基于GRACH模型對我國股票市場收益率波動性分析金融學(xué)專業(yè)

1、論文題目：基于GRACH模型對我國股票市場收益率波動性分析以滬深300指數(shù)為例摘要在金融學(xué)中，收益率的波動性是一個重要概念。收益率的波動反映了市場不確定性的程度，同時，收益率的波動性也被看成是信息流的一種度量，波動性強一般伴隨著較大的市場信息沖擊。由于2008年到2018年這十年期間中國股市經(jīng)歷了兩次大起大落，股市的劇烈動蕩使我們有必要對其目前的波動性進行研究，發(fā)現(xiàn)其問題所在。因此，本文一滬深300指數(shù)作為研究對象，以2008年1月2日到2018年1月2日共2436個日收盤價作為樣本，站在經(jīng)濟計量的角度采用CARCH族模型對該樣本數(shù)據(jù)進行分析，從而得出滬深300指數(shù)的波動性特征。首先是引言，簡

2、要說明研究的背景及意義，突出研究的必要性；其次是對國內(nèi)外文獻的綜述，總結(jié)其研究成果，發(fā)現(xiàn)其不足，為后文的寫作奠定基礎(chǔ)；第三部分是模型概述，對ARCH、GARCH、EGARCH這三種模型的特征進行描述和介紹。第四部分是本文核心，以實證分析為主，建立GARCH(1,1)模型、ARCH模型以及EGARCH(1,1)模型分別對滬深300指數(shù)的收益率波動特征進行分析。研究結(jié)果表明：滬深300指數(shù)的日收益率呈現(xiàn)出可變與集簇的波動特性，在序列分布上，具有尖峰厚尾的顯著特征。并存在明顯的GARCH效應(yīng)；根據(jù)模型具有GARCH-M效應(yīng)得出收益存在正溢價，從投資者在股票市場投資的經(jīng)驗可知，大多數(shù)偏向于短期的投機性

3、投資。此外，對滬深300指數(shù)的收益率進一步分析可以發(fā)現(xiàn)杠桿效應(yīng)，由此可以推斷在股指期貨市場中，壞消息產(chǎn)生的影響遠大于好消息。最后根據(jù)GARCH族模型檢驗結(jié)果，提出相應(yīng)的政策建議，以推動中國股市向健康穩(wěn)定的方向發(fā)展。關(guān)鍵詞：收益率、波動性、GARCH族模型、滬深300指數(shù)AbstractThe volatility of the rate of return is an important concept in finance. The fluctuation of returns reflects the degree of market uncertainty. Meanwhile, the

4、 volatility of returns is also regarded as a measure of information flow. Volatility is usually accompanied by larger market information shocks.During the ten years from 2008 to 2018, China's stock market experienced two ups and downs, and the intense turbulence of the stock market made it neces

5、sary for us to study its current volatility and find its problems.Therefore, the CSI 300 index as the object of study, from January 2, 2008 to 2 January 2018, 2436 day closing price as the sample, hope that through the application of GARCH model, describe the Shanghai and Shenzhen 300 index volatili

6、ty characteristics from the perspective of econometric.This paper mainly studies the volatility of the Shanghai and Shenzhen 300 index returns from five parts. The first is the introduction, a brief description of the research background and significance of the research, highlighting the necessity;

7、secondly it is a survey of the domestic and foreign literatures, summarizes the research results, find its shortcomings, which lays the foundation for later writing; the third part is the model overview, describes and introduces the features of ARCH, GARCH, EGARCH three model. Fourth through the est

8、ablishment of ARCH model, GARCH (1,1) model and EGARCH (1,1) model, the volatility of the CSI 300 index returns is empirically analyzed. The results show that the daily yield volatility of the CSI 300 index shows obvious variability and volatility cluster, and the sequence distribution is characteri

9、zed by peak and thick tail. And there is a significant GARCH effect. There is GARCH-M effect in the model, which shows that there is a positive premium for earnings. Investors in the stock market have strong speculative atmosphere and short term investment preferences are obvious. At the same time,

10、we also found that the CSI 300 index yields obvious leverage effect, which reflects the volatility caused by bad news in China's stock index futures market is greater than that caused by good news. Finally, according to the test results of the GARCH model, the corresponding policy suggestions ar

11、e put forward to promote the development of Chinese stock market to a healthy and stable direction. Key words: rate of return, volatility, GARCH model, CSI 300 index目錄一.引言2（一）研究背景2（二）研究意義2（三）研究思路及方法21、本文思路22、研究思路2二模型概述2（一）ARCH模型2（二）GARCH模型2（三）EGARCH模型2三實證分析2（一）樣本數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計學(xué)描述21、研究對象22、數(shù)據(jù)處理的方法23、描述性統(tǒng)計分析

12、24、ADF平穩(wěn)性檢驗2（二）ARCH效應(yīng)檢驗2（三）GARCH模型實證2（四）EGARCH模型實證2四結(jié)論及建議2（一）結(jié)論2（二）政策建議21、加強證券市場的信息披露機制22、加強對投資者理性投資導(dǎo)向23、加強證券市場化建設(shè)24、加強證券市場法治化建設(shè)2文獻綜述2（一）波動性研究的理論基礎(chǔ)2（二）國外研究成果2（三）國內(nèi)研究成果2（四）文獻小結(jié)2參考文獻2附錄2致謝2一.引言（一）研究背景縱觀我國證券市場的發(fā)展歷史，自正式成立上證交易所之日起，已有一段發(fā)展歷程。雖然已形成了一定的雛形，但在體制以及監(jiān)管方面仍存在有待改善和規(guī)范的地方，整體來講市場的波動性較強。近年來，有關(guān)股市價格的波動特征以

