2006年1月自學考試高等數學一真題詳解_第1頁
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文檔簡介

1、全國2006年1月高等教育自學考試高等數學（一）試題解析課程代碼：00020一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.設f(x+1)=x2-3x+2，則f(x)=（B）A.x2-6x+5B.x2-5x+6C.x2-5x+2D.x2-x2.設函數y=f(x)在點x0可導，且則 （C）A.aB.2aC.-2aD.-3.若函數f(x)在點x0處自變量增量x=0.25，對應函數增量y的線性主部為2，則函數在該點的導數值（B）A.4B.8C.0.5D.0.1254.微分方程的通解是（

2、D）A.e3x+Ce-2xB.e3x+Ce2xC.Ce-3x-e-2xD.Ce-3x+e-2x5.設某商品的供給函數為S=a+bp，其中p為商品價格，S為供給量，a,b為正常數，則該商品的供給價格彈性（A）A.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。6.設函數，其反函數的定義域是_.7._2_.8._ -2_.9.在一個極限過程中，變量u的極限為A的充分必要條件是u=A+，其中是極限過程中的_無窮小量_.10.函數f(x)=lnsinx在區(qū)間上滿足羅爾定理的點為_.見教材156頁。11.函數y=x4-2x2+5在-2，2

3、上的最小值是_4_.注：12._ 2_.13.設F（x）=_.注：公式為見教材272頁。14.設z=ln(x+)，則=_.15.設D= 且_.三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.設y=17.求極限錯誤解法：18.求不定積分19.計算定積分20.設隱函數z=z(x,y)由方程ex+ysin(x+z)=0確定，求dz.四、計算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21.設有一個體積為V0的正三棱柱，求底面三角形邊長為多長時，該棱柱的表面積S最?。坎⑶蟠藭r的S值.22.求不定積分23.計算二重積分I=，其中D是由直線y=x+，x=和y=圍成的閉區(qū)域.五、應用題（本大題共9分）24.求曲線y=x2,y=及直線y=1所圍平面圖形的面積A以及其繞y軸旋轉所產生的旋轉體的體積Vy.六、證

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