2021屆江蘇省無(wú)錫市第三高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試題

1、2021屆江蘇省無(wú)錫市第三高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試題一選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值是3,這個(gè)數(shù)是().A.3C.3或-3或2.如圖,已知1=120°,則2的度數(shù)是().A.120°B.90°C.60°D.30°3.的值是()A.±16B.±4C.16D.-164.如圖,RtABC中,ACB=90°,DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB,若BCE=35°,則A的度數(shù)為().A.35°B.45°C.55°D.65°5.已知等邊三角形的

2、邊長(zhǎng)為x,則它面積y與邊長(zhǎng)c之間的關(guān)系用圖象大致可表示為()ABCD6.現(xiàn)有2cm,5cm長(zhǎng)的兩根木棒,再?gòu)南铝虚L(zhǎng)度的四根木棒中選取一根,可以圍成一個(gè)三角形的是().A.2cmB.3cmC.5cmD.7cm7.若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是-6ab,那么另一個(gè)因式是().A.1-3x-4yB.-1-3x-4yC.1+3x-4yD.-1-3x+4y8.函數(shù)與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則的值為().A.1B.11C.25D.無(wú)法求解9.用一個(gè)半徑為30,圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐,則這個(gè)圓錐的底面半徑是().A.10B.20C.10D.2010

3、.如圖,在菱形紙片ABCD中,A=60°,P為AB中點(diǎn),折疊該紙片使點(diǎn)C落在點(diǎn)處,且點(diǎn)P在上,折痕為DE,則CDE的大小為().A.30°B.40°C.45°D.60°二填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.已知是整數(shù),則n是自然數(shù)的值是_.12.用反證法證明A>60°時(shí),應(yīng)先假設(shè)_.13.如果不等式組有解,那么m的范圍是_.14.已知點(diǎn)M(-4,7),MN/x軸,且MN=5,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi).15.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),AB,AD分別在c軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為,當(dāng)

4、此矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)的坐標(biāo)為_(kāi).16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義:.若方程(x·2)-5=0的兩根記為，則_.三解答題(本大題共6小題,共52分)17.解不等式.18.平面上有3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(0,-3),B(3,0),C(-1,-4).(1)在A,B,C三個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)既在直線上又在拋物線上3上的概率是多少?(2)從A,B,C三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn),求兩點(diǎn)都落在拋物線上的概率.19.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,若，求m的值.20.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2011年底擁有私家車125輛,2013年底私家車的擁有量達(dá)到180輛.(1)若該小區(qū)2011年底到2014年

5、底私家車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同,則該小區(qū)到2014年底私家車將達(dá)到多少輛?(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬(wàn)元再建若干個(gè)停車位,據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè),露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫(xiě)出所有可能的方案.21.已知:如圖,拋物線與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,該拋物線的頂點(diǎn)為M.(1)求點(diǎn)ABC的坐標(biāo).(2)求直線BM的函數(shù)解析式.(3)試說(shuō)明:CBM+CMB=90°.(4)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使直線CP把BCM分成面積相等的兩部分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4),直線a=2與x軸相交于點(diǎn)B,連接OA,拋物線從點(diǎn)O沿OA方向平移,與直線x=2交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式.(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.用含m的代數(shù)式表示