江西省豐城市高三高考適應性考試數(shù)學文科試卷3

1、江西省豐城市2013屆高三高考適應性考試數(shù)學文科試卷3第卷（選擇題 滿分50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設(shè)集合，則集合等于（ ）A B C D3若函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（ ）A 函數(shù)為偶函數(shù) B函數(shù)最小正周期為 C 函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱 D函數(shù)的最大值為4設(shè)表示與中的較大者，則的最小值為（ ）A0 B2 C D不存在5各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，且、成等差數(shù)列，則的值為（ ）A B C D或6按如圖所示的程序框圖運算，若輸出，則輸

2、入的的取值范圍是（ ）A， B（6，19 C， D（6，19）7已知 、是平面，、是直線，下列命題中不正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則8已知雙曲線的準線過橢圓的焦點， 則直線與橢圓至少有一個交點的充要條件為（ ）A， B，C， D，9以下三個命題：（0，是方程一個有解區(qū)間在中，求角B時應有兩個解已知，則；其中正確的命題個數(shù)為（ ）個A0 B1 C2 D310已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最小值為（ ）A B2 C D4第卷（非選擇題 滿分100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應橫線上。11已知向量，且，則_12某幾何體的三視圖如圖所示

3、，則該幾何體的體積為_13若圓與直線有交點，則的最大值為_14若函數(shù)滿足，且，時，則函數(shù)的圖象與的圖象的交點個數(shù)為_15已知不等式的解集為，則的值為_三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）根據(jù)市氣象站對春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，氣溫變化的分布與曲線擬合（，單位為小時，表示氣溫，單位為攝氏度，現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度，并得知在凌晨1時整氣溫最低，下午13時整氣溫最高。（1）求這條曲線的函數(shù)表達式；（2）求下午19時整的氣溫。17（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，且，.（1）求；（2）若對任意，都有求的

4、最小值。18（本小題滿分12分）某中學有A、B、C、D四名同學在高三“一檢”中的名次依次為1，2，3，4名，“二檢”中的前4名依然是這四名同學。（1）求恰好有兩名同學排名不變的概率；（2）求四名同學排名全變的概率。19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，ADBC，ADC=，PC平面ABCD，點E、F分別為AB、PB中點。ACDE，其中AD=1，PC=2，CD=；（1） EF平面PAC；（2） 求點B到平面PDE的距離。20（本小題滿分13分）設(shè)（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式對任意，恒成立，求的取值范圍。21（本小題滿分14分）已知動點P到軸的距離等于P到圓的切線長，設(shè)點P的

5、軌跡為曲線E；（1）求曲線E的方程；（2）試求出定點， 使得過點任作一直線與軌跡E交于、兩點時，都有為定值。參考答案1D【解析】，對應點在第四象限。2C【解析】,.3C【解析】，該函數(shù)為奇函數(shù)，最小正周期，最大值=。4A 【解析】為右圖中紅色線部分，求最小值即求最低點的縱坐標，和 最低點的縱坐標為：最小值為0。 5B【解析】兩邊同除以，得：即：，。 6B【解析】 時，時，輸出，說明 且解得：。7D【解析】如圖顯然D不正確。8.A【解析】雙曲線的準線為，橢圓的半焦距，于是，所以橢圓方程為。聯(lián)立方程，得消得：，整理得，要使直線與橢圓至少有一個交點，則有0.即：,或.9.A【解析】設(shè)，易知該函數(shù)在，

6、上為遞增函數(shù)，最小值,所以該函數(shù)在，上無零點. 故不正確.畫圖，發(fā)現(xiàn)以C為圓心，4為半徑畫弧與射線AB僅有一個交點，故解此三角形只有1個解,所以不正確.故所以不正確.10.D【解析】，,得.,令，則,所以.11.1【解析】12. 【解析】。136【解析】圓心到直線的距離，的最大值為6。14.3 【解析】畫出函數(shù)的圖象與的圖象，發(fā)現(xiàn)他們的交點個數(shù)為3153【解析】不等式的解集為，說明解的區(qū)間端點2是方程的一個根，所以有，解得。16【解析】（1）b=(4+12）÷2=8，A=12-8=4， ，所以這條曲線的函數(shù)表達式為：。（2），所以下午19時整的氣溫為8攝氏度。17【解析】（1），。，

7、。（2），的最小值為48。18【解析】A排第一的情況：（A，B，C，D），（A，B，D，C），（A，C，B，D），（A，C，D，B）（A，D，B，C），（A，D，C，B）B排第一的情況：（B，A，C，D），（B，A，D，C），（B，C，A，D），（B，C，D，A）（B，D，A，C），（B，D，C，A）C排第一的情況：（C，A，B，D），（C，A，D，B），（C，B，A，D），（C，B，D，A）（C，D，A，B），（C，D，B，A）D排第一的情況：（D，A，B，C），（D，A，C，B），（D，B，A，C），（D，B，C，A）（D，C，A，B），（D，C，B，A）共24種情況恰好有兩名同學排名不變

8、的是：（A，B，D，C）（A，C，B，D），（A，D，C，B），（D，B，C，A），（C，B，A，D），（B，A，C，D），共6種情況所以恰好有兩名同學排名不變的概率為（2）四名同學排名全變的是：（B，A，D，C），（B，C，D，A），（B，D，A，C），（B，D，C，A），（C，A，D，B），（C，D，A，B），（C，D，B，A），（D，A，B，C），（D，A，C，B）共9種情況所以四名同學排名全變的概率為19【解析】（1）點E、F分別為AB、PB中點EF為BPA的中位線EFPAEF平面PAC；（2）PC平面ABCD=>PCDE而已知有ACDE所以DE平面PAC又DE平面PDE平面PDE平面PCAAE=EB，E平面PDE 點B到平面PDE的距離=點A到平面PDE的距離設(shè)AC交DE于G，連PG，則點A到PG的距離就是點A到平面PDE的距離，也就是點B到平面PDE的距離。由ADC=，AD=1，CD=得AC=2，AG=GC=，PG=過A作AHPG于H，則AH的長就是點B到平面PDE的距離，見下圖 則PCGAHG 即 20【解析】（1）定義域為：，令，得單調(diào)增區(qū)間：，和，令，得單調(diào)增區(qū)間：，和，（2）不等式化為：現(xiàn)在只需求的最大值在0，1上單調(diào)遞減所以在處取得最大值0