精品-八級(jí)數(shù)學(xué)上冊-幾何證明題(有難度)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 幾何證明題提高題1.如圖，在平面上將 ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到厶ABC/的位置時(shí),AA / BC, / ABC=70,那么/ CBC為度.2.如圖， ABE和厶ADC是厶ABC分別沿著AB AC邊翻折180°形成的，假設(shè)/ 1: / 2: / 3=28:5:3，那么/ a的度數(shù)為3將直角三角形/ ACB為直角沿線段CD折疊使B落在B/處，假設(shè)/ ACB=50°,那么/ ACD度數(shù)為4.如圖, BD 平分/ ABC,DEL AB 于 E,S AB=36cmf,AB=18cm,BC=12cm那么 DE 的長為5.如圖,/ DEF=36, AB=BC=CD=DE=EF求

2、/ A 的度數(shù)。6. ABCA/B/C/,ABC的三邊為3、m n, A0C的三邊為5、p、q,假設(shè) ABC勺各邊都是整數(shù),貝Hm+n+p+q的最大值為乞.T <B Z<.r<c-Z<.v<Z64S464848. ,如圖，以下三角形中，AB=AC,那么經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等 腰三角形的是A.B.C. D.9. 如圖， ABC和厶BDE是等邊三角形， D在AE延長線上。求證：BD+DC=AD10. 如圖， AB>AD, / BAC玄 FAC,CD=BC求證：/ ADC+Z B=180°.11. 如圖，在 ABC中，

3、D,E分別為AB,AC邊中點(diǎn)，連接CD BE并分別延長至F、G,使BE=EG,CD=DF連接12. 如圖， ABC中，/ BAC=90, AB=AC BD是/ ABC的平分線，BD的延長線垂直于過 C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長線于F.求證：BD=2CE13. 如圖， ABC中 ADF分/ BAC E、F 分別在 BD、AD 上. DE=CD EF=AC 求證:EF/ AB.14. 如圖，/ A+Z D=1800, BE 平分/ ABC CE平分/ BCD 點(diǎn) E在 AD上. 探討線段AB CD和BC之間的等量關(guān)系；(2)探討線段BE與CE之間的位置關(guān)系.求AD的長.16.，E 是AB

4、中點(diǎn)，AF=BD BD=5, AC=7 求 DC勺長./C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D.求證：點(diǎn)D在/ A的平分線上18. ，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=BC AD 為/ BAC 的平分線，DEI AB,垂足為 C. 求證： DBE的周長等于AB的長.19. ，如圖，在厶ABC中,AD是/ BAC勺角平分線，E、F分別是AB AC上的點(diǎn)，且/ EDF+Z EAF=180.20. ：如圖，在 ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于點(diǎn)G, DE 丄GF,并交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG.(1)求證BG=CF 試猜測BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明.

5、21. 如圖，在厶 ABC中，/ ABC=60 ,AD、CE 分別平分/ BAC / ACB 求證：AC=AE+CD22. 如圖， ABC的邊長為a的正三角形， BDC是頂角/ BDC=120的等腰三角形，以 D為頂點(diǎn)作一 個(gè)600角，角的兩邊分別交 AB于M,交AC于N連MN形成 AMN求證： AMN的周長等于2a。23. 如圖，P是等腰三角形 AB(底邊BC上的任一點(diǎn)，PEL AB于E,PF丄AC于 F, BH是等腰三角形 AC邊上的高。猜測：PE、PF和 BH間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？24. 等邊厶ABC和點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到厶ABC三邊的AB AC BC的距離分別是hi, h2, hs， ABC

6、的高為h, 請你探索以下問題：1假設(shè)點(diǎn)P在一邊BC上圖1，此時(shí)hs=0，問hi、h2與h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；2假設(shè)當(dāng)點(diǎn)P在厶ABC內(nèi)圖2，此時(shí)hi、h2、hs與h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；3假設(shè)點(diǎn)P在厶ABC外圖3，此時(shí)hi、h2、hs與h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由Q)25. 如圖，在 ABC 中，BD:DC=3 1，AE:CE=1： 2，Saab(=48,求四邊形 ODCE的面積。26. 如圖， AB中, BD:DC=2 1 , BE AB中線，BE與AD交于 F點(diǎn)，SAAB=36cmi，求四邊形 DCEF勺面積。27. 如圖，在 ABC中，/ B=Z C,Z B

7、AD=400，并且/ ADE2 AED ?求/ CDE勺度數(shù).28. ABC中，AD BE、CF是角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn)G, GHL BC 求證：/ BGD2 CGH.29. ：如圖，/ B=34°,/ D=40°, AM CM 分別平分/ BA和/ BCD 1求/ M的大小.2當(dāng)/ B,Z D為任意角時(shí)，探索/M與/ B,Z D間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明.30. 一個(gè)七邊形沿某條直線被剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度?32. 一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是 少？2060°,那么這個(gè)外角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多33.看圖答

8、題：問題:1小華在求幾邊形的內(nèi)角和? 2少加的那個(gè)角為多少度?34. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， / ABO=N BAQ P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)， BC平分/ ABP, PC平分/ APF,OD 平分/ POE.1(1)求/ BAO 的度數(shù)；(2)求證： C 15° OAP ;2(3)P在運(yùn)動(dòng)中，/ C+Z D的值是否變化，假設(shè)發(fā)生變化，說明理由，假設(shè)不變求其值。35. 如下列圖，MP和NQ分別垂直平分 AB和AC.(1) 假設(shè)Z BAC=105，求Z PAQ的度數(shù);(2)假設(shè)Z PAQ=25,求Z BAC的度數(shù)。36. 如圖，在 AB(中 ,AB=AC,D是CB延長線上一點(diǎn),Z A

9、DB=60,E 是ADh點(diǎn)，且 DE=DB 求證:AE=BE+BC.37. ABC中,AB=AC,在ABh取一點(diǎn)D,在AC的延長線上取一點(diǎn) E,使CE=BD連結(jié)DE交BC于G,求證：DG=GE.38. 在厶ABC中，由A點(diǎn)向BC邊引高線，垂足 D落在BC上，如果/ C=2/ B,求證：AC+CD=BD.39. 在厶AB中 ,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)不與 B,C重合，以AD為一邊在AD的右側(cè).作厶ADE使AD=AE/ DAE=Z BAC 連接 CE1如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果/ BAC=90,那么/ BCE=度；2設(shè)/ BACa, / BCE=3.如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，那么a, B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ？請說明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BCk移動(dòng)，那么a B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.40. 如圖， ABC中, AB=AC=1厘米，BC=81米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).1如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CAt由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后，