華科檢測(cè)技術(shù)第1章基礎(chǔ)知識(shí)

1、第一章第一章 檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) 科學(xué)是從測(cè)量開(kāi)始的?？茖W(xué)是從測(cè)量開(kāi)始的。 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量方法測(cè)量方法 第三節(jié)第三節(jié) 基本特性基本特性 第四節(jié)第四節(jié) 誤差概念誤差概念 第五節(jié)第五節(jié) 隨機(jī)誤差處理隨機(jī)誤差處理 第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差消除系統(tǒng)誤差消除 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一一. .檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位二二. .檢測(cè)系統(tǒng)的組成檢測(cè)系統(tǒng)的組成三三. .非電量電測(cè)法的特點(diǎn)非電量電測(cè)法的特點(diǎn)四四. .檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向一一. .檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位2013年1月11日利用G

2、oogle檢索關(guān)鍵詞：“測(cè)量”（254M條0.1S）“傳感器”（96M條0.15S）“檢測(cè)”（433M條0.17S）“檢測(cè)技術(shù)”（29M條0.26S）檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位檢測(cè)技術(shù)的含義、作用和地位檢測(cè)：對(duì)基本參數(shù)和物理量進(jìn)行檢查測(cè)檢測(cè)：對(duì)基本參數(shù)和物理量進(jìn)行檢查測(cè) 量，從而獲得定量信息的過(guò)程。量，從而獲得定量信息的過(guò)程。檢測(cè)技術(shù)：完成檢測(cè)過(guò)程所采取的技術(shù)檢測(cè)技術(shù)：完成檢測(cè)過(guò)程所采取的技術(shù)措施。措施。檢測(cè)技術(shù)的主要內(nèi)容：信息的獲取、轉(zhuǎn)檢測(cè)技術(shù)的主要內(nèi)容：信息的獲取、轉(zhuǎn)換、顯示、處理?yè)Q、顯示、處理產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制大型設(shè)備的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測(cè)大型設(shè)備的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測(cè)自動(dòng)

3、化系統(tǒng)中的重要組成部分自動(dòng)化系統(tǒng)中的重要組成部分檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展（科學(xué)技術(shù)的發(fā)展帶動(dòng)檢測(cè)技術(shù)發(fā)展）（科學(xué)技術(shù)的發(fā)展帶動(dòng)檢測(cè)技術(shù)發(fā)展）地位：地位：主要作用：主要作用：與生產(chǎn)、生活、科技關(guān)系密切，在人類與生產(chǎn)、生活、科技關(guān)系密切，在人類的一切活動(dòng)領(lǐng)域都占有地位。的一切活動(dòng)領(lǐng)域都占有地位。二二. .檢測(cè)系統(tǒng)的組成檢測(cè)系統(tǒng)的組成傳感器傳感器 （非電量（非電量-電量）電量）測(cè)量電路測(cè)量電路 （微弱電量（微弱電量-較強(qiáng)電信號(hào)）較強(qiáng)電信號(hào)） 顯示記錄裝置（可能遠(yuǎn)程輸出）顯示記錄裝置（可能遠(yuǎn)程輸出） 傳感器按被測(cè)量的性質(zhì)分為：機(jī)械量、傳感器按被測(cè)量的性質(zhì)分為

4、：機(jī)械量、熱工量、化學(xué)量、生物量傳感器等。熱工量、化學(xué)量、生物量傳感器等。 按輸出量的性質(zhì)分為：參量型、發(fā)電型按輸出量的性質(zhì)分為：參量型、發(fā)電型傳感器等。傳感器等。三三. .非電量電測(cè)法的特點(diǎn)非電量電測(cè)法的特點(diǎn)能夠連續(xù)、自動(dòng)測(cè)量和記錄能夠連續(xù)、自動(dòng)測(cè)量和記錄測(cè)量精度高、動(dòng)態(tài)特性好測(cè)量精度高、動(dòng)態(tài)特性好可以遠(yuǎn)程傳輸，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離測(cè)量和集中可以遠(yuǎn)程傳輸，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離測(cè)量和集中控制控制可以方便地變換量程，測(cè)量范圍廣可以方便地變換量程，測(cè)量范圍廣能借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算、分析和數(shù)據(jù)能借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算、分析和數(shù)據(jù)處理。處理。四四. .檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向應(yīng)用新原理、新材料、新工藝方面的成果

5、制造應(yīng)用新原理、新材料、新工藝方面的成果制造各種新型傳感器：光纖傳感器、壓敏傳感器、各種新型傳感器：光纖傳感器、壓敏傳感器、微生物傳感器、仿生傳感器、超常參數(shù)傳感器微生物傳感器、仿生傳感器、超常參數(shù)傳感器等。等。傳感器集成化（如傳感器集成化（如CCD器件進(jìn)行文字、圖象處器件進(jìn)行文字、圖象處理，掃描儀理，掃描儀 數(shù)碼相機(jī)）傳感器和測(cè)量電路集數(shù)碼相機(jī)）傳感器和測(cè)量電路集成化。成化。整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)智能化。整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)智能化。第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量方法測(cè)量方法 一一. .測(cè)量的基本概念測(cè)量的基本概念二二. .測(cè)量方法測(cè)量方法一一. .測(cè)量的基本概念測(cè)量的基本概念測(cè)量：用實(shí)驗(yàn)方法，借助于一定的儀器或設(shè)備，測(cè)量

6、：用實(shí)驗(yàn)方法，借助于一定的儀器或設(shè)備，將被測(cè)量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確將被測(cè)量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，獲得被測(cè)量的定量定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，獲得被測(cè)量的定量信息。信息。測(cè)量的四個(gè)步驟：比較、示差、平衡、讀數(shù)。測(cè)量的四個(gè)步驟：比較、示差、平衡、讀數(shù)。測(cè)量的重要概念：轉(zhuǎn)換測(cè)量的重要概念：轉(zhuǎn)換 非電量測(cè)量結(jié)果只有轉(zhuǎn)換才能更好的測(cè)出。非電量測(cè)量結(jié)果只有轉(zhuǎn)換才能更好的測(cè)出。二二. .測(cè)量方法測(cè)量方法按測(cè)量手續(xù)分類按測(cè)量手續(xù)分類 1.直接測(cè)量：利用測(cè)量?jī)x器，直接讀取被測(cè)量直接測(cè)量：利用測(cè)量?jī)x器，直接讀取被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果。的測(cè)量結(jié)果。 2.間接測(cè)量：已知被測(cè)量與其他

