第1章 工程材料中原子排列

1、1第一章第一章 工程材料中的原子排列工程材料中的原子排列1.1 1.1 原子鍵結合原子鍵結合1.2 1.2 原子的規(guī)則排列原子的規(guī)則排列1.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征1.3 1.3 原子的不規(guī)則排列原子的不規(guī)則排列1.3.1 1.3.1 點缺陷點缺陷1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷1.3.3 1.3.3 面缺陷面缺陷21.1 1.1 原子鍵結合原子鍵結合硅表面隧道掃描硅表面隧道掃描原子模型原子模型31.1.1 1.1.1 固體中原子的結合鍵固體中原子的結合鍵u金屬鍵金屬鍵：-正離子和電子之間的相互吸引，使正離子與

2、電子結合起來。u共價鍵共價鍵：-原子間通過共用電子對(電子云重疊)所形成的化學鍵。金屬原子正常堆積時的金屬金屬原子正常堆積時的金屬鍵及其電子云鍵及其電子云硅原子硅原子硅的四個共硅的四個共價鍵價鍵41.1.1 1.1.1 固體中原子的結合鍵固體中原子的結合鍵u離子鍵：離子鍵：-正離子和負離子由于靜電引正離子和負離子由于靜電引力相互吸引；當它們充分接力相互吸引；當它們充分接觸時會產(chǎn)生排斥，引力和斥觸時會產(chǎn)生排斥，引力和斥力相等時即形成穩(wěn)定的離子力相等時即形成穩(wěn)定的離子鍵。鍵。u分子鍵分子鍵( (范德瓦爾斯力范德瓦爾斯力) )：- - 一個分子帶正電的部位，一個分子帶正電的部位，同另一個分子帶負電的

3、部位同另一個分子帶負電的部位之間就存在比較弱的靜電吸之間就存在比較弱的靜電吸引力，這種吸引力就稱為范引力，這種吸引力就稱為范德瓦爾斯力。德瓦爾斯力。51.1.1 1.1.1 固體中原子的結合鍵固體中原子的結合鍵u氫鍵氫鍵：- 氫原子與某一原子形成氫原子與某一原子形成共價鍵時，共有電子向這個共價鍵時，共有電子向這個原子強烈偏移，使氫原子幾原子強烈偏移，使氫原子幾乎變成一半徑很小的帶正電乎變成一半徑很小的帶正電荷的核，而這個氫原子還可荷的核，而這個氫原子還可以和另一個原子相吸引，形以和另一個原子相吸引，形成附加的鍵。成附加的鍵。 氫鍵是一種較強的、有方氫鍵是一種較強的、有方向性的范德瓦爾斯鍵。向性

4、的范德瓦爾斯鍵。61.1.1 1.1.1 固體中原子的結合鍵固體中原子的結合鍵結合鍵類型結合鍵類型作用力來源作用力來源 鍵強度鍵強度實例實例形成晶體的特點形成晶體的特點離子鍵離子鍵 原子得、失電子后原子得、失電子后形成負、正離子，形成負、正離子，正負離子間的庫侖正負離子間的庫侖引力引力 最強最強 LiCILiCINaClNaClKClKClGaClGaCl無方向性鍵、高配位數(shù)、無方向性鍵、高配位數(shù)、高熔點、高強度、高硬度、高熔點、高強度、高硬度、低膨脹系數(shù)、塑性較差、低膨脹系數(shù)、塑性較差、固態(tài)不導電、熔態(tài)離子導固態(tài)不導電、熔態(tài)離子導電電 共價鍵共價鍵 相鄰原子價電子各相鄰原子價電子各處于相反的

5、自旋狀處于相反的自旋狀態(tài)，原子核間的庫態(tài)，原子核間的庫侖引力侖引力 強強 金剛石金剛石SiSiGeGeSnSn有方向性鍵、低配位數(shù)、有方向性鍵、低配位數(shù)、高熔點、高強度、高硬度、高熔點、高強度、高硬度、低膨脹系數(shù)、塑性較差、低膨脹系數(shù)、塑性較差、即使在熔態(tài)也不導電即使在熔態(tài)也不導電 金屬鍵金屬鍵 自由電子氣與正離自由電子氣與正離子之間的庫侖引力子之間的庫侖引力 較強較強 LiLiNaNaK K無方向性鍵、結構密堆、無方向性鍵、結構密堆、配位數(shù)高、塑性較好、有配位數(shù)高、塑性較好、有光澤、良好的導熱、導電光澤、良好的導熱、導電性性 分子鍵分子鍵 原子間瞬時電偶極原子間瞬時電偶極矩的感應作用矩的感應

6、作用 最弱最弱 NeNeArAr無方向性鍵、結構密堆、無方向性鍵、結構密堆、高熔點、絕緣高熔點、絕緣 氫鍵氫鍵 氫原子核與極性分氫原子核與極性分子間的庫侖引力子間的庫侖引力 弱弱 H H2 2O O（冰）（冰）HFHF有方向性和飽和性有方向性和飽和性 71.1.2 1.1.2 工程材料的分類工程材料的分類工程材料金屬材料陶瓷材料復合材料高分子材料普通陶瓷特殊陶瓷金屬陶瓷樹脂基復合材料樹脂基復合材料金屬基復合材料金屬基復合材料黑色金屬有色金屬鋼鑄鐵輕金屬重金屬工程塑料橡膠合成纖維81.2 1.2 原子的規(guī)則排列原子的規(guī)則排列在銅基上的鐵原子在銅基上的鐵原子CaAsCaAs表面結構隧道掃描表面結構

7、隧道掃描91.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎1.2.1.1 晶體晶體晶體晶體- -原子原子( (分子分子) )在三維空間按一定規(guī)律作周期性排列在三維空間按一定規(guī)律作周期性排列的固體。的固體。 非晶體非晶體(如玻璃、松香)-原子是散亂分布，或僅有局部原子是散亂分布，或僅有局部區(qū)域為短程規(guī)則排列區(qū)域為短程規(guī)則排列。u晶體與非晶體的區(qū)別晶體與非晶體的區(qū)別晶體晶體- -有確定的熔點有確定的熔點, ,各向異性。各向異性。 非晶體非晶體- -無確定的熔點無確定的熔點, ,各向同性。各向同性。101.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎1.2.1.2 晶體結構與空間點陣晶體結構與空間點陣u晶體

