2019版高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考小題專練4

1、高考小題專練（04）（滿分：80 分 時間：45 分鐘）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的）r x 11.設(shè)集合 A = N , B =cxlx_3w0貝 V AnB=（）A 0,3）B 1,2D 0,1,2,3xI解析：選 C 由集合 A= N 和 B= x 0 = x|0 b0)的一條漸近線與直線2x y+ 1= 0 垂直，則雙曲線 C 的離心率A . 2B.2C.3D.52 2解析：選 D 由題意，直線 2x y+ 1 = 0 的斜率為 k= 2,又由雙曲線 C：厶%= 1(a b 0)的一條漸aa近線 y=

2、 x 與直線 2x y+ 1 = 0 垂直，所以bx2= 1,所以b =2a，所以雙曲線的離心率為e= fa* b2=,5，故選 D .x2y+ 3 2 018，所以執(zhí)行程序框圖，輸出的結(jié)果為S= 1 + 2 + 3+ + 10=10；= 55,故選 B .11 . （2018 西安期末）三棱錐則該三棱錐的外接球的體積是P-ABC 的三條側(cè)棱 FA, PB, PC 兩兩垂直，且 FA= .2, PB= 1 , PC = 3,)A. 6nB普nC 血C.3nD.8 ：6n解析：選 B 由題意，當(dāng)直線li/ I2時，滿足5 3m-8_，解得 m= 7,所以“m = 1 或B.bvavcC.cvav

3、b解析：選 A 由幕函數(shù)性質(zhì)，可知幕函數(shù)D.avcvb3f（x）= x7在（0,+s）為單調(diào)遞增函數(shù)，所以即 0vavbv1,又由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知故選 A.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出23c=log33 log3 4=1，44S 的值為（所以看譽1v呻,即avbvc,解析：選 A 三棱錐 P-ABC 的三條側(cè)棱 PA, PB, PC 兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方2+ 1 + 3 = . 6,所以球的直徑是6，半徑為-26，球的體積為ln x+ 1 , x 0,12.已知函數(shù) f(x) = 1尹 1,xW0,若 mvn,且 f(m) = f(n),則 n m 的取值范圍為()

4、A32ln 2,2)B.32ln 2,2Ce1,2)De1,2解析：選 A 作出函數(shù) f(x)的圖象，如圖所示，若 mvn,且 f(m)= f(n),則當(dāng) ln(x+1) = 1 時，得 x+ 11=e,即 x= e 1,則滿足0vnWe1, 2vm 0,解得 1vnWe 1,當(dāng) h (n)v0,解得 0vnv1,當(dāng) n= 1 時，函數(shù) h(n)取得最小值 h(1) = 1 + 2 2ln(1 + 1) =3 2ln2，當(dāng) n = 0 時，h(0) = 2 2ln 1 = 2;當(dāng) n= e 1 時，h(e 1) = e 1 + 2 2ln(e 1 + 1)= e 1v2, 所以3 2ln 2W

5、h(n)v2，即 n m 的取值范圍是3 2ln 2,2)，故選 A 二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分把答案填在題中橫線上)13.已知向量 a= (1, m), b= (3, 2)，且(a+ b)丄 b,貝 U m =_解析：(a+ b)丄 b? (4, m 2)丄(3, 2)? 12 2(m 2) = 0? m= 8.答案：814.數(shù)列an滿足 an=n n+ 1解析:由題意 an=j =2il丄) n(n+1=1 2Sn+1 丿,1 1所以+ +a1a21a2 0182(1-2.:+ a -1;+爲(wèi)-盤答案:4 0362 019體的外接球長方體的體對角線的長為

6、X nX-23= 6n故選 A 15三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，3其中一個直角三角形中較小的銳角a滿足 tana=4，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是a=4，不妨設(shè)三角形內(nèi)的斜邊的邊長為5 ,5則較小邊直角邊的邊長為5sina=4,較長直角邊的邊長為5cos方形的面積為 25,小正方形的面積為1,所以滿足條件的概率為16 設(shè)拋物線 x2= 4y 的焦點為 F , A 為拋物線上第一象限內(nèi)一點，滿足|AF|= 2，已知 P

7、為拋物線準(zhǔn)線上任一點，當(dāng)|PA|+ |PF|取得最小值時， PAF 的外接圓半徑為 _ 解析：由拋物線 x2= 4y 的方程可知 F(0,1)，設(shè) A(xo, y。)，又由|AF|= 2，根據(jù)拋物線的定義可知|AF|=yo+ 2= yo+ 1 = 2，解得 yo= 1,代入拋物線的方程，可得x= 2，即 A(2,1)，作拋物線的焦點F(0,1)，關(guān)于拋物線準(zhǔn)線 y= 1 的對稱點得 F1(o, 3),連接 AF1交拋物線的準(zhǔn)線 y= 1 于點 P,此時能使得 PAI+ |PF| 取得最小值，此時點 P 的坐標(biāo)為(1 , 1),在厶 FAF 中，|AF|= 2, |PF|= |PA|= ,5,由余弦定理得 cos / APF5形外接圓的半徑為R=4答案:125a=4,所以小正方形的邊長為1 ,所以大正P=25 -二2=4