7、幾個(gè)量有間接測(cè)量：已知被測(cè)量與其他幾個(gè)量有 確定確定的函數(shù)關(guān)系，可以分別測(cè)出其他幾個(gè)量的函數(shù)關(guān)系，可以分別測(cè)出其他幾個(gè)量,再利再利用函數(shù)關(guān)系求出被測(cè)量。用函數(shù)關(guān)系求出被測(cè)量。根據(jù)傳感器是否與被測(cè)對(duì)象接觸分類根據(jù)傳感器是否與被測(cè)對(duì)象接觸分類 1.接觸式測(cè)量接觸式測(cè)量 2.非接觸式測(cè)量非接觸式測(cè)量 按被測(cè)對(duì)象的變化特點(diǎn)分類按被測(cè)對(duì)象的變化特點(diǎn)分類 1.靜態(tài)測(cè)量：被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化緩慢，靜態(tài)測(cè)量：被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化緩慢，測(cè)比較穩(wěn)定的量值。測(cè)比較穩(wěn)定的量值。 2.動(dòng)態(tài)測(cè)量：被測(cè)量隨時(shí)間變化，測(cè)變化過(guò)程。動(dòng)態(tài)測(cè)量：被測(cè)量隨時(shí)間變化，測(cè)變化過(guò)程。按獲得測(cè)量結(jié)果的方式分類按獲得測(cè)量結(jié)果的方式分類

8、 1.偏差式測(cè)量偏差式測(cè)量 2.零位式測(cè)量零位式測(cè)量 3.微差式測(cè)量微差式測(cè)量 1.偏差式測(cè)量偏差式測(cè)量 利用測(cè)量?jī)x表指針對(duì)于刻度初始點(diǎn)的利用測(cè)量?jī)x表指針對(duì)于刻度初始點(diǎn)的偏移來(lái)讀出被測(cè)量的的測(cè)量方法。如萬(wàn)用偏移來(lái)讀出被測(cè)量的的測(cè)量方法。如萬(wàn)用表測(cè)量。表測(cè)量。 特點(diǎn)：表內(nèi)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)量具（如單位電特點(diǎn)：表內(nèi)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)量具（如單位電流、單位電阻），只有經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)量具校準(zhǔn)過(guò)流、單位電阻），只有經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)量具校準(zhǔn)過(guò)的刻度盤。比較是將被測(cè)量與刻度盤比較的刻度盤。比較是將被測(cè)量與刻度盤比較。 精度低，但簡(jiǎn)單迅速。精度低，但簡(jiǎn)單迅速。旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彈彈簧簧永永久久磁磁鐵鐵圓圓柱柱形形鐵鐵心心線線圈圈指指針針2.零位式測(cè)量零位式

9、測(cè)量 調(diào)節(jié)已知標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量達(dá)到平衡狀調(diào)節(jié)已知標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量達(dá)到平衡狀態(tài)（相等），讀取標(biāo)準(zhǔn)量作為被測(cè)值。態(tài)（相等），讀取標(biāo)準(zhǔn)量作為被測(cè)值。 特點(diǎn)：測(cè)量裝置中有標(biāo)準(zhǔn)量具（如天特點(diǎn)：測(cè)量裝置中有標(biāo)準(zhǔn)量具（如天平的砝碼、電橋的標(biāo)準(zhǔn)電阻），測(cè)量過(guò)程平的砝碼、電橋的標(biāo)準(zhǔn)電阻），測(cè)量過(guò)程是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量具比較，在平衡或指是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量具比較，在平衡或指針指零時(shí)，讀取標(biāo)準(zhǔn)量具的大小。針指零時(shí)，讀取標(biāo)準(zhǔn)量具的大小。 精度高，操作復(fù)雜，反應(yīng)速度較慢。精度高，操作復(fù)雜，反應(yīng)速度較慢。3.微差式測(cè)量微差式測(cè)量 零位式與偏差式測(cè)量的綜合應(yīng)用。零位式與偏差式測(cè)量的綜合應(yīng)用。 測(cè)量前先把被測(cè)量測(cè)量前先把被測(cè)量U調(diào)到

10、基準(zhǔn)數(shù)值大調(diào)到基準(zhǔn)數(shù)值大小，調(diào)節(jié)已知標(biāo)準(zhǔn)量使二者相等，讀取被小，調(diào)節(jié)已知標(biāo)準(zhǔn)量使二者相等，讀取被測(cè)值的基準(zhǔn)大小測(cè)值的基準(zhǔn)大小U0。 測(cè)量中只讀取被測(cè)值的微小變化測(cè)量中只讀取被測(cè)值的微小變化 計(jì)算得測(cè)量結(jié)果為：計(jì)算得測(cè)量結(jié)果為： UUU0U 特點(diǎn)：測(cè)量裝置中有標(biāo)準(zhǔn)量具，測(cè)量始條特點(diǎn)：測(cè)量裝置中有標(biāo)準(zhǔn)量具，測(cè)量始條件是指針指零或平衡。件是指針指零或平衡。 對(duì)微小信號(hào)實(shí)行偏差式測(cè)量。對(duì)微小信號(hào)實(shí)行偏差式測(cè)量。 減小了偏差式測(cè)量的范圍，精度高，小信減小了偏差式測(cè)量的范圍，精度高，小信號(hào)反應(yīng)速度快，適合于在線測(cè)量。號(hào)反應(yīng)速度快，適合于在線測(cè)量。第三節(jié)第三節(jié) 檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)系統(tǒng)的基本特性基本特性一一. .

