高中數(shù)學(xué)必修3第一章《統(tǒng)計(jì)》小結(jié)與復(fù)習(xí)課件教學(xué)提綱

1、高中數(shù)學(xué)必修3第一章統(tǒng)計(jì)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件總體、個體、樣本、樣本容量總體、個體、樣本、樣本容量總體：總體：在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對象的全體。在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對象的全體。個體個體：總體中的每一個考察對象?？傮w中的每一個考察對象。樣本樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。這個總體的一個樣本。樣本容量樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。樣本中個體的數(shù)目。抽樣方法：抽樣方法：（1）簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 （抽簽法抽簽法、隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法）（2）系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣分層抽樣1 1、抽簽法步驟、抽簽法步驟（1 1）先將總體中的所有個體（共有）先將總體中的所有個體（

2、共有N N個）個） 編號（號碼可從編號（號碼可從0 0到到N N-1-1）. .（2 2）把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，）把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可用小球、卡片、紙條等制作號簽可用小球、卡片、紙條等制作。（3 3）將這些號簽放在同一個容器中，攪拌）將這些號簽放在同一個容器中，攪拌均均勻勻。（4 4）抽簽時，每次從中抽出一個號簽，連續(xù)）抽簽時，每次從中抽出一個號簽，連續(xù)抽取抽取n n次次。（5 5）抽出樣本）抽出樣本。2 2、隨機(jī)數(shù)表法步驟、隨機(jī)數(shù)表法步驟（1）將總體中的個體編號）將總體中的個體編號(編號時位數(shù)編號時位數(shù)要一樣要一樣)；（2）選定開始的數(shù)字；）選定開始的數(shù)字；（

3、3）按照一定的規(guī)則讀取號碼；）按照一定的規(guī)則讀取號碼；（4）取出樣本）取出樣本3.系統(tǒng)抽樣步驟系統(tǒng)抽樣步驟:(1) 編號編號,隨機(jī)剔除多余個體隨機(jī)剔除多余個體,重新編號重新編號(2) 分段分段 (段數(shù)等于樣本容量段數(shù)等于樣本容量)樣本距樣本距 k=N/n(3) 抽取第一個個體編號為抽取第一個個體編號為i （i=k）(4) 依預(yù)定的規(guī)則抽取余下的依預(yù)定的規(guī)則抽取余下的 個體編號為個體編號為i+k, i+2k, 例題例題某校高中三年級的某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)名學(xué)生已經(jīng)編號為編號為1，2，295，為了了，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)

4、抽樣的方例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。法進(jìn)行抽取，并寫出過程。 分析分析按按1：5分段，每段分段，每段5人，共分人，共分59段，段， 每段每段 抽取一人，關(guān)鍵是確定第抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號。段的編號。解：按照解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為2955=59，我們把，我們把259名同學(xué)分成名同學(xué)分成59組，每組組，每組5人，第一組是編號為人，第一組是編號為15的的5名學(xué)生，第名學(xué)生，第2組是編組是編號為號為610的的5名學(xué)生，依次下去，名學(xué)生，依次下去，59組是編號為組是編號為291295的的5名學(xué)生。采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，

5、名學(xué)生。采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為為k(1k5)，那么抽取的學(xué)生編號為，那么抽取的學(xué)生編號為k+5L(L=0,1,2,，58)，得到，得到59個個體作為樣個個體作為樣本，如當(dāng)本，如當(dāng)k=3時的樣本編號為時的樣本編號為3，8，13，288，293。4.分層抽樣步驟：分層抽樣步驟：(1) 將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;(2) 計(jì)算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的計(jì)算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比比;抽樣比抽樣比k=n/N(3) 按比例確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目按比例確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目(4) 在每一層進(jìn)行抽

6、樣在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣或系統(tǒng)抽樣)類別類別抽樣方式抽樣方式使用范圍使用范圍共同點(diǎn)共同點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系簡單隨機(jī)簡單隨機(jī)抽樣抽樣從總體中逐從總體中逐個抽取個抽取總體中個體總體中個體數(shù)較少時數(shù)較少時抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的可能的可能性相同性相同系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分段分段按規(guī)則抽取按規(guī)則抽取總體中個體總體中個體數(shù)較多時數(shù)較多時在第一段在第一段中采用簡中采用簡單隨機(jī)抽單隨機(jī)抽樣樣分層抽樣分層抽樣分層分層按各層比例按各層比例抽取抽取總體中個體總體中個體差異明顯時差異明顯時各層中抽各層中抽樣時采用樣時采用前兩種方前兩種方式式分析樣本，估計(jì)總體