8、結構晶體結構( (點陣）點陣） 實際原子排列成的規(guī)則集合體。實際原子排列成的規(guī)則集合體。u空間點陣空間點陣 由環(huán)境相同抽象陣點所組成的點由環(huán)境相同抽象陣點所組成的點陣排列。陣排列。注意：注意： 環(huán)境相同和抽象陣點表達的意思？環(huán)境相同和抽象陣點表達的意思？1.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎11結構相似的不同點陣結構相似的不同點陣121.2.1 1.2.1 晶體晶體u晶格晶格晶體中原子排列規(guī)律的空間格架晶體中原子排列規(guī)律的空間格架u晶胞晶胞定義定義：能夠完全反映晶格特征的能夠完全反映晶格特征的最小幾何單元最小幾何單元選取原則選取原則：a a 能夠充分反映空間點陣的對稱能夠充分反映空間點陣

9、的對稱性；性；b b 相等的棱和角的數(shù)目最多；相等的棱和角的數(shù)目最多；c c 具有盡可能多的直角；具有盡可能多的直角；d d 體積最小體積最小形狀和大小形狀和大小: :有三個棱邊的長度有三個棱邊的長度a,b,ca,b,c及其夾及其夾角角,表示表示晶胞中點的位置表示（坐標法）晶胞中點的位置表示（坐標法）晶格晶格晶胞晶胞131.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎1.2.1.3 布拉菲點陣布拉菲點陣 14 14種空間點陣的晶胞種空間點陣的晶胞141.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎u7 7個晶系個晶系(1)(1)三斜晶系：三斜晶系：abc,90abc,90o o (2)(2)單斜晶系：

10、單斜晶系：abc,=90abc,=90o o (3)(3)正交晶系：正交晶系：abc,=90abc,=90o o (4)(4)六方晶系：六方晶系：a=bc,=90a=bc,=90o o,=120,=120o o (5)(5)菱方晶系：菱方晶系：a=b=c,=90a=b=c,=90o o (6)(6)正方晶系：正方晶系：a=bc,=90a=bc,=90o o (7)(7)立方晶系：立方晶系：a=b=c,=90a=b=c,=90o o晶晶 系系空間點陣空間點陣分圖號分圖號晶晶 系系空間點陣空間點陣分圖號分圖號三斜三斜簡單三斜簡單三斜（1 1）六方六方簡單六方簡單六方（8 8）單斜單斜簡單單斜簡單單

11、斜（2 2）正方正方簡單正方簡單正方（9 9）底心單斜底心單斜（3 3）體心正方體心正方（1010）正交正交簡單正交簡單正交（4 4）菱方菱方簡單菱方簡單菱方（1111）底心正交底心正交（5 5）立方立方簡單立方簡單立方（1212）體心正交體心正交（6 6）體心立方體心立方（1313）面心正交面心正交（7 7）面心立方面心立方（1414）151.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎1.2.1.4 晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶向指數(shù)和晶面指數(shù)u晶向晶向晶體中某個方向。晶體中某個方向。u晶面晶面晶體中原子所構成的平面。晶體中原子所構成的平面。u晶向指數(shù)晶向指數(shù) 確定晶向在晶體中的相對取向。確定晶向在晶

12、體中的相對取向。u晶面指數(shù)晶面指數(shù) 確定晶面在晶體中的相對取向。確定晶面在晶體中的相對取向。國際上通用的是密勒國際上通用的是密勒(w(wH HMiller)Miller)指數(shù)。指數(shù)。161.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎u晶向指數(shù)晶向指數(shù) 確定方法 ：1.1.建立坐標系確定原點（陣點）坐標軸和度量單位（棱邊）2.2.求坐標（x,y,z）3.3.化整數(shù)x:y:zu:v:w 加 uvwuvw（最小整數(shù)）（最小整數(shù)）如果其中某一數(shù)為負值，則將負號標注在該數(shù)的上方。晶向族晶向族 原子排列相同但空間位向不同的所有晶向的統(tǒng)稱，以原子排列相同但空間位向不同的所有晶向的統(tǒng)稱，以表示表示。晶向指數(shù)的確

13、定晶向指數(shù)的確定正交點陣中幾個晶向的晶向指數(shù)正交點陣中幾個晶向的晶向指數(shù)171.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎u晶面指數(shù)晶面指數(shù) 確定方法：1.1.建立坐標系確定原點（非陣點）、坐標軸和度量單位2.2.量截距x,y,z 取倒數(shù)1/x,1/y,1/z3.3.化整數(shù)h,k,l=1/x:1/y:1/z 加（） （hklhkl）指數(shù)數(shù)字相同而符號相反，是由原點選取不同造成，它們仍互相平行。晶面族晶面族 晶體中凡是具有相同的原子排列方式而只是空間晶體中凡是具有相同的原子排列方式而只是空間位向不同的各組晶面的統(tǒng)稱，用位向不同的各組晶面的統(tǒng)稱，用hklhkl表示表示。晶面（密勒）指數(shù)的確定方法晶面

14、（密勒）指數(shù)的確定方法晶面（密勒）指數(shù)的標定晶面（密勒）指數(shù)的標定1.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎幾個晶面的晶面指數(shù)幾個晶面的晶面指數(shù)18注意：注意： 指數(shù)指數(shù)數(shù)字相同而符號相反數(shù)字相同而符號相反，是由原點選取不同造成，它們仍，是由原點選取不同造成，它們仍互相平行互相平行。晶面族晶面族 晶體中凡是具有相同的原子排列方式而只是空間位向晶體中凡是具有相同的原子排列方式而只是空間位向不同的各組晶面的統(tǒng)稱，用不同的各組晶面的統(tǒng)稱，用hklhkl表示。表示。在立方晶系中在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定是相垂直的，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定是相垂直的，即即hkl 垂直于（垂直于（h

