北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2-1 比例的認(rèn)識(shí)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、比例的認(rèn)識(shí)。(教材第 1618 頁(yè))1. 使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。2. 通過觀察、比較、計(jì)算、討論、推理、概括、歸納等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。3. 引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,并在實(shí)際生活中感受數(shù)學(xué)的趣味,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重點(diǎn):理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。 難點(diǎn):通過對(duì)比和比例的比較,使學(xué)生深刻體會(huì)比例的意義。課件。1. 同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,關(guān)于比你有哪些了解?2. 課件出示教材第 16 頁(yè)主題圖。下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí),想一想圖中

2、怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像呢?請(qǐng)大家先分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比,并把這兩個(gè)比化簡(jiǎn)或算出比值,然后看一看有什么發(fā) 現(xiàn)?1. 比較發(fā)現(xiàn)。師:請(qǐng)同學(xué)們說一說圖 A、B、D 中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是多少?比值呢? 生 1:64、32、128。生 2:64=1.5、32=1.5、128=1.5。師:說一說圖 C、E 中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是多少?比值呢? 生 1:38、122生 2:38=、122=6。師:我們?cè)賮砜匆豢磮D D 和圖 A 兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬比是多少?比值是多少? 生 1:126、84。生 2:126=2、84=2。師:那么再來算一下其他任意兩張圖片的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬比是

3、多少?比值是多少? 同桌進(jìn)行計(jì)算。師:你有什么發(fā)現(xiàn)? (學(xué)生思考一會(huì))生 1:根據(jù)每幅圖片的長(zhǎng)與寬的比可知比值相等的圖片就像,也就是圖片 A、B、D 像。生 2:比值不相等的圖片不像,也就是圖片 C、E 不像。2. 引導(dǎo)探索。師:我們繼續(xù)觀察上面幾幅圖片。兩幅圖片長(zhǎng)與寬的比值相等,說明這兩個(gè)比怎樣? 生:比值相等,這兩個(gè)比也就相等。師:比值相等的兩個(gè)比可以用等號(hào)連接。(板書:64=32 或 46=23)師:想一想,你還能找出一些比,也用像這樣的式子來表示嗎? 生 1:63 = 42。生 2:36 = 24。師:說說你是怎樣想的?生 1: 63=2,42=2,所以 63 = 42。生 2:36

4、和 24 的比值相等,所以 36 = 24。師:你們的理由都很充分,老師也想到了一個(gè)式子“43=62”你們認(rèn)為老師想到的式子正確嗎?生:不正確。43 和 62 的比值不相等,不能用等號(hào)連接。 (教師對(duì)該學(xué)生的回答予以肯定)師:上面三個(gè)正確的式子有什么共同的特征? 生 1:都是由兩個(gè)組成。生 2:兩個(gè)比的比值相等。生 3:都由四個(gè)數(shù)組成。師:像這樣的式子有個(gè)名字,叫作比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么是比例? 生 1:有兩個(gè)比組成的等式,叫作比例。生 2:比例是有兩個(gè)比值相等的比組成。生 3:兩個(gè)比值相等的比寫成等式,叫作比例。師:我們看看書上是怎樣給比例下定義的?生齊讀:表示兩個(gè)比相等的式子叫作

5、比例。(板書:比例) 師:你認(rèn)為這個(gè)定義中哪些詞比較關(guān)鍵?生 1:兩個(gè)比。生 2:相等。3. 自主探索。師:我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。同學(xué)們你們都知道嗎?(學(xué)生看書自學(xué)比例各部分名稱)生:在一個(gè)比例中,兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 師:誰能上臺(tái)來根據(jù)上面的比例來講解一下?學(xué)生說出后,根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書。 64 = 32師:你看,在 64=32 這個(gè)比例中,內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰? 生:內(nèi)項(xiàng)是 4、3,外項(xiàng)是 6、2。師:46=23 呢?生:內(nèi)項(xiàng)是 6、2,外項(xiàng)是 4、3。師:你們知道嗎,比例除了一般寫法外也可以寫成分?jǐn)?shù)形式?(引導(dǎo)學(xué)生觀察)

