2019版高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考小題專練2

1、高考小題專練（02）（滿分：80 分 時(shí)間：45 分鐘）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的）1.若集合 A = x R R|3x+ 20 , B= x R R|x2 2x 30，則 AHB =（）A.xR R |xv1B.xR Rx3f 2 Jf21C.ixR R |30=伙 R R|x | :B = x R R |x 3 , AHB = x R R |x 3.故選 B .2 bi2 .如果復(fù)數(shù) （b R R）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b 等于（）A . 2B.2C .2D . 2解析：選 A A 復(fù)數(shù)222bi

2、_ii= b 2i，由題復(fù)數(shù) r（b R R）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù), b= 2故選 A .3 .下圖是 2017 年 111 月汽油、柴油價(jià)格走勢(shì)圖（單位：元/噸），據(jù)此下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.從 1 月到 11 月，三種油里面柴油的價(jià)格波動(dòng)最大B .從 7 月份開(kāi)始，汽油、柴油的價(jià)格都在上漲，而且柴油價(jià)格漲速最快C . 92#汽油與 95#汽油價(jià)格成正相關(guān)D . 2 月份以后，汽油、柴油的價(jià)格同時(shí)上漲或同時(shí)下跌解析：選 D D 由價(jià)格折線圖，不難發(fā)現(xiàn)4 月份到 5 月份汽油價(jià)格上漲，而柴油價(jià)格下跌，故選D .4.下列四個(gè)命題中，正確的是（）A . “若 x=n則 tan x= 1”的逆命題

3、為真命題B .“，a . b”是“ In a In b”的充要條件解析：選 C C 該程序框圖的功能是：當(dāng)輸入 n,輸出 s= 1 + 1 + 2+ - + (n 1)=n-；+2,要使 s 11,C.“ ? x R R, sin xw1 ”的否定是“？x R R, sin x 1”D .若 pAq 為假命題，則 p、q 均為假命題解析：選 C C“若 x=扌，則 tan x= 1 ”的逆命題為：“若 tan x= 1，則 x=n顯然是假命題，故 A 錯(cuò)誤；當(dāng) a = 1, b= 0 時(shí)，a . b 成立，但 In aIn b 不成立，故 B 錯(cuò)誤；命題：“？x R R, sin xw1 ”的

4、否 定是“？x R R, sin xo 1” ；滿足命題的否定形式，C 正確；若 pAq 為假命題，則 p, q 中至少有一個(gè)假命題，一假即假，故 D 錯(cuò)誤；故選 C.5.已知 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊分別是 a, b, c,且(a2+ b2 c2) (acos B+ bcos A)= abc,則角 C=()A. 30B. 45C. 60D. 90解析：選 C C ABC 中，(a2+ b2 c2) (acos B+ bcos A)= abc, 由余弦定理可得：2abcos C(acos B + bcosA)= abc,/ 2cos C(sin Acos B+ sin Bcos

5、A) = sin C,/ 2cos Csi n(A+ B)= si nC,2cos Cs in C = sin C,1/ sinC豐0，二 cos C= ,又 C (0 , 180),AC= 60.43 y若 sin0-cos0=3,且04n nj,貝ysin( 0 cos( 0)=()3解析：選 A A 由題：sin0cos0=4? 1 2sin 0cos0=乎,sin (n)cos( =sin0+cosB= p(sinB+cosp 1+2sin0cos0=7 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出s 的值大于 11,則輸入的正整數(shù)n 的最小值為(是 2sin0cosB. 5解析：選 C C 該

6、程序框圖的功能是：當(dāng)輸入 n,輸出 s= 1 + 1 + 2+ - + (n 1)=n-；+2,要使 s 11,B.12nC.18nD.24n解析：選 B B 根據(jù)三視圖，可得該幾何體的直觀圖如下:利用補(bǔ)形法，外接球半徑R-23a= 3,進(jìn)而幾何體外接球的表面積為12n9.將函數(shù) f(x)= 一 3sin 2 cos號(hào)的圖象向左平移 m(m0)的單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),n 至少是 6故選 C.&某幾何體的三視圖如圖所示，若圖中的小正方形的邊長(zhǎng)為1 則該幾何體外接球的表面積為(0)的單位后，得到 y= 2sin如+ m 詐 2sing+殳訂 由題所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則詈kn+