13、及股市收益率發(fā)展態(tài)勢的研究成為業(yè)界關(guān)注的熱點。在金融學(xué)界，對證券市場的研究重點還是關(guān)于股票收益率，研究的方向是分析股市的波動性特征，通過研究股票收益率以發(fā)現(xiàn)波動性特征成為了常用的方法。隨著研究方法的不斷變遷，定量建模逐步成為學(xué)界研究最為常用的方法。對股市波動性的研究可以追溯至上世紀六十年代，長期的研究成果表明，波動的集群性與高峰后尾是ARCH最為顯著的特征。Bollerslev（1986）提出了GARCH模型，很好的解決了一般時間序列模型擬合數(shù)據(jù)的波動性準確性不足的問題，而基于GARCH族模型研究波動性得到了學(xué)界的認同，因此該模型得到了廣泛的應(yīng)用，發(fā)展至今。在推出滬深300指數(shù)之前，在綜合指數(shù)

14、與成分指數(shù)方面，滬深兩個交易所是相互獨立的，雖然這兩大指數(shù)已經(jīng)被投資者認可，但對于整個市場來講，指數(shù)標準仍未達成。隨著經(jīng)濟體制的深化改革，我國金融市場的運轉(zhuǎn)不斷走向成熟。滬深300指數(shù)是中證指數(shù)有效公司編制，于2005年4月8日正式推出，發(fā)布者為滬深證券交易所，該指數(shù)的發(fā)布意味著我國證券市場的深入改革，對市場運轉(zhuǎn)機制的改進和優(yōu)化，通過滬深300指數(shù)可以規(guī)避跨市指數(shù)的弊端，與市場需求更加吻合。該指數(shù)的推出進一步完善了現(xiàn)有的市場指數(shù)體系，其作為市場業(yè)績的評價標準，成為了觀察整個市場走勢的風(fēng)向標之一，同時也是資本市場投資指數(shù)化，指數(shù)衍生品的創(chuàng)新發(fā)展的重大鋪墊。由此可見，對滬深300指數(shù)收益率的波動性

15、分析，可以對證券市場的波動性有更加深入的了解，并發(fā)掘產(chǎn)生波動的原因，從而對癥下藥，找出規(guī)避風(fēng)險的對策。本文以滬深300指數(shù)作為研究對象，以2008年1月2日到2018年1月2日的所有交易日收盤價作為研究的樣本數(shù)據(jù)，站在經(jīng)濟計量的角度采用CARCH族模型對該樣本數(shù)據(jù)進行分析，從中發(fā)掘滬深300指數(shù)產(chǎn)生波動性特征的原因。（二）研究意義波動性是證券市場存在的基本特性，之所以存在波動性是因為收益伴隨著風(fēng)險。實體經(jīng)濟的發(fā)展與市場的波動性緊密相連，適度的波動性能夠促進實體經(jīng)濟的發(fā)展，對市場參與者而言也是有利無害。隨著股票市場發(fā)展的不斷成熟，其在國民經(jīng)濟中所起的作用越來越明顯，對股票市場的研究也逐漸成為金融

16、界研究的重點。而對股票波動性的研究更是成為金融學(xué)的重大課題，因此對于我國股票價格波動性研究具有以下幾方面的現(xiàn)實意義：（1） 對投資者而言，價格波動是否合理，是其參與股票市場的重要參考，也是投資者在制定投資策略時需要考慮的重要因素。對波動率的分析來對市場的風(fēng)險大小進行預(yù)測，此外，合理把握波動性信息，能夠?qū)⒐蓛r界定在一個合理的范圍內(nèi)，因此，投資者借助波動性可以獲得更加穩(wěn)定的收益。站在投資者角度，對證券市場價格的準確分析尤為重要，是未來市場收益率預(yù)測是否準確的重要保障。通過滬深300指數(shù)，可以直觀地體現(xiàn)出證券市場的價格變動走勢和整體情況，可見投資者可以借助指數(shù)收益的波動性來確定合理的投資決策。（2）

17、 對籌資者而言，籌資渠道是股票發(fā)行的關(guān)鍵。根據(jù)股票價格的波動，對上市公司的經(jīng)營狀況進行分析，得出公司的盈利情況，借助價格波動還可以反映公司其他經(jīng)營方面的狀況，由此可見，股票價格變動與公司的經(jīng)營狀況息息相關(guān)。上市公司可以通過對股票市場變動性的分析，總結(jié)出經(jīng)營中的不足和存在的問題，從而加以改善，提高經(jīng)營效率，對上市公司的發(fā)展提供保障。（3） 對政府和監(jiān)管部門而言，通過股票市場波動性的研究，政府可以制定更加合理的政策制度，監(jiān)管部門可以對市場運行狀況作出更加準確的評估，只有對股票市場的運行有了充分的了解，才能對其進行深入的分析，為市場制定更為合理的政策制度，從而將市場波動帶來的負面影響降至最低，從而保