15、kl）。此關系不適用于其它晶系此關系不適用于其它晶系。191.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎u六方晶系中的晶向、晶面指數(shù)六方晶系中的晶向、晶面指數(shù)六方晶系的等價晶面和晶向指數(shù)六方晶系的等價晶面和晶向指數(shù)六方晶系的四軸系統(tǒng)六方晶系的四軸系統(tǒng) 六方晶系參閱下圖，六方晶系參閱下圖，a a、b b、c c為晶軸，而為晶軸，而a a與與b b 間的夾角為間的夾角為120120度。按度。按這種方法，六方晶系六個柱面的晶面指數(shù)應為這種方法，六方晶系六個柱面的晶面指數(shù)應為（100100）、（）、（010010）、）、（ 1010）、（）、（ 0000）、（）、（0 00 0）、（）、（1 01 0）

16、。）。這六個面是同類型這六個面是同類型的晶面，但其晶面指數(shù)中的數(shù)字卻不盡相同。的晶面，但其晶面指數(shù)中的數(shù)字卻不盡相同。 晶向指數(shù)也有類似情況，晶向指數(shù)也有類似情況，例如例如100100和和110110是等同晶向，但晶向指數(shù)等同晶向，但晶向指數(shù)卻不相同。卻不相同。1111六個柱面的指數(shù)六個柱面的指數(shù)：（10 010 0）、（）、（01 001 0）、（）、（1 001 00）、）、（ 010010）、（）、（0 100 10）、（）、（10 010 0），）， 可以把它們歸并為可以把它們歸并為10 010 0晶面族晶面族。1.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎u六方晶系四指數(shù)標定六方晶系四

17、指數(shù)標定：以以a a1 1、a a2 2、a a3 3和和c c 四個軸為晶四個軸為晶軸，軸，a a1 1、a a2 2、a a3 3彼此間的夾角彼此間的夾角均為均為120120度。度。晶面指數(shù)的標定標法晶面指數(shù)的標定標法-與立方系相同與立方系相同( (四個截距四個截距) ) ，用四個數(shù)字用四個數(shù)字(hkil)(hkil)表示表示，其中，其中 i=-(h+k)i=-(h+k)。20六方晶系面指數(shù)六方晶系面指數(shù) 11111111.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎晶向指數(shù)的確定須用晶向指數(shù)的確定須用uvtwuvtw四個數(shù)來表示，其中：四個數(shù)來表示，其中： t t - -（u uv v）根據(jù)

18、上述規(guī)定，當沿著平行于根據(jù)上述規(guī)定，當沿著平行于a a1 1、a a2 2、a a3 3軸方向確定軸方向確定a a1 1、a a2 2、a a3 3坐標值時，坐標值時，必須使沿必須使沿a a3 3軸移動的距離等于沿軸移動的距離等于沿a a1 1、a a2 2軸移動軸移動的距離之和的負數(shù)。的距離之和的負數(shù)。三軸坐標系標出的晶向指數(shù)三軸坐標系標出的晶向指數(shù)UVWUVW與四軸坐標系標出的晶向與四軸坐標系標出的晶向指數(shù)指數(shù)uvtwuvtw存在下列關系：存在下列關系： u u2U2UV/3 ; vV/3 ; v2V2VU/3 ; U/3 ; t t-U-UV; wV; wW W F對于六方晶系，可先用三

19、軸坐標系標出給定晶向的晶向指數(shù)，再對于六方晶系，可先用三軸坐標系標出給定晶向的晶向指數(shù)，再利用上述關系按四軸坐標系標出該晶向的晶向指數(shù)。這是一種比利用上述關系按四軸坐標系標出該晶向的晶向指數(shù)。這是一種比較方便的辦法。較方便的辦法。211.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎六方晶系的一些晶向指數(shù)與晶面指數(shù)六方晶系的一些晶向指數(shù)與晶面指數(shù) 1.2.1 晶體學基礎1.2.1.5 晶面間距晶面間距u低指數(shù)晶面的面間距低指數(shù)晶面的面間距較大；較大；u晶面間距越大，面上晶面間距越大，面上原子排列越緊密；原子排列越緊密；u原子線密度最大的晶原子線密度最大的晶向上面間距最大。向上面間距最大。1.2.1

20、晶體學基礎對立方晶系對立方晶系對正交和四方晶系（四方晶系中對正交和四方晶系（四方晶系中ab）對六方晶系對六方晶系1.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎必須注意必須注意:l按以上這些公式所算出的晶面間距是對簡單晶胞而按以上這些公式所算出的晶面間距是對簡單晶胞而言的，言的，如為復雜晶胞（例如體心立方、面心立方等如為復雜晶胞（例如體心立方、面心立方等），在計算時應考慮到晶面層數(shù)增加的影響。），在計算時應考慮到晶面層數(shù)增加的影響。l例如例如，在體心立方或面心立方晶胞中，上、下底面在體心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（001001）之間還有一層同類型的晶面）之間還有一層同類型的晶面 可稱為可稱為

21、(002)(002)晶面晶面 ，故實際的晶面間距應為，故實際的晶面間距應為d d001001/2/2。1.2.1 1.2.1 晶體學基礎晶體學基礎1.2.1.6 晶面夾角晶面夾角u兩個空間平面的夾角，可用它們的法線的夾角來表示兩個空間平面的夾角，可用它們的法線的夾角來表示，因此晶面的夾角也可看成是兩個晶向之間的夾角。，因此晶面的夾角也可看成是兩個晶向之間的夾角。u根據(jù)空間幾何關系，可以證明：根據(jù)空間幾何關系，可以證明：兩個晶向兩個晶向uu1 1v v1 1w w1 1 和和uu2 2v v2 2w w2 2 之間的夾角之間的夾角有如下的關系有如下的關系。26271.2.2 晶體結構及其幾何特征

22、1.2.2.1金屬中常見晶體結構金屬中常見晶體結構工業(yè)上使用的金屬約工業(yè)上使用的金屬約4040種，除少數(shù)具有復雜的晶體結構外，種，除少數(shù)具有復雜的晶體結構外，大多數(shù)金屬具有比較簡單的高對稱性晶體構。大多數(shù)金屬具有比較簡單的高對稱性晶體構。最常見的只有三種：最常見的只有三種：面心立方面心立方(fccfcc)；體心立方體心立方(bccbcc)；密排六方密排六方(hcphcp)u面心立方面心立方281.2.2 晶體結構及其幾何特征u體心立方體心立方u密排六方密排六方291.2.2 晶體結構及其幾何特征晶胞原子數(shù)：晶胞原子數(shù)：fccfcc=4=4；bccbcc=2=2；hcphcp=6=6點陣常數(shù)：點