7、分析樣本，估計(jì)總體幾個幾個公式公式樣本數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)：nxxx，21nxxxxn 21平均數(shù)：平均數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：nxxxxssn2212)()( 分析樣本的分布情況分析樣本的分布情況可用可用樣本的頻率分布表樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖樣本的頻率分布直方圖頻率分布直方圖的特征：頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢?？傮w趨勢。（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，每每個小矩形的面積等于此項(xiàng)的概率，所有面積和為個小矩形的面積等于此項(xiàng)的概率，所有面積和為1. 做

8、做樣本頻率分布直方圖的步驟樣本頻率分布直方圖的步驟：（1 1）決定組距與組數(shù)）決定組距與組數(shù); (; (組數(shù)極差組數(shù)極差/ /組距組距) ) （2 2）將數(shù)據(jù)分組；）將數(shù)據(jù)分組；（3 3）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；率）；（4 4）畫頻率分布直方圖。）畫頻率分布直方圖。例例1：下表給出了某校：下表給出了某校500名名12歲男孩中用隨歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的機(jī)抽樣得出的120人的身高人的身高(單位單位) 區(qū)間界限 122,126) 126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限 146,150)

9、 150,154) 154,158)人數(shù)1165(1)列出樣本頻率分布表列出樣本頻率分布表(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。的一般步驟解題。解：（）樣本頻率分布表如下：解：（）樣本頻率分布表如下：（）其頻率分布直方圖如下（）其頻率分布直方圖如下 122126 130 134 138 142 146 150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本

10、頻率分布表可知身高小于）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩的男孩 出現(xiàn)的頻率為出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我們估計(jì)身高小于所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%. 變量間的相互關(guān)系變量間的相互關(guān)系基礎(chǔ)知識框圖表解基礎(chǔ)知識框圖表解變量間關(guān)系變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系非相關(guān)關(guān)系非相關(guān)關(guān)系 線性相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān)散散點(diǎn)圖點(diǎn)圖線形回歸線形回歸線形回歸方線形回歸方程程 變量間的相互關(guān)系變量間的相互關(guān)系基礎(chǔ)知識框圖表解基礎(chǔ)知識框圖表解變量間關(guān)系變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系非相關(guān)關(guān)系非相關(guān)關(guān)系

11、 線性相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān)散散點(diǎn)圖點(diǎn)圖線形回歸線形回歸線形回歸方線形回歸方程程重點(diǎn)知識回顧重點(diǎn)知識回顧1 1、相關(guān)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系 （1 1）概念：兩個變量之間是不確定的隨機(jī)關(guān)系，）概念：兩個變量之間是不確定的隨機(jī)關(guān)系，但兩個變量之間又有關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系。但兩個變量之間又有關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系。 （2 2）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)。）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)。 相同點(diǎn)：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系。相同點(diǎn)：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系。 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，是一種因果不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，是一種因果系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，也不一定是因系；相關(guān)關(guān)系是一種非

12、確定的關(guān)系，也不一定是因果關(guān)系（但可能是伴隨關(guān)系）。果關(guān)系（但可能是伴隨關(guān)系）。 （3 3）相關(guān)關(guān)系的分析方向。）相關(guān)關(guān)系的分析方向。 在收集在收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對它們的關(guān)系作出判斷。規(guī)律，對它們的關(guān)系作出判斷。2 2、回歸直線方程、回歸直線方程 （1 1）回歸直線：觀察散點(diǎn)圖的特征，如果各）回歸直線：觀察散點(diǎn)圖的特征，如果各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。直線。（2 2）最小二乘法）最小二乘法求線性回歸方程的求線性回歸方程的步驟步驟: :1.1.列表列表、計(jì)算計(jì)算 2.2.代入公式求代入公式求a,ba,b。3.3.寫寫出直線方程出直線方程。(3)(3)利用回歸直線對總體進(jìn)行估計(jì)利用回歸直線對總體進(jìn)行估計(jì)小結(jié)小結(jié) ：統(tǒng)計(jì)這一部分內(nèi)容，可以看成是初中統(tǒng)計(jì)這一部分內(nèi)容，可以看成是初中“統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步”和高中必修課和高中必修課“概率概率”這兩章內(nèi)容這兩章內(nèi)容的深入和擴(kuò)展，它屬于統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，從總的的深入和擴(kuò)展，它屬于統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，從總的方面來看，研究了兩個基本問題：一是如何從總方面來看，研究了兩個基本問題：一是如