18、證股票市場的健康發(fā)展。（三）研究思路及方法1、本文思路本文以滬深300指數(shù)收益率為考察對象來分析中國股市波動性的成因及特征，研究思路如下所述：第1章 是引言。提出了本次課題的研究背景和研究意義，對研究內(nèi)容的提出進行簡要的概述，指出研究的必要性和具備的現(xiàn)實意義。第2章 是理論模型概述。理論是基礎(chǔ)，只有在正確的理論指導(dǎo)下，研究才能更好地進行，才能獲得理論支持，只有這樣，才能得到有說服力的結(jié)論，文中對GARCH模型、ARCH模型進行了詳細介紹，包括模型的定義，具備的特征，并綜合各模型存在的缺陷，提出了EGARCH模型。第三是實證分析，筆者選取了2008年1月2日到2018年1月2日每個交易日收盤價作

19、為原始數(shù)據(jù)，共采集了2436個數(shù)據(jù)樣本，運用Eviews以及EXCEL，進行了GARCH族模型實證分析。從描述性統(tǒng)計分析到收益率的序列平穩(wěn)性檢驗，再到ARCH效應(yīng)的檢驗。根據(jù)三種模型對滬深300指數(shù)波動性的檢驗與估計，并對檢驗結(jié)果進行相關(guān)闡述。第4章 是結(jié)論和政策建議。針對以上對于我國股票市場波動性呈現(xiàn)的問題進行總結(jié)，提出針對我國投資者以及相關(guān)監(jiān)管部門的政策建議，以優(yōu)化中國股票市場結(jié)構(gòu)，以及減少投資者非系統(tǒng)性風(fēng)險。第5章 是文獻綜述。該部分以國內(nèi)外典型的股票指數(shù)波動性的研究成果為例，結(jié)合國內(nèi)外文獻，進行了綜合性的闡述，并根據(jù)國內(nèi)外關(guān)于股票指數(shù)波動性研究的現(xiàn)狀，進行整體的評價，從中借鑒寶貴的經(jīng)驗

20、，選擇更適合于研究中國股市收益率波動的研究模型進行實證研究。2、研究思路通過理論和實證相結(jié)合的方法進行研究，以國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究過程所提出的理論為基礎(chǔ)，并針對我國目前經(jīng)濟運行狀況與我國股市實際樣本情況，通過建立GARCH模型來分析滬深300指數(shù)的波動性。并從定性與定量兩個方面進行分析。根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，采用GARCH模型對股市價格進行分析發(fā)現(xiàn)了條件異方差，因此本文中所研究的滬深300指數(shù)波動性問題同樣可以使用GARCH模型。在對我國股市適合模型有了定性后，再通過定量分析，結(jié)合實際，得出更為嚴謹客觀的結(jié)論。二模型概述（一）ARCH模型ARCH模型（Autoregressive Conditio

21、nal Heteroscedasticity Model），其主要核心是時刻t的的方差等于，是由時刻（t-1）的平方誤差的大小而影響，即其是依賴于的。 （1-1） 假設(shè)在所有信息條件下，（t-1）時刻，其干擾不止一個，而其干擾的分布是： （1-2） 即遵循以0為均值，為方差的正態(tài)分布。 ，（1-2）中的表示方差，它依賴于ARCH（1）過程，是前期的干擾項。對該干擾項進行推廣，可以得到ARCH（p）過程： （1-3）如果沒有自相關(guān)存在于誤差方差中，就會有。這時，結(jié)果便是誤差方差中的同方差性情形。Engle曾用一下回歸來檢驗上述虛擬的假設(shè)： （1-4）其中，為原始回歸模型（1-1）中，得到OLS殘

22、差。（二）GARCH模型GARCH模型是一種序列模型，通過過去方差及其預(yù)測值對未來方差的自回歸條件異方差進行預(yù)測。因為方差隨著時間的變化兒變化，具有易變性，因此稱為異方差；而過去臨近的觀測信息存在的依賴就是條件性；通過自回歸，可以得出過去觀察值與預(yù)測值之間的聯(lián)系。因此，若具有GARCH效應(yīng)的時間序列，也必有異方差性，即時間變化的同時方差也跟著變化。GARCH（1,1）模型定義為： （2-1） （2-2）在GARCH（1,1）的括號里有兩個“1”，第一個表示指階數(shù)是1的GARCH 項，第二個表示指階數(shù)是1的ARCH項。GARCH模型的特殊形式即是普通的ARCH模型，即為不存在滯后預(yù)測方差說明的條

23、件方差方程。（2-1）中給出的是一外生變量函數(shù)，且有誤差項的均值方程。其中預(yù)測方差為，由于該方差的基礎(chǔ)為前一時刻信息，因此為條件方差。（2-2）中給出的條件方差是、ARCH項，GARCH項的函數(shù)：均值：；從前期得到的信息可以用均值方程的殘差平方的滯后來度量（ARCH項）；上一期的預(yù)測方差：（GARCH項）GARCH（p,q）模型定義為： （2-3） （2-4）其中為收益率的時間序列，為的條件方差，且與（2-4）中系數(shù)有關(guān)： 式（2-3）對模型的條件期望進行了描述，在交易過程中，投資者獲得的信息與過去時刻的收益、過去時刻的預(yù)期收益與實際收益之間的誤差是依賴關(guān)系；式（2-4）對模型的條件方差進行了