6、如 126 = 84,也可寫成=。師:把 126 = 84 這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式=后,它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?同桌交流。生:內(nèi)項(xiàng)是 6、8,外項(xiàng)是 12、4。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?生:如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等,那么這兩個(gè)比就能組成比例。 師:那么誰能說出一個(gè)比例?學(xué)生會(huì)說出很多個(gè),重點(diǎn)板書有錯(cuò)誤的幾個(gè),并進(jìn)行訂正。師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,先寫出了比,然后又組成了比例,你覺得比和比 例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)生 1:不一樣。生 2:形式不同。因?yàn)楸扔蓛蓚€(gè)數(shù)組成,比例由四個(gè)數(shù)組成。生 3:意義不同。因?yàn)楸缺硎緝蓚€(gè)數(shù)

7、相除,比例表示兩個(gè)比相等的式子。4.學(xué)以致用。師:很好!你們說得非常正確。那么,你們知道學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢? 生:可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。師:既然這樣,我們來看一個(gè)問題。(課件出示教材第 16 頁(yè)第 3 個(gè)問題)根據(jù)蜂蜜和水的配比表中提供的數(shù)據(jù),你能寫出四個(gè)比嗎?(同桌兩人討論)生 1:我先來!蜂蜜水A 中的蜂蜜與蜂蜜水B 中的蜂蜜的比 32,蜂蜜水A 中的水與蜂蜜水B 中的水的比 1510。生 2:蜂蜜水 A 中的水與蜂蜜的比 102,蜂蜜水 B 中的水與蜂蜜的比 153。師:那么這四個(gè)比它們能分別組成兩個(gè)比例嗎?為什么?(學(xué)生思考,小組討論)生 1:能。因?yàn)?32=1.5,1

8、510=1.5,這兩個(gè)比的比值相等,所以能組成比例 32=1510。生 2:102=5,153=5,比值也相等,所以能組成比例 102=153。結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:蜂蜜水 A 中的蜂蜜與蜂蜜水 B 中的蜂蜜的比是 32,二者水與水的比是 1510。32=1.51510=1.5比值相等所以能組成比例 32=1510。蜂蜜水 A 中的水與蜂蜜的比是 102,蜂蜜水 B 中的水與蜂蜜的比是 153。5.判斷兩個(gè)比能否組成比例。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?生:如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等,那么這兩個(gè)比就能組成比例。師:剛才,你們是先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組

9、成比例。我不是這樣想的,可以很快就判 斷出,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間 可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭開這個(gè)秘密嗎?那就請(qǐng)你以 126=84 為例,看看能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系! 全班交流。生 1:通過計(jì)算,在比例 126=84 中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng) 6×8=48 與兩個(gè)外項(xiàng) 12×2=48。生 2:我也試了,其他比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是相等的,如 155=93 生 3:所有的比例都具有兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等的規(guī)律。師:下面我們可以采用舉例驗(yàn)證的方法進(jìn)行驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在, 咱們就看一下教材第 17 頁(yè)

10、“試一試”第 1 題,先寫出前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例再驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)生 1:126=8464=3232=1510102=153。生 2:我發(fā)現(xiàn)了 12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。師:誰還能任意寫出幾個(gè)比例驗(yàn)證一下嗎? 生 1:1512=108,15×8=12×10。生 2:1.50.5=31,1.5×1=0.5×3。師:根據(jù)上面的觀察、驗(yàn)證,你們發(fā)現(xiàn)了比例的什么規(guī)律? 生:在比例

11、里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與教材有關(guān)內(nèi)容。師:大家通過動(dòng)手操作、交流想法,進(jìn)一步理解了比例的意義,掌握了判斷兩個(gè)比能否組成比例以及驗(yàn)證比例是否正確的方法,大家來總結(jié)一下吧。生 1:就看兩個(gè)比的比值是否相等,如果比值相等,那么這兩個(gè)比就能組成比例。生 2:可根據(jù)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等不等兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”進(jìn)行驗(yàn)證。比例的認(rèn)識(shí)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 64=32126 = 84 可以寫成= 。126=8464=3232=1510102=15312×4=6×86×2=4×33×10=2×1510×3=2×

12、15比例的基本性質(zhì):在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。A 類1. 下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。610 和 915205 和 142. 指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.52.7=106610=915(考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義,明確比例中各部分名稱;能力要求:能正確指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),熟練地應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例)B 類下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。2、3、4 和 6(考查知識(shí)點(diǎn):比例的組成;能力要求:能根據(jù)比例的意義和性質(zhì)寫出比例)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1.610 = 9152. B 類:23=4632=64教材第 17 頁(yè)“練一練”1.(1)2639能組成比例(2)2369能組成比例2.1518=3036=3.101.5