2019年高考數(shù)學模擬試題及答案

1、高考模擬試卷數(shù)學卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁猓?答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試 題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答， 在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互獨立，那么P(A- B)=F(A)P(B)柱體的體積公式V =Sh其中S表示柱體的底面積， 錐體的體積公式h表示柱體的咼如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p,那么n1V =- Sh次獨立重復試驗中事件A

2、恰好發(fā)生k次的概率3其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的咼Pn(k)=cnpk(1-P)n-k(k=0,1,2,，n)球的表面積公式臺體的體積公式S=4nR球的體積公式V= h(S1+JS1S2+S2)433V =-nR其中W,S2分別表示臺體的上、下底面積，3h表示臺體的咼其中R表示球的半徑選擇題部分(共 40 分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。1、 已知集合Ax|x2-6x 8：0：B二x|ln x -2 0?，則A一B =A 3,4B2,3C、2,3】D、2,【命題意圖】考查集合的基本運算()2、已知復數(shù)z滿足z

3、 1 2i =5，則z二A 3B3C、5D、. 5【命題意圖】考查復數(shù)的四則運算與復數(shù)的模的計算() 13、已知二是ABC的一個內(nèi)角，p:0,q:cos2，則p是q的2cos日A、充分不必要條件B、必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【命題意圖】基本不等式結(jié)合充要條件的判斷()54、已知函數(shù)y =2x23的圖像與直線y = 2x a相切，則實數(shù)a二57A 2BC、3D、一22【命題意圖】考查利用導數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線()5、函數(shù)y二xcosx -sinx的圖像大致為【命題意圖】考查函數(shù)的圖像(*)(y =x cosx sin x)3x +2y 12蘭0y 16、若x, y滿足約束

4、條件x-y+6K0，則的最大值為x十3x +2y 4 Z0【命題意圖】考查立體幾何中異面直線的夾角問題(* ) 引用自2017屆七彩聯(lián)盟第一學期期中卷B?C 33【命題意圖】考查簡單的二元一次7、在一次公益活動中，某學校需要安排五名學生去甲乙丙丁四個地點進行活動，每個地點 至少安排一個學生且每個學生只能安排一個地點， 甲地受地方限制只能安排一人，A同學因【命題意圖】考查簡單計數(shù)原理的應(yīng)用A96C、D、1C、132()c-G -b )=|aa +bD、240C、10，則c的最大值是D、10、.2【命題意圖】考查向量的四則運算及基本不等式的應(yīng)用()9、【引用】如圖，在三棱錐S - ABC中，AB

5、= AC = SB = SC = 5，SA = 4，BC =6，點M在平面SBC內(nèi)，且A15，設(shè)異面直線AM與BC所成角為：，則COS的最大值為c、D、A.58、已知=4，向量c滿足510、已知f(x)=kx(x1f，g(x)=xT，若y=f(x J與y=g(x)的函數(shù)圖像有四個不同的交點，則四個交點的橫坐標之和的范圍為（5 + QI 2,【命題意圖】考查函數(shù)的零點問題(若方程k(x -12=有四個不同的實數(shù)根）若bn=2nan，數(shù)列bn ?的前n項和為Tn,則Tn =【命題意圖】考查等差等比數(shù)列的計算（）10 2 10，已知(2+x)= a0+ a2x +a10 x，那么y xy【命題意圖】

6、考查二項式定理的通項計算【命題意圖】考查基本不等式的應(yīng)用（）17、已知函數(shù)f X二丄，丄乞X乞2，記d k,m為函數(shù)y =f X圖像上的點到直線非選擇題部分（共 110 分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分。11、已知拋物線y2=2px過點P 2,4，貝U p二，準線方程為【命題意圖】考查拋物線的基本概念（）12、在ABC中，內(nèi)角 代B,C的對邊分別為a,b,c,已知A = ,b = 2J3,c =+ 寸2，貝U a =_4ABC的面積S =_?！久}意圖】考查正弦定理和余弦定理的計算（）13、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_ ，表面積為_。

7、【命題意圖】考查三視圖及簡單幾何體的體積表面積（）O14、已知數(shù)列 的前n項和為Sn，滿足an0且Sn2an亠an*-,n N，則a2D、15、定義m aXx, y= *10maxao,a1,a2,月9,印。/ =（具體數(shù)字）。16、已知x,y都是非負實數(shù)，則 J 的最大值為3x y x yx 12丿y = kx m的距離的最大值，那么d k,m的最小值為【命題意圖】考查平行直線之間距離及函數(shù)的基本性質(zhì)（） 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）二sinxsin x cosx（1）求f x的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當，

8、2時，求f X的值域。【命題意圖】考查三角函數(shù)的化簡及性質(zhì)（）19、（本題滿分15分）已知在長方體ABCD-ABIGD,中，AD二AB =6，AAj=9，M , N分別是線段AB, AC上的動點, 且滿足空二型二AC AB（1）求證：直線MN /平面B1C1CB；1（2） 若，求直線AM與平面MNB所成角的正弦值。3【命題意圖】考查立體幾何線面平行的證明及線面角的求解（）j12120、（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)f x x22 lnx（1）證明:J121f x _1X2-1x 22e19“2+e2（2）證明：衛(wèi)：:：f x 10 2【命題意圖】考查利用導數(shù)求函數(shù)切線和函數(shù)單調(diào)性等應(yīng)用（）21、（本