24、描述，它是一個線性函數(shù)，既可以描述滯后的隨機擾動項平方，也可以描述滯后線性的條件方差，是過去時刻的波動與未來價格波動之間的正向緩解作用，從而達到了對波動集群性的模擬。在沖擊過程中，是的有限方差存在的充分必要條件，該值的大小與序列波動的持續(xù)性密切相關(guān)，也就是指當前時刻“繼承”了多少過去時刻波動的特征。，保證了條件方差序列是非負的?？梢园l(fā)現(xiàn)當時間變化，而方差不變時，就具備同方差性： 當P=0時，GARCH模型就退化成了ARCH模型。（三）EGARCH模型線性GARCH模型的前提假設(shè)為：正向影響因素的絕對值與負向影響因素的絕對值相等時，表示具有相同的條件方差，該條件下，在正負絕對值相等情況下產(chǎn)生沖擊

25、所得的收益率波動不僅對稱而且相等。但現(xiàn)實中，尤其在金融市場中，絕對值相等的正負沖擊所引起的波動往往不同，因為在股市中反應(yīng)出來的往往是股價下跌幅度往往大于上漲幅度，而且下跌過程要更加劇烈，波動更大。顯然股市中波動的非對稱性以無法通過之前的GARCH模型解釋，Nelson（1991）則提出了指數(shù)GARCH模型（EGARCH模型）。但對稱的條件方差函數(shù)還不完全準確，尤其是負債時前期資產(chǎn)收益率與市場波動的負相關(guān)關(guān)系的情況。為了使這種情況不會發(fā)生，同時對參數(shù)進行非負假設(shè)，則以GARCH模型為基礎(chǔ)，起條件方差如下： 當條件成立，并且顯著，則認為具有非對稱性，證明了杠桿效應(yīng)的存在。比起傳統(tǒng)的ARCH模型來說

26、，EGARCH模型有幾個優(yōu)點。為了保證參數(shù)估計值為負數(shù)的情況下，方差項仍為證書，對數(shù)模型的建立是第一步。因此無需約束模型為非負；當波動性與收益呈現(xiàn)負相關(guān)，可得。所以，EGARCH模型可以解釋股票市場的杠桿效應(yīng)。當時，可得負干擾產(chǎn)生的波動大于正干擾；當時，可得正干擾產(chǎn)生的波動大于負干擾，具有非對稱性，即存在杠桿效應(yīng)。三實證分析（一）樣本數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計學(xué)描述1、研究對象有市場就有指數(shù)。上證與深證的綜合指數(shù)于1991年誕生；上證A股和B股指數(shù)于1992年推出；隨后深滬兩市又推出了深證成指、深證100指數(shù)、上證180指數(shù)、上證50指數(shù)、巨潮100指數(shù)等。在滬深兩大交易所得大力推動下，中國的股市指數(shù)體系

27、得到了突破性的發(fā)展，隨著成分股的指數(shù)出現(xiàn)，標志著中國指數(shù)市場中指數(shù)產(chǎn)品的風(fēng)格化，并轉(zhuǎn)向投資型?？v觀全球，股市在發(fā)達國家中深受廣大投資者青睞，其中成分股指數(shù)是反映市場變化的主體。有業(yè)內(nèi)專家經(jīng)過對我國股市指數(shù)體系的研究指出，現(xiàn)有的指數(shù)體系仍無法滿足市場投資的需求，能夠覆蓋滬深兩市的新型指數(shù)產(chǎn)品成為迫切的需要。在這樣的背景下，滬深300指數(shù)于2005年4月8日正式推出。該指數(shù)的編制基礎(chǔ)為三百家大規(guī)模高流動性成分股，具有很強的代表意義。覆蓋的行業(yè)有數(shù)十個，且都是業(yè)內(nèi)龍頭企業(yè)，包括銀行、石油、煤炭、鋼鐵、電力、食品、機械、交通運輸、房地產(chǎn)、紡織等。該指數(shù)的權(quán)數(shù)取自樣本股的流通股數(shù)量，自2004年12月3

28、1日起，基準點數(shù)調(diào)整為1000點。2010年4月16日第一個以滬深300指數(shù)為標的的期貨合約推出，標志著中國金融市場進入嶄新的時代。本文研究的對象為滬深300指數(shù)，研究方向為股市波動性特征的分析，和波動產(chǎn)生的原因，通過實證進行檢驗，提高結(jié)論的真實性和準確性。下面重點介紹滬深300指數(shù)的幾大特征： 嚴格的樣本選擇標準。樣本的選擇標準為規(guī)模和流動性，且要求交易性成分指數(shù)，設(shè)置更大的流動性權(quán)重，與定位于交易指數(shù)的要求相符。首先對上市公司的指標進行排序，再進行選擇，并設(shè)置詳細的入選條件，排除新上市的股，按照慣例，新股上市一個季度后才可能被選為指數(shù)樣本股；再排除ST股票、經(jīng)營狀況異常的股票、暫停上市的股

29、票以及股票價格波動較大的股票。剩下的股票具有流動性強、規(guī)模大的特征，因此300指數(shù)反映的股價波動性很有參考價值，對投資者而言，不僅是投資決策的參考，也是投資跟蹤與組合的重要參考，因此該指數(shù)體現(xiàn)了代表性、穩(wěn)定性和可操作性。采用自由流通量為權(quán)數(shù)。自由流通量主要指的是在刨除了不上市流通分以后的流通股。這里的不上市流通股份一般包括凍結(jié)股份、交叉持股、國有股、公司創(chuàng)建者股份、家族或高級管理人長期持有股份、戰(zhàn)略投資者股份等等。以自由流通量為權(quán)數(shù)，能夠找出流通市場中股價的動態(tài)變化，投資者根據(jù)股票市場中綜合動態(tài)演變過程，就能夠做出科學(xué)的投資決策。采用分級靠檔法確定成份股權(quán)重。這里主要采用九級靠檔的方式確定30