11、靜態(tài)特性靜態(tài)特性二二. .動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性一一. .靜態(tài)特性靜態(tài)特性（測(cè)量已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，檢測(cè)裝置或傳（測(cè)量已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，檢測(cè)裝置或傳感器呈現(xiàn)的特性）感器呈現(xiàn)的特性）靈敏度與分辨率靈敏度與分辨率 xys 靈敏度：輸出變化與輸入變靈敏度：輸出變化與輸入變 化的比值。相當(dāng)于放大倍數(shù)?；谋戎?。相當(dāng)于放大倍數(shù)。 分辨率：輸入量最小增分辨率：輸入量最小增 加多少，能被測(cè)量出來(lái)。加多少，能被測(cè)量出來(lái)。 * *靈敏度太大影響測(cè)量范圍。靈敏度太大影響測(cè)量范圍。 * *靈敏度越高，分辨率越好。靈敏度越高，分辨率越好。 *模擬儀表的分辨率模擬儀表的分辨率=最小刻度分格值最小刻度分格值/2 *數(shù)字儀表的

12、分辨率數(shù)字儀表的分辨率=最后一位數(shù)字為最后一位數(shù)字為1 所代表的值。所代表的值。 *如果串聯(lián)環(huán)節(jié)組成檢測(cè)系統(tǒng)，如果串聯(lián)環(huán)節(jié)組成檢測(cè)系統(tǒng)，總靈敏度為各部分靈敏度的乘積?？傡`敏度為各部分靈敏度的乘積。 線性度線性度 圖中曲線為檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)圖中曲線為檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際輸入輸出關(guān)系。際輸入輸出關(guān)系。 直線為理論上的輸入輸出直線為理論上的輸入輸出關(guān)系，稱為關(guān)系，稱為擬合直線擬合直線。 為實(shí)測(cè)直線與擬合曲為實(shí)測(cè)直線與擬合曲線的最大偏差。線的最大偏差。 為輸出滿量程值。為輸出滿量程值。 線性度定義：線性度定義： %100FSmfYEmFSY遲滯遲滯 遲滯特性指檢測(cè)系統(tǒng)遲滯特性指檢測(cè)系統(tǒng)在輸入量增大過(guò)程中的檢在輸

13、入量增大過(guò)程中的檢測(cè)結(jié)果曲線，與輸入量增測(cè)結(jié)果曲線，與輸入量增小過(guò)程中的檢測(cè)結(jié)果曲線小過(guò)程中的檢測(cè)結(jié)果曲線不一致程度。不一致程度。 為正反向檢測(cè)曲為正反向檢測(cè)曲線的最大差值。線的最大差值。 遲滯的定義：遲滯的定義： %100FSmfYEm 測(cè)量范圍與量程測(cè)量范圍與量程 測(cè)量范圍：正常工作條件下，檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)測(cè)量范圍：正常工作條件下，檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)量的下限值與上限值。量的下限值與上限值。 量程量程 =（代數(shù)）差（代數(shù)）差 =上限值上限值 - 下限值下限值 精度等級(jí)精度等級(jí) 測(cè)量?jī)x表均具有精度等級(jí)。測(cè)量?jī)x表均具有精度等級(jí)。 二動(dòng)態(tài)特性二動(dòng)態(tài)特性 傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指其輸出對(duì)隨時(shí)間變化傳感器的動(dòng)態(tài)

14、特性是指其輸出對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。的輸入量的響應(yīng)特性。 當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化,是時(shí)間的函數(shù)時(shí)是時(shí)間的函數(shù)時(shí), 則傳則傳感器的輸出量也是時(shí)間的函數(shù)感器的輸出量也是時(shí)間的函數(shù),其間的關(guān)系要用動(dòng)其間的關(guān)系要用動(dòng)特性來(lái)表示。特性來(lái)表示。 一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳感器一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳感器, 其輸出其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律, 即具有相同的時(shí)間函數(shù)。即具有相同的時(shí)間函數(shù)。實(shí)際上除了具有理想的比例特性外實(shí)際上除了具有理想的比例特性外, 輸出信號(hào)將不輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù)會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù),這種輸出與輸這種輸出與輸入間入間的差異就

15、是所謂的動(dòng)態(tài)誤差。的差異就是所謂的動(dòng)態(tài)誤差。 動(dòng)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差 為了說(shuō)明傳感器的動(dòng)態(tài)特性為了說(shuō)明傳感器的動(dòng)態(tài)特性, 下面簡(jiǎn)要介紹動(dòng)態(tài)測(cè)溫的下面簡(jiǎn)要介紹動(dòng)態(tài)測(cè)溫的問(wèn)題。問(wèn)題。 在被測(cè)溫度隨時(shí)間變化或傳感器突然插入被測(cè)介質(zhì)在被測(cè)溫度隨時(shí)間變化或傳感器突然插入被測(cè)介質(zhì)中以及傳感器以掃描方式測(cè)量某溫度場(chǎng)的溫度分布等情況中以及傳感器以掃描方式測(cè)量某溫度場(chǎng)的溫度分布等情況下下, 都存在動(dòng)態(tài)測(cè)溫問(wèn)題。如把一支熱電偶從溫度為都存在動(dòng)態(tài)測(cè)溫問(wèn)題。如把一支熱電偶從溫度為0環(huán)境中迅速插入一個(gè)溫度為環(huán)境中迅速插入一個(gè)溫度為t的恒溫水槽中（插入時(shí)間忽的恒溫水槽中（插入時(shí)間忽略不計(jì)）略不計(jì)）, 這時(shí)熱電偶測(cè)量的介質(zhì)溫度從

16、這時(shí)熱電偶測(cè)量的介質(zhì)溫度從0突然上升到突然上升到t, 而而熱電偶反映出來(lái)的溫度從熱電偶反映出來(lái)的溫度從t0變化到變化到t 需要經(jīng)歷一段時(shí)間需要經(jīng)歷一段時(shí)間, 即有一段過(guò)渡過(guò)程即有一段過(guò)渡過(guò)程, 如圖如圖 所示。熱電偶反映出來(lái)的溫度與所示。熱電偶反映出來(lái)的溫度與介質(zhì)溫度的差值就稱為介質(zhì)溫度的差值就稱為動(dòng)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差。 造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因, 是是因?yàn)闇囟葌鞲衅饔袩釕T性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大因?yàn)闇囟葌鞲衅饔袩釕T性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定）和傳熱熱阻小決定）和傳熱熱阻, 使得在動(dòng)態(tài)測(cè)溫時(shí)傳感器輸出總使得在動(dòng)態(tài)測(cè)溫時(shí)傳感器輸