23、陣常數(shù)： 晶胞大小是用點陣常數(shù)來衡量的，晶胞大小是用點陣常數(shù)來衡量的，它是表征物質晶它是表征物質晶體結構的一項基本參數(shù)體結構的一項基本參數(shù)。 6331221224233443.acRaaRRaaRRaaR，或密排六方：或面心立方：或體心立方：1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體原子排列的緊密程度晶體原子排列的緊密程度 1.配位數(shù)（配位數(shù)（CNCN）：）：晶體結構中任一原子周圍最近晶體結構中任一原子周圍最近且等距離的原子數(shù)。且等距離的原子數(shù)。 fcc（CN）=12；bcc（CN）=8；hcp（CN）=12 2.致密度（致密度（k k）：）：晶體結構中原子體積占總體積晶體結構中原子體積占總體積的百

24、分數(shù)的百分數(shù), ,k=nv/Vk=nv/V。 fcc（k k）=0.74；bcc（k k） =0.68；hcp （k k） =0.741.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征晶體結構中的間隙晶體結構中的間隙1.1.體心立方結構中的間隙體心立方結構中的間隙 31體心立方點陣中的間隙體心立方點陣中的間隙 1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征體心立方晶體中八面體空隙與四面體空隙的位置體心立方晶體中八面體空隙與四面體空隙的位置 321.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征2.2.面心立方結構中的間隙面心立方結構中的間隙 面心立

25、方點陣中的間隙面心立方點陣中的間隙 1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征*設原子半徑為設原子半徑為r rA A，間隙中能容納的最大圓球半徑為，間隙中能容納的最大圓球半徑為r rB B，則可求，則可求面心立方結構的四面體間隙和八面體間隙的面心立方結構的四面體間隙和八面體間隙的r rB B/r/rA A數(shù)值。數(shù)值。面心立方晶體中間隙的剛球模型面心立方晶體中間隙的剛球模型 r rB B/r/rA A=0.414=0.414r rB B/r/rA A=0.225=0.2251.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征面心立方晶胞中兩個四面體空隙的位置面心

26、立方晶胞中兩個四面體空隙的位置 面心立方晶胞中兩個八面體空隙的位置面心立方晶胞中兩個八面體空隙的位置 351.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征3 3密排六方結構中的間隙密排六方結構中的間隙 36密排六方點陣中的間隙密排六方點陣中的間隙 1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征三種典型晶體中的間隙三種典型晶體中的間隙晶晶 體體結結 構構八面體間隙八面體間隙四面體間隙四面體間隙間隙數(shù)間隙數(shù)/ /原子數(shù)原子數(shù)r rB B/r/rA A間隙數(shù)間隙數(shù)/ /原子數(shù)原子數(shù)r rB B/r/rA Abccbcc6 62 23 30.1550.15512122

27、 26 60.2910.291fccfcc4 44 41 10.4140.4148 84 42 20.2250.225hcphcp6 66 61 10.4140.41412126 62 20.2250.225381.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征晶體中原子的堆垛方式晶體中原子的堆垛方式思考思考：為何面心立方和密排六方結構具有相同的配位為何面心立方和密排六方結構具有相同的配位數(shù)及致密度，卻有著不同的晶體結構？數(shù)及致密度，卻有著不同的晶體結構？二維排列方式二維排列方式 密排面原子排列方式密排面原子排列方式 1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特

28、征空隙位置和密排面的堆積方法空隙位置和密排面的堆積方法 391.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征面心立方晶體中的密排面面心立方晶體中的密排面 1.1.面心立方結構的堆垛方式面心立方結構的堆垛方式 以密排面以密排面111111沿沿111111方向按方向按ABCABCABCABC順序堆順序堆垛而成垛而成401.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征2.2.面排六方結構的堆垛方式面排六方結構的堆垛方式 以密排面以密排面00010001沿沿00010001方向按方向按ABABABAB順序堆順序堆垛而成垛而成1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶

29、體結構及其幾何特征1.2.2.2 1.2.2.2 陶瓷的晶體結構陶瓷的晶體結構陶瓷是一種多晶態(tài)無機材料，是粉末燒結體，一般由結晶相、玻璃相和氣相結晶相、玻璃相和氣相( (氣孔氣孔) )交織而成。 陶瓷可以是只含一種結晶相的單晶相多晶體，也可以是含有多種晶相的多晶相多晶體，也就是說除了主晶除了主晶相外，還有其它副晶相。相外，還有其它副晶相。陶瓷中主晶相陶瓷中主晶相主要有硅酸鹽、氧化物和非氧化物主要有硅酸鹽、氧化物和非氧化物三種，三種，主晶相的性能往往能表征材料的基本特性，而且主晶相的性能往往能表征材料的基本特性，而且習慣習慣上也用主晶相來命名陶瓷上也用主晶相來命名陶瓷。 特點：特點：晶體結構復雜

30、，原子排列不緊密，配位數(shù)較低。晶體結構復雜，原子排列不緊密，配位數(shù)較低。兩類結構：兩類結構： 1 1）離子鍵結合的陶瓷）離子鍵結合的陶瓷MgOCaOZrO2Al2O3等等。 2 2）共價鍵結合的陶瓷）共價鍵結合的陶瓷SiC、Si3N4、SiO2等等。 1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征43u 離子鍵晶體陶瓷的結構離子鍵晶體陶瓷的結構1 1）離子晶體結構）離子晶體結構 兩個面心立方點陣兩個面心立方點陣穿插而成的超點陣穿插而成的超點陣單胞離子數(shù)：單胞離子數(shù)：84Na84Na+ +4Cl+4Cl- -屬屬CaFCaF2 2型結構型結構ZrZr4+4+占據(jù)面心立方結占據(jù)面