30、0指數(shù)的權(quán)重，這是因為我國股票市場結(jié)構(gòu)本身存在一定特殊性，為了規(guī)避股價指數(shù)的非正常性波動對股份權(quán)重帶來的影響，可選擇九級靠檔的方式確定權(quán)重。從指數(shù)復(fù)制的角度來看，采用分級靠檔技術(shù)以后，股本頻繁變動而增加的投資成本將有所下滑，便于投資者進行跟蹤投資。樣本股穩(wěn)定性高，調(diào)整設(shè)置緩沖區(qū)。我國每年會針對滬深300指數(shù)中的樣本股進行兩次調(diào)整，在調(diào)整過程中也會設(shè)置緩沖區(qū)，運用緩沖區(qū)技術(shù)確保樣本調(diào)整在可控范圍內(nèi)，并進一步提升樣本指數(shù)的透明度和樣本股的穩(wěn)定性。眾所周知，樣本股的穩(wěn)定性越高，股本調(diào)整的準確度也就越高。在滬深300指數(shù)中強調(diào)，當新樣本綜合排名在240名以內(nèi)時，可以優(yōu)先進入市場；當老樣本綜合排名在36

31、0名以內(nèi)時，可以優(yōu)先保留在市場中。自本公司退市之日起，應(yīng)當立即在指數(shù)樣本中剔除該股票，代替股票應(yīng)該選擇在這一年內(nèi)指數(shù)定期調(diào)整時，樣本排名最高的股票。市場行業(yè)分布和指數(shù)行業(yè)分布的狀況保持一致。在分析指數(shù)行業(yè)結(jié)構(gòu)時，一般會分析該指數(shù)在行業(yè)中的占比情況，在分析市場整體經(jīng)濟結(jié)構(gòu)時，則會分析該市場的行業(yè)占比情況。當市場行業(yè)分布和指數(shù)行業(yè)分布存在較大差異時，則表明該指數(shù)所處行業(yè)結(jié)構(gòu)存在失衡問題。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，盡管滬深300指數(shù)中并未出臺一套健全的行業(yè)選擇標準，但是其行業(yè)分布狀況和股票的行業(yè)分布狀況基本保持一致，因此選擇分析滬深300指數(shù)具備極強的代表意義。2、數(shù)據(jù)處理的方法本文收集了2008年到20

32、18年十年間，滬深300指數(shù)的每日收盤數(shù)據(jù)，共2436個樣本，通過EXCLE處理，計算得到收益率。然后使用Eviews對所得到的收益率進行對數(shù)差分，得到對數(shù)收益率。然后使用Eviews對該對數(shù)收益率進行描述性統(tǒng)計分析，ADF單位根檢驗，以及ARCH、GARCH、EGARCH這三種模型預(yù)測估計。3、描述性統(tǒng)計分析由于股票市場會有休息日，實際數(shù)據(jù)序列就會存在空隙，這樣斷斷續(xù)續(xù)的數(shù)據(jù)序列給研究造成不便，所以在運用數(shù)據(jù)的過程中，會將數(shù)據(jù)向前平移，最終用連續(xù)的收益時間序列。收益率是將日收盤價取對數(shù)做差所得，其表達式為：，通過計算得到2434個收益率數(shù)據(jù)。收益率走勢如圖1所示：圖1 日收益率走勢圖從圖1可

33、以看出：收益率圍繞著0做上下波動，并且表現(xiàn)出了明顯的集群性的特征，這也說明了收益率的方差與時間有關(guān)，這就表明收益率存在異方差性的特征。圖2 的直方圖和基本統(tǒng)計量圖從圖2的相關(guān)數(shù)據(jù)來看，其日收益率偏度結(jié)果為-0.499795，由此可知在左側(cè)游離的數(shù)據(jù)點更高，這就表明市場中的數(shù)據(jù)均值存在左偏現(xiàn)象。尤其是其峰度值為6.896554，遠高于正常值3，這就表明在均值附近游離著多個異常點，其分布存在“尖峰厚尾”的特點。從收益率指數(shù)的直方圖基本可以看出收益率分布是不對稱的，而且JB統(tǒng)計量值為1641.156，此時P值為0，這就表明收益率并不滿足正態(tài)分布。1982年，學(xué)者們建立了特殊非線性模型，用于描述數(shù)據(jù)集

34、群性特征，該模型簡稱ARCH模型(Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity)，主要思想是時間序列模型的擾動項方差，既與以前的誤差有關(guān)，還取決于自己的早期方差。4、ADF平穩(wěn)性檢驗為了確定收益率是否平穩(wěn)，論文用ADF檢驗法對收益率進行平穩(wěn)性檢驗。首先，由Eviews8.0軟件繪制出收益率的曲線圖（見圖1），發(fā)現(xiàn)曲線在前期波動幅度較大，后面的波動幅度相對小一些。繼而再進行ADF檢驗，通過計算得出了ADF值及在1%，5%，10%置信水平下的t統(tǒng)計值，計算結(jié)果見表1：表1 The result of series stationarity testN

35、ull Hypothesis: R has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=26)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-47.832320.0001Test critical values:1% level-2.5659135% level-1.94095410% level-1.616612表1是ADF的檢驗結(jié)果，可以清楚的看出收益率序列的ADF統(tǒng)計值為-47.83232，顯著小于在1%，5%，10%置信