17、出總是滯后于被測(cè)介質(zhì)的溫度變化。如帶有套管的熱電偶的是滯后于被測(cè)介質(zhì)的溫度變化。如帶有套管的熱電偶的熱慣性要比裸熱電偶大得多。熱慣性要比裸熱電偶大得多。 這種熱慣性是熱電偶固有這種熱慣性是熱電偶固有的的, 這種熱慣性決定了熱電偶測(cè)量快速溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)這種熱慣性決定了熱電偶測(cè)量快速溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。影響動(dòng)態(tài)特性的生動(dòng)態(tài)誤差。影響動(dòng)態(tài)特性的“固有因素固有因素”任何傳感器任何傳感器都有都有, 只不過(guò)它們的表現(xiàn)形式和作用程度不同而已。只不過(guò)它們的表現(xiàn)形式和作用程度不同而已。 動(dòng)態(tài)特性除了與傳感器的固有因素有關(guān)之外動(dòng)態(tài)特性除了與傳感器的固有因素有關(guān)之外, 還與還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。也就

18、是說(shuō)傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。也就是說(shuō),我們?cè)谖覀冊(cè)谘芯總餮芯總鞲衅鲃?dòng)特性感器動(dòng)特性時(shí)時(shí), 通常是通常是根據(jù)不同輸入變化規(guī)律來(lái)考察傳根據(jù)不同輸入變化規(guī)律來(lái)考察傳感器的響應(yīng)感器的響應(yīng)的。的。 雖然傳感器的種類和形式很多雖然傳感器的種類和形式很多, 但它們一般可但它們一般可以簡(jiǎn)化為以簡(jiǎn)化為一階一階或或二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)（高階可以分解成若干（高階可以分解成若干個(gè)低階環(huán)節(jié)）個(gè)低階環(huán)節(jié)）, 因此一階和二階傳感器是最基本的。因此一階和二階傳感器是最基本的。 傳感器的輸入量隨時(shí)間變化的規(guī)律是各種各樣的傳感器的輸入量隨時(shí)間變化的規(guī)律是各種各樣的, 下面在對(duì)傳感器動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析時(shí)，采用最典下面在對(duì)傳感器動(dòng)態(tài)特

19、性進(jìn)行分析時(shí)，采用最典型、最簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的正弦信號(hào)和階躍信號(hào)作為型、最簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的正弦信號(hào)和階躍信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)。 對(duì)于對(duì)于正弦輸入信號(hào)正弦輸入信號(hào), 傳感器的響應(yīng)傳感器的響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；對(duì)于；對(duì)于階躍輸階躍輸入信號(hào)入信號(hào), 則則稱為傳感器的階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng)。稱為傳感器的階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng)。 傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時(shí)間響應(yīng)。在研究傳感器傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時(shí)間響應(yīng)。在研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)的動(dòng)態(tài)特性時(shí), 有時(shí)需要從時(shí)域中對(duì)傳感器的響應(yīng)和有時(shí)需要從時(shí)域中對(duì)傳感器的響應(yīng)和過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析。這種分析方法是時(shí)域分析法過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析。這種分析方法是時(shí)域

20、分析法, 傳傳感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)響應(yīng)稱瞬態(tài)響應(yīng)。常用激勵(lì)信感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)響應(yīng)稱瞬態(tài)響應(yīng)。常用激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、脈沖函數(shù)等。下面以傳號(hào)有階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、脈沖函數(shù)等。下面以傳感器的單位階躍響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。感器的單位階躍響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。 1. 1. 一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器的單位階躍響應(yīng) 在工程上在工程上, 一般將下式一般將下式:)()()(txtydttdy 對(duì)初始狀態(tài)為零的傳感器對(duì)初始狀態(tài)為零的傳感器, 當(dāng)輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)當(dāng)輸入一個(gè)單位階躍信號(hào) 時(shí)，時(shí)，引起的輸出為單位階躍響應(yīng)：引起的輸出為單位階躍響應(yīng)： 響應(yīng)曲線如圖所示。響應(yīng)曲

21、線如圖所示。 由圖可見(jiàn)由圖可見(jiàn), 傳感器存在慣性傳感器存在慣性, 它的輸它的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào), 而是從零開(kāi)始而是從零開(kāi)始, 按指數(shù)規(guī)律上升按指數(shù)規(guī)律上升, 最最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在t趨于無(wú)窮大時(shí)才達(dá)趨于無(wú)窮大時(shí)才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值到穩(wěn)態(tài)值, 但實(shí)際上當(dāng)?shù)珜?shí)際上當(dāng)t=4時(shí)其輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)其輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98.2%, 可可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。越小越小, 響應(yīng)曲線越接近于輸入階躍曲線響應(yīng)曲線越接近于輸入階躍曲線, 因此因此, 值是一階傳感器重要的性能參數(shù)。值是一階傳感器重要的性能參數(shù)。tety 1)()()

22、(tutx 2 .2 .二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的單位階躍響應(yīng) )()()(2)(2222txtydttdydttydnnn 二階傳感器的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式二階傳感器的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式（當(dāng)（當(dāng) 時(shí)）時(shí)）)1arctan1sin(11)(222tetyntn)1sin(11)(22tetyntn 或?qū)懗桑夯驅(qū)懗桑?1式中式中: : nn傳感器的固有頻率傳感器的固有頻率; ; 傳感器的阻尼比傳感器的阻尼比 輸出曲線輸出曲線 二階傳感器對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)在很大程度上取決二階傳感器對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比于阻尼比和固有頻率和固有頻率n。 固有頻率固有頻率n由傳感器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

