襄陽(yáng)市襄城區(qū)2017年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、.襄城區(qū)2017年九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）（ ）1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是：A.0 B.1 C. D. （ ）2.已知,則代數(shù)式的值為：A.3 B.2 C.1 D.0 （ ）3.如圖,1的同旁?xún)?nèi)角共有：A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) （ ）4.為了解某市參加中考的40073名學(xué)生的身高情況,抽查了其中1000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是：A.40073名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.本次調(diào)查是全面調(diào)查D.1000名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本（ ）5.如圖,在ABC中,C=90°,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于

2、AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧分別交于M,N兩點(diǎn),過(guò)M,N兩點(diǎn)的直線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,若AC=8,BC=6,則AE的長(zhǎng)為：A.2 B.3 C. D. （ ）6.內(nèi)角和是540°的多邊形是：A B C D （ ）7.如圖,四邊形ACDB內(nèi)接于O,若BDC=BOC,則BAC的度數(shù)為:A.50° B.60° C.45° D.90° （ ）8.二次函數(shù)的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)的圖象大致是： A B C D （ ）9.如圖,將一張矩形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)C落在C處,測(cè)量得AB=4,DE=8,則為：A.2 B. C. D. （ ）10.如圖,在菱形ABCD中,

3、BAD=70°,AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則CDF等于:A.55° B.65° C.75° D.85° 二、填空題（每小題3分，共18分）11.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果,質(zhì)量只有0.000000076克,將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)B,C在軸上,A,D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上,則ABCD的面積為_(kāi).13.如圖,將一副直角三角板如圖放置,若AOD=18°,則BOC的度數(shù)為_(kāi).14.已知

4、:關(guān)于的方程組的解,滿(mǎn)足則=_.15.等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為30,其中一個(gè)內(nèi)角的余弦值為,則其腰長(zhǎng)為_(kāi).16.如圖,MN是O的直徑,MN=10,點(diǎn)A在O上,AMN=30°,B為弧AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為_(kāi).三、解答題（共72分）17.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.18.(6分) 今年是襄陽(yáng)“創(chuàng)建文明城市”工作的第二年,為了更好地做好“創(chuàng)建文明城市”工作,市教育局相關(guān)部門(mén)對(duì)某中學(xué)學(xué)生“創(chuàng)文”的知曉率,采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四個(gè)等級(jí).小輝根據(jù)調(diào)查結(jié)

5、果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中,樣本容量是_;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生,對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為_(kāi);(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.19.(5分)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.求該店有客房多少間?房客多少人?20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過(guò)點(diǎn)B(

6、).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)如果點(diǎn)P是軸上一點(diǎn),且ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).21.(8分)如圖,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60°,過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB于F,與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H.(1)求證:BEFCEH;(2)求DE的長(zhǎng).22.(8分)如圖,O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD.(1)求證:AD=AN;(2)若AB=8,ON=1,求O的半徑.23. (10分)據(jù)襄陽(yáng)新聞報(bào)道2016年3月至2016年10月,襄陽(yáng)閘口二路“大蝦一條街”共銷(xiāo)售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專(zhuān)業(yè)戶(hù)張小花抓住商機(jī),將自己養(yǎng)殖的大蝦

7、銷(xiāo)往襄陽(yáng).計(jì)算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價(jià)為20元/公斤.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷(xiāo)售量公斤與銷(xiāo)售單價(jià)()元/公斤的關(guān)系如下表:銷(xiāo)售單價(jià)元/公斤.30354045.銷(xiāo)售量公斤.500450400350.(1)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式;(2)若張小花一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元,請(qǐng)求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大?(3)隨著賺的錢(qián)越來(lái)越多,張小花決定回饋社會(huì)將一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部捐給襄陽(yáng)市福利院.若一周張小花的總成本不超過(guò)4000元,請(qǐng)求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?24. (11分)如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角

8、板的銳角頂點(diǎn)與A重合,并將三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如圖1,使它的斜邊與BD交于點(diǎn)H,一條直角邊與CD交于點(diǎn)G.(1)請(qǐng)適當(dāng)添加輔助線(xiàn),通過(guò)三角形相似,求出的值;(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關(guān)系,并證明;(3)如圖2,將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F恰好在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),若AD=,AF=.求DG的長(zhǎng).25.(12分)已知:如圖,直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C的拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)B.(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)點(diǎn)D是拋物線(xiàn)在第三象限圖象上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得DAC的面積最大,若存在,請(qǐng)求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)過(guò)點(diǎn)D作DE軸于E,交AC于F,若AC恰好將ADE的

9、面積分成1:4兩部分,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).2017年襄城區(qū)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案ACCDDCBABC二.填空題11. 12.4 13.162º 14.1 15.9或 16.(第15題只填一種情況并且正確的給2分;填了兩種情況但出現(xiàn)錯(cuò)誤的,不給分)三.解答題 17.解:原式= .3分 由解得.4分 取整數(shù) = 又 分母不為0 .5分 當(dāng)時(shí),原式=.6分 18.解：(1)400;.2分 (2)144º ;.4分 (3)補(bǔ)全圖略.6分19.解:設(shè)該店有間客房,則 .2分 解得.3分 .4分 答:該店有客房8間,房客63人.5分

10、20.解：(1)將A,B代入得 解得.1分 一次函數(shù)的解析式為:.2分 將A代入得 反比例函數(shù)的解析式為:.3分 (2)設(shè)AB與軸的交點(diǎn)為C,在中,當(dāng)時(shí), 即點(diǎn)C的坐標(biāo)為.4分 PC=2.5分 當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為; 當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.6分 (只求出一種情況者扣1分)21.(1)證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD.1分 B=HCE,BFE=H.2分 又E為BC的中點(diǎn) BE=CE.3分 ABGCDE .4分 (2)解:B=HCE=60º,BFE=H=90º .5分 .6分 DH=DC+CH=AB+CH=3+1=4 .7分在RtDEH中.8分2

11、2.(1)證明:CDAB CEB=90º C+B=90º.1分 同理C+CNM=90º CNM=B.2分 CNM=AND AND=B 弧AC=弧AC D=B.3分 AND=D AN=AD.4分 (2)解:設(shè)ON的長(zhǎng)為,連接OA AN=AD,CDAB DE=NE= OD=OE+ED= OA=OD.5分 在RtOAE中 解得或(不合題意,舍去).6分 OA.7分 即O的半徑為.8分23.（1）.3分(2) 由題意得 .4分 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下 在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)W隨著的增大而增大.5分 當(dāng)時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大.6分（3）由題意得 解得.7分 當(dāng)時(shí)W

12、隨著的增大而減小.8分 當(dāng)時(shí),W取值最大 此時(shí)W.9分 答: 張小花最大捐款數(shù)額是8000元. .10分24.（1）連接AC 四邊形ABCD是正方形 BAC=ABP=ABP=45º,.1分 又AEF是等腰直角三角形 EAF=45º BAP+EAC=FAC+EAC=45ºBAP=FACBAPFAC.2分.3分（2）GHAF,理由如下: 在RtAEF中， .4分 又HAG=EAF HAGEAF.5分 AHG=E=90º GHAF.6分（3）在RtAGH中， AG=GH又ADG=E=90º,AGD=FGEAGDFGE .7分又在RtAEF中，AF= EF=5.8分可設(shè)GH為,則AF=AH+FH=.9分AG=GH又 DG=.10分25.解(1)在中,當(dāng),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為 將A,B代入得 .2分 解得.3分 拋物線(xiàn)的解析式為:.4分 (2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為DF=.5分 .6分拋