36、水平下分別對應(yīng)的t統(tǒng)計值：-2.565913、-1.940954和-1.616612，且ADF統(tǒng)計值對應(yīng)概率P為0.0001，由此可以看出收益率呈現(xiàn)對數(shù)形式，具備一定平穩(wěn)性特征。（二）ARCH效應(yīng)檢驗本文對收益率進行ARCH檢驗時，則主要建立了時間序列模型進行回歸分析，這里假設(shè)-滬深300指數(shù)的收益率；此時要想計算收益率的均值，計算公式為：如表2所示，是自回歸滯后前四期的分析結(jié)果?？煽闯銎渲械谒钠诘臏笙禂?shù)最優(yōu)，因此本次滯后階數(shù)選擇4，此時，收益率均值的計算公式應(yīng)為：表2 自回歸滯后階數(shù)選擇LagAkaike info criterionF-statistic1-5.2116372.24629

37、62-5.2118453.3446113-5.2103340.1148554-5.21416710.36484殘差自相關(guān)檢驗圖3滬深300指數(shù)收益率殘差項的自相關(guān)系數(shù)AC值和PAC值圖4滬深300指數(shù)收益率殘差平方的自相關(guān)系數(shù)AC值和PAC值由序列殘差和殘差平方自相關(guān)圖可以看出，滬深300指數(shù)收益率RSH000300的殘差不存在顯著的自相關(guān)，而殘差平方有顯著的自相關(guān)。圖5滬深300指數(shù)收益率RS H000300殘差平方線狀圖運用線形圖分析收益率的殘差平方，可看出殘差平方具備成群波動的情況，在較長時間段內(nèi)殘差的波動量較小，但是在另一些時間段內(nèi)，殘差的波動量較大，因此可以看出收益率殘差存在顯著的時

38、間可變性(time varying)和集簇性(clustering)特征，證明300滬深指數(shù)的殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，適合用GARCH類模型建模進行描述性分析。對殘差進行ARCH-LM Test(滯后10階)（具體見附件）表3對滬深300指數(shù)殘差進行ARCH-LM TEST結(jié)果Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic33.42653Prob. F(10,2409)0Obs*R-squared294.8756Prob. Chi-Square(10)0利用ARCH-LM檢驗序列線性回歸的殘差，那么：-LM檢驗統(tǒng)計量-檢驗回歸；-觀測值。假設(shè)顯著性水平和

39、自由度一定，即和10，那么經(jīng)過計算，其LM檢驗量為294.87956。經(jīng)過計算可知其伴隨概率為0，與0.05相比要小，這就表明原假設(shè)錯誤，收益率序列是存在異方差現(xiàn)象的且這種現(xiàn)象十分明顯。因此，本文在分析滬深300指數(shù)收益率變動的情況時，建立GARCH模型來進行回歸分析其分析結(jié)果能夠具備一定準確性。（三）GARCH模型實證結(jié)合前文在滬深指數(shù)收益率的分析結(jié)果來看，其收益率存在顯著的ARCH 效應(yīng)，在這里，建立GARCH模型擬合收益率數(shù)據(jù)，其模型分析結(jié)果為：GARCH(1,1)模型表4 GARCH(1,1)模型估計結(jié)果Dependent Variable: RMethod: ML - ARCH (M

40、arquardt) - Normal distributionSample (adjusted): 6 2435Included observations: 2430 after adjustmentsConvergence achieved after 12 iterationsPresample variance: backcast (parameter = 0.7)GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)2 + C(5)*GARCH(-1)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.C0.0003350.0002251.49

41、38190.1352R(-4)0.009590.0210290.4560380.6484Variance EquationC5.60E-071.89E-072.9676380.003ARCH(1)0.0531380.0045811.601660GARCH(1)0.9464720.00398237.78220R-squared0.0005Mean dependent var-0.000124Adjusted R-squared0.000088S.D. dependent var0.017872S.E. of regression0.017871Akaike info criterion-5.58

42、3006Sum squared resid0.775472Schwarz criterion-5.571081Log likelihood6788.353Hannan-Quinn criter.-5.578671Durbin-Watson stat1.937617由上述結(jié)果可以看出，無論是ARCH項還是GARCH項參數(shù)的p值均小于0.01，即其顯著水平為1%，可以表明該結(jié)果能夠通過檢驗。從本檢驗結(jié)果來看，在分析滬深300指數(shù)收益率的情況下，建立GARCH(1,1)模型能夠較為準確的分析該收益率的變動情況。滬深300指數(shù)收益率中的項與項之和為，該數(shù)據(jù)比1更小，這就表明滬深300收益率的各項參數(shù)均

43、符合約束條件。因此為平穩(wěn)過程。（四）EGARCH模型實證在股票市場中，非對稱效應(yīng)是時時存在的，因此，在建立了模型以后，需要再建立一個模型，從兩個模型出發(fā)判斷收益率指數(shù)是否存在杠桿效應(yīng)。EGARCH（1,1）模型的估計結(jié)果如下表5所示。在EGARCH模型中也存在同樣的現(xiàn)象，即同等能量利空消息所帶來的波動要遠遠大于利好消息對帶來的波動，模型中，可看出其非對稱項系數(shù)遠比0更小，這就能夠說明收益率是存在顯著杠桿效應(yīng)的。當時，有一個的沖擊；出現(xiàn)利空消息時，則有的沖擊。表5 EGARCH(1,1)模型估計結(jié)果Dependent Variable: RMethod: ML - ARCH (Marquardt