31、心立方結構結點位置構結點位置O O2-2-處于四面體間隙中處于四面體間隙中心心, ,即即(1/4,1/4,1/4)(1/4,1/4,1/4)。單胞離子數(shù)：單胞離子數(shù)：124Zr124Zr4+4+ +8O +8O2-2-O O2-2-處于處于密排六方密排六方結構中的結構中的結點上結點上AlAl3+3+位于位于八面體間八面體間隙隙為維持為維持平衡，只平衡，只有有2/32/3的八的八面體間隙面體間隙位置被占位置被占據(jù)。據(jù)。1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征2 2）離子半徑比與配位數(shù)）離子半徑比與配位數(shù)44 離子半徑的大小一般遵從下列規(guī)律：離子半徑的大小一般遵從下列規(guī)律：

32、 在原子序數(shù)相近時，陰離子尺寸比陽離子大；在原子序數(shù)相近時，陰離子尺寸比陽離子大； 同一周期的同一周期的陽離子陽離子，如，如 NaNa+ +、MgMg2+2+、AlAl3+3+，價數(shù)越大離子半徑價數(shù)越大離子半徑 越小越?。?同一周期的同一周期的陰離子陰離子，價數(shù)越大離子半徑越大價數(shù)越大離子半徑越大，如，如O O2-2-與與F F- -； 變價元素離子變價元素離子，如，如MnMn2+2+、MnMn4+4+、MnMn7+7+，價數(shù)越大，離子半徑越價數(shù)越大，離子半徑越 ??；??； 同價離子原子序數(shù)越大，離子尺寸越大。同價離子原子序數(shù)越大，離子尺寸越大。 但錒系元素與鑭系元素例外。但錒系元素與鑭系元素例

33、外。 在離子晶體中，配位數(shù)是指最鄰近的異號離子數(shù)。在離子晶體中，配位數(shù)是指最鄰近的異號離子數(shù)。F 在描述離子晶體結構時，常用配位多面體。在描述離子晶體結構時，常用配位多面體。配位多面體就配位多面體就是晶體中最鄰近的配位原子所組成的多面體是晶體中最鄰近的配位原子所組成的多面體。 1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征 正負離子半徑比值與配位數(shù)的關系正負離子半徑比值與配位數(shù)的關系451.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征各種配位多面體形狀各種配位多面體形狀 46F負離子配位多面體大多不是正多面體，而是有著某種程度的畸變，例如出現(xiàn)三方柱形的六配位情

34、況，見圖e。1.2.2 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征u例例: 假定離子鍵結合假定離子鍵結合，計算下列每種化合物中各元計算下列每種化合物中各元素的配位數(shù)素的配位數(shù)(CN):(CN): (a)MgO (a)MgO； (b)Cr (b)Cr2 2O O3 3； (c)K(c)K2 2O O已知已知: : r(Mg r(Mg2+2+)=0.078nm )=0.078nm ， r(Cr r(Cr3+3+)=0.064nm )=0.064nm ， r(K r(K+ +)=0.133nm )=0.133nm ， r(O r(O2-2-)=0.132nm)=0.132nm471.2.2

35、 1.2.2 晶體結構及其幾何特征晶體結構及其幾何特征u 共價鍵晶體陶瓷的結構（多屬金剛石型結構）共價鍵晶體陶瓷的結構（多屬金剛石型結構）48碳原子位于面心碳原子位于面心立方結構的結點外，立方結構的結點外，還有還有4個碳原子位于個碳原子位于四面體間隙。四面體間隙。每個單胞中共每個單胞中共8個個原子原子，每一陣點包每一陣點包含兩個原子含兩個原子，屬面屬面心立方結構。心立方結構。配位數(shù)為配位數(shù)為4，不是不是密排結構密排結構單胞中每單胞中每1 1硅原子被硅原子被4 4個氧原子所包圍，每個氧原子所包圍，每個氧原子介于個氧原子介于2 2個硅原個硅原子之間子之間，起起著連接著連接2 2個個四面體的作用。四

36、面體的作用。單胞共有單胞共有2424個離子個離子: :8Si8Si4+4+16O+16O2-2-，簡化簡化成成面心立方點陣時面心立方點陣時，每每一陣點包含一陣點包含6 6個離子個離子， 2Si2Si4+4+4O+4O2-2-l注注: :在共價鍵結合的材料中在共價鍵結合的材料中，最近鄰的數(shù)目是由每個原子的最近鄰的數(shù)目是由每個原子的價電子層的電子數(shù)決定的。價電子層的電子數(shù)決定的。例例:H:H- -O O- -H H491.3 1.3 原子的不規(guī)則排列原子的不規(guī)則排列 在實際晶體中，通常把晶體中原子偏離其平衡位置而出現(xiàn)不完整性的區(qū)域稱為晶體缺陷晶體缺陷。分類分類: :點缺陷點缺陷：在三維方向上尺寸都

37、很小的缺陷。如空位、空位、 間隙原子、置換原子間隙原子、置換原子等。線缺陷線缺陷：在兩維方向上尺寸很小，而另一維方向上尺 寸較大的缺陷。主要是位錯位錯。面缺陷面缺陷：在一維方向上尺寸很小，在另外兩維方向上 尺寸較大的缺陷。如晶界、相界、表面晶界、相界、表面等。501.3.1 1.3.1 點缺陷點缺陷1.3.1.11.3.1.1點缺陷的類型及形成點缺陷的類型及形成（1 1）空位）空位肖脫基空位肖脫基空位離位原子進入其它離位原子進入其它空位或遷移至晶界或表面上所形空位或遷移至晶界或表面上所形成的空位。成的空位。弗蘭克爾空位弗蘭克爾空位離位原子進入晶離位原子進入晶體間隙中所形成的空位。體間隙中所形成

38、的空位。u為什么在熱平衡狀態(tài)下為什么在熱平衡狀態(tài)下, ,幾乎不形成幾乎不形成弗蘭克爾空位，只形成肖脫基空位弗蘭克爾空位，只形成肖脫基空位? ?（2 2）間隙原子）間隙原子：位于晶體點陣間隙位于晶體點陣間隙 的原子。的原子。（3 3）置換原子）置換原子：位于晶體點陣位置位于晶體點陣位置 的異類原子。的異類原子。1.3.1 1.3.1 點缺陷點缺陷1.3.1.2 1.3.1.2 點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度u點缺陷是熱力學平衡缺陷點缺陷是熱力學平衡缺陷晶體中點缺陷的存在晶體中點缺陷的存在: （1 1）造成點陣畸變，使晶體的內能升高，增大了造成點陣畸變，使晶體的內能升高，增大了 晶體的熱力學不穩(wěn)