7、 二 m= 2kn+4n, k乙 又 m 0，所以 m 的最小值是 # 故選 C.23310如圖，將半徑為1 的圓周分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)(陰影部分)，現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為A. -1n7t7t則 m 的最小值是()nA .-B34nC.亍D2n37n3-J 將函數(shù) f(x) = 3sin號(hào)cos纟的圖象向左平移 m(m解析：選 C CTf(x)=sin纟一 cosx= 2sin7t解析：選 A A 由題意空白部分的面積為4X2 4n-蘇 1X1 = 2n4，則陰影部分的面積為nX12-4 n4(2 -4) = 4 -n由幾何概型的概率公式可得此點(diǎn)

8、落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為 =-1.n n2 211.已知雙曲線 Ci： a2-治=1(a0, b0)的一條漸近線恰好是曲線C2： X2+ y2- 2x- 2 2y = 0 在原點(diǎn)處的切線,且雙曲線C1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2,則曲線 C1的方程為(3222 2XA-y-1B. X 乞 112 816 8222 2C-亠1D.xy =116 12848，又 b=a，二 a= 2 ,2, b= 2，二曲線 C1的方程為X- + = 1,故選 D .328412.定義：如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f (x),在區(qū)間a,b 上存在 X1,X2(avX10,44 2m+ m-3 上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)

9、m 的取值范圍是()481A.亍 3Bp 8、B. g 3 丿C.，十丿D.(-m,+m)解析：選 B B 由題意可知，13rm22g(x) = 3X3- x2, g (X) = X2- mx 在區(qū)間0,2上存在 X1, X2(0 X1 X20, b0)的一條漸近線恰好是曲線C2：2),二 kOC2= 2,=0 在原點(diǎn)處的切線,詈弩,雙曲線 C1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為竽一巒圓心 C2坐標(biāo)為x2+ y2- 2x- 2 2y2 2-，S =b2+a23b+ag- =4- m,所以方程 x2- mx+ m-= 0 在區(qū)間(0,2)有兩個(gè)不相等的解，則2 033m00解得 4 0,14 .若 x, y

10、 滿足約束條件*x+ y 4 2作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，x2+ (y 3)2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D(0,3)的距離的平方,D 到直線 AC: x y+ 2 = 0 的距離最小，此時(shí)最小值d =|-第 +2|=總，貝 U x2+ (y+ 3)2的最答案：215.設(shè)函數(shù) f(x)= x3+ ax2+ bx+ c 的圖象過(guò)點(diǎn) A(2,1)，且在點(diǎn) A 處的切線方程為 2x y+ a= 0，則 a + b+ c=.解析： 由題意得：2X2 1+ a= 0? a = 3,二 f (x) = 3x2+ 2ax+ b = 3x2 6x+ b,. f (2) = 12 12+ b= 2? b= 2，

11、而 f(2) = 8 12 + 4 + c= 1? c= 1 ,二 a+ b+ c = 0.答案：016 .已知拋物線的方程為y2= 2px(p 0), O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A, B 為拋物線上的點(diǎn)，若 OAB 為等邊三角形，且面積為 48 .3，則 p 的值為_(kāi).解析：設(shè) B(X1, y1), A(X2, y2),T|OA|= |OB|,. x2+ y1= x2+ y2.又 y2= 2px1, y2= 2px2, x?-x1+ 2p(X2 X1)= 0 ,即(X2 X”(X1+ x2+ 2p) = 0.又 x1 x2與 p 同號(hào)， x1+ x2= 2pM0. x2 x1= 0, 即卩 x1= x2.根據(jù)拋物線對(duì)稱性可知點(diǎn)B, A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，由 OAB 為等邊三角形，不妨設(shè)直線OB 的方程為 y=Q X,r 並 v= x1,解