44、) - Normal distributionSample (adjusted): 6 2435Included observations: 2430 after adjustmentsConvergence achieved after 12 iterationsPresample variance: backcast (parameter = 0.7)LOG(GARCH) = C(3) + C(4)*ABS(RESID(-1)/SQRT(GARCH(-1) + C(5)*RESID(-1)/SQRT(GARCH(-1) + C(6)*LOG(GARCH(-1)VariableCoeffic

45、ientStd. Errorz-StatisticProb.C0.0002870.0002411.1875240.235R(-4)0.0044130.0205140.2151130.8297Variance EquationC(3)-0.1406850.014474-9.7199630C(4)0.1271530.00925613.737940C(5)-0.0108330.005231-2.0710470.0384C(6)0.9945280.001485669.85380R-squared0.000029Mean dependent var-0.000124Adjusted R-squared-

46、0.000383S.D. dependent var0.017872S.E. of regression0.017876Akaike info criterion-5.584889Sum squared resid0.775837Schwarz criterion-5.570579Log likelihood6791.641Hannan-Quinn criter.-5.579687Durbin-Watson stat1.93786四結(jié)論及建議（一）結(jié)論通過分析，基本可以得出以下結(jié)論：在研究我國的股票市場收益率的波動情況時，可以直接建立GARCH模型。從本文的研究中來看，滬深300指數(shù)存在極為顯

47、著的異方差波動，這就表明在分析我國股票市場收益率波動情況時，建立GARCH模型所獲得的分析結(jié)果較為準確。因此，GARCH模型不僅適用于發(fā)達國家成熟的股票市場，同時適用于研究新興股票市場。以時間為依托分析滬深300指數(shù)的收益率波動情況，可以發(fā)現(xiàn)收益率波動存在可變性和波動集簇性的特征。集簇性表明滬深300指數(shù)在波動時波動幅度有一定規(guī)定，當股市受到信息影響較大時其收益率也會呈現(xiàn)較大波動，而較小的波動會接著較小的波動。收益率平方的關(guān)聯(lián)性較強，但是收益率一般不服從正態(tài)分布，會呈現(xiàn)尖峰厚尾的特點，除此以外，收益率平方過去的波動情況對未來所產(chǎn)生的影響力會呈現(xiàn)下滑，直至為零。高流動性是指數(shù)波動的重要原因。在滬

48、深300指數(shù)市場中，長線操作一般只持有時間超過五天以上的操作，當股票市場中的持有期縮短以后，必然會引發(fā)股票市場中頻繁的交易。滬深300指數(shù)交易量過度頻繁，股指期貨的流動性就會不斷攀升，也會引起收益率指數(shù)的波動。建立EGARCH模型分析可以看出，滬深300指數(shù)收益率的杠桿效應(yīng)較為明顯，這就表明利空消息沖擊滬深300指數(shù)市場后，給該市場所帶來的沖擊力度較大，利好消息走帶來的沖擊力度相對較小。這是因為我國滬深300指數(shù)所采用的交易模式為T+0，投資者能夠在該市場中做多雙向交易或做空交易，產(chǎn)生了大量的非理性投機行為，不少投資者也會回避損失，進而引起收益率的波動。當投資者收益為正時，其對風(fēng)險的厭惡程度會

49、降低，并且大量買入當前持倉中正收益較大的股票，使其價格進一步上漲。當投資者收益為負時，投資者的風(fēng)險厭惡程度會增高，為了減少損失的進一步擴大，便會在股價下跌時大量拋售持倉中的股票。但投資者在上漲過程中反應(yīng)不足，在下跌過程中反應(yīng)過度，從而放大風(fēng)險。我國股票市場并未建立健全的風(fēng)險管理制度，這就使得利益將會驅(qū)使投機倒把者非法操縱市場，這種行為不僅僅的擾亂市場秩序和市場價格，同時也會加劇股票市場的不公平競爭，嚴重威脅其他交易者的合法權(quán)益。（二）政策建議1、加強證券市場的信息披露機制由于我國股票市場在信息分布、信息加工和信息傳遞等方面都存在著許多不足，影響了中國股票市場的健康運行。同時，影響了股票價格信息

50、傳遞的準確性、真實性和可靠性，進而造成了市場信息低效率，無法實現(xiàn)證券市場發(fā)現(xiàn)功能、優(yōu)化資源配置功能。使得我國股票市場收益回報與宏觀經(jīng)濟運行狀況相互脫離，因此加強信息傳導(dǎo)機制進行完善和監(jiān)管，改變信息的不完全與不對稱，也是政府干預(yù)股市的最好途徑。2、加強對投資者理性投資導(dǎo)向我國股市存在過度波動的情況，就在于我國投資者存在較為嚴重的非理性投資問題，這也是危害我國股市穩(wěn)定健康發(fā)展的主要原因。在成熟的股票市場中，投資者應(yīng)當建立理性的投資意識，這是推動證券市場健康持續(xù)發(fā)展的前提。投資者無論是短線投資還是長期投資，都必須充分分析上市公司的經(jīng)營業(yè)績以及成長性。當然，投資者應(yīng)該放棄短線頻繁進出、不看業(yè)績、打聽內(nèi)