39、定性；晶體的熱力學不穩(wěn)定性；（2 2）增大了原子排列的混亂程度，改變了其周圍增大了原子排列的混亂程度，改變了其周圍 原子的振動頻率，使晶體的熵值增大。熵值原子的振動頻率，使晶體的熵值增大。熵值 越大，晶體便越穩(wěn)定。越大，晶體便越穩(wěn)定。51521.3.1 1.3.1 點缺陷點缺陷1.3.1.2 1.3.1.2 點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度說明：說明： 上述兩個互為矛盾的因素，使晶體中的點缺陷上述兩個互為矛盾的因素，使晶體中的點缺陷在一定溫度下有一定的平衡數(shù)目，在一定溫度下有一定的平衡數(shù)目，點缺陷的濃度稱點缺陷的濃度稱為它們在該溫度下的熱力學平衡濃度。為它們在該溫度下的熱力學平衡濃度。 在一定

40、溫度下有一定的熱力學平衡濃度，在一定溫度下有一定的熱力學平衡濃度，這是這是點缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點。點缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點。u點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度 C = Aexp(-C = Aexp(-Ev/kT)Ev/kT) 531.3.1 1.3.1 點缺陷點缺陷1.3.1.3 1.3.1.3 點缺陷對晶體性能的影響點缺陷對晶體性能的影響一般情形下，點缺陷主要影響晶體的物理性質一般情形下，點缺陷主要影響晶體的物理性質 （1 1）電阻電阻對傳導電子產(chǎn)生強烈散射；對傳導電子產(chǎn)生強烈散射；（2 2）體積，體積，密度；密度；（3 3）過飽和點缺陷）過飽和點缺陷屈服強度；

41、屈服強度；（4 4）點缺陷還影響其他物理性質，如擴散系數(shù)、）點缺陷還影響其他物理性質，如擴散系數(shù)、 內耗、介電常數(shù)等。內耗、介電常數(shù)等。1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷1.3.2.1 1.3.2.1 位錯概念的產(chǎn)生位錯概念的產(chǎn)生 計算理論切變強度所依據(jù)的模型計算理論切變強度所依據(jù)的模型 541.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷彈性變形彈性變形出現(xiàn)位錯出現(xiàn)位錯位錯遷移位錯遷移晶體形狀改變，但未斷裂晶體形狀改變，但未斷裂并仍保留原始晶體結構并仍保留原始晶體結構待變形晶體待變形晶體晶體的逐步滑移圖晶體的逐步滑移圖 1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奧羅萬（E

42、.Orowan） 三人幾乎同時提出了位錯的概念，特別是泰勒把位錯與晶體塑性變形時的滑移過程聯(lián)系起來。 1956年利用電子顯微鏡薄膜透射法觀察到位后才完全為人們所接受。 最簡單的類型有兩種：一種是刃型位錯，另一種是螺型位錯。561.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷1.3.2.2 1.3.2.2 位錯的基本類型位錯的基本類型(1)刃型位錯刃型位錯刃型位錯刃型位錯 571.3.2 線缺陷刃型位錯刃型位錯通常把多余半原子面位于晶體上半部的位錯線稱為正刃型位錯，用符號正刃型位錯，用符號“”表示表示；把多余半原子面位于晶體下半部分的位錯稱為負刃型位錯負刃型位錯, ,用符號用符號“”表示。表示。( (正正

43、負相對而言負相對而言) )581.3.2 線缺陷不同形狀的位錯線不同形狀的位錯線給出了幾種形狀的刃型位錯線給出了幾種形狀的刃型位錯線 1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷（2 2）螺型位錯）螺型位錯59右螺型位錯右螺型位錯: :符合右手法則符合右手法則左螺型位錯左螺型位錯: :符合左手法則符合左手法則區(qū)別區(qū)別: :絕對而言絕對而言螺型位錯的原子組態(tài)螺型位錯的原子組態(tài) （b b）頂視圖）頂視圖 （a a）立體圖）立體圖 601.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷（3 3）混合型位錯）混合型位錯當位錯線與滑移方向既不平行、又不垂直，而是成任意角度當位錯線與滑移方向既不平行、又不垂直，而是成任意角度時

44、，時，該位錯稱為混合型位錯。該位錯稱為混合型位錯。 可以分解為:刃型位錯刃型位錯+ +螺型位錯螺型位錯晶體局部滑移形成混合位錯晶體局部滑移形成混合位錯 混合位錯的原子組態(tài)混合位錯的原子組態(tài) 位錯線位錯線: :已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線。已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線。位錯具有一個很重要的性質位錯具有一個很重要的性質: :位錯線不能在晶體內部中斷。它們只能或者連位錯線不能在晶體內部中斷。它們只能或者連接晶體表面接晶體表面( (包括晶界包括晶界) )，或者連接于其它位錯，或者形成封閉的位錯環(huán)。，或者連接于其它位錯，或者形成封閉的位錯環(huán)。1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷 晶體中的位錯環(huán)頂視圖晶體中的

45、位錯環(huán)頂視圖 61可以看出可以看出: :此位錯環(huán)只此位錯環(huán)只是是A A、B B兩處是刃型位錯兩處是刃型位錯，且是異號的；，且是異號的；C C、D D兩兩處是螺型位錯，也是異處是螺型位錯，也是異號的；其它各處都是混號的；其它各處都是混合型位錯。合型位錯。621.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷1.3.2.3 1.3.2.3 位錯的位錯的柏氏矢量柏氏矢量 1939年，柏格斯(J.M.Burgers)提出應用柏氏回路來定義位錯，使位錯的特征能借柏氏矢量b b表示出來。(1)(1)柏氏矢量的確定柏氏矢量的確定1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷631.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷(2)(2)刃型位