23、所決定由傳感器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定, n越越高高, 傳感器的響應(yīng)越快。傳感器的響應(yīng)越快。 當(dāng)當(dāng)n為常數(shù)時(shí)為常數(shù)時(shí), 傳感器的響應(yīng)取決于阻尼比傳感器的響應(yīng)取決于阻尼比。阻。阻尼比尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。=0, 為臨界阻尼為臨界阻尼, 超調(diào)量為超調(diào)量為 100%, 產(chǎn)生等幅振蕩產(chǎn)生等幅振蕩, 達(dá)不到穩(wěn)態(tài)。達(dá)不到穩(wěn)態(tài)。1, 為為過(guò)阻尼過(guò)阻尼, 無(wú)超調(diào)也無(wú)振蕩無(wú)超調(diào)也無(wú)振蕩, 但達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)。但達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)。1, 為欠阻尼為欠阻尼, 衰減振蕩衰減振蕩, 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間隨達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間隨的減的減小而加長(zhǎng)。小而加長(zhǎng)。=1 時(shí)響應(yīng)時(shí)間最短。但實(shí)際使用中常

24、按時(shí)響應(yīng)時(shí)間最短。但實(shí)際使用中常按稍欠阻稍欠阻尼調(diào)整尼調(diào)整, 取取 0.70.8 為最好。為最好。 3.3.瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo) （1）時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 一階傳感器時(shí)間常數(shù)一階傳感器時(shí)間常數(shù)越小越小, 響應(yīng)速度越響應(yīng)速度越快。快。 （2）延時(shí)時(shí)間延時(shí)時(shí)間 傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需時(shí)間。所需時(shí)間。 （3）上升時(shí)間上升時(shí)間 傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需時(shí)間。所需時(shí)間。 （4） 超調(diào)量超調(diào)量 傳感器輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值與穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值與穩(wěn)態(tài)值的百分比。一階傳感器的超調(diào)量為零。的百分比。一階傳感器的超調(diào)量為零。%

25、100)()()(%)maxcctc第四節(jié)第四節(jié) 誤差的概念誤差的概念 真值：被測(cè)量的準(zhǔn)確數(shù)值（只能靠近，無(wú)法準(zhǔn)真值：被測(cè)量的準(zhǔn)確數(shù)值（只能靠近，無(wú)法準(zhǔn) 確知道）。確知道）。 誤差檢測(cè)結(jié)果與真值的差（永遠(yuǎn)存在）。誤差檢測(cè)結(jié)果與真值的差（永遠(yuǎn)存在）。 精度：測(cè)量所能達(dá)到的誤差范圍。精度：測(cè)量所能達(dá)到的誤差范圍。 誤差來(lái)源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。誤差來(lái)源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。 誤差分類：誤差分類： 按誤差的表示方法劃分按誤差的表示方法劃分 按誤差出現(xiàn)的規(guī)律劃分按誤差出現(xiàn)的規(guī)律劃分 相對(duì)誤差相對(duì)誤差絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差一絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差一絕對(duì)誤差與相對(duì)

26、誤差 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 測(cè)量值與真值的差測(cè)量值與真值的差0 xx *適合于測(cè)量同一量時(shí)，比較測(cè)量結(jié)果的精度適合于測(cè)量同一量時(shí)，比較測(cè)量結(jié)果的精度 。 *應(yīng)用于修正量與真值計(jì)算應(yīng)用于修正量與真值計(jì)算： c xx0cxx0修正量定義修正量定義真值計(jì)算：真值計(jì)算： 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差與真值的（百分）比絕對(duì)誤差與真值的（百分）比%100%100000 xxxxr*測(cè)量不同量時(shí)，均可衡量測(cè)量結(jié)果的精度測(cè)量不同量時(shí)，均可衡量測(cè)量結(jié)果的精度 。*實(shí)際測(cè)量中，由于真值未知，指示值又接近真值，實(shí)際測(cè)量中，由于真值未知，指示值又接近真值， 求相對(duì)誤差時(shí)，可用求相對(duì)誤差時(shí)，可用x取代取代x0近似計(jì)算。近似計(jì)

27、算。*對(duì)儀表測(cè)量精度的衡量，使用引用誤差。對(duì)儀表測(cè)量精度的衡量，使用引用誤差。 對(duì)一臺(tái)測(cè)量?jī)x表，如評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差則各處不同，對(duì)一臺(tái)測(cè)量?jī)x表，如評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差則各處不同， 評(píng)價(jià)相對(duì)誤差則連分母也在改變（被測(cè)量值評(píng)價(jià)相對(duì)誤差則連分母也在改變（被測(cè)量值x0小的小的 時(shí)候相對(duì)誤差大），因此相對(duì)、絕對(duì)誤差雖可以衡量時(shí)候相對(duì)誤差大），因此相對(duì)、絕對(duì)誤差雖可以衡量 測(cè)量結(jié)果的精度，但均無(wú)法衡量?jī)x表本身的精度。測(cè)量結(jié)果的精度，但均無(wú)法衡量?jī)x表本身的精度。 儀表的引用誤差：儀表的引用誤差：絕對(duì)誤差與量程之（百分）比。絕對(duì)誤差與量程之（百分）比。%1000Lr*該式雖然分母一定，但絕對(duì)誤差不是確定的。不實(shí)用。該式雖然

28、分母一定，但絕對(duì)誤差不是確定的。不實(shí)用。 儀表的最大引用誤差：儀表的最大引用誤差：最大絕對(duì)誤差與量程之（百分）比。最大絕對(duì)誤差與量程之（百分）比。%1000Lrmm *該式分子是指整個(gè)量程中最大絕對(duì)誤差，為定值，分該式分子是指整個(gè)量程中最大絕對(duì)誤差，為定值，分母也是確定的。因此，對(duì)于一臺(tái)確定的檢測(cè)儀表或系統(tǒng)，母也是確定的。因此，對(duì)于一臺(tái)確定的檢測(cè)儀表或系統(tǒng)，最大引用誤差就是定值，可以用來(lái)衡量?jī)x表精度。最大引用誤差就是定值，可以用來(lái)衡量?jī)x表精度。儀表的精度等級(jí)：儀表的精度等級(jí)： 取儀表的最大引用誤差，去掉百分號(hào)。取儀表的最大引用誤差，去掉百分號(hào)。*常見(jiàn)儀表精度等級(jí)：常見(jiàn)儀表精度等級(jí)：01 02