51、幕、賺取差價等投機操作手法。當前在證券市場中使用信息技術(shù)的概率越來越頻繁，隨著我國證券市場不斷與國際市場靠近，這就要求投資者必須建立理性的投資思維，掌握專業(yè)的投資知識。因此，未來我國必須進一步完善投資者教育制度，在普通教育體制中加入投資者教育方案，力求整合各類資源進一步提高投資者的數(shù)字。3、加強證券市場化建設(shè)政府必須建立健全的監(jiān)管機制用于推動證券市場的健康發(fā)展，只有政府做好監(jiān)管者和管理者的工作，才能夠加速證券市場化建設(shè)。政府也必須明確自身的職能，不得過多的干預(yù)證券市場的發(fā)展，一旦政府干預(yù)過度，則極有可能會阻礙股票市場化進程，甚至?xí)觿」善笔袌鲋械耐稒C行為。政府的職能在于對股票市場中的違法違規(guī)行

52、為作出嚴厲懲罰，明確股票市場中的權(quán)責，保證股票市場交易秩序的公平、公眾、公開。政府在制定股票市場的監(jiān)管機制時，也應(yīng)當避免因為市場過度波動而形成“政府市”，必須具備一致性和可預(yù)見性，幫助投資者能夠在政府政策中作出科學(xué)的投資決策。4、加強證券市場法治化建設(shè)我國股指期貨市場的發(fā)展時間較短，因此建立的證券市場法律法規(guī)體系還存在諸多問題，投機者比比皆是，這從一定程度上擾亂了市場秩序。由此可見，政府未來必須加大力度推進證券市場的法治化建設(shè)，各方參與者都應(yīng)當在法律法規(guī)規(guī)范下行動。文獻綜述摘要：金融市場中，無論是在金融衍生產(chǎn)品的定價、金融風(fēng)險的測定還是在資產(chǎn)組合分析中波動率扮演了一個重要的角色。因此研究股票收

53、益率波動情況，可以了解股票市場的發(fā)展趨勢，為投資者提供不可或缺的決策參考。至恩格爾在1982年首次提出自回歸條件異方差模型起，大量的西方學(xué)者將其應(yīng)用于金融時間序列的研究中。經(jīng)過近幾十年來國外學(xué)者對股市收益率波動性的理論研究基礎(chǔ)，以及國內(nèi)學(xué)者在對我國股市收益率波動性的不斷探索，我國在研究股市收益率方面已經(jīng)處于逐步成熟與更加完善的階段。到目前為止，測定波動率的方法有四種：第一種是歷史波動率；第二種是隱含波動率；第三種是通過GARCH類模型估計，該方法也成為了目前研究波動率的主流；第四種是通過隨機波動率（SV）模型進行估計得到的。本文將主要運用GARCH類模型對滬深300指數(shù)的收益率波動性進行實證分

54、析，在ARCH、GARCH、EGARCH模型檢驗估計的基礎(chǔ)上，對所研究對象的收益率波動情況做出客觀評價。這樣就可以深入快速的了解影響目標對象收益率波動的主要原因，并提出相應(yīng)的解決措施和方案。以下是筆者整理的國內(nèi)外關(guān)于波動性研究的相關(guān)實證結(jié)論。關(guān)鍵詞：股票波動；收益率；GARCH模型（一）波動性研究的理論基礎(chǔ)西方發(fā)達國家的證券交易市場起源較早，對金融時間序列的理論研究和計量分析也更為領(lǐng)先。Mandlebort(1963)首先發(fā)現(xiàn)股票收益率序列具有波動聚集效應(yīng)；Engle(1982)提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型），對股票收益序列的殘差加以擬合，進一步描述了波動集群效應(yīng)。Bollersle

55、v(1986)在Engel基礎(chǔ)上，推出廣義的自回歸條件異方差模型（GARCH模型）對金融時間序列的收益以及風(fēng)險測量更為準確。在1987年美國股票大崩盤的觸動下，西方理論界將GARCH族模型廣泛用于金融領(lǐng)域，對股票收益率的波動性影響因素以及影響程度加以擬合。（二）國外研究成果Zakoian（1990）在ARCH模型的基礎(chǔ)上引入了虛擬變量作為門限，提出了門限ARCH模型（TARCH模型），有效地描述了波動的非對稱效應(yīng)。Nelson（1991），運用EGARCH模型對非對稱性方面的“杠桿效應(yīng)”進行檢驗，更有效地反映了信息在金融時間序列波動中存在非對稱現(xiàn)象，壞消息波動總是遠遠大于好消息的。Engel和

56、Ng（1993）同時使用EGARCH、AGARCH、VGARCH、NGARCH、GJR-GARCH模型對日本股票市場進行研究，提出了信息沖擊曲線的概念。Cheung,He,和Ng（1995）發(fā)現(xiàn)，由于地理位置相近同一地區(qū)的股市具有相似性較高的經(jīng)濟關(guān)系，因此同一信息會對同一地區(qū)市場具有相似時變方差。Su、Fleisher（1998）運用非高斯、后尾穩(wěn)定分布等方法，通過GARCH模型發(fā)現(xiàn)我國股票市場波動受我國政府干預(yù)行為影響較大。Robert D.Brooks（2000）選用十個具有代表性的股票市場作為樣本，進行數(shù)據(jù)分析，證明了GARCH模型族可以適用于大部分國家股票收益率波動性及非對稱性方面的研究。KJ Singleton（2001）、Golston L.R,R Jaganathan（2003）