北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《2-4 探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系。(教材第 27、28 頁)1. 結(jié)合具體情境和直觀操作活動,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊, 并能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高學(xué)生的探索能力。3. 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的緊密聯(lián)系,在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及團(tuán)結(jié)協(xié)助的精神。重點(diǎn):探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 難點(diǎn):利用三角形三邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。多媒體課件、每個小組一袋木棒(里面有四組小棒)、學(xué)生自己準(zhǔn)備 10 根小棒等。1. 課件出示下面的圖形。教師:認(rèn)真觀察,你知道小明從家到學(xué)

2、校一共有幾條路嗎? 學(xué)生:小明從家到學(xué)校一共有 3 條路。教師:分別是哪 3 條?學(xué)生 1:小明家電影院學(xué)校。學(xué)生 2:小明家學(xué)校。學(xué)生 3:小明家郵局學(xué)校。教師:今天,小明起床晚了,眼看上學(xué)快遲到了,你們快幫小明選擇一條能最快到達(dá)學(xué)校的路?學(xué)生:小明家學(xué)校。1. 教師:為什么小明走這條路最近?你是怎么知道的?有的學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)解決,有的學(xué)生用尺子測量,有的 教師:哪個小組的同學(xué)想把你的想法和大家分享?學(xué)生 1:從小明家到學(xué)校的路是直的,但是其他路是彎曲的,所以小明走直的路最近。學(xué)生 2:用尺子測量,發(fā)現(xiàn)小明家學(xué)校是最近的。教師:同學(xué)們你們在分別測量小明家到學(xué)校的距離、小明家到電影院的距離以及

3、電影院到學(xué)校的距離,實(shí)際上,小明家、電影院和學(xué)校這三點(diǎn)構(gòu)成了一個什么圖形?學(xué)生:三角形。教師:這三條線段就是三角形的三條邊,因此這個問題與三角形三邊之間的關(guān)系有關(guān)。這節(jié)課我們就來探討三角形三邊之間的關(guān)系。(板書課題:三角形邊的關(guān)系)【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活情境來創(chuàng)設(shè)問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,數(shù)學(xué)就在我們 身邊,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能較好地解決生活實(shí)際問題,從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動力】2. 教師:下面讓我們做個試驗(yàn)來探討上面的問題。把準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)學(xué)具發(fā)到每小組,里面是 12 根小棒,其長度如下所示。(1)3 厘米、5 厘米、6 厘米(2)3 厘米、4 厘米、6 厘米(3)3 厘米、3 厘米、6

4、厘米(4)3 厘米、2 厘米、6 厘米教師:以小組為單位用下面的小棒擺三角形。在擺的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?小組里選代表 匯報(bào)操作結(jié)果,在匯報(bào)結(jié)果之前先說明是用的哪幾根小棒。學(xué)生 1:用的是 3 厘米、5 厘米、6 厘米的三根小棒,可以擺成三角形。學(xué)生 2:用的是 3 厘米、4 厘米、6 厘米的三根小棒,可以擺成三角形。學(xué)生 3:用的是 3 厘米、3 厘米、6 厘米的三根小棒,不可以擺成三角形。學(xué)生 4:用的是 3 厘米、2 厘米、6 厘米的三根小棒,不可以擺成三角形。教師:在擺小棒的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生 1:第(1)組和第(2)組都能擺成三角形。學(xué)生 2:第(3)組和第(4)組都不能擺成三

5、角形。教師:你能嘗試著用文字?jǐn)⑹鍪裁辞闆r下能擺成三角形,什么情況下不能擺成三角形嗎? 學(xué)生 1:只有三角形任意兩邊相加的和大于第三邊時,才能擺成三角形。學(xué)生 2:三角形任意兩邊相加的和等于或者小于第三邊時,不能擺成三角形。教師:是不是所有的三角形的邊都有這種關(guān)系?請各小組拿出自己準(zhǔn)備的任意三根小棒擺三角形,最后請各小組匯報(bào)擺小棒的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生小組之間彼此談?wù)?集體訂正,再次剖析理由?！驹O(shè)計(jì)意圖:動手操作、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,我努力為學(xué)生提供這樣的機(jī)會,讓學(xué)生在動手、動腦、動口的活動中,在探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納的過程中, 全方位體驗(yàn)知識的來龍去脈。這樣學(xué)生對知識的掌握就會從

6、感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識,形成牢固的知識網(wǎng)】3. 教師出示教材第 27 頁最下面的例題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證構(gòu)成三角形的三邊之間的關(guān)系】教師:大家知道小明上學(xué)為什么走“小明家學(xué)校”這條路線最近嗎?師生共同歸納:因?yàn)槿切稳我鈨蛇叺暮痛笥诘谌?所以小明上學(xué)走“小明家學(xué)?！?這條路線最近?！驹O(shè)計(jì)意圖:前后響應(yīng),既鞏固了剛才所學(xué)的內(nèi)容,又解決了留給學(xué)生的懸念】探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系長 3 厘米、5 厘米、6 厘米的三根小棒,可以擺成三角形。 長 3 厘米、3 厘米、6 厘米的三根小棒,不可以擺成三角形。三角形任意兩邊的和大于第三邊。1. 本節(jié)課

7、通過動手操作,充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生逐步完成知識的學(xué)習(xí)建構(gòu),真正成為學(xué)習(xí)的主人。整節(jié)課,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,積極參與,課堂氣氛濃厚。2. 本節(jié)課的教學(xué)活動主要是以學(xué)生動手操作、小組合作探究的形式進(jìn)行的,這種形式很符 合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。3. 本節(jié)課,兩次采用了小組合作學(xué)習(xí),第一次是在學(xué)生動手搭建三角形的活動時,第二次是在驗(yàn)證猜想的活動時,小組活動讓每一個學(xué)生都有機(jī)會參與,充分享有發(fā)言權(quán),并能及時發(fā)現(xiàn) 自己思維過程中的疑點(diǎn),修正自己的不足,同時學(xué)會了合作,學(xué)會從他人的智慧中獲得啟迪。A 類1. 試一試。實(shí)驗(yàn)次數(shù)小棒長度14562451035610446102. 選擇。(將正確答案的序號填在括

8、號里)(1) 下面的線段中,()組能圍成一個三角形。A. 1 厘米、4 厘米、7 厘米B. 2 厘米、4 厘米、2 厘米C. 2 厘米、4 厘米、3 厘米D. 2 厘米、4 厘米、6 厘米(2) 如果三角形的兩邊長分別是 4 厘米和 10 厘米,那么第三邊的長可能是()。A. 14 厘米B. 13 厘米C. 15 厘米D. 6 厘米3. 如果三角形的兩條邊的長度分別是 7 厘米和 9 厘米,那么三角形的第三條邊的長度有可能是多少厘米?(考查知識點(diǎn):三角形三邊關(guān)系;能力要求:會利用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題)B 類等腰三角形的兩邊長是分別 2 厘米和 6 厘米,則第三邊長是()厘米,周長是()厘米。(考查知識點(diǎn):應(yīng)用三角形三邊關(guān)系解決問題;能力要求:能利用三角形三邊關(guān)系解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1.實(shí)驗(yàn)次數(shù)小棒長度14562451035610446102. (1)C(2)B3.略B 類:614教材習(xí)題第 28 頁練一練1. (1)(3)2. 取出 3 根小棒可以是 3 厘米、3 厘米、3 厘米;3 厘米、3 厘米、4 厘米;3 厘