9、題滿分15分）已知A,B拋物線y2=6x上的兩個不重合動點，A, B兩點的橫坐標之和為4,線段AB的垂直平分線與x軸交于點C；（1）證明線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點；3x2e（2）求ABC得面積的最大值?！久}意圖】考查圓錐曲線的計算能力（）22、(本題滿分15分)已知數(shù)列 & 的前n項和為Sn,滿足S；=al -a；a；,an0；(1) 求數(shù)列；an1的通項公式；1115(2) 求證：盲 p _；：_。a1a2an4【命題意圖】考查數(shù)列的通項與求和的關(guān)系及放縮法的應(yīng)用()高考模擬試卷數(shù)學參考答案與評分標準、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只

10、有一項是符合題目要求的。12345678910ADCBCACCDB、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分。11124x = 22/23 + 431314126運+3后十452n(n-1)2n* +21516171536018解：(1)f x =sin2x sin xcosx =1 -cos2xsin2xzz2sin 2x -714分222I42JlJlH3二2k二：2x -2k二=-k :x :k二24288三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、(本題滿分14分)3二一+k兀 匹+k兀是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間8

11、88分IL6 2f x的值域為l,3+i 72+14，210分14分P，使得ABAP. 2分AB.平面MNP/平面B,GCB.5分.直線MN/平面B,GCB.7分（通過線線平行證明線面平行也給全分）（2）以A點為坐標原點建立空間直角坐標系易知A 0,0,9 M 0,2,3 N 2,2,9 B 0,6,9 .9分AM h0,2,-6那么g x在區(qū)間3e上單調(diào)遞減，.21 1又g e=0, 所以g(x)二f (x )-一x2+ - x - 2 Z 02 e121即f x - x x - 2成立；.2 e19、解:(本題滿分15分)(1)在AB上取一點AN_ A,M.NP/BC,MP/AAsl/BB

12、,20、解:MN二2,0,6NB 2,4,0n = 6,3, -212分MN NB9麗.sin.MN|NB|70（本題滿分15分）(1)記g x = f x1x21x - 211x -22 eln x e15分-：0, xe(2) f x = x2x(ln x )記w馬，易知份0,阿“。所以存在xo|,e，使得h xo=0；因為hx在_l,e上是增函數(shù)，所以h x在區(qū)間3,X。j上單調(diào)遞減,2丿在區(qū)間x0,e上單調(diào)遞增，又f3f(eJ+e2,22所以f x 2 e12分1又由（1）可知：當X時,ef x _x2丄一2 Je212x一一e11192?2右210綜上：191015分21、（本題滿分

13、15分）解：（1）設(shè)線段AB的中點為M Xo,yo，則7=2 ,2y。y1y2kAB二y2 -力力x2-x16y2y1y。線段AB的垂直平分線的方程是y _y 二-普x _23即y號x-5-定點C 5,0到線段AB的距離h = CM | = ”9 + y0 .12分11SZABC=F|AB可點9 + y0 R2_y0 )j9 + y；22 3令h t = 9 t212 -tJem2h t =2t 9 12 -t - t 9- -5t 9 t -5所以函數(shù)h t在區(qū)間0,5上單調(diào)遞增，在區(qū)間5,12上單調(diào)遞減所以h t的最大值為h 5 1=1372.14分綜上，（S必BCMAX=-Jh（5）=一

14、41.15分3322、（本題滿分15分）(1) ； Sn =af a3- an=a13- a|- a：j 兩式相減可得：-S：-S所以線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點5,0（2）直線AB和拋物線聯(lián)立得3 x -2yyo22*yo二y2_2y0y+2y：_12 = 0y2=6x根據(jù)題意，y, y2是方程的兩個不等的實根yiy2=2yyiy2=2y0-12A.=4yj-4 2y( _12i；=-4y；480= -2.3y0：2 3.10分8分Xy012 ySnSn=an23分兩式相減可得:Sn- Sn _2 =aianan1 an又因為an- 0所以an- an丄=1(n經(jīng)驗證n =1; n =2時滿

15、足2_1 ) (n _ 1)，n .(n +1)2(n_1)nn + 1)12分2=anj所以an1a1+3a21丄一5 a32|t 1 * 2 n* n 1415分2 an an Jan _anj14an高考模擬試卷數(shù)學卷答題卡姓名_座位號 _考生禁填缺考生由監(jiān)考員用黑色墨水筆考土禁填填寫準考證號和填涂右邊的缺 考標記.1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫清楚，并認真核準條形碼上的注準考證號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。意2 .選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；解答題必須使用 0.5 毫米黑色墨水的簽字或意黑色墨水鋼筆書寫，不得用鉛筆或圓珠字作解答題字體工整、筆跡清楚。事3 請按照題號

16、順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超岀答題區(qū)域書寫的答案無項效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4 保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D第I卷7 A B C D8 A B C D9 A B C D第U卷10 A B C D1112131415161718（本題滿分14分）貼條形碼區(qū)正確填涂填涂樣錯誤填涂 例V X I丄 二請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效接18題 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效19（本題滿分15分）請在各各題目答題疑域域作答答超響色矩蠶邊框答案無無效20（本題滿分15分）21（本題滿分15分）高考模擬試卷數(shù)學卷雙向細目表題型題號分值考查內(nèi)容（難易程度）選擇題（共40分）14集合的基本運算（）24復數(shù)的四則運算與復數(shù)的模的計算（）34基本不等式結(jié)合充要條件的判斷（）44利用導數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線（）54函數(shù)的圖像（）64簡單的二兀一次線性規(guī)劃（）74簡單計數(shù)原理的應(yīng)用（）84向量的四則運算及基本不等式的應(yīng)用（）94立體幾何中異面直線的夾角冋題（）104函數(shù)的零點問題