課件多邊形的外角和

1、1、n邊形的內(nèi)角和是多少？有多少條對(duì)角線？正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為多少？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（n2）180n(n-3)2正正n n邊形的每個(gè)內(nèi)角為：邊形的每個(gè)內(nèi)角為： (2)180nn2、七邊形的內(nèi)角和等于七邊形的內(nèi)角和等于 度；度；一個(gè)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為1800，則，則n= 。3、從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引7條對(duì)角線，條對(duì)角線，則這個(gè)則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、14404、一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí)，其內(nèi)角和條時(shí)，其內(nèi)角和增加（增加（ ） A、180 B、360 C、不變、不變 D、不能確定

2、、不能確定D129000A（2 2）他每跑完一圈，）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？是多少？（1 1）小明每從一條街）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？是什么角？角？是什么角？清晨，小明清晨，小明沿一個(gè)五邊沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)螐V場(chǎng)周?chē)男÷?，按的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较蚺懿?。跑步。?）抽象成幾何模型，）抽象成幾何模型，即求即求 1+ 2+ 3+ 4+ 5的值。的值。 1 1、在每個(gè)頂點(diǎn)處取、在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。叫做這個(gè)多邊形

3、的外角和。ABCDE12345 1+1+ 2+2+ 3+3+ 4+4+ 5=3605=360 ? 想一想：想一想： 如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類(lèi)如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類(lèi)似的結(jié)論嗎？如果是似的結(jié)論嗎？如果是n n邊形呢？邊形呢？多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360360 ? 如何驗(yàn)證驗(yàn)證？60090010801200正多邊形的內(nèi)角：正多邊形的內(nèi)角：1800-你能歸納一下，正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是你能歸納一下，正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是怎么算的嗎？怎么算的嗎？3600n1、正五邊形的每一個(gè)外角等于、正五邊形的每一個(gè)外角等于_，每一個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)內(nèi)角等于等于_。應(yīng)用知識(shí)解

4、決問(wèn)題721082 2、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的的2 2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： 1. 1.一個(gè)多邊形的外角都等于一個(gè)多邊形的外角都等于60600 0, ,這這個(gè)多邊形是幾邊形個(gè)多邊形是幾邊形? ?解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n n，由題意得：，由題意得： （n n2 2） 180180150n150n 解之得解之得 n n 1212 答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1212。2.2.已知一個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角都相已知一個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角都相等，都等于等，都等于150150

5、，求這個(gè)多邊，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)形的邊數(shù). .注意：正多邊邊形的內(nèi)內(nèi)角和=正多邊邊形的內(nèi)內(nèi)角度數(shù)數(shù)邊數(shù)邊數(shù)解法二：解法二：每個(gè)內(nèi)角相應(yīng)的外角度數(shù)是：每個(gè)內(nèi)角相應(yīng)的外角度數(shù)是： 180180o o- 150- 150=30=30o o 360 360o o3030o o=12=12 所以多邊形的邊數(shù)是所以多邊形的邊數(shù)是1212。1 1、正五邊形、正五邊形 的每一個(gè)外角等于的每一個(gè)外角等于_._.每一個(gè)內(nèi)角每一個(gè)內(nèi)角等于等于_,_,721082 2、如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于、如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120120, ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_6雙基檢測(cè)雙基檢測(cè)4.4.如

6、果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于3030, ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_A.12 B.9 C. 8 D.7A.12 B.9 C. 8 D.73.3.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150150, ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_A125、隨著多邊形的邊數(shù)、隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外的增加，它的外角和角和( ) A增加增加 B減小減小 C不變不變 D不定不定 C小 結(jié)談?wù)勀阏務(wù)勀愕氖斋@獲？1、掌握、掌握“多邊形的外角和為多邊形的外角和為 360 ”推導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程，過(guò)程，并靈活運(yùn)用其解題并靈活運(yùn)用其解題2、利用、利用 類(lèi)比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；從不同的類(lèi)比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；從不同的角度思考問(wèn)題可以得到解決問(wèn)題的不同方法。角度思考問(wèn)題可以得