46、錯的正負、刃型位錯的正負、柏氏矢量與位錯線方向之間的關系柏氏矢量與位錯線方向之間的關系 中指中指 (柏氏矢量方向柏氏矢量方向)食指食指(位錯線方向位錯線方向)拇指拇指(刃型位錯正負號刃型位錯正負號)0F右手判定右手判定1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷65(3)(3)刃型位錯的一個重要特征刃型位錯的一個重要特征: :b bdis dis ( dislocation)(4)(4)螺型位錯的一個重要特征螺型位錯的一個重要特征: : b bdis dis (5)(5)混合位錯的混合位錯的b b可分解為可分解為和和位錯線的兩個分量位錯線的兩個分量 1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷(6)(6)柏氏

47、矢量的物理意義及特性柏氏矢量的物理意義及特性物理意義物理意義: :表示位錯區(qū)域點陣畸變總量的大小和方向。該矢量表示位錯區(qū)域點陣畸變總量的大小和方向。該矢量的模的模b b表示畸變的程度，稱為位錯的強度。表示畸變的程度，稱為位錯的強度。特性特性: : 1) 1)若所有位錯線均指向（或離開）一個結點，則它們的柏氏矢若所有位錯線均指向（或離開）一個結點，則它們的柏氏矢 量之和為零。量之和為零。bs的證明的證明 661.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷2)2)一條位錯線具有唯一的柏氏矢量一條位錯線具有唯一的柏氏矢量，位錯線只能終止在位錯線只能終止在晶體表面或晶界上。晶體表面或晶界上。( (唯一性唯一性)

48、 )3)3) 如果所作的如果所作的柏氏回路包含有幾個位錯柏氏回路包含有幾個位錯，則得出的柏氏矢量是這幾個位錯的柏氏矢量之總和。則得出的柏氏矢量是這幾個位錯的柏氏矢量之總和。( (交叉性交叉性) )4)4)當一根位錯線在滑移面上掃動時當一根位錯線在滑移面上掃動時, ,掃過部分的晶體即發(fā)掃過部分的晶體即發(fā) 生滑移生滑移, ,滑移量為柏氏矢量?；屏繛榘厥鲜噶磕?，滑移方向為柏氏矢量方滑移方向為柏氏矢量方向。向。bni 1ib 67681.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷(7)(7) 柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法b b 的方向的方向晶向指數(shù)表示晶向指數(shù)表示b b 的大小的大小位錯強度位錯強度

49、b b-表示該晶向原子間的距離表示該晶向原子間的距離立方晶系中位錯的柏氏矢量可記為立方晶系中位錯的柏氏矢量可記為: : b b = = uvwuvw 柏氏矢量的模柏氏矢量的模為：為： b b=注注: :nn視具體點陣類型視具體點陣類型。簡單立方簡單立方n=1;bccn=1;bcc或或fccfcc，n=2n=2或或3 3、6 6分別對應單位位錯或兩種類型的不全位錯分別對應單位位錯或兩種類型的不全位錯。nana222wvu691.3.2 線缺陷1.3.2.4 1.3.2.4 位錯密度位錯密度表示方法：表示方法： 1)1)v vL/VL/V 2) 2)s sn/An/A 3) 3) v vs s根據(jù)

50、虛功原理，切應力使晶體滑移所做根據(jù)虛功原理，切應力使晶體滑移所做的功應與法向的功應與法向“力力”推動位錯滑移所做的推動位錯滑移所做的功相等。功相等。設位錯貫穿晶體長度為設位錯貫穿晶體長度為L,當滑移當滑移ds距離時，法向力作功為：距離時，法向力作功為：W2= Fds。若晶體滑移面總面積為若晶體滑移面總面積為A，位錯滑，位錯滑移移ds距離使滑移區(qū)同樣增加距離使滑移區(qū)同樣增加ds距離，距離，產(chǎn)生的滑移量為：產(chǎn)生的滑移量為：于是分切應力所作的功應為：于是分切應力所作的功應為：701.3.2 線缺陷1.3.2.5 1.3.2.5 作用在位錯上的力及位錯運動作用在位錯上的力及位錯運動(1)(1)作用在位

51、錯上的力作用在位錯上的力L L位錯掃過的面位錯掃過的面積積b b圖圖 刃型位錯運動作用力刃型位錯運動作用力圖表明在分切應力圖表明在分切應力作用下，柏氏矢作用下，柏氏矢量為量為的刃型位錯的刃型位錯滑移與晶體滑移的滑移與晶體滑移的情況。情況。bAldsbAldsAW1= = W2F=bL單位長度位錯所受的力：單位長度位錯所受的力：f=F/L=bu這個結果可以推廣到任意形狀的位錯。這個結果可以推廣到任意形狀的位錯。方向永遠垂直位錯線，并沿滑移面方向永遠垂直位錯線，并沿滑移面指向未滑移區(qū)。指向未滑移區(qū)。L LL L711.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷(2)(2) 位錯上的運動位錯上的運動1 1）位

52、錯的）位錯的滑移滑移刃型位錯運動與晶體滑移刃型位錯運動與晶體滑移特點：特點：a)a)刃刃disdis的滑移面是的滑移面是disdis線線b b 組成平面組成平面-唯一的滑移面唯一的滑移面。 b)b)刃刃disdis移動方向移動方向 disdis線，線，刃刃disdis移動方向移動方向 b b 晶體移動方向。晶體移動方向。 c)c)刃刃disdis移出晶體后，晶體滑移面移出晶體后，晶體滑移面= = b b （a） （b） （c） （d）圖圖刃型位錯的滑移過程刃型位錯的滑移過程 （a a）原始狀態(tài)的晶體；（）原始狀態(tài)的晶體；（b b）、（）、（c c）位錯滑移中間階段；（）位錯滑移中間階段；（d