29、05 10 15 20 25 50 儀表的應(yīng)用問(wèn)題：儀表的應(yīng)用問(wèn)題： 量程的選擇量程的選擇: 對(duì)一個(gè)確定的儀表對(duì)一個(gè)確定的儀表, 儀表精度已定儀表精度已定, 為為精度加百分號(hào)精度加百分號(hào),也為定值。因也為定值。因 ，所以，所以 與量程乘正比，量程越大，測(cè)量帶來(lái)的最大與量程乘正比，量程越大，測(cè)量帶來(lái)的最大可能絕對(duì)誤差可能絕對(duì)誤差 就越大就越大,對(duì)應(yīng)的最大可能相對(duì)應(yīng)的最大可能相對(duì)誤差對(duì)誤差 也越大。也越大。 就是說(shuō)儀表選用過(guò)大的量程會(huì)帶來(lái)測(cè)量就是說(shuō)儀表選用過(guò)大的量程會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差，一般測(cè)量某一量誤差，一般測(cè)量某一量x0時(shí)，應(yīng)使指示時(shí)，應(yīng)使指示x的指的指針落在滿量程針落在滿量程L的的2/3之外。之外

30、。 mLrmm0mr0m0 xm二系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差二系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 如果誤差的數(shù)值和符號(hào)不變，稱為如果誤差的數(shù)值和符號(hào)不變，稱為恒值系統(tǒng)誤差恒值系統(tǒng)誤差 。 反之，稱為反之，稱為變值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差。 變值系統(tǒng)誤差可能的變化規(guī)律又分為：累進(jìn)性變變值系統(tǒng)誤差可能的變化規(guī)律又分為：累進(jìn)性變 值、周期性變值或復(fù)雜規(guī)律變值。值、周期性變值或復(fù)雜規(guī)律變值。 系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的原因系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的原因：檢測(cè)裝置不完善、測(cè)量方：檢測(cè)裝置不完善、測(cè)量方 法不完善、操作使用不當(dāng)、環(huán)境影響等。法不完善、操作使用不當(dāng)、環(huán)境影響等。 消除系統(tǒng)誤差的方法消除系統(tǒng)誤差的方法：實(shí)驗(yàn)、分析、找原因、總：

31、實(shí)驗(yàn)、分析、找原因、總 結(jié)規(guī)律、修正。結(jié)規(guī)律、修正。 系統(tǒng)誤差的大小表明多次測(cè)量結(jié)果距離真值的系統(tǒng)誤差的大小表明多次測(cè)量結(jié)果距離真值的正正 確度確度，有確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差越小，正確度越高。，有確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差越小，正確度越高。 在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，出現(xiàn)的大小在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，出現(xiàn)的大小 和符號(hào)按一定規(guī)律變化的誤差被稱為系統(tǒng)誤差。和符號(hào)按一定規(guī)律變化的誤差被稱為系統(tǒng)誤差。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，出現(xiàn)的大小符在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，出現(xiàn)的大小符 號(hào)以不可預(yù)見(jiàn)方式變化的誤差被稱為隨機(jī)誤差。號(hào)以不可預(yù)見(jiàn)方式變化的誤差被稱為隨機(jī)誤差。 隨機(jī)

32、誤差出現(xiàn)的原因隨機(jī)誤差出現(xiàn)的原因：測(cè)量過(guò)程中一些獨(dú)立、微?。簻y(cè)量過(guò)程中一些獨(dú)立、微小、偶然因素的綜合結(jié)果。隨機(jī)誤差不可避免。、偶然因素的綜合結(jié)果。隨機(jī)誤差不可避免。 消除隨機(jī)誤差的方法消除隨機(jī)誤差的方法：利用概率理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方：利用概率理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，分析隨機(jī)誤差的分布特性，減小誤差的影響。法，分析隨機(jī)誤差的分布特性，減小誤差的影響。 隨機(jī)誤差的大小表明多次測(cè)量結(jié)果隨機(jī)誤差的大小表明多次測(cè)量結(jié)果重復(fù)一致的程度重復(fù)一致的程度，稱為，稱為精密度精密度，當(dāng)測(cè)量結(jié)果分散時(shí)，當(dāng)測(cè)量結(jié)果集中，當(dāng)測(cè)量結(jié)果分散時(shí)，當(dāng)測(cè)量結(jié)果集中，重復(fù)性好時(shí)，則認(rèn)為精密度高。重復(fù)性好時(shí)，則認(rèn)為精密度高。 正確度精密度測(cè)量

33、精確度（精度正確度精密度測(cè)量精確度（精度）a規(guī)律性系統(tǒng)誤差小規(guī)律性系統(tǒng)誤差小 正確度高正確度高。 結(jié)果分散性大結(jié)果分散性大 隨機(jī)誤差大隨機(jī)誤差大 精密度低精密度低。b規(guī)律性系統(tǒng)誤差大規(guī)律性系統(tǒng)誤差大 正確度低正確度低。 結(jié)果重復(fù)性好結(jié)果重復(fù)性好 隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小 精密度高精密度高。c規(guī)律性系統(tǒng)誤差小規(guī)律性系統(tǒng)誤差小 正確度高正確度高。 結(jié)果重復(fù)性好結(jié)果重復(fù)性好 隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小 精密度高精密度高。 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系 難以嚴(yán)格區(qū)分。難以嚴(yán)格區(qū)分。 當(dāng)某些系統(tǒng)誤差太復(fù)雜，找不出規(guī)律，就只能作為隨機(jī)當(dāng)某些系統(tǒng)誤差太復(fù)雜，找不出規(guī)律，就只能作為隨機(jī)誤差處理誤差處

