人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章《圓錐曲線與方程》第三節(jié)雙曲線的幾何性質(zhì)（第二課時(shí)公開課教學(xué) ppt課件

1、2.3.2 2.3.2 雙曲線簡單的幾何性質(zhì)雙曲線簡單的幾何性質(zhì) ( (二二) )橢圓與直線的位置關(guān)系及判別方法橢圓與直線的位置關(guān)系及判別方法判別方法判別方法01聯(lián)立方程組聯(lián)立方程組2消去一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)未知數(shù)3復(fù)習(xí):相離相切相交一、直線與雙曲線的位置關(guān)系一、直線與雙曲線的位置關(guān)系雙曲線與直線位置關(guān)系及交點(diǎn)個(gè)數(shù)雙曲線與直線位置關(guān)系及交點(diǎn)個(gè)數(shù)XYOXYO相離相離:0:0個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)相交相交:一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)相交相交:兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)相切相切:一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)消去 ，得22222222y = kx+ my = kx+ my:y:xyxy-=1-=1abab(b2-a2k2)x2-2kma2x+a

2、2(m2+b2)=01.1.二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為0 0時(shí)，時(shí)，L L與雙曲線的漸近線平行與雙曲線的漸近線平行或重合。或重合。重合：無交點(diǎn)；平行：有一個(gè)交點(diǎn)。重合：無交點(diǎn)；平行：有一個(gè)交點(diǎn)。2.2.二次項(xiàng)系數(shù)不為二次項(xiàng)系數(shù)不為0 0時(shí)時(shí), ,上式為一元二次方程上式為一元二次方程, , 0 直線與雙曲線相交兩個(gè)交點(diǎn)直線與雙曲線相交兩個(gè)交點(diǎn) =0 直線與雙曲線相切直線與雙曲線相切 0=00相交相交相切相切相離相離相切一點(diǎn)相切一點(diǎn): =0相相 離離: 0 注注:相交兩點(diǎn)相交兩點(diǎn): 0 同側(cè)：同側(cè)： 0 異側(cè)異側(cè): 0 一點(diǎn)一點(diǎn): 直線與漸進(jìn)線平行直線與漸進(jìn)線平行12xx12xx特別留意直線與雙曲線

3、的位置關(guān)系中：特別留意直線與雙曲線的位置關(guān)系中：一解不一定相切，相交不一定一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支兩解，兩解不一定同支例例1.知直線知直線y=kx-1與雙曲線與雙曲線x2-y2=4,試討論實(shí)數(shù)試討論實(shí)數(shù)k的取值的取值范圍范圍,使直線與雙曲線使直線與雙曲線(1)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn); (2)只需一個(gè)公共點(diǎn)只需一個(gè)公共點(diǎn);(3)有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn);(4)交于異支兩點(diǎn)；交于異支兩點(diǎn)；(5)與左支交于兩點(diǎn)與左支交于兩點(diǎn).(4)-1k1 ；(1)k 或k ；5252125-5 k）（(2)k=1，或，或k= ；5252(3) k ；521 k且且直線和橢圓相交，所得的弦的長度

4、，主要是利用根與系直線和橢圓相交，所得的弦的長度，主要是利用根與系數(shù)的關(guān)系處理，設(shè)直線與橢圓交于數(shù)的關(guān)系處理，設(shè)直線與橢圓交于 兩點(diǎn)，那么兩點(diǎn)，那么 或或 二、弦長問題二、弦長問題）（），（2211,x,xyByA2122122124)(11xxxxkxxkAB2122122124)(1111yyyykyykAB例例2、如圖，過雙曲線、如圖，過雙曲線 的右焦點(diǎn)的右焦點(diǎn)傾斜角為傾斜角為 的直線交雙曲線于的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求|AB|。22136xy2,F30二、弦長問題二、弦長問題例.2 22 2y y給給定定雙雙曲曲線線x-= 1,x-= 1,過過點(diǎn)點(diǎn)A(1,1)A(1,1)能

5、能否否作作直直線線L L2 2使使L L與與所所給給雙雙曲曲線線交交于于兩兩點(diǎn)點(diǎn)P,Q,P,Q,且且A A是是線線段段PQPQ的的中中點(diǎn)點(diǎn)? ?說說明明理理由由. .韋達(dá)定理與點(diǎn)差法韋達(dá)定理與點(diǎn)差法三、中點(diǎn)問題三、中點(diǎn)問題例.2 22 2y y給給定定雙雙曲曲線線x-= 1,x-= 1,過過點(diǎn)點(diǎn)A(1,1)A(1,1)能能否否作作直直線線L L2 2使使L L與與所所給給雙雙曲曲線線交交于于兩兩點(diǎn)點(diǎn)P,Q,P,Q,且且A A是是線線段段PQPQ的的中中點(diǎn)點(diǎn)? ?說說明明理理由由. .1 11 12 22 2解解 : : 假假設(shè)設(shè)存存在在P P( (x x , ,y y ) ), ,Q Q( (

6、x x , ,y y ) )為為直直線線L L上上的的兩兩點(diǎn)點(diǎn), ,且且P PQ Q的的中中點(diǎn)點(diǎn)為為A A, ,則則有有 : : 2 22 21 11 12 22 22 22 2y yx-= 1x-= 12 2y yx-= 1x-= 12 2，即方程為1 12 21 12 2y y - - y y= = 2 2k k = = 2 2L L: : y y - - 1 1 = = 2 2( (x x - - 1 1) )x x - - x x方程組無解，故滿足條件的方程組無解，故滿足條件的L不存在。不存在。兩式相減，得：)()(221212121yyyyxxxx（當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.假設(shè)直線假設(shè)直線 與雙曲線與雙曲線 沒有公沒有公共共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) 的取