新北師大版八年級上冊數(shù)學第二章實數(shù)復習課-(共26張PPT)

1、第二章實數(shù)復習課一、知識要點實數(shù)的定義：實數(shù)的定義：即：實數(shù)即：實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)或：實數(shù)或：實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)零零負實數(shù)負實數(shù)實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)有限有限小數(shù)或小數(shù)或無限循環(huán)無限循環(huán)小數(shù)小數(shù)無限不無限不循環(huán)循環(huán)小小數(shù)數(shù),41,25 ,83,940,23,7,3,320,5,. 1818180 37377377730. 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合,21.平方根的定義及性質(zhì)平方根的定義及性質(zhì)定義定義:一個數(shù)一個數(shù) x 的平方等于的平方等于a,即即

2、x2=a,則則 x 叫叫 a 的平方根的平方根. 記作記作: X = (a0) 0的平方根是的平方根是0.a 性質(zhì)性質(zhì): 一個正數(shù)有兩個平方根一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù). 0的平方根是的平方根是0. 負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根.2 算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)a因為因為 表示表示 a 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根,所以所以 0 (a0)a定義定義:一個一個 正數(shù)正數(shù) x 的平方等于的平方等于a,則則 x 叫叫 a 的的 算術(shù)平方根算術(shù)平方根. 記作記作:X = (a0) 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.a定義定義:一個數(shù)一個數(shù) x 的立方等于的立方等于a

3、,即即x3=a,則則 x 叫叫 a 的立方根的立方根. 記作記作: X = 0的立方根是的立方根是0.3a3. 立方根的定義及性質(zhì)立方根的定義及性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì): 一個正數(shù)有一個正的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根, 一個負數(shù)有一個負的立方根一個負數(shù)有一個負的立方根. 0的立方根是的立方根是0.一一、填空題：、填空題：1、4的平方根是的平方根是 ；22、 的平方根是的平方根是 ；423、 16的平方根是的平方根是 ；44、 的平方根是的平方根是 ；1625、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；2556、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；2)4( 47、 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；38、 的算術(shù)

4、平方根是的算術(shù)平方根是 ；29 919、125的立方根是的立方根是 ；510、27的立方根是的立方根是 ；311、 的立方根是的立方根是 ；12585212、5的立方根是的立方根是 ；35 2a2a33a33a(a0)(a=0)(a0)a0- a1. = a (a0)2.2.= a = =a=(a為任意實數(shù))3.四個重要公式四個重要公式實數(shù)的三個非負性實數(shù)的三個非負性1.任何數(shù)的平方都是非負數(shù)：2.任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)：a03.任何非負數(shù)的算術(shù)平方根都是非負數(shù)：0a02a22122yx4-z=0,則則x+y+z=_試試：試試：211【典例【典例3】使代數(shù)式】使代數(shù)式 有意義的有意義的x的取

5、值范圍是（的取值范圍是（ ）。）。 43xx【典例【典例4】若x，y滿足 求x,y的值 。322xxy3434xxxxx實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應, ,實數(shù)可以實數(shù)可以比較大小比較大小. .實數(shù)有相反數(shù)實數(shù)有相反數(shù), ,倒數(shù)倒數(shù), ,絕對值絕對值. .有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用內(nèi)仍然適用. .10 a).0( a1 1規(guī)定規(guī)定: : 1313、 的立方根是的立方根是 ；0)5( 1414、 與數(shù)軸上所有的點一一對應的數(shù)是（與數(shù)軸上所有的點一一對應的數(shù)是（ ）（A A）整數(shù)）整數(shù)（B B）有理數(shù)）有理數(shù)（C C）無理數(shù)）無

6、理數(shù) （D D）實數(shù)）實數(shù)D D5255),(00 bababa),(00 bababa（1）=82你能用前面的規(guī)律解這幾個題你能用前面的規(guī)律解這幾個題嗎？嗎？（2）=632（3）=52082 632 520（4）=210525016 ; 4 36 ; 6 4 2 250 25 . 5 最簡二次根式最簡二次根式三個三個“不含不含”：1.被開方數(shù)中被開方數(shù)中不含不含開得盡方的因式；開得盡方的因式；2.被開方數(shù)中被開方數(shù)中不含不含分數(shù)或者小數(shù)；分數(shù)或者小數(shù)；3.分母中分母中不含不含根號根號.化簡：化簡：; 50 )1( 25; 32 )2( 36; 21 )3( 22【例【例4】化簡（計算）】化簡

7、（計算）)0; 0(. 63238. 5327. 4)32(27. 314441. 22135. 153baabba先按照法則計算先按照法則計算結(jié)果是而次根式結(jié)果是而次根式的再化簡。遇乘的再化簡。遇乘除先計算后化簡除先計算后化簡(1)2142 42 ;22 (2)348 3316 3316 3316 334 ;33 (3)515 2555 2555 555 .554 化簡5 . 0=21; )65)(65( )4( 平方差公式平方差公式: .)(22bababa 1; )154)(415( )5( 1; )32)(3(2 )6( 1; )75)(75( )7( 2完全平方公式完全平方公式: .2)(222bababa ; )35(2 )7(2 15423 ; )525(