34、理。 當(dāng)某些隨機(jī)誤差的來(lái)源和變化規(guī)律被掌握，就可以當(dāng)成當(dāng)某些隨機(jī)誤差的來(lái)源和變化規(guī)律被掌握，就可以當(dāng)成系統(tǒng)誤差去處理，將結(jié)果加以修正和預(yù)防系統(tǒng)誤差去處理，將結(jié)果加以修正和預(yù)防。 任何一次測(cè)量一般都同時(shí)存在兩種誤差?？梢愿鶕?jù)測(cè)量任何一次測(cè)量一般都同時(shí)存在兩種誤差。可以根據(jù)測(cè)量情況處理起主要作用的誤差。當(dāng)兩種均有較大影響時(shí)，也可情況處理起主要作用的誤差。當(dāng)兩種均有較大影響時(shí)，也可以按各自的不同處理方法同時(shí)加以處理。以按各自的不同處理方法同時(shí)加以處理。 粗大誤差粗大誤差 關(guān)于關(guān)于粗心大意造成的誤差粗心大意造成的誤差,表現(xiàn)為個(gè)別異常值或壞值，表現(xiàn)為個(gè)別異常值或壞值，應(yīng)在處理多次測(cè)量結(jié)果之前剔除。應(yīng)在處

35、理多次測(cè)量結(jié)果之前剔除。正確的測(cè)量結(jié)果中不包含正確的測(cè)量結(jié)果中不包含粗大誤差。粗大誤差。 第五節(jié)第五節(jié) 隨機(jī)誤差的處理方法隨機(jī)誤差的處理方法 一概率與統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)概念一概率與統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)概念 1 1概率概率：自然界中，某一事件或現(xiàn)象出現(xiàn)的客觀可能性自然界中，某一事件或現(xiàn)象出現(xiàn)的客觀可能性大小。大小。 必然事件概率為必然事件概率為1 1。 不可能事件概率為不可能事件概率為0 0。 可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的不可預(yù)測(cè)隨機(jī)事件的概率介于可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的不可預(yù)測(cè)隨機(jī)事件的概率介于0 0與與1 1之間。之間。 概率是研究隨機(jī)事件的一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)概率是研究隨機(jī)事件的一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量重復(fù)

36、實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 當(dāng)在同一條件下對(duì)某個(gè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，粗大當(dāng)在同一條件下對(duì)某個(gè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，粗大 誤差可以剔除；系統(tǒng)誤差可以修正；誤差可以剔除；系統(tǒng)誤差可以修正；隨機(jī)誤差可以借助于隨機(jī)誤差可以借助于 對(duì)隨機(jī)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)概率，求出其估計(jì)值及其可能性。對(duì)隨機(jī)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)概率，求出其估計(jì)值及其可能性。150次測(cè)量次測(cè)量836mm長(zhǎng)度的結(jié)果誤差分布表（只有隨機(jī)誤差）長(zhǎng)度的結(jié)果誤差分布表（只有隨機(jī)誤差）150次測(cè)量，次測(cè)量，11個(gè)區(qū)間個(gè)區(qū)間 誤差分布直方圖誤差分布直方圖8363429179212818831831841無(wú)限次測(cè)量，無(wú)限個(gè)區(qū)間無(wú)限次測(cè)量，無(wú)限個(gè)區(qū)間 隨機(jī)誤差分布連續(xù)曲

37、線隨機(jī)誤差分布連續(xù)曲線區(qū)間區(qū)間寬度寬度為為0該縱坐標(biāo)該縱坐標(biāo)被稱為被稱為概率密度概率密度該連續(xù)曲線為該連續(xù)曲線為隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線2 2概率密度與正態(tài)分布概率密度與正態(tài)分布： 二隨機(jī)誤差的特點(diǎn)二隨機(jī)誤差的特點(diǎn)（隨機(jī)誤差的正態(tài)分布特征隨機(jī)誤差的正態(tài)分布特征）1 1對(duì)稱性對(duì)稱性 正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等。正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等。概率密度曲線對(duì)稱于縱軸。概率密度曲線對(duì)稱于縱軸。 2 2有界性有界性 誤差絕對(duì)值不會(huì)超出一定范圍。誤差絕對(duì)值不會(huì)超出一定范圍。概率密度曲線在兩側(cè)呈接近于概率密度曲線在兩側(cè)呈接近于0 0的降落。的降落。 3 3抵償性抵償性 測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí)，全體結(jié)果代數(shù)和

38、為測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí)，全體結(jié)果代數(shù)和為0 0。概率密度曲線左右面積相等。概率密度曲線左右面積相等。 4 4單峰性單峰性 出現(xiàn)小隨機(jī)誤差的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)大隨機(jī)誤差的機(jī)會(huì)多。出現(xiàn)小隨機(jī)誤差的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)大隨機(jī)誤差的機(jī)會(huì)多。概率密度在橫軸原點(diǎn)（隨機(jī)誤差為概率密度在橫軸原點(diǎn)（隨機(jī)誤差為0 0）值最大。）值最大。 三隨機(jī)誤差的計(jì)算三隨機(jī)誤差的計(jì)算式中的標(biāo)準(zhǔn)誤差式中的標(biāo)準(zhǔn)誤差 （標(biāo)準(zhǔn)誤差是無(wú)限次測(cè)量的方均根誤差）標(biāo)準(zhǔn)誤差是無(wú)限次測(cè)量的方均根誤差） )2exp(21)(22fniinxxn120)(1lim測(cè)量值下的絕對(duì)誤差測(cè)量值下的絕對(duì)誤差 1 1理論依據(jù)理論依據(jù) 連續(xù)的概率密度理論表達(dá)式連續(xù)的概率密度理論表達(dá)式

39、 （ ） )(f * *該標(biāo)準(zhǔn)誤差該標(biāo)準(zhǔn)誤差 算式不實(shí)用算式不實(shí)用, ,因?yàn)檎嬷粗?，且需因?yàn)檎嬷粗?，且需n n為無(wú)限次。為無(wú)限次。 實(shí)際測(cè)量中，實(shí)用算法如下：實(shí)際測(cè)量中，實(shí)用算法如下： 2 2實(shí)用算法實(shí)用算法 以多次等精度測(cè)量的平均值作為真值使用：以多次等精度測(cè)量的平均值作為真值使用：nxxxxn 21 在測(cè)量次數(shù)為有限值時(shí)，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值，作在測(cè)量次數(shù)為有限值時(shí)，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值，作為標(biāo)準(zhǔn)誤差使用：為標(biāo)準(zhǔn)誤差使用：niixxn12)(11 * *標(biāo)準(zhǔn)誤差概念在分析正態(tài)分布的隨機(jī)誤差時(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤差概念在分析正態(tài)分布的隨機(jī)誤差時(shí), ,對(duì)曲線的對(duì)曲線的特征具有重要影響特征具有重要影響

