解直角三角形的應(yīng)用

1、解直角三角形的應(yīng)用一、填空題1如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為（ ）.2如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為（ ）米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)： ）3如圖，從點(diǎn)C測得樹的頂角為33º，BC20米，則樹高AB（ ）米（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米） 4如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北

2、偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是（ ）海里（不作近似計(jì)算）。5如圖5，某漁船在海面上朝正方方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行（ ）分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置。6如圖，AB是伸縮式的遮陽棚，CD是窗戶，要想在夏至的政務(wù)時(shí)刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長度是（ ）米。（假設(shè)夏至的政務(wù)時(shí)刻陽光與地平面夾角為60°）7若等腰梯形ABCD的上、下底

3、之和為2，并且兩條對角線所成的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為（ ）。8如圖5，一水庫迎水坡AB的坡度，則該坡的坡角=（ ）.（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）A（）m B（）m C m D4m9小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了Am B500m Cm D1000m10河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是（ ）A5米 B10米 C15米 D10米二、解答題11 若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是600

4、，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分。（參考數(shù)據(jù)：）12圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高CH的長解：13目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）【分析】（1）由于ACB45°，A90°，因此ABC是等

5、腰直角三角形，所以ACAB610；（2）根據(jù)矩形的對邊相等可知：DEAC610米，在RtBDE中，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長，用AB的長減去BE的長度即可14如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)15如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已

6、知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°.求樹的高度AB。（參考數(shù)據(jù)：sin33°0.54，cos33°0.84，tan33°0.65）16 光明中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知）17如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30º，然后他正對大樓

7、方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45º若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）18.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB米為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：） 19如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由降為，已知原滑滑板AB的長為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上。改善后滑滑板會(huì)加餐長多少米？若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。