 DF,則 DF 的最小值是_.10. 如圖，在 RtAABC 中，/ BAC=90, AB=6, AC=8 AD 是 BC 邊上的高，以 D 為直角頂點的 RtADEF 繞點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，DE、EF 分別與邊 AB AC 交于點 M、N,則線段 MN 的最大值與最 小值的差為_ .11. 如圖，已知/ MON=30 ,

5、B 為 OM 上一點，BA 丄 ON 于 A,四邊形 ABCD 為正方形，P 為射線 BMP 移動的過程中，BP 長度的最小值為CDAEBD上一動點，連結(jié) CP,將 CP 繞點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得 CE,連結(jié) BE 若 AB=二，貝 U BE 的最小 值為_ .12. 如圖，在厶 ABC 中，AB=6, BC=8 / ACB=30,將厶 ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到 AiBCi點E 為線段 AB 中點，點 P 是線段 AC 上的動點，在 ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點 P 的對應(yīng)點是點 Pi,則線段 ER 長度的最小值為 _ .13 .已知 ABC, EFG

6、 勻是邊長為 4 的等邊三角形，點 D 是邊 BC EF 的中點.(I)如圖，這兩個等邊三角形的高為 _(n)如圖，直線 AG, FC 相交于點 M，當厶 EFG 繞點 D 旋轉(zhuǎn)時，線段 BM 長的最小值是_y=-丄、y=的圖象交于 B、A 兩點，則 AOB 面積的最小值為X xD 是邊 AC 上一個動點，連接 BD.將線段 BD 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到BE,連接 ED.若 BC=2 則厶 AED 的周長最小值是16.如圖,在厶 ABC 中,/ ACB=90, AB=5, BC=3 AC=4, P 是 AB 邊上的動點(不與點 B 重合)，將 BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到

7、B CP 連接 B,則 B長度的最小值是_.17. 如圖，正方形 ABCD 中，點 E 在 BC 邊上，連接 AE,過 AD 作 DF/ AE 交 BC 的延長線于點 F,過_wO 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若/ BOA 的兩邊分別與函數(shù)15.如圖，在等邊厶 ABC 中,p點 C 作 CG 丄 DF 于點 G.延長 AE、GC 交于點 H,點 P 是線段 DG 上的一點，連接 CP,將厶 CPG 沿 CP翻折得到厶 CPG,連接 AG,若 CH=1, DH=2，則 AG 長度的最小值是 _ .AD 翻折，使點 C 落在 AB 邊上的點 E 處.若點 P 是直線 AD 上的動點，則 PEB 的周長的最小

8、值 是 .19.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, AC=4, BC=6 點 D 是邊 BC 的中點，點 E 是邊 AB 上的任意一點（點 E 不與點 B 重合），沿 DE 翻折 DBE 使點 B 落在點 F 處，連接 AF，貝懺段 AF 長的最小值20.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4, AD=2, M 是 AD 邊的中點，N 是 AB 邊上的一動點，將 AMN 沿MN 所在直線翻折得到 AMN，連接 AC 在 MN 上存在一動點 P.連接 AP、CP,則厶 APC 周長 的最小值是21.如圖，/ CAB=45, AB=3,AABC 的面積為 3, E 為 BC 上任意一點，

9、連人巳將厶 ABE ACE 分別延 AB, AC 翻折至 ABM, ACN,連 MN，則 MN 的最小值_.22 .如圖，AB 是。O 的直徑，AB=2,點 C 是半圓弧 AB 上的一點，且/ CAB=40，點 D 是 BC 的中點, 點 P是直徑 AB 上的動點，則線段 PC+PD 的最小值是_.BC=90, / ABC=60,點 D 是 BC 邊上的點，BD=2,將厶 ABC 沿直線3DD3023. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=-X2+7X-6 與直線 y= x-2 相交于點 B、C,點 P 為直線1BC 上方的拋物線上的一動點，PQ 丄X軸交 BC 于點 Q, PG 丄 BC

10、于點 G,點 M 為線段 PQ 的中點，則線段 GM 的最大值為_ .24. 如圖， ABC 中，/ ACB=90, AC=BC=4 點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC 的中點.當點 P 沿半圓從點 A 運動至點 B 時，點M運動的路徑長為_ .25. 如圖，線段 AB 為。O 的直徑，點 C 在 AB 的延長線上，AB=4, BC=2 點 P 是。O 上一動點，連接 CP,以 CP 為斜邊在 PC 的上方作 RtPCD,且使/ DCP=60,連接 0D,貝 U OD 長的最大值為_.三.解答題(共 2 小題)26. 幾何模型：條件：如圖，A、B 是直線 I 同旁的兩個定點.

11、問題：在直線 I 上確定一點 P,使 PA+PB 的值最小.方法：作點 A 關(guān)于直線 I 的對稱點 A,連接A交 I 于點 P,則 PA+PB=A/+PB=AB由兩點之間，線段最短”可知，點 P 即為所求的點.模型應(yīng)用：(1)_ 如圖 1,正方形 ABCD 的邊長為 2,E 為 AB 的中點，P 是 AC 上一動點則 PB+PE 的最小值是_ ;(2)如圖 2,ZAOB=45 , P 是/ AOB 內(nèi)一定點，P0=1Q Q、R 分別是 OA、0B 上的動點，求 PQR周長的最小值.(要求畫出示意圖，寫出解題過程)27. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=4, AD=8,點 E F 分別在線段 B

12、C CD 上，將 CEF 沿 EF 翻折，點 C的落點為 M(1) 如圖 1,當 CE=5 M 點落在線段 AD 上時，求 MD 的長(2) 如圖 2,若點 F 是 CD 的中點，點 E 在線段 BC 上運動，將 CEF 沿 EF 折疊，1連接 BM,ABME 是否可以是直角三角形？如果可以，求此時 CE 的長，如果不可以，說明理由2連接 MD，如圖 3,求四邊形 ABMD 的周長的最小值和此時 CE 的長2018 年 03 月旋轉(zhuǎn)翻折與圓參考答案選擇題（共 2 小題）1. D; 2. C;二填空題（共 23 小題）3.応-6； 4. 4+2 近；5.- 5+帀;6. 4: 1; 7. 1.5

13、; 8. （3 伍-1）; 9. 2; 10.蘭；117; 23.工；24.匚 n 25. 2 二+1；9_三.解答題（共 2 小題）12. 1; 13. 2 二;2 二-2;14.二 15. 2+二;16. 1; 17.亍-2;18. ;19. 2;-1+2; 21. R.：; 22.26.二 27.;以下無正文僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fuden pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu komm

14、erziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno員B30BaTbCEBKOMMepqeckuxqe員EX.以下無正文僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fStudien, Forschung, z