40、, ,理論計(jì)算表明理論計(jì)算表明: : a. a.介于介于 之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為：之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為：),(6827. 0)(df b. b.介于介于 之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為：之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為：)2,2(9545. 0)(22df c. c.介于介于 之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為：之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為：)3,3(9973. 0)(33df 該結(jié)果含義該結(jié)果含義: :如果用算術(shù)平均值作為真值，如果用算術(shù)平均值作為真值，100100次測(cè)量有次測(cè)量有6868次次離真值的距離在離真值的距離在1 1倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)，有倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)，有9595次離真值的距離在次離真值

41、的距離在2 2倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)，有倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)，有99.799.7次離真值的距離在次離真值的距離在3 3倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)。圍之內(nèi)。10001000次只可能有次只可能有3 3次超出次超出3 3倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍. . 因此因此, ,標(biāo)準(zhǔn)誤差說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的分散程度標(biāo)準(zhǔn)誤差說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的分散程度, ,標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差越小越小, ,測(cè)量數(shù)據(jù)一致性越好測(cè)量數(shù)據(jù)一致性越好, ,正態(tài)分布曲線越尖銳正態(tài)分布曲線越尖銳, ,測(cè)量精密度越高測(cè)量精密度越高. . 不同標(biāo)準(zhǔn)誤差下的正態(tài)分布曲線如下不同標(biāo)準(zhǔn)誤差下的正態(tài)分布曲線如下: : Kxxi0 因此因此, ,對(duì)一臺(tái)精度一定的測(cè)量?jī)x器

42、對(duì)一臺(tái)精度一定的測(cè)量?jī)x器, ,在沒(méi)有系在沒(méi)有系統(tǒng)誤差和粗大誤差的條件下統(tǒng)誤差和粗大誤差的條件下, ,只進(jìn)行單次測(cè)量只進(jìn)行單次測(cè)量, ,測(cè)測(cè)量結(jié)果可表示如下量結(jié)果可表示如下: : 式中，式中，K K為置信系數(shù)為置信系數(shù)， K=2K=2時(shí)，結(jié)果在該置信范圍的概率為時(shí)，結(jié)果在該置信范圍的概率為95%95%； K=3K=3時(shí)，結(jié)果該置信范圍的概率為時(shí)，結(jié)果該置信范圍的概率為99.7%.99.7%. 是在一組是在一組n n次測(cè)量中對(duì)每個(gè)單次測(cè)量結(jié)果進(jìn)次測(cè)量中對(duì)每個(gè)單次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)誤差行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 四測(cè)量結(jié)果的正確表示四測(cè)量結(jié)果的正確表示 可以證明可以證明, ,算術(shù)平均值本身的標(biāo)準(zhǔn)誤差為單

43、次算術(shù)平均值本身的標(biāo)準(zhǔn)誤差為單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差 值的值的1/n,1/n,即算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤即算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為差為 。 因此因此, ,對(duì)一臺(tái)精度一定的測(cè)量?jī)x器對(duì)一臺(tái)精度一定的測(cè)量?jī)x器, ,在沒(méi)有系統(tǒng)在沒(méi)有系統(tǒng)誤差和粗大誤差的條件下誤差和粗大誤差的條件下, ,如進(jìn)行如進(jìn)行n n次測(cè)量次測(cè)量, ,測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果可表示如下可表示如下: : nsnKxx0 式中，式中，K K為置信度，為置信度， K=2K=2時(shí)，結(jié)果的置信概率為時(shí)，結(jié)果的置信概率為95%95%； K=3K=3時(shí)，結(jié)果的置信概率為時(shí)，結(jié)果的置信概率為99.7%99.7%； 五粗大誤差的判別與壞值的剔除五粗大誤差的判別與

44、壞值的剔除 粗大誤差會(huì)引起異常數(shù)據(jù)粗大誤差會(huì)引起異常數(shù)據(jù), ,判別方法很多判別方法很多, ,這里采用這里采用拉依達(dá)法則拉依達(dá)法則: : 設(shè)對(duì)被測(cè)量進(jìn)行設(shè)對(duì)被測(cè)量進(jìn)行n n次等精度測(cè)量次等精度測(cè)量, ,得到一組測(cè)量數(shù)據(jù)得到一組測(cè)量數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n, ,可求出其算術(shù)平均值為可求出其算術(shù)平均值為 , ,并求出標(biāo)準(zhǔn)誤差并求出標(biāo)準(zhǔn)誤差 , ,然后逐個(gè)判斷單個(gè)測(cè)量值是否滿足下面不等式然后逐個(gè)判斷單個(gè)測(cè)量值是否滿足下面不等式: :x3 xxi 如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)值滿足不等式如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)值滿足不等式, ,就作為壞值剔除之。就作為壞值剔除之。 數(shù)據(jù)處理步驟數(shù)據(jù)處理步驟: :剔除壞值剔除壞值, ,取剩余數(shù)平均取剩余數(shù)平均, ,再再剔除壞值剔除壞值, ,再取剩余數(shù)繼續(xù)平均再取剩余數(shù)繼續(xù)平均, ,直到不再出現(xiàn)壞直到不再出現(xiàn)壞值值, ,就以最后一個(gè)平均值為真值。就以最后一個(gè)平均值為真值。 （應(yīng)用條件，（應(yīng)用條件，n n足夠大?。┳銐虼螅。┑诹?jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差的消除方法系統(tǒng)誤差的消除方法 減小測(cè)量誤差的方法：減小測(cè)量誤差的方法： 粗大誤差的消除：粗大誤差的消除：采用采用 準(zhǔn)則，剔除壞值。準(zhǔn)則，剔除壞