53、d）位錯移出晶體表面，形成一個臺階）位錯移出晶體表面，形成一個臺階1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷l晶體的宏觀滑移實際上就是通過位錯的滑移運動實現(xiàn)的晶體的宏觀滑移實際上就是通過位錯的滑移運動實現(xiàn)的。 （a）正刃型位錯）正刃型位錯 （b）負刃型位錯）負刃型位錯圖圖刃型位錯滑移刃型位錯滑移72731.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷螺型位錯螺型位錯運動與晶體滑移運動與晶體滑移圖圖螺型位錯的滑移過程螺型位錯的滑移過程（a a）原始狀態(tài)的晶體；（）原始狀態(tài)的晶體；（b b）、（）、（c c）位錯滑移中間階段；（）位錯滑移中間階段；（d d）位錯移出晶體表面，形成一個臺階）位錯移出晶體表面，形成一個

54、臺階（a） （b） （c） （d）特點：特點：a)a)螺螺dis dis b b ，滑移面不是唯一的滑移面不是唯一的。 b)b)螺螺disdis移動方向移動方向 disdis線，線， b b ，和和晶體移動方向。晶體移動方向。 c)c)螺螺disdis移出晶體后，晶體滑移面移出晶體后，晶體滑移面= = b b 。1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷（a）原始位置； （b）位錯向左移動一個原子間距圖圖螺型位錯滑移螺型位錯滑移“”表示滑移面下方的原子表示滑移面下方的原子“”表示滑移面上方的原子表示滑移面上方的原子虛線表示點陣的原始狀態(tài)，實虛線表示點陣的原始狀態(tài)，實線表示位錯滑移一個原子間距線表示位

55、錯滑移一個原子間距后的狀態(tài)。后的狀態(tài)。 74l可以看出，在切應力可以看出，在切應力的作用下，只要位錯周圍的原子作微小的位移，的作用下，只要位錯周圍的原子作微小的位移，螺型位錯向左移動一個原子間距。螺型位錯向左移動一個原子間距。 751.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷混合型位錯混合型位錯與晶體滑移與晶體滑移（a）位錯環(huán) （b）位錯環(huán)運動后產(chǎn)生的滑移圖圖 位錯環(huán)的滑移位錯環(huán)的滑移l混合位錯在切應力作用下，沿其各線段的法線方向滑移，結果使晶體產(chǎn)生混合位錯在切應力作用下，沿其各線段的法線方向滑移，結果使晶體產(chǎn)生與其柏氏矢量相等的滑移量。與其柏氏矢量相等的滑移量。 761.3.2 1.3.2 線缺陷線

56、缺陷2 2）刃型位錯的攀移）刃型位錯的攀移攀移的概念攀移的概念1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷攀移特點攀移特點攀移通過空位和原子的擴散才能實現(xiàn)，會引起晶體體積變化攀移通過空位和原子的擴散才能實現(xiàn)，會引起晶體體積變化非守恒運動非守恒運動。攀移比滑移困難，攀移比滑移困難，當升高溫度時，原子擴散能量增大，攀移當升高溫度時，原子擴散能量增大，攀移才能進行。才能進行。刃型位錯攀移與施加的應力有關刃型位錯攀移與施加的應力有關: : a)a)純切應力不起作用純切應力不起作用; ; b) b)拉應力有利于負攀移拉應力有利于負攀移; ; c) c)壓應力有利于正攀移。壓應力有利于正攀移。77781.3.2

57、1.3.2 線缺陷線缺陷1.3.2.6 1.3.2.6 位錯的應力場和應變能位錯的應力場和應變能(1)(1)應力分量應力分量 下角標中下角標中:F第一個符號表示應力作用第一個符號表示應力作用面的外法線方向面的外法線方向。F第二個符號表示應力的指第二個符號表示應力的指向。向。圖圖 圓柱坐標的正應力及切應力表示辦法圓柱坐標的正應力及切應力表示辦法 1.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷圖圖 直角坐標的正應力及切應力表示辦法直角坐標的正應力及切應力表示辦法 791.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷(2)(2)螺型位錯的應力場螺型位錯的應力場80圖圖 螺型位錯的連續(xù)介質模型螺型位錯的連續(xù)介質模型 左圖的

58、厚壁筒只有左圖的厚壁筒只有z z方向的相對位移方向的相對位移，因而只有兩個切應變分量，沒有正，因而只有兩個切應變分量，沒有正應變分量。應變分量。兩個切應變分量用圓柱坐標表示為：兩個切應變分量用圓柱坐標表示為： rzrb2 相應的切應力分量則為相應的切應力分量則為: zzGzrGb2 z(1-1) (1-2) G G切變模量切變模量 b b柏氏矢量的模柏氏矢量的模其余七個應力分量均為零其余七個應力分量均為零 。柏氏矢量的模切變模量；式中bGyxxyzzyyxxyxyGbxzzxyxxGbylzlyz0222222811.3.2 1.3.2 線缺陷線缺陷螺型位錯應力場直角坐標系應力分量：螺型位錯應

59、力場直角坐標系應力分量：u特點：特點：l沒有正應力分量沒有正應力分量l切應力對稱分布切應力對稱分布( (中心對稱中心對稱) )(1-3) 821.3.2 線缺陷(3)(3)刃型位錯的應力場刃型位錯的應力場直角坐標系應力分量：柏氏矢量的模柏松比；式中bv)v(GbA)yx()yx( xA)( v)yx()yx( yA)yx()yx( yAzyyzzxxzyxxyyyxxzzyyxx1203222222222222222(1-4) 圖圖 刃型位錯的連續(xù)介質模型刃型位錯的連續(xù)介質模型 831.3.2 線缺陷u特點：特點：正應力分量與切應力分量同時正應力分量與切應力分量同時存在存在。應力場中任意一點位

60、置，應力場中任意一點位置， | xx | | y y |。 當當y 0y 0時（滑移面以上區(qū)時（滑移面以上區(qū)域），域）， xxxx 0 0（壓應力）；（壓應力）； 當當y 0y 0 0（張應力）；（張應力）； 當當y y0 0時（滑移面上），時（滑移面上）， xxxx y yy y 0 0，即滑移面上，即滑移面上沒有正應力，只有切應力。沒有正應力，只有切應力。圖圖 正刃型位錯周圍的應力分布正刃型位錯周圍的應力分布841.3.2 線缺陷 (4)(4)位錯的應變能位錯的應變能晶體中位錯的存在引起點陣畸變，導致能量增高，此增量稱為位晶體中位錯的存在引起點陣畸變，導致能量增高，此增量稱為